數學物理方程（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

《數學物理方程（第2版）》是作者在中國科大三十年教學實踐中編寫的。其內容包括：數學物理中的偏微分方程、分離變量法、柱函數、球函數、積分變換方法、基本解和解的積分錶達式、方程的分類和適定性以及變分法，共七章及一個附錄。各章都配備瞭較多的例題和習題，書末附有全部習題答案。
《數學物理方程（第2版）》在注意科學性與嚴密性的同時，又注意瞭它的所有性。具有深入淺齣，便於學生自學等特點。可供高等院校理科各係（除教學係）及工科對數學物理方程要求較高的各係專業作為教材或教學參考書，還可以供偏工科專業的研究生作為繼續學習數學物理方程的教材。

內頁插圖

目錄

第二版序
第一版序
第一章 數學物理中的偏微分方程
1.1 偏微分方程的一些基本概念
1.2 三個典型方程
1.3 數學物理方程導齣
1.4 定解條件和定解問題
1.5 關於定解問題的解法
習題一

第二章 分離變量法
2.1 有界弦的自由振動
2.2 圓柱體穩態溫度的第一邊值問題
2.3 固有值問題的斯圖模-劉維爾理論
2.4 幾個例子
2.5 非齊次情形
習題二

第三章 柱函數
3.1 貝塞爾方程的導齣
3.2 貝塞爾函數
3.3 貝塞爾函數的性質
3.4 貝塞爾方程的固有值問題
3.5 可化為貝塞爾方程的微分方程及其他形式的貝塞爾函數
附錄
習題三

第四章 球函數
4.1 勒讓德方程的導齣
4.2 勒讓德方程的解
4.3 勒讓德多項式的性質及素母函數
4.4 勒讓德方程的固有值問題
4.5 球函數
習題四

第五章 積分變換方法
5.1 用富裏葉變換解題
5.2 用拉普拉斯變換解題
5.3 用積分變換方法解題的一般原理
習題五

第六章 基本解和解的積分錶達式
6.1 函數
6.2 廣義函數簡介
6.3 Lu=0型方程的基本解
6.4 Ut=Lu型方程柯西問題的基本解
6.5 Uu=L型方程柯西問題的基本解
6.6 場位方程的邊值問題
習題六

第七章 方程的分類和適定性問題
7.1 兩自變數的情況
7.2 一維波動方程初始問題的適定性
7.3 一維波動方程混閤問題的適定性
7.4 調和函數的基本性質和場位方程狄氏問題的適定性
7.5 熱傳導方程混閤問題的適定性
7.6 不適定的例子
習題七
附錄 變分法
1 泛函的極值問題
2 泛函的變分和最簡單情形的歐拉方程
3 多個函數和多個自變量的情形
4 泛函的條件極值問題
5 自然邊界條件
習題八
習題答案

前言/序言

　　本書是在中國科學技術大學非數學係用的數學物理方程講義的基礎上編寫的.該講義自1979年起在中國科學技術大學內部經十屆學生使用，使用期間修改過兩次，這次成書又作瞭較大的修改。

　　下麵對本書的編寫和使用作幾點說明：

　　1.本書是以解偏微分方程的一些基本方法一分離變量法、積分變換方法、基本解和格林函數方法為綫索進行編寫的.書中講瞭兩個最常用的特殊函數一一柱函數和球函數，這部分內容的選取以解偏微分方程的需要為依據。

　　2.在中國科學技術大學，數理方程是作為復變函數的後續課開的.因此，本書中較多地利用瞭復變函數方法，有一些公式，如貝塞爾函數的生成函數錶達式，是在拙著《復變函數》（中國科學技術大學齣版社齣版）一書中推齣的。

　　3.第六章（基本解和解的積分錶達式）是本書篇幅最大的一章.在這一章中，首先比較詳細地講瞭函數，說明瞭點源和連續場源的關係；接著對空間K上的廣義函數作瞭介紹，以後一些典型方程定解問題的解都是用廣義函數推齣的。

　　4.本書共七章及一個附錄（變分法），前六章是基本的，在教學上應予保汪，第七章及附錄可根據各專業的情況講授。

　　5.配備瞭較多的例題和習題，題號前帶*號的為難題，書末附有全部習題答案，供使用本書的教師和學生參考。

　　6.行文在注意科學性與嚴密性的同時，力求通俗易懂，便於學生自學。

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數學物理方程（第2版）在注意科學性與嚴密性的同時，又注意瞭它的所有性。具有深入淺齣，便於學生自學等特點。可供高等院校理科各係（除教學係）及工科對數學物理方程要求較高的各係專業作為教材或教學參考書，還可以供偏工科專業的研究生作為繼續學習數學物理方程的教材。我曾經屬於後一類。那時，我處於極度危險的境地。看薛老師這些話，你能覺得這是一個真實的老師，她說的話就象是鄰居嘮傢常那樣真誠自然。對於書中她大膽、直率的言辭，我很欽佩，不是每個人都有這種膽識、思維的。她能把一件看似簡單慣常的事情剖析提頭頭是道，透過瞭錶象看到瞭它的內在根源。她有勇氣把一些不同與大傢都說的話寫在紙上，讓彆人看，雖然多數人心理或許也如她所想。但憑這一點兒，就讓人佩服至極。比如，她對老師象蠟燭、春蠶，沒有教

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