九章算術全譯插圖本譯注張蒼等著人類科學史上數學經典書古代數學幾何算青少年課外閱讀教輔書思維 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
發表於2024-11-24
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原文
凡除之法,與乘正異,乘得,除得在上方,假令六為法,百為實,以六除百,當進之二等,令在正百下。以六除一,則法多而實少,不可除,故當退就十位,以法除實,言一六而摺百為四十,故可除。若實多法少,自當百之,不當復退,故或步法十者,置於十位,百者置於百位(有空者,法退二位。)餘法皆如乘時,實有餘者,以法命之,以法為母,實餘為子。
譯文
除法和乘法正好不一樣。乘法的得數在當中一行,除法的得數在上麵一行。假定除數是6,被除數是100。以6除100,應該進位兩位(即左移兩位),在百位的下麵。以6除1,除數大,被除數小,不可以除。所以就要退到十位。以除數除被除數,一六得六,減去後100還剩40,所以還可以除。如果被除數大而除數小,自然應當放在百位,而不應再退位。得數跟著除數的位置移動,如果除數在十位上,得數就在十位上;如果除數在百位上,得數就在百位上。如果上麵的被除數有空位(即0),除數就要退兩位。剩下的都和乘法一樣。如果被除數有餘數,就以除數來命名,以除數為分母,餘數為分子。
……
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