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內容簡介

《數學分析》主要內容包括：實數係、數列與級數、連續性、微分與積分、一緻收斂性、廣義積分。

內頁插圖

目錄

第一章 實數係
1.1 整數
1.2 有理數係
1.3 有理數數列
1.4 實數係
1.5 無限小數方法簡介
1.6 戴德金分劃簡介
1.7 確界原理與實指數的乘冪
1.8 實數的完備性和緊性
1.9 實數的擴張——復數
練習

第二章 數列與級數
2.1 數列的極限
2.2 斯鐸茲定理及應用
2.3 上、下極限
2.4 實數級數
2.5 無窮乘積
2.6 典型例子
練習二

第三章 連續性
3.1 函數的極限和連續
3.2 拓撲學初步
3.3 連續函數的性質
3.4 間斷點
3.5 半連續和有界變差函數
3.6 p進製
練習三

第四章 微分與積分
4.1 微分與中值定理
4.2 洛必達法則與泰勒公式
4.3 典型例題選講
4.4 黎曼一斯蒂爾切斯積分
4.5 不等式
4.6 凸函數
4.7 數e和7c
4.8 多元函數
練習四

第五章 一緻收斂性
5.1 函數序列的一緻收斂性
5.2 收斂序列的性質
5.3 函數項級數及收斂性
5.4 多項式逼近
5.5 冪級數
5.6 傅裏葉級數
5.7 等度連續性
練習五

第六章 廣義積分
6.1 無限區間上的積分
6.2 收斂性判彆準則
6.3 瑕積分
6.4 廣義積分與級數
6.5 有限區間上含參量積分
6.6 含參變量的廣義積分
6.7 一緻收斂積分的性質
6.8 歐拉積分
練習六
參考書目

精彩書摘

　　微積分的一些基本結論，如數列的收斂性，函數的連續性、可微性和可積性等，都是建立在實數理論之上的，利用瞭實數所具有的性質．例如，所有實數組成的集閤R-實數係，關於加，減，乘，除（分母不為零）四種運算是封閉的，即對R中任意兩個元素，經過這四種運算後仍然屬於R；實數係的另一重要性質是R中的元素與數軸上的點是1-1對應的．雖然有理數集閤Q關於上述四種運算也是封閉的，且對Q中每一個元素都能在數軸上找到一點與之對應，但反過來，在數軸上存在這樣的點，找不到有理數與它對應．
　　如果a錶示邊長為1的正方形的對角綫的長度，那麼，這個數就無法用有理數來錶示，這錶明與口對應的點位於有理數集閤的“空隙”中．
　　為瞭填補有理數在數軸上的空隙，自然的想法是擴充有理數係．由於有理數能錶示成有限小數或無限循環小數，所以，擴充有理數集閤的直接方式之一就是把所有無限不循環小數（稱為無理數）吸收進來，讓無理數填補有理數在數軸上的所有“空隙”．全體有理數和所有無理數組成的集閤稱為實數係，並以有理數的四則運算為基礎，建立實數係的運算，這樣構造齣來的實數係不僅保留瞭有理數係的重要性質，而且比有理數具有更多的性質．
　　在這一章中，我們將討論實數係的構造和基本性質，並證明實數係的幾個基本定理．

前言/序言

　　本書是針對有初等微積分基礎的大學一年級和二年級的學生編寫的，既可以作為教科書使用，也可以作為研究生入學考試和高等數學競賽的培訓教材。除此之外，此書對廣大數學愛好者來說，也是一本實用性很強的參考書。全書共六章，主要內容包括實數理論、數列與無窮級數、連續性、黎曼與斯蒂爾切斯積分、一緻連續性和廣義積分。書中每一章均配有大量的例題和有一定難度的習題。
　　浙江大學從2006年開始實行按大類招生的本科生培養計劃，在大學第一年，本科新生沒有確定專業方嚮，為瞭方便同學選課的一年後選專業，數學係一年級學生的數學分析、高等代數和解析幾何三門基礎課程和內容被調整：原來需要一年半來講授的內容壓縮到一年，許多結論和定理的詳細證明被忽略。本書彌補瞭理論推導和定理證明的不夠，因而，它不僅可以作為本科生第三學期數學分析教材，也可以作為第四學期提高班的輔導教材。
　　目前市麵上有各種版本的數學分析教材，且數學分析的內容基本成型，因而編寫一本具有特色的教材並非易事。首先遇到的問題是材料的取捨和內容的編排。本書的讀者具備初等微積分的基礎，使得編書時閤理選材更加重要。我們從實數理論入手，選取重要的且能培養和提高讀者邏輯推理能力的結構和定理作為本書的重要內容。例如數列與級數，一緻收斂性和廣義積分等，盡量做到所選內容是數學分析的核心問題，避免齣現後繼課程將要討論的課題。
　　與一般數學分析教材不同的是，本書可作為研究生入學考試的輔導教材和大學生高等數學競賽的培訓教材，對一般數學分析教材中的內容作瞭推廣和加深，並精選瞭部分富有啓發性的例題和有一定難度的習題供讀者練習。獨立完成部分或全部習題，是讀者檢驗自己推理能力和提高學習效率的重要途徑，通過練習，可以加深對教材主要內容的理解和掌握。
　　本書講解力求由淺入深，難度坡度設置閤理，語言錶述在詳盡嚴謹的同時努力做到通俗流暢，便於教師講解以及讀者學習和理解。
　　在本書的編寫期間，作者得到瞭許多的幫助和支持。我的同事，浙江大學數學係教師薑海益老師閱讀和校對瞭第五次校樣稿，同時提齣瞭許多有價值的修改意見。我的研究生汪劉根、鮑群芳、楊晨、馬一寜和張碧原等同學參與瞭第四、五、六和第七次校稿，並幫助選配瞭部分習題。本書雖然經過多次認真校對，但書中存在的不足和可能的謬誤概由編者負責。感謝浙江大學教務處、理學院本科生科在編寫過程中所給予的支持和幫助。
　　感謝浙江大學齣版社的編輯徐素君、楊曉鳴提供的幫助。

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評分☆☆☆☆☆

數學分析教材好書，等於說淑貴妃是葉靈兒未來的婆婆，葉靈兒也馬上就是戴公公的半個主子——範閑先前與葉靈兒說那麼些子閑話，為的就是這層關係，手絹捨不得送她，但能用的地方還是一定得用。這雨在京都裏連綿下瞭一天。在暮時的時候終於小瞭些。得到瞭消息的戴公公氣急敗壞地從宮裏趕瞭齣來。他是宮中當紅的人物，因為淑貴妃文采瞭得，時常幫陛下抄寫一些辭文，連帶著他這位淑貴妃身邊的近侍，也有瞭往各府傳聖旨的要差，就像範閑第一次領到聖職受封太常寺協很郎時，傳旨的便是這位戴公公。往各府傳旨，好處自然拿瞭不少，如今他違例齣宮入宮，也沒有誰敢說句閑話。戴公公滿臉通紅地站在檢蔬司門口，看著裏麵的一地狼藉，聽著身邊那些人的哎喲慘叫之聲，氣不打一處來，指著自己侄子的那些手下尖聲罵道：“早就和你們說過！京裏彆的衙門可以不管，但這監察院一定得要奉承好瞭！”有個人捂著被打腫瞭半邊臉，哭著說道：“祖宗爺爺。平日裏沒少送好處，今兒大爺還遞瞭張銀票，那個一處的官員也收瞭，誰知道他們還是照抄不誤。”戴公公氣得渾身發抖，尖著聲音罵道：“是誰敢這麼不給麵子！哪個小王八蛋領的隊？我這就去找沐鐵那黑臉兒居然敢動我戴傢的苗尖尖兒！”他是宮裏的太監，監察院管不著他，還確實有說這個話的底氣。老羞成怒之下，便坐著轎子去一處要人，雖說戴震這個侄兒不成器，但這年年還是送瞭不少銀子來。總不能眼看著他被監察院裏的那些刑罰整掉半條命去——京都的官場，誰不知道監察院那種地方。進去之後就算能活著齣來，隻怕也要少幾樣零件兒！轎子來到一處衙門的門口，戴公公心裏卻動瞭疑，多瞭個心眼。先讓自己的小跟班進去打聽瞭一下。不一會兒功夫，小跟班兒齣來在他的耳邊低語瞭幾聲。戴公公的臉色馬上就變瞭，盤桓許久後，一咬牙道：“迴宮。”渾身帶傷的那個打手，看著老祖宗的轎子要迴宮，心裏頓時慌瞭神，也顧不得就在一處的門口，就直接喊道：“老祖宗，您得可為咱們主持公道啊！”戴公公果然不愧是齣身江浙餘佻的人，宣旨的經曆練就瞭嘴上的上佳功夫，一口痰便吐瞭過去，不偏不倚恰好吐在那人的臉上，顫抖著聲音咒罵道：“咱傢是公公！不是公道！”說完這番話，他便窩迴瞭轎子裏，心裏極為不安。先前小跟班打聽得清楚，今天親自領隊的人，居然是小範大人！戴公公這時候纔想起來，聖上已經將院裏的一處劃給瞭範提司兼管隻是，這位小範大人為什麼瞧上瞭自己的侄兒？戴公公清楚，自己的侄兒就算貪，但比起朝中這些京官來講，實在隻是一隻螞蟻。他哪裏想到，範閑隻是想練兵以及做筆開門買賣，卻聯想到瞭自己，一想到範傢如今薰天的權勢，戴公公的心裏也不禁寒冷瞭起來。戴震手下的那個打手，看著絕塵而去的小轎，有些傻乎乎地抹去臉上的惡心痰液，心裏始終鬧不明白，戴公公這是怕誰呢？後幾日，戴公公覷瞭個機會，在淑貴妃的麵前提瞭提這件事情，奢望著能把侄兒撈齣來，也想打聽一下風聲。不料淑貴妃竟是不知道從哪裏已經提前知道瞭此事

評分☆☆☆☆☆

看起來是正版，挺好的

評分☆☆☆☆☆

發貨及物流超快，第二天到貨今天我在網上買的幾本書送到瞭。取書的時候，忽然想起一傢小書店，就在我們大院對麵的街上，以前我常去，書店的名字毫無記憶，但店裏的女老闆我很熟，每次需要什麼書都先給她打電話說好，晚上散步再去取。我們像朋友一樣聊天，她還時常替讀者找我簽名。可是，自從學會從網上購書後，我再也沒去過她那裏瞭，今天忽然想起她，晚上散步到她那裏，她要我教她在網上買書，這就是幫她在京東上買瞭這本書。好瞭，廢話不說。一直想買這書，又覺得對它瞭解太少，買瞭這本書，非常好，喜歡作者的感慨，不光是看曆史或者史詩書，這樣的感覺是好，就是書中的字太小瞭點，不利於保護視力！等瞭我2個星期，快遞送到瞭傳達室也不來個電話，自己打京東客服查到的。書是正版。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，坐得冷闆凳，耐得清寂夜，是為學之根本；獨處不寂寞，遊走自在樂，是為人之良質。潛心學問，風姿初顯。喜愛獨處，以窺視內心，反觀自我；砥礪思想，磨礪意誌。學與詩，文與思；青春之神思飛揚與學問之靜寂孤獨本是一種應該的、美好的平衡。在中國傳統文人那裏，詩人性情，學者本分，一脈相承久矣。現在講究“術業有專攻”，分界逐漸明確，詩與學漸離漸遠。此脈懸若一綫，惜乎。我青年遊曆治學，晚年迴首成書，記憶清新如初，景物曆曆如昨。揮發詩人情懷，摹寫學者本分，意足矣，足已矣。據瞭解，京東為顧客提供操作規範的逆嚮物流以及上門取件、代收貨款等專業服務。已經開通全國360個大中城市的配送業務，近1000傢配送站，並開通瞭自提點，社區閤作、校園閤作、便利店閤作等形式，可以滿足諸多商傢以及消費者個性化的配送需求。為瞭全麵滿足客戶的配送需求，京東商城打造瞭萬人的專業服務團隊，擁有四通八達的運輸網絡、遍布全國的網點覆蓋，以及日趨完善的信息係統平颱。所以京東的物流我是比較放心的。好瞭，現在給大傢介紹兩本好書：《電影學院037?電影語言的語法:電影剪輯的奧秘》編輯推薦：全球暢銷三十餘年並被翻譯成數十種語言，被公認為討論導演、攝影、剪輯等電影影像畫麵組織技巧方麵最詳密、實用的經典之作。|從實踐齣發闡明攝影機位、場麵調度、剪輯等電影語言，為“用畫麵講故事”奠定基礎；百科全書式的工作手冊，囊括拍攝中的所有基本設計方案，如對話場麵、人物運動，使初學者能夠迅速掌握專業方法；近500幅機位圖、故事闆貫穿全書，幫助讀者一目瞭然地理解電影語言；對大量經典影片的典型段落進行多角度分析，如《西北偏北》、《放大》、《廣島之戀》、《桂河大橋》，深入揭示其中激動人心的奧秘；《緻青年電影人的信:電影圈新人的入行錦囊》是中國老一輩電影教育工作者精心挑選的教材，在翻譯、審訂中投入瞭巨大的心力，譯筆簡明、準確、流暢，惠及無數電影人。二、你是否也有錯過的摯愛？有些人，沒有在一起，也好。如何遇見不要緊，要緊的是，如何告彆。《莫失莫忘》並不簡單是一本愛情小說，作者將眾多社會事件作為故事的時代背景，儼然一部加長版的《傾城之戀》。“莫失莫忘”是賈寶玉那塊通靈寶玉上刻的字，代錶著一段看似完美實則無終的金玉良緣。嘆人間美中不足今方信，縱然是舉案齊眉，到底意難平。“相愛時不離不棄，分開後莫失莫忘”，這句話是鞦微對感情的信仰，也是她對善緣的執念。纔女作傢鞦微近幾年最費心力寫的一本小說，寫作過程中由於太過投入，以至揪心痛楚到無法繼續，直至完成最後一個字，大哭一場，纔得以抽離齣這份情感，也算是對自己前一段寫作生涯的完美告彆。

評分☆☆☆☆☆

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深度和廣度適閤有一定基礎的人使用

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深度和廣度適閤有一定基礎的人使用

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