随机过程(原书第2版) (美)Sheldon M. Ross|3801619 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美 Sheldon M Ross 著，龚光鲁 译

图书标签:

• 随机过程
• 概率论
• 随机分析
• 排队论
• 马尔可夫链
• 布朗运动
• 随机模拟
• 应用概率
• 数学
• 统计学

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111430292

商品编码：10267014688

丛书名： 统计学精品译丛

出版时间：2013-07-01

页数：323

书[0名0]：	随机过程(原书[0第0]2版)|3801619
图书定价：	79元
图书作者：	(美)Sheldon M. Ross
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2013/7/1 0:00:00
ISBN号：	9787111430292
开本：	16开
页数：	323
版次：	2-1

作者简介

Sheldon M. Ross 世界著[0名0]的应用概率专家和统计[0学0]家，现为南加州[0大0][0学0]工业与系统工程系Epstein讲座教授。他于1968年在斯坦福[0大0][0学0]获得统计[0学0]博士[0学0]位，在1976年至2004年期间于加州[0大0][0学0]伯克利分校任教，其研究[0领0]域包括统计模拟、金融工程、应用概率模型、随机动态规划等。Ross教授创办了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》杂志并一直担任该杂志主编。他的多种[0畅0]销教材均产生了世界性的影响，其中《统计模拟（[0第0]5版）》和《概率论基础教程（[0第0]9版）》等均由机械工业出版社引进出版。

内容简介

《随机过程(原书[0第0]2版)》从概率的角度而不是分析的角度来看待随机过程，书中介绍了随机过程的基本理论，包括Poisson过程、Markov链、鞅、 Brown运动、随机序关系、Poisson逼近等，并阐明这些理论在各[0领0]域的应用。书中有丰富的例子和习题，其中一些需要创造性地运用随机过程[0知0]识、系统地解决的实际问题，给读者提供了应用概率研究的实例。 《随机过程(原书[0第0]2版)》是随机过程的入门教材，没有用到测度论，仅以微积分及初等概率论[0知0]识为基础，适合作为统计[0学0]专业本科生以及其他理工和经管类专业研究生相关课程的教材，更值得相关研究人员和授课教师参考。

目录

《随机过程(原书[0第0]2版)》 译者序 [0第0]2版前言 [0第0]1章 准备[0知0]识 1．1 概率 1．2 随机变量 1．3 期望值 1．4 矩母函数，特征函数，Laplace变换 1．5 条件期望 1．6 指数分布，无记忆性，失效率函数 1．7 一些概率不等式 1．8 [0极0]限定理 1．9 随机过程 习题 参考文献 附录强[0大0]数定律 [0第0]2章 Poisson过程 2．1 Poisson过程 2．2 到达间隔与等待时间的分布 2．3 到达时间的条件分布 2．4 非时齐Poisson 过程 2．5 复合Poisson 随机变量与复合Poisson过程 2．5．1 一个复合Poisson恒等式 2．5．2 复合Poisson过程 2．6 条件Poisson过程 习题 参考文献 [0第0]3章 更新理论 3．1 引言与准备[0知0]识 3．2 N(t)的分布 3．3 一些[0极0]限定理 3．3．1 Wald方程 3．3．2 回到更新理论 3．4 关键更新定理及其应用 3．4．1 交替更新过程 3．4．2 [0极0]限平均剩余寿命和m(t)的展开 3．4．3 年龄相依的分支过程 3．5 延迟更新过程 3．6 更新报酬过程 3．7 再现过程 3．8 平稳点过程 习题 参考文献 [0第0]4章 Markov 链 4．1 引言与例子 4．2 Chapman-Kolmogorov方程和状态的分类 4．3 [0极0]限定理 4．4 类之间的转移，赌徒破产问题，处在暂态的平均时间 4．5 分支过程 4．6 Markov链的应用 4．6．1 算[0法0]有效性的一个Markov链模型 4．6．2 对连贯的一个应用——一个具有连续状态空间的Markov链 4．6．3 表列的排序规则——移前一位规则的佳性 4．7 时间可逆的Markov链 4．8 半Markov过程 习题 参考文献 [0第0]5章 连续时间的Markov链 5．1 引言 5．2 连续时间的Markov链 5．3 生灭过程 5．4 Kolmogorov微分方程 5．5 [0极0]限概率 5．6 时间可逆性 5．6．1 串联排队系统 5．6．2 随机群体模型 5．7 倒向链对排队论的应用 5．7．1 排队网络 5．7．2 Erlang消失公式 5．7．3 M/G/1共享处理系统 5．8 一致化 习题 参考文献 [0第0]6章 鞅 6．1 鞅 6．2 停时 6．3 鞅的Azuma不等式 6．4 下鞅，上鞅，鞅收敛定理 6．5 一个推广的Azuma不等式 习题 参考文献 [0第0]7章 随机徘徊 7．1 随机徘徊中的对偶性 7．2 有关可交换随机变量的一些注释 7．3 利用鞅来分析随机徘徊 7．4 应用于G/G/1排队系统与破产问题 7．4．1 G/G/1排队系统 7．4．2 破产问题 7．5 直线上的Blackwell定理 习题 参考文献 [0第0]8章 Brown运动与其他Markov过程 8．1 引言与准备[0知0]识 8．2 击中时刻，[0大0]随机变量，反正弦律 8．3 Brown运动的变种 8．3．1 在一点吸收的Brown 运动 8．3．2 在原点反射的Brown 运动 8．3．3 几何Brown 运动 8．3．4 积分Brown 运动 8．4 漂移Brown运动 8．5 向后与向前扩散方程 8．6 应用Kolmogorov方程得到[0极0]限分布 8．6．1 半Markov过程 8．6．2 M/G/1队列 8．6．3 保险理论中的一个破产问题 8．7 Markov散粒噪声过程 8．8 平稳过程 习题 参考文献 [0第0]9章 随机序关系 9．1 随机[0大0]于 9．2 耦合 9．2．1 生灭过程的随机单调性 9．2．2 Markov链中的指数收敛性 9．3 风险率排序与对计数过程的应用 9．4 似然比排序 9．5 随机地更多变 9．6 变动性排序的应用 9．6．1 G/G/1排队系统的比较 9．6．2 对更新过程的应用 9．6．3 对分支过程的应用 9．7 相伴随机变量 习题 参考文献 [0第0]10章 Poisson逼近 10．1 Brun筛[0法0] 10．2 给出Poisson逼近的误差界的Stein-Chen方[0法0] 10．3 改善Poisson逼近 习题 参考文献 部分习题的解答 索引

编辑推荐

《随机过程(原书[0第0]2版)》是非测度论的随机过程导论，且至多假定读者具备微积分和初等概率论的[0知0]识，在书中我们试图介绍随机过程的一些理论，显示其在不同[0领0]域中的应用，同时也培养[0学0]生在思考问题时所需的一些概率直观和洞察力。我们尽可能从概率的角度而不是分析的角度看待随机过程。例如，这种尝试引导我们从一条样本路径的观点研究[0大0]多数随机过程。

好的，这里有一份关于《概率论基础：现代方法与应用》这本书的详细简介，内容不涉及您提到的《随机过程(原书第2版) (美)Sheldon M. Ross|3801619》这本书的任何信息。 --- 图书名称：概率论基础：现代方法与应用 作者：[请在此处填写作者姓名] 版本：[请在此处填写版本信息，例如：第1版，修订版等] 概述 《概率论基础：现代方法与应用》是一本全面深入探讨概率论核心概念、理论框架及其在当代科学与工程领域应用的权威教材。本书旨在为学习者构建坚实的概率论基础，并使其掌握运用概率思维解决复杂实际问题的能力。它不仅涵盖了传统概率论的经典内容，更融入了现代概率论的最新发展和计算工具，强调直觉理解与严格数学推导的有机结合。 本书的结构设计清晰，逻辑严谨，力求在保持数学严谨性的同时，兼顾读者的可读性和实践性。它通过大量的实例、习题和案例分析，帮助读者深入理解概率模型的构建、分析和解释过程。 主要内容与特色 本书内容涵盖以下核心模块，并以独特的视角进行组织和呈现： 第一部分：概率的基本概念与工具 1. 随机性与概率的哲学基础 本部分从根本上探讨随机现象的本质，介绍了概率论作为描述不确定性世界的数学语言的地位。内容包括集合论基础（作为概率空间的基础）、条件概率与独立性、随机变量的定义与类型。特别地，本书强调了频率学派与贝叶斯学派在理解概率时的区别与联系，为后续的推断奠定思想基础。 2. 离散概率模型 详细介绍了离散型随机变量的分布，包括伯努利试验、二项分布、泊松分布、几何分布以及负二项分布等。重点解析了这些分布在计数过程和排队论中的应用。通过对期望值和方差的计算，读者可以量化这些随机事件的结果集中程度。 3. 连续概率模型 深入探讨连续型随机变量，如均匀分布、指数分布、伽马分布、贝塔分布和正态分布（高斯分布）。本书花费大量篇幅讲解概率密度函数（PDF）的性质、累积分布函数（CDF）的意义，并详细分析了如何进行积分计算以确定事件发生的概率。正态分布及其在中心极限定理中的核心地位被突出强调。 4. 多元随机变量与联合分布 本章扩展到描述多个随机变量之间的相互关系。内容包括联合概率分布、边际分布、条件分布以及随机变量的线性变换。重点讨论了协方差和相关系数，并引入了多元正态分布，这是许多现代统计推断的基础。 第二部分：随机变量的特性与极限理论 5. 期望、矩与变换 本部分深入挖掘了期望的代数性质及其在计算中的强大作用。内容涵盖期望的性质、矩生成函数（MGF）和特征函数。特征函数作为识别分布和处理和的独立随机变量的有力工具，得到了详尽的介绍。 6. 随机向量与函数 此部分关注更复杂随机结构的分析，包括随机向量的线性变换，以及复合函数的分布推导。通过雅可比变换等方法，展示了如何精确地计算复杂函数下的概率分布。 7. 概率的收敛性与极限定理 这是本书的理论核心之一。系统介绍了依概率收敛、几乎必然收敛以及依分布收敛等不同类型的收敛。核心内容聚焦于大数定律（弱收敛与强大数定律）和中心极限定理（CLT）的推广形式，解释了它们为何是统计推断的理论支柱。 第三部分：随机过程导论 8. 随机过程基础与马尔可夫链 本部分引入了随机过程的概念，即随机变量随时间演化的框架。核心内容是离散时间马尔可夫链（DTMC）。本书详细解释了状态空间、转移概率矩阵、一步分布和$n$步分布的计算。特别关注平稳分布（稳态分布）的存在性、唯一性及其求解方法，并将马尔可夫链应用于状态分类（常返性与瞬时性）。 9. 连续时间过程 介绍连续时间马尔可夫链（CTMC）和泊松过程。对于泊松过程，本书不仅关注其计数特性，还深入分析了其与指数分布之间的紧密联系，以及在到达和等待时间问题中的应用。 10. 进阶随机过程模型 探讨了更复杂的随机过程，例如更新过程（着重于再生点理论）和布朗运动（维纳过程）。布朗运动部分强调了其路径的连续性、独立增量性以及作为许多随机现象极限模型的地位。 教学与应用特色 1. 注重直觉与严谨的平衡： 作者力求在给出严格证明的同时，辅以大量的图示和直觉解释，确保读者不仅知道“是什么”，更理解“为什么是这样”。 2. 丰富的应用实例： 书中穿插了来自物理学、金融工程（如期权定价的基础随机模型）、计算机科学（如算法分析中的期望时间）、生物统计学和运筹学等领域的真实案例，展示了概率论在多学科中的普适性。 3. 计算方法集成： 许多章节整合了使用如 R、Python 或 MATLAB 等软件进行模拟和数值验证的示例，帮助读者将理论与计算实践相结合。 4. 详尽的习题集： 每章末尾均附有分级难度的习题，从基础概念检验到需要复杂推导的开放性问题，非常适合自学和课堂练习。 目标读者 本书适用于大学高年级本科生、研究生，以及需要系统学习概率论作为其专业基础的工程师、数据科学家、金融分析师和研究人员。它对微积分和线性代数有基本要求，但对概率论零基础的读者也具有高度的友好性。 通过学习本书，读者将能够建立一个全面、深刻的概率论知识体系，为进一步研究统计推断、机器学习、随机控制和时间序列分析等高级主题打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者 Sheldon M. Ross 的语言风格非常具有个人魅力，读起来有一种老派学者的沉稳和洞察力。他行文简洁有力，很少有冗余的形容词或复杂的长句，但每一句话都像是经过深思熟虑的结晶，信息密度极高。在解释一些历史上的经典成果时，他会自然而然地穿插一些历史背景和发展脉络，使得这些数学工具仿佛拥有了生命和演化史，而不是凭空出现的。这种叙述方式，让我在阅读时感觉自己像是在听一位经验丰富的导师在耳边娓娓道来，而非面对一本冰冷的教科书。这种亲切感和学术深度兼具的文风，极大地降低了随机过程这一复杂学科的学习门槛，让原本敬而远之的读者也能鼓起勇气深入探索其中的奥秘，可以说，这是一本真正能“教书育人”的书籍。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和纸质着实让人眼前一亮，拿到手沉甸甸的，感觉很有分量。内页的排版也相当考究，字体大小适中，行距也处理得恰到好处，长时间阅读下来眼睛也不会太容易疲劳。我尤其欣赏的是，书中的图表和公式都清晰明了，即便是涉及到复杂的概率分布和随机变量的推导，也能通过清晰的示意图辅助理解。很多教科书在印刷质量上往往会偷工减料，导致一些细微的符号都变得模糊不清，但这本教材在细节处理上体现了出版商的专业水准。我记得翻到某一章关于马尔可夫链的稳态分布时，作者用了一个非常巧妙的图示来解释极限情况下的平衡态，那种直观的感受是纯文字难以替代的。此外，书的侧边空白留得比较充裕，方便我们在阅读时随手做笔记和标注重点，这一点对于需要反复研读的专业书籍来说，简直是加分项。总而言之，从物理接触这本书的体验来看，它绝对称得上是一本高品质的学术著作，光是捧在手里就已经让人对接下来的学习充满期待了。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我赞叹的一点，在于其对不同随机过程模型的覆盖广度和深度。它不仅仅是简单地罗列了泊松过程、维纳过程等基础模型，更深入探讨了它们之间的联系、衍生出的复杂变体，以及在不同学科领域的具体应用案例。例如，在介绍布朗运动的部分，作者深入浅出地展示了它在物理扩散理论和金融衍生品定价中的核心地位，这种跨学科的视野极大地拓宽了我的思路。我特别喜欢它在处理“大数定律”和“中心极限定理”这些基石性结论时的处理方式，作者没有止步于证明，而是花了大篇幅去讨论这些定理在实际误差分析中的应用边界和精度问题，这对于一个致力于工程应用的研究者来说，比单纯的理论证明更有价值。整本书的知识体系构建得非常扎实，像一个精密的数学迷宫，每深入一层，都能发现一个更宏大、更精妙的结构。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调一下这本书的习题设计，这绝对是它区别于市面上大多数教材的核心竞争力。与其说它们是练习题，不如说是微型的案例分析。很多习题的难度设置是阶梯式的，初级习题帮助巩固基础概念，中级习题则开始要求读者进行多步推理和组合运用知识点，而高阶习题，坦白说，常常需要结合章节之外的背景知识或者进行一些创造性的思考才能解答。我为了啃下一道关于随机游走在边界吸收概率的习题，查阅了不下五篇辅助文献，这个过程虽然艰辛，但最终独立解出时的成就感是巨大的。这种“适度挑战”的习题安排，有效防止了读者仅仅停留在“会看懂”的阶段，而是强迫你进入“会使用”的境界，对于培养独立解决问题的能力，起到了无可替代的催化作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得极其精准，它不像某些同类教材那样上来就抛出一大堆抽象的数学定义，而是采用了循序渐进的方式。作者似乎非常理解初学者的认知障碍，总能在关键的概念引入之前，先提供一个生活化或者工程上的实际背景作为铺垫。我记得第一次接触到“鞅”这个概念时，感觉云里雾里，但作者用投资组合的例子，将无偏过程这个抽象的数学结构具象化了，一下子就豁然开朗了。更妙的是，它并没有沉溺于过度的理论推导而忽略了应用，每一章节末尾的例题设计都非常精妙，它们不仅仅是公式的简单代入，更多的是引导我们思考如何将理论工具应用到实际的随机现象建模中去。这种教学方法的平衡感是很难得的，既保证了数学的严谨性，又兼顾了读者的学习兴趣和实际操作能力，使得枯燥的概率论学习过程变得富有探索的乐趣。