群论和量子力学中的对称性/北京大学物理学丛书 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　物理学是自然科学的基础，是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。几十年来，在生产技术发展的要求和推动下，人们对物理现象和物理学规律的探索研究不断取得新的突破。物理学的各分支学科有着突飞猛进的发展，丰富了人们对物质世界物理运动基本规律的认识和掌握，促进了许多和物理学紧密相关的交叉学科和技术学科的进步。物理学的发展是许多新兴学科、交叉学科和新技术学科产生、成长和发展的基础和前导。

作者简介

　　朱洪元，（1917-1992），著名的理论物理学家、教育家，1939年毕业于上海同济大学，1948年获英国曼彻斯特大学哲学博士学位。曾先后任中国科学院近代物理研究所研究员、原子能研究所理论研究室主任、苏联杜布纳联合核子研究所高级研究员、中国科学院离能物理研究所研究员、理论物理研究室主任、副所长、学术委员会主任等职，并兼任中国科学技术大学教授、理论物理专业主任，近代物理系主任。1980年当选中国科学院院士（当时称中国科学院学部委员）。曾被选为中国物理学会常务理事、中国高能物理学会副理事长。曾任《高能物理与核物理》杂志主编，著有《量子场论》（科学出版社），对我国的理论物理教学产生过重要的影响。

内页插图

目录

第一章 引言
1.1 物理规律的对称性质和守恒定律
1.2 物理规律的对称性质和量子力学
1.3 群论，群表示理论和对称性质

第二章 线性变换
2.1 矢量、空间和坐标系
2.2 线性变换和矩阵
2.3 矩阵的加法及矩阵与数的乘法
2.4 矩阵与矩阵的乘法
2.5 逆变换
2.6 坐标变换和相似变换
2.7 矢量的线性无关
2.8 复数共轭矩阵，转置矩阵和厄米共轭矩阵
2.9 正交坐标系
2.10 幺正变换，厄米变换
2.11 子空间
2.12 本征矢量和本征值
2.13 主轴变换
2.14 矩阵的外积及其它

第三章 抽象群理论
3.1 群的定义
3.2 阿贝尔群，子群
3.3 共轭元素和类
3.4 陪集
3.5 不变子群，商群
3.6 群的同态、同构和群表示
第四章 群表示的一般理论
4.1 等价表示
4.2 可约表示和不可约表示
4.3 分解为不可约表示的唯一性
4.4 表示的乘积
4.5 舒尔引理
4.6 不可约表示和正交性
4.7 完备性定理
4.8 特征标
4.9 应用实例

第五章 旋转群的表示
5.1 旋转群
5.2 特殊酉群SU（2）
5.3 旋转群的表示
5.4 连续群的表示和无穷小表示
5.5 其它不可约表示的无穷小算符
5.6 表示D，的矩阵元
5.7 不可约表示D，的性质
5.8 旋转群的乘积表示
5.9 乘积表示分解的具体方法
5.10 完全的三维正交群的表示

第六章 旋转群表示的应用
6.1 对称性和守恒定律
6.2 具有一定宇称和角动量的波函数
6.3 选择定则
6.4 微扰和能级中的状态
6.5 反应中放出的粒子的角分布

第七章 洛伦兹群及其表示
7.1 洛伦兹群
7.2 正洛伦兹群的无穷小变换
7.3 正洛伦兹群L1的有限维的不可约表示
7.4 不可约表示DJJ作为旋转群的表示

第四章 群表示的一般理论
4.1 等价表示
4.2 可约表示和不可约表示
4.3 分解为不可约表示的唯一性
4.4 表示的乘积
4.5 舒尔引理
4.6 不可约表示和正交性
4.7 完备性定理
4.8 特征标
4.9 应用实例

第五章 旋转群的表示
5.1 旋转群
5.2 特殊酉群SU（2）
5.3 旋转群的表示
5.4 连续群的表示和无穷小表示
5.5 其它不可约表示的无穷小算符
5.6 表示D，的矩阵元
5.7 不可约表示D，的性质
5.8 旋转群的乘积表示
5.9 乘积表示分解的具体方法
5.10 完全的三维正交群的表示

第六章 旋转群表示的应用
6.1 对称性和守恒定律
6.2 具有一定宇称和角动量的波函数
6.3 选择定则
6.4 微扰和能级中的状态
6.5 反应中放出的粒子的角分布

第七章 洛伦兹群及其表示
7.1 洛伦兹群
7.2 正洛伦兹群的无穷小变换
7.3 正洛伦兹群L1的有限维的不可约表示
7.4 不可约表示DJJ作为旋转群的表示
7.5 复共轭表示
7.6 旋量分析
7.7 顺时洛伦兹群的表示

第八章 狄拉克波动方程
8.1 狄拉克波动方程
8.2 赝标量粒子的运动方程

精彩书摘

　　从以上的讨论可见，物理规律的对称性质将属于同一能量本征值的不同波函数联系起来，因此利用对称性质，不仅可以说明定态的分类，还可以阐明它们之间的联系。
　　因此，如果一个物理系统受到扰动的影响而变化，我们可以利用扰动哈密顿量的对称性质来研究定态及其波函数的分类和彼此间的联系经过扰动将起怎样的变化，例如，利用扰动能的对称性质，可以研究原来退化的能级是否将分裂，分裂后的能级间距等等问题。
　　既然物理规律的对称性质和守恒定律之间有密切的关系，对称性质和跃迁过程的规律性之间当然也有密切的联系，利用这些对称性质可以说明为什么有些跃迁过程是可能进行的，而有些跃迁过程是不可能进行的.换句话说，利用对称性质可以阐明或发现跃迁过程的选择定则，在一些特殊的情况下，甚至可以利用对称性质对跃迁几率作定量的讨论。
　　所有以上的讨论都说明了物理规律的对称性质对阐明量子力学过程的许多规律性有很大的意义。

前言/序言

　　物理学是自然科学的基础，是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。几十年来，在生产技术发展的要求和推动下，人们对物理现象和物理学规律的探索研究不断取得新的突破。物理学的各分支学科有着突飞猛进的发展，丰富了人们对物质世界物理运动基本规律的认识和掌握，促进了许多和物理学紧密相关的交叉学科和技术学科的进步。物理学的发展是许多新兴学科、交叉学科和新技术学科产生、成长和发展的基础和前导。
　　为适应现代化建设的需要，为推动国内物理学的研究、提高物理教学水平，我们决定推出《北京大学物理学丛书》，请在物理学前沿进行科学研究和教学工作的著名物理学家和教授对现代物理学各分支领域的前沿发展做系统、全面的介绍，为广大物理学工作者和物理系的学生进一步开展物理学各分支领域的探索研究和学习，开展与物理学紧密相关的交叉学科和技术学科的研究和学习提供研究参考书、教学参考书和教材。
　　本丛书分两个层次。第一个层次是物理系本科生的基础课教材，这一教材系列，将几十年来几代教师，特别是在北京大学教师的教学实践和教学经验积累的基础上，力求深入浅出、删繁就简，以适于全国大多数院校的物理系使用。它既吸收以往经典的物理教材的精华，尽可能系统地、完整地、准确地讲解有关的物理学基本知识、基本概念、基本规律、基本方法；同时又注入科技发展的新观点和方法，介绍物理学的现代发展，使学生不仅能掌握物理学的基础知识，还能了解本学科的前沿课题和研究动向，提高学生的科学素质。第二个层次是研究生教材、研究生教学参考书和专题学术著作。

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　　苏特来自一个普通的乡村家庭，青少年时代一直保持着优异的学习成绩，并先后在牛津、哈佛等名校就读。从哈佛法学院毕业后，苏特操持了两年律师业务，之后，他进入了新罕布什尔州司法总长办公室。在这里，他遇到了职业生涯的引路人——沃伦·卢德曼。卢德曼是共和党人，后来曾担任联邦参议员达十三年之久。同时，他也是一位著名的温和中间派，也正因此，民主党总统克林顿曾于1994年邀请他出任财政部长，但被其婉拒。%D%A 　　正是沃伦·卢德曼，在新罕布什尔州司法总长任上发现了苏特的才华，对他青睐有加，不但将之擢升为自己的副手，并在离任时敦请州长提名苏特继任总长职务。其后，也正是由于沃伦·卢德曼，苏特才得以进入州高等法院和州最高法院。布伦南大法官宣布辞职之际，苏特能够进入老布什总统的视野，也几乎完全出于沃伦·卢德曼的推动。然而，尽管苏特多年以来先后担任过新罕布什尔州司法总长和州最高法院大法官的职务，但对美国公众、乃至对美国法律界而言，他都不过是个默默无闻的人物。就连他在哈佛的同学也对他没有多少印象，他们戏言，苏特可能是在耶鲁完成学业后，再回哈佛拿的学位。%D%A 　　不过，全国律师协会联邦法官委员会为苏特打出的分数却让人大跌眼镜。里根总统提名的罗伯特·博克担任联邦上诉法院法官多年，著作等身，他提出的宪法解释“原旨主义”方法在美国宪法学界自成一派，对伦奎斯特、斯卡利亚等大法官有着极大影响。但是，联邦法官委员会的十五位委员中，有四位对博克法官的评级是“不合格”，另有一位给出的评级是勉勉强强的“不反对”。而同一个委员会却在苏特被提名时一致给出“完全胜任”的最高评级。%D%A 　　老布什总统及其幕僚长苏努努对苏特十分满意，认为他们找到了理想中的人选。然而，正如美国宪法学者亚历山大·比克尔所说，“当你任命一个大法官的时候，就是把一枝箭射向了遥远的未来，他根本不可能告诉你，自己在面对问题时，到底将如何思考”，不要说老布什总统，就连刚刚通过提名听证时的苏特自己，仍然自认为是“偏向中间，但仍然在右边”的。因此，就算是苏特本人，恐怕也无法预料，在往后的大法官生涯中，自己的立场将会发生如何巨大的转变。%D%A 　　苏特的前任布伦南大法官，被美国学者罗伯特·麦克罗斯基誉为“这半个世纪以来最重要的一位大法官”。他不但是联邦最高法院的中流砥柱，同时也是自由派的领军人物。苏特的大法官提名听证通过之时，有保守派专栏作家欣喜若狂地宣布，“布伦南与苏特是从两个相反的极端看待宪法的”，三十年河东三十年河西，“随着苏特的上位，属于保守派的时间终于到来”。苏特却注定要让保守派大感失望。%D%A 　　对于苏特而言，遵循先例是普通法中最值得珍视的传统，对于法治有着“基础性的重要地位”，即使在传统上较少适用先例的宪法案件当中，“这项原则也仍然发挥着作用，我们必须具有‘特别的理由’，才能作出与先例相反的决定。”因此，作为个人，他可以批评甚至反对先例，但作为法官，在裁断案件时，他必须受到自己所反对的先例的拘束，而不能仅从自己的道德原则出发。因此，他的朋友史蒂文·麦考利夫也准确地预言道，此后的二十年中，苏特将“是确保联邦最高法院连贯性的重要来源，成为连接联邦最高法院的历史与传统的人”。%D%A %D%A %D%A %D%A%D%A%D%A

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智者的B幽默A

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