工科研究生教材·数学系列：应用随机过程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何春雄 著

图书标签:

• 随机过程
• 应用数学
• 工科教材
• 研究生
• 概率论
• 数学建模
• 信号处理
• 统计推断
• 机器学习
• 通信工程

出版社： 华南理工大学出版社

ISBN：9787562327431

版次：1

商品编码：10366785

品牌：墨点

包装：平装

开本：16开

出版时间：2008-01-01

页数：263

正文语种：中文

编辑推荐

《工科研究生教材·数学系列：应用随机过程》可以作为工科、管理学科等非数学类专业的研究生教材，也可作为应用数学专业高年级本科生教材或教学参考书，对广大工程技术人员和管理人员也具有参考价值。

内容简介

《工科研究生教材·数学系列：应用随机过程》是一本随机过程的入门教材，在微积分学和初等概率论的基础上，介绍随机过程的基本概念和方法。在概述初等概率论提要和介绍随机过程的有限维分布、数字特征、随机分析等基本内容之后，着重介绍泊松过程、平稳过程、马尔科夫过程和离散时间鞅等应用背景较强的随机过程模型。

目录

1 预备知识
1.1 概率空间
1.1.1 概率的定义
1.1.2 概率空间
1.1.3 概率的性质
1.2 随机变量及其分布与数字特征
1.2.1 完备概率空间
1.2.2 分布函数及其性质
1.2.3 随机变量的数字特征
1.2.4 常用随机变量的分布
1.2.5 数学期望的收敛性定理
1.3 条件概率与独立性
1.3.1 条件概率与条件分布
1.3.2 条件数学期望
1.3.3 独立性
1.4 收敛性与分布变换
1.4.1 随机变量序列的收敛性
1.4.2 特征函数、矩母函数和母函数
习题

2 随机过程的基本概念
2.1 随机过程的概念与例子
2.2 随机过程的有限维分布族
2.3 随机过程的数字特征
2.4 随机微积分
2.4.1 均方收敛及其性质
2.4.2 随机过程的连续性
2.4.3 随机过程的可微性
2.4.4 随机过程的可积性
习题

3 Poisson过程与更新过程
3.1 Poisson过程的定义
3.2 Poisson过程的性质
3.2.1 时间间隔和等待时间的分布
3.2.2 年龄与剩余寿命的分布
3.3 Poisson过程的几种推广
3.3.1 非时齐Poisson过程
3.3.2 复合Poisson过程
3.3.3 条件Poisson过程
3.4 更新过程
3.4.1 更新过程的基本概念
3.4.2 更新方程
3.4.3 更新定理
3.4.4 更新定理的应用
3.4.5 更新过程的若干推广
习题

4 平稳过程
4.1 平稳过程的定义
4.2 相关函数的性质
4.3 平稳过程的各态历经性
4.4 平稳过程的谱分析
4.4.1 平稳过程的谱分解
4.4.2 谱密度的物理意义
4.4.3 谱密度和相关函数的计算
4.4.4 互谱密度及其性质
4.5 线性时不变系统中的平稳过程
4.5.1 线性时不变系统简介
4.5.2 线性时不变系统的频率响应和脉冲响应
4.5.3 线性时不变系统输出过程的均值与相关函数
4.5.4 线性时不变系统输出过程的谱密度函数
习题

5 离散时间马尔科夫链
5.1 离散时间马氏链的定义
5.2 有限维分布与强马氏性
5.2.1 绝对概率与有限维分布
5.2.2 强马氏性
5.3 状态分类与空间分解
5.3.1 状态空间分解
5.3.2 状态的常返性和周期性
5.4 遍历性与平稳分布
习题

6 连续时间马尔科夫链
6.1 连续时间马氏链的定义
6.2 Q矩阵与柯尔莫哥洛夫方程
6.3 嵌入链与遍历性
6.4 生灭过程及其应用
习题

7 Brown运动与随机微分方程
7.1 马氏过程的定义与Brown运动
7.2 Brown运动的随机积分
7.3 Ito公式与随机微分方程
习题

8 鞅论初步
8.1 鞅的定义与例
8.2 鞅分解与鞅表示定理
8.3 鞅收敛定理
8.4 可选样本定理
习题

部分习题参考答案
参考文献

前言/序言

工科研究生教材·数学系列：应用随机过程 内容简介 《应用随机过程》是一本为工科研究生量身打造的数学系列教材。本书旨在系统性地介绍随机过程的基本理论、分析方法及其在工程领域的广泛应用。本书内容严谨，逻辑清晰，既注重理论的深度，又强调实践的指导性，力求使读者在掌握数学工具的同时，能够灵活运用这些工具解决实际工程问题。 全书结构与内容概述 本书共分为十一章，循序渐进地引导读者进入随机过程的广阔天地。 第一章 绪论：本章作为全书的开端，首先阐述了随机过程的概念及其在现代科学技术中的重要地位。通过大量工程实例，如通信系统中的信号噪声、控制系统中的系统扰动、可靠性工程中的故障分析、金融工程中的市场波动等，生动地揭示了随机现象的普遍性与随机过程研究的必要性。本章还将简要回顾概率论与数理统计中的基础知识，为后续章节的学习打下坚实基础。 第二章 随机变量与随机向量：本章对随机变量及其概率分布进行了深入探讨，包括离散型和连续型随机变量的定义、特性，以及常见的概率分布（如伯努利分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）。在此基础上，本章引入了随机向量的概念，详细讲解了联合分布、边缘分布、条件分布、协方差矩阵等，为理解多随机变量系统奠定基础。 第三章 随机过程的基本概念：本章正式引入随机过程这一核心概念，定义了随机过程及其样本函数，并介绍了描述随机过程的统计特性，如均值函数、自相关函数、自协方差函数等。本章还将讨论一些重要的随机过程分类，如马尔可夫过程、平稳过程、独立增量过程等，并分析它们的性质。 第四章 离散时间随机过程：本章聚焦于时间离散的随机过程。重点讲解了泊松过程及其性质，包括其泊松增量的性质、指数分布的到达时间等。此外，本章还将介绍更新过程、再生过程等，并探讨其在排队论、可靠性分析等方面的应用。 第五章 连续时间随机过程——泊松过程及其推广：本章深入研究了连续时间随机过程，特别以泊松过程为基础，进行更广泛的探讨。详细分析了泊松过程的多种性质，如其计数性质、到达时间分布等。在此基础上，本章还介绍了复合泊松过程、非齐次泊松过程等，并结合实际案例，展示这些过程在交通流量建模、事件计数统计等问题中的应用。 第六章 连续时间随机过程——马尔可夫链：本章重点讨论了离散状态、离散时间的马尔可夫链。详细阐述了马尔可夫链的状态转移概率、转移矩阵、Chapman-Kolmogorov方程等。本章还将深入分析马尔可夫链的极限性质，包括极限分布、遍历性等，并探讨其在系统可靠性分析、用户行为建模、网络状态演化等领域的应用。 第七章 连续时间马尔可夫链：本章将马尔可夫链的概念推广到连续时间。详细介绍了连续时间马尔可夫链的状态转移率、无穷小生成元、Chapman-Kolmogorov方程的微分形式等。本章将分析其稳态分布的求解方法，并展示其在通信网络、生产调度、生物模型等实际问题中的建模与分析。 第八章 平稳过程：本章集中探讨平稳过程的概念及其重要性质。详细讲解了严平稳和宽平稳（或称二阶平稳）的定义，以及自相关函数在描述平稳过程中的关键作用。本章还将介绍谱分析的概念，即如何通过功率谱密度来表征平稳过程的频率特性，这对于信号处理、通信系统等领域至关重要。 第九章 随机过程的谱分析：本章在平稳过程的基础上，深入展开谱分析。详细介绍功率谱密度函数的定义、性质以及其与自相关函数之间的关系（Wiener-Khinchin定理）。本章还将介绍如何利用傅里叶变换来分析随机过程的频率成分，以及谱分析在信号滤波、系统识别、噪声抑制等工程应用中的具体方法。 第十章 随机过程的模拟与估计：除了理论分析，本章还将目光投向了实际操作。介绍了几种常见的随机过程模拟方法，如基于独立同分布的采样、基于马尔可夫链的生成等。同时，本章还讲解了如何从观测数据中估计随机过程的统计参数，如均值、自相关函数、概率分布等，以及一些常用的估计量及其性质。 第十一章 应用举例：本章将前面所学的随机过程理论与方法，通过一系列具体的工程应用实例进行整合与深化。涵盖的领域可能包括： 通信系统：如信道噪声建模、信号检测、信息传输的可靠性分析。 控制系统：如随机扰动对系统的影响、最优控制策略的制定。 可靠性工程：如设备故障率建模、寿命预测、系统可用性分析。 排队论：如顾客到达与服务过程的建模、服务系统的性能评估。 金融工程：如股票价格波动建模、风险管理。 图像处理与模式识别：如图像噪声的去除、特征提取。 生物医学工程：如疾病传播模型的分析、生理信号的统计分析。 通过这些实例，读者可以更直观地理解随机过程理论的价值，并学习如何将抽象的数学模型转化为解决实际工程问题的有效工具。 本书特色与目标读者 特色： 1. 理论与实践并重：本书在讲解随机过程基本理论的同时，始终关注其在工程领域的实际应用。大量的工程实例贯穿全书，帮助读者建立直观的理解。 2. 循序渐进，由浅入深：教材内容编排合理，从基础概念出发，逐步深入到更复杂的理论和应用，适合不同背景的读者。 3. 数学工具的系统讲解：本书不仅介绍随机过程本身，还系统回顾和讲解了必要的概率论、数理统计知识，确保读者能够顺利掌握。 4. 前沿理论与经典方法的结合：本书既包含随机过程的经典理论，如马尔可夫链、平稳过程等，也适当地介绍了一些前沿的研究方向和应用。 5. 丰富的习题：每章末都配有适量的习题，涵盖理论证明、计算练习以及应用型问题，有助于巩固和加深对内容的理解。 目标读者： 本书适合于高等院校的工科研究生，包括硕士研究生和博士研究生，专业方向涵盖电子工程、通信工程、控制工程、计算机科学、自动化、应用数学、统计学等。同时，本书也可作为相关领域高年级本科生的教材或参考书，以及从事相关领域研究与开发的工程师和科研人员的参考读物。 学习建议 为了更好地学习本书，建议读者： 打好基础：在学习本书之前，应具备良好的概率论与数理统计基础。 积极思考：在阅读过程中，多思考理论的物理意义和工程内涵。 勤于练习：认真完成每章的习题，特别是应用型题目，动手实践是掌握理论的关键。 结合实例：在学习理论时，要主动去联系书中的工程实例，思考理论是如何应用于这些场景的。 查阅资料：对于某些概念或应用，若有疑问，可进一步查阅相关文献和资料。 《应用随机过程》将带领您探索随机现象背后的数学规律， equipping 您掌握分析和解决工程领域中复杂随机问题的强大能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就透着一股严谨和大气，经典的蓝白配色，加上“工科研究生教材·数学系列”这样明确的定位，让人一看就知道这是经过深思熟虑、内容扎实的学术著作。拿到手里，分量十足，厚厚的纸张印刷精美，字迹清晰，排版也很舒服，长时间阅读眼睛不易疲劳。我最看重的是教材的内容是否能够真正帮助我理解抽象的数学概念，而不是仅仅罗列公式和定理。这本《应用随机过程》在这方面做得相当出色，它并没有一开始就抛出复杂的数学推导，而是从一些贴近生活、贴近工程实际的例子入手，比如通信系统中的噪声模型、金融市场中的价格波动、生物群体中的随机演化等等。这些生动的例子为理解随机过程的理论打下了坚实的基础，让我在学习过程中感觉不那么枯燥和吃力。作者在解释每一个概念时，都力求深入浅出，将复杂的数学语言转化为易于理解的逻辑。即使是初次接触随机过程的学生，也能通过这本书逐步建立起清晰的认识。而且，书中提供的习题也非常有代表性，涵盖了各种类型的题目，既有巩固基础的计算题，也有需要深入思考的建模题，这对于检验学习效果、提升解决实际问题的能力非常有帮助。我特别喜欢书中的一些拓展阅读部分，它们不仅介绍了相关的研究前沿，还提供了一些深入学习的线索，这对于有志于进一步深造或者从事科研工作的学生来说，无疑是宝贵的资源。总而言之，这本书在内容的组织、概念的阐述、例子的选择以及习题的设计上都体现了高水平，是一本值得工科研究生深入研读的数学教材。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在航空航天工程领域进行研究的博士生，我所研究的领域，如飞行器导航、目标跟踪、姿态控制等，都离不开对随机过程的深入理解。《应用随机过程》这本书，在我看来，简直是为我们这类研究者量身打造的。它不仅仅是一本数学教材，更是一本指导我们如何将数学理论应用于复杂工程问题的“工具书”。书中对概率论基础的扎实回顾，为我们后续学习随机过程打下了坚实的基础。我尤其对书中关于卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波的章节印象深刻。卡尔曼滤波是解决线性系统状态估计问题的最优方法，在飞行器导航、目标跟踪等领域有着极其广泛的应用。这本书不仅详细推导了卡尔曼滤波的递推公式，还结合了实际的例子，比如惯性导航系统的状态估计，让我能够清晰地理解算法的原理和实际操作。书中对非线性系统的处理，即扩展卡尔曼滤波，也进行了深入的讲解，这对于处理更复杂的航空航天系统问题至关重要。此外，书中关于随机过程在信号处理中的应用，比如噪声建模、信号滤波等，也给了我很多启发。理解不同类型的噪声（如白噪声、有色噪声）以及如何用随机过程来描述它们，对于设计鲁棒的控制系统和导航算法至关重要。书中的数学推导虽然严谨，但作者的讲解方式非常清晰，并且常常会用图形化的方式来辅助理解，这对于非数学专业背景的研究生来说，非常有帮助。总而言之，这本书为我提供了一个强大的理论工具箱，让我能够更自信地 tackling 航空航天工程中复杂的随机性问题。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在经济学领域，特别是计量经济学方向进行研究的学生，我拿到《应用随机过程》这本书时，确实抱着一种“试试看”的心态。经济现象本质上是充满不确定性的，随机过程无疑是刻画这种不确定性的有力武器。这本书在这一点上做得非常出色，它从一个非常宏观的角度，将概率论的基础知识与随机过程的各个分支紧密联系起来。我尤其欣赏书中在介绍各类随机过程时，总是会引用大量的经济学实例。例如，在讲解马尔可夫链时，作者就将其应用于描述经济周期、消费者行为的转移等，这些都让我感到非常亲切和有代入感。书中对金融时间序列模型的讲解，比如ARIMA模型、GARCH模型等，都是基于随机过程的理论构建的，这对于我理解金融市场的波动性、资产价格的预测等问题，提供了坚实的理论支撑。我还特别关注书中关于平稳性和非平稳性的讨论，这在经济学中至关重要，因为很多经济变量，如GDP、通货膨胀率等，往往表现出随时间变化的统计特性。这本书对随机过程的统计推断，如参数估计、模型检验等方面的讲解，也相当详尽，这对于我在进行计量经济学实证研究时，如何选择和验证模型非常有帮助。书中的数学推导虽然严谨，但作者的讲解方式非常注重逻辑性和清晰性，每一步都力求解释清楚，让我即使遇到一些复杂的数学公式，也能逐步理解其含义。总而言之，这本书为我提供了一个理解和分析经济现象中随机性的强大理论框架，它的深度和广度都让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《应用随机过程》这本书的设计理念非常符合我作为一名信息与通信工程方向研究生的学习需求。在信息领域，随机性无处不在，从噪声的干扰到数据的传输，再到用户行为的预测，都离不开对随机过程的深入理解。这本书给我的第一印象就是它的“厚重感”，不光是物理意义上的，更是知识体系上的。它从最基本的概率空间概念出发，层层递进，构建了一个完整的随机过程理论框架。在引入随机过程的类型时，作者并没有一次性给出所有的定义，而是先从离散参数的随机过程，比如伯努利过程、泊松过程讲起，然后逐步过渡到连续参数的随机过程，如维纳过程（布朗运动）。这种循序渐进的方式，让我能够逐步消化吸收。书中对马尔可夫链的讲解尤其深入，不仅阐述了其定义、转移矩阵、分类（常返、暂留、瞬灭）等基本性质，还探讨了齐次马尔可夫链、非齐次马尔可夫链，以及多维马尔可夫链等更复杂的模型，并给出了详细的例子，比如通信信道的状态转移、网络节点的连接状态变化等。这些例子非常贴合我的专业，让我能够直接感受到随机过程在解决实际问题中的强大力量。此外，书中关于随机过程的统计推断，比如参数估计、假设检验等内容，也讲得非常到位，这对于实际工程项目中的数据分析和模型构建至关重要。我尤其欣赏书中对一些复杂随机过程的仿真方法和近似分析技巧的介绍，这为我处理实际工作中遇到的复杂问题提供了有效的思路和工具。这本书的习题设计也非常有挑战性，很多题目需要综合运用书中的多个概念才能解决，这极大地锻炼了我的分析和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一位在材料科学领域进行研究的博士生，对于《应用随机过程》的阅读体验，可以说是充满了惊喜和启发。我的研究方向常常涉及到材料在时空上的涨落、相变过程的随机性、以及扩散和成核等现象的微观动力学，这些都与随机过程的理论息息相关。这本书的章节安排非常合理，从概率论的基础回顾，到随机变量、随机向量的性质，再到各类重要随机过程的详细讲解，逻辑清晰，循序渐进。作者在介绍每一类随机过程时，都不仅仅停留在数学定义上，而是深入分析了其在物理世界中的具体体现。例如，在讲解布朗运动时，书中详细描述了粒子在介质中随机碰撞的微观机制，以及其宏观表现的数学模型，这让我对材料界面扩散、晶体生长等现象有了更深刻的理解。书中的泊松过程和马尔可夫链的章节，在描述材料形变、断裂等随机事件的发生频率和状态转移方面，提供了极具价值的理论框架。我特别关注书中关于马尔可夫过程的连续时间模型，以及它们在描述材料相场演化、缺陷动力学等过程中的应用，这些内容为我构建计算模型提供了坚实的理论基础。此外，书中关于随机过程的再生性和遍历性等概念的解释，也帮助我理解了材料宏观性质的统计平均和时序演化之间的关系。尽管有些推导过程相当精妙，需要一定的数学基础才能完全理解，但作者的文字描述和图示辅助，使得这些复杂的概念得以清晰地呈现。这本书的参考文献也非常丰富，为我进一步拓展研究领域提供了宝贵的线索。总的来说，这本书不仅仅是一本教材，更像是一扇窗，让我得以窥见材料世界中隐藏的随机之美。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在计算机科学领域，特别是人工智能和机器学习方向的研究生，我拿到《应用随机过程》这本书时，其实是抱有一种“知其然，知其所以然”的学习态度。机器学习的很多算法，如马尔可夫决策过程（MDP）、隐马尔可夫模型（HMM）、贝叶斯网络等，都直接建立在随机过程的理论基础之上。这本书的出色之处在于，它不仅系统地介绍了这些随机过程的数学模型，还深入地解释了它们是如何被应用于解决实际问题的。我特别喜欢书中关于马尔可夫决策过程的讲解，它清晰地定义了状态空间、动作空间、转移概率和奖励函数，并详细阐述了最优策略的求解方法，如动态规划、蒙特卡洛方法和时序差分学习。这些内容直接指导了我理解和实现强化学习算法。书中对隐马尔可夫模型的讲解也十分精彩，它不仅介绍了HMM的基本结构和参数估计方法（如Baum-Welch算法），还给出了其在语音识别、自然语言处理等领域的应用案例，这让我对这些曾经看似“黑箱”的算法有了更深入的理解。我还在书中看到了关于随机游走、布朗运动等基础概念在图论、网络分析等方面的应用，这些都为我拓展在图神经网络、社交网络分析等方向的研究提供了理论基础。书中的数学推导虽然严谨，但作者非常注重清晰度和逻辑性，并且常常会结合代码示例或伪代码来辅助理解，这对于我们这类需要动手实践的研究生来说，非常有帮助。总而言之，这本书为我提供了一个扎实的理论基础，让我能够更深入地理解和创新人工智能和机器学习领域中的算法。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《应用随机过程》的时候，内心是既期待又有些忐忑的。期待是因为随机过程在我的专业领域——通信工程——的应用实在太广泛了，从信号处理到网络传输，几乎处处都有它的身影。而忐忑则是因为数学这东西，有时候真的让人头疼，尤其是那些抽象的概念和繁复的推导。然而，当我翻开这本书，这种忐忑很快就被一种惊喜所取代。这本书的叙述方式非常巧妙，它没有直接跳入抽象的定义，而是先用一些非常直观的例子来引入随机变量和随机过程的概念。比如，它会从抛硬币的序列讲起，然后引申到更复杂的随机信号模型。这种循序渐进的学习方式，让我在理解基本概念时感到游刃有余。书中对马尔可夫链的讲解尤为精彩，作者不仅清晰地定义了转移概率矩阵，还详细地讲解了稳态分布、吸收态等关键概念，并且通过图示和具体的例子，将这些抽象的概念具象化，让我能深刻理解其物理意义。我尤其欣赏书中关于泊松过程和布朗运动的章节，这些都是非常重要的随机过程模型，作者在解释它们的性质时，不仅提供了严格的数学证明，还结合了实际应用场景，比如电话呼叫的到达（泊松过程）和粒子在液体中的随机运动（布朗运动）。这些都极大地增强了我学习的兴趣和动力。另外，书中的一些推导过程写得非常详细，每一步都清晰明了，即使我有些地方暂时没完全理解，也能顺着逻辑继续往下看，等到后面看到相关的例子或者解释，往往就能豁然开朗。总的来说，这是一本非常适合工科研究生入门和深入学习随机过程的教材，它在理论深度和实践应用之间找到了一个很好的平衡点。

评分☆☆☆☆☆

我在城市规划与设计领域进行研究，对于《应用随机过程》这本书，我的感受可以说是“既熟悉又陌生”。熟悉是因为城市发展本身就充满着不确定性，比如人口流动、交通拥堵、经济波动等，这些现象的分析常常需要用到概率和统计的方法。陌生是因为我之前接触到的更多是宏观的统计模型，而这本书则深入到了随机过程的微观动力学层面。这本书的结构非常合理，它从概率论的基础概念开始，然后逐步深入到各类随机过程的模型，并最终探讨了它们在实际问题中的应用。我尤其关注书中关于泊松过程在城市交通流量分析、公共设施配置等方面的应用。例如，如何利用泊松过程来模拟车辆的到达率，从而优化交通信号灯的时长，或者如何利用它来预测特定区域的人口密度和需求。这些都直接为我的城市规划研究提供了具体的分析工具。书中关于马尔可夫链在城市空间演化、土地利用变化等方面的应用也给我留下了深刻印象。通过马尔可夫链，我们可以模拟城市区域的属性（如住宅区、商业区）随时间的变化，从而为城市发展规划提供预测和支持。我还对书中关于随机游走在城市居民行为模式分析中的应用感到好奇，比如模拟居民的日常出行路径，从而优化公共交通网络的设计。书中的图示非常直观，能够帮助我更好地理解模型是如何反映实际城市现象的。尽管一些数学推导需要一定的数学功底，但作者的讲解方式非常注重逻辑性，并且会引用大量的实际案例，这使得这些抽象的概念变得更容易理解和应用。总而言之，这本书为我打开了用随机过程的视角来审视和分析城市发展的新维度，它不仅提供了理论工具，更启发了我的研究思路。

评分☆☆☆☆☆

作为一名工业工程的研究生，我对《应用随机过程》这本书抱有非常高的期望，因为它在我的领域——如生产线的排队论、库存管理、质量控制等方面——有着至关重要的地位。拿到这本书，我第一眼就被它严谨的学术风格和详尽的内容所吸引。书的开篇并非直接进入复杂的数学公式，而是从对“随机性”这一概念的哲学性探讨开始，然后逐渐过渡到概率论的基础知识，这让我感到作者在试图建立一种从宏观到微观，从思想根源到具体方法的逻辑链条。在随机变量和概率分布的讲解部分，作者引入了大量的统计学例子，比如测量误差的分布、产品寿命的分布等，这些都与工业工程的实际问题紧密相关，让我能够直观地理解这些数学概念的实际意义。书中关于离散时间与连续时间随机过程的区分和联系，解释得非常清晰，特别是对平稳过程、遍历性等概念的阐述，结合了生产过程中设备状态的变化、客户到达率的波动等典型案例，使得这些抽象的统计性质变得触手可及。我特别喜欢书中关于随机过程应用模型的部分，比如列维过程、马尔可夫链的扩展应用，以及泊松过程在服务系统中的建模。这些内容不仅提供了解决实际问题的工具，更启发了我如何运用随机过程的思维方式来分析和优化工业生产流程。书中的图表清晰，数据模拟也很有说服力，让我能够更直观地理解模型的输出和行为。尽管有些章节的推导相对复杂，但作者始终保持着严谨的数学逻辑，并且在必要的地方提供了详细的注解，这对于希望深入理解理论的学生来说，是非常宝贵的。总而言之，这本书不仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，引导我在随机过程的海洋中稳健前行。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在生物医学工程领域攻读硕士学位的学生，对于《应用随机过程》这本书，我最大的感受就是它的“实用性”和“前瞻性”。在我的研究领域，从基因序列的随机突变，到疾病传播的概率模型，再到神经网络的神经元激活模式，随机过程的应用无处不在。这本书以一种非常系统化的方式，为我打开了理解这些复杂现象的大门。它从概率论的基础概念出发，逐步引入了随机变量、随机向量、概率分布等核心内容，这些都是后续学习随机过程的基础。让我印象深刻的是书中关于离散时间马尔可夫链的讲解，作者通过描述细胞增殖、基因突变等生物学过程，生动地阐释了状态转移概率矩阵的意义，以及如何利用它来预测种群数量的变化、疾病的传播趋势等。这些例子直接解决了我在研究中遇到的模型构建问题。书中对连续时间马尔可夫链的深入探讨，特别是关于泊松过程和纯生灭过程的讲解，为我理解生物群体动态、生化反应速率等问题提供了强大的理论工具。我尤其喜欢书中关于随机过程在动力系统中的应用的章节，比如如何用随机微分方程来描述生物体内物质浓度的波动，或者用随机网络模型来分析神经信号的传递。这些内容非常有启发性，让我能够将抽象的数学理论与具体的生物学问题相结合。书中的图示和仿真结果都非常直观，能够帮助我更好地理解模型的行为。虽然其中一些数学推导需要耐心和细致，但这本书的整体风格是鼓励读者主动思考和探索的，这对于培养研究生的创新能力非常有益。

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很好。。。。。。。。。。。。。。。。

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书很好是正版，发货快，好样的

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这本书帮了大忙了，不过考试万就没用了，哎~~~

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纸质很不错~有点难，认真学

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還可以

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千里迢迢从上海运过来，从下单计算用了6天，花儿都谢了。还好没什么破烂。

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不知道，给朋友买的，应该还行吧

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我们学校本科生用，看了也不懂，觉得自己脑残了。

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