第1章 算法：效率、分析和階 1
1.1 算法 1
1.2 開發高效算法的重要性 5
1.2.1 順序查找與二分查找的對比 6
1.2.2 斐波那契序列 7
1.3 算法分析 10
1.3.1 復雜度分析 10
1.3.2 理論應用 14
1.3.3 正確性分析 15
1.4 階 15
1.4.1 階的直觀介紹 15
1.4.2 階數的嚴謹介紹 17
1.4.3 利用極限計算階 23
1.5 本書概要 25
1.6 習題 25
第2章 分而治之 30
2.1 二分查找 30
2.2 閤並排序 33
2.3 分而治之方法 38
2.4 快速排序（分割交換排序） 38
2.5 Strassen矩陣乘法算法 42
2.6 大整數的算術運算 46
2.6.1 大整數的錶示：加法和其他綫性時間運算 46
2.6.2 大整數的乘法 46
2.7 確定閾值 50
2.8 不應使用分而治之方法的情況 53
2.9 習題 53
第3章 動態規劃 58
3.1 二項式係數 58
3.2 Floyd最短路徑算法 61
3.3 動態規劃與最優化問題 66
3.4 矩陣鏈乘法 67
3.5 最優二叉查找樹 73
3.6 旅行推銷員問題 79
3.7 序列對準 84
3.8 習題 88
第4章 貪婪方法 92
4.1 最小生成樹 94
4.1.1 Prim算法 96
4.1.2 Kruskal算法 100
4.1.3 Prim算法與Kruskal算法的比較 103
4.1.4 最終討論 103
4.2 單源最短路徑的Dijkstra算法 104
4.3 調度計劃 106
4.3.1 使係統內總時間最短 106
4.3.2 帶有最終期限的調度安排 108
4.4 霍夫曼編碼 112
4.4.1 前綴碼 113
4.4.2 霍夫曼算法 114
4.5 貪婪方法與動態規劃的比較：背包問題 116
4.5.1 0-1背包問題的一種貪婪方法 116
4.5.2 部分背包問題的貪婪方法 118
4.5.3 0-1背包問題的動態規劃方法 118
4.5.4 0-1背包問題動態規劃算法的改進 118
4.6 習題 120
第5章 迴溯 124
5.1 迴溯方法 124
5.2 n皇後問題 129
5.3 用濛特卡洛算法估計迴溯算法的效率 132
5.4 “子集之和”問題 134
5.5 圖的著色 138
5.6 哈密頓迴路問題 141
5.7 0-1背包問題 143
5.7.1 0-1背包問題的迴溯算法 143
5.7.2 比較0-1背包問題的動態規劃算法與迴溯算法 149
5.8 習題 150
第6章 分支定界 153
6.1 用0-1背包問題說明分支定界 154
6.1.1 帶有分支定界修剪的寬度優先查找 154
6.1.2 帶有分支定界修剪的最佳優先查找 158
6.2 旅行推銷員問題 161
6.3 溯因推理（診斷） 167
6.4 習題 173
第7章 計算復雜度介紹：排序問題 175
7.1 計算復雜度 175
7.2 插入排序和選擇排序 176
7.3 每次比較最多減少一個倒置的算法的下限 179
7.4 再談閤並排序 181
7.5 再談快速排序 185
7.6 堆排序 186
7.6.1 堆和基本堆例程 186
7.6.2 堆排序的一種實現 189
7.7 閤並排序、快速排序和堆排序的比較 193
7.8 僅通過鍵的比較進行排序的下限 194
7.8.1 排序算法的決策樹 194
7.8.2 最差情況下的下限 196
7.8.3 平均情況下的下限 197
7.9 分配排序（基數排序） 200
7.10 習題 203
第8章 再談計算復雜度：查找問題 207
8.1 僅通過鍵的比較進行查找的下限 207
8.1.1 最差錶現的下限 209
8.1.2 平均情況下的下限 210
8.2 插值查找 213
8.3 樹中的查找 215
8.3.1 二叉查找樹 215
8.3.2 B樹 218
8.4 散列 219
8.5 選擇問題：對手論證 222
8.5.1 找齣最大鍵 222
8.5.2 同時找齣最大鍵和最小鍵 223
8.5.3 找齣第二大的鍵 227
8.5.4 查找第k小的鍵 230
8.5.5 選擇問題的一種概率算法 236
8.6 習題 238
第9章 計算復雜度和難解性：NP 理論簡介 241
9.1 難解性 241
9.2 再談輸入規模 242
9.3 三類一般問題 244
9.3.1 已經找到多項式時間算法的問題 244
9.3.2 已經證明難解的問題 245
9.3.3 未被證明是難解的，但也從來沒有找到多項式時間算法的問題 245
9.4 NP理論 245
9.4.1 集閤P和NP 247
9.4.2 NP完全問題 250
9.4.3 NP睏難、NP容易和NP等價問題 256
9.5 處理NP睏難問題 259
9.5.1 旅行推銷員問題的近似算法 259
9.5.2 裝箱問題的近似算法 263
9.6 習題 266
第10章 遺傳算法和遺傳編程 268
10.1 遺傳知識復習 268
10.2 遺傳算法 270
10.2.1 算法 270
10.2.2 說明範例 270
10.2.3 旅行推銷員問題 272
10.3 遺傳編程 278
10.3.1 說明範例 279
10.3.2 人造螞蟻 281
10.3.3 在金融貿易中的應用283
10.4 討論及擴展閱讀 284
10.5 習題 284
第11章 數論算法 286
11.1 數論迴顧 286
11.1.1 閤數與質數 286
11.1.2 最大公約數 286
11.1.3 質因數分解 288
11.1.4 最小公倍數 289
11.2 計算最大公約數 290
11.2.1 歐氏算法 290
11.2.2 歐氏算法的擴展 292
11.3 模運算迴顧 294
11.3.1 群論 294
11.3.2 關於n同餘 295
11.3.3 子群 299
11.4 模綫性方程的求解 302
11.5 計算模的冪 305
11.6 尋找大質數 307
11.6.1 尋找大質數 307
11.6.2 檢查一個數字是否為質數 307
11.7 RSA公鑰密碼係統 318
11.7.1 公鑰加密係統 318
11.7.2 RSA加密係統 319
11.8 習題 321
第12章 並行算法簡介 324
12.1 並行體係結構 325
12.1.1 控製機製 326
12.1.2 地址空間的組織 326
12.1.3 互聯網絡 328
12.2 PRAM模型 330
12.2.1 為CREW PRAM模型設計算法 332
12.2.2 為CRCW PRAM模型設計算法 337
12.3 習題 339
附錄A 必備數學知識迴顧 340
附錄B 求解遞歸方程：在遞歸算法分析中的應用 363
附錄C 不交集的數據結構 388
參考文獻 395
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收起)
《算法基礎》自1997年齣版以來深受讀者喜愛，已經被翻譯成多種語言齣版，並成為世界許多高校廣泛采用的算法教材之一。書中對算法設計、算法的復雜度分析和計算復雜度進行瞭恰如其分的介紹。作者用平實的語言和簡單的符號介紹瞭各種抽象的數學概念，既淺顯易懂，又不失嚴謹。為瞭便於讀者理解和記憶，作者還提供瞭大量的示例，並在附錄中介紹瞭基本的數學概念。
第5版新增瞭一章，介紹遺傳算法和遺傳編程，其中提供瞭理論和實踐兩方麵的應用。此外，這一版還對練習和示例進行瞭全麵更新，並且改進瞭教師資源。本書可作為本科生和研究生算法課程的教材，也可供程序員及算法分析和設計人員閱讀。
