數學之美(第2版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳軍 著

圖書標籤:

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齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115373557

商品編碼：10381291757

齣版時間：2014-11-01

數學之美 作  者:吳軍 著作 定  價:49 齣 版 社:人民郵電齣版社 齣版日期:2014年11月01日 頁  數:312 裝  幀:平裝 ISBN:9787115373557 獲奬暢銷書《數學之美》**版榮獲國傢圖書館第八屆文津圖書奬

**版入選廣電總局“2014年嚮青少年推薦百種很好圖書書目”，榮獲2012-2013年度全行業很好暢銷書

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新版增加瞭大數據和機器學習等*新內容，以滿足人們對當下技術的學習需求；同時，根據專傢和讀者的反饋更正瞭錯漏，並更新等 ●暫無

內容簡介

暫無

穿越數字的脈絡，探尋宇宙的秩序 在浩瀚的知識海洋中，數學以其嚴謹的邏輯、精妙的結構和無與倫比的普適性，宛如一座燈塔，指引著我們認識和理解世界。它不僅僅是冰冷的符號和抽象的公式，更是隱藏在萬物背後，連接著自然、科學、藝術乃至我們日常生活的通用語言。 本書並非一本枯燥乏味的數學教科書，而是一次充滿探索與啓迪的旅程，旨在揭示數學在現實世界中無處不在的“美”。我們相信，數學的美，在於其簡潔的錶達下蘊藏的深刻洞見，在於其抽象的概念中映射齣的生動景象，更在於它為我們提供瞭一種全新的視角，去審視和解讀我們所處的世界。 第一篇：像素的魔力——圖形與視覺的數學之韻 我們生活在一個視覺信息爆炸的時代，從手機屏幕上的每一個像素，到電影銀幕上的每一個畫麵，再到建築藝術中的綫條與比例，都離不開數學的支撐。本篇將帶領您走進圖形學的奇妙世界，用數學的視角去解析我們習以為常的視覺現象。 您將瞭解到，圖像是如何被編碼成數字的。那些在屏幕上呈現的色彩斑斕的圖像，背後是一串串的數字，它們記錄著每一個像素的亮度、色調和飽和度。我們將揭示離散傅裏葉變換等核心算法，是如何將復雜的圖像分解成簡單的頻率成分，從而實現圖像壓縮、去噪和特效處理。您會驚嘆於，原來我們看到的每一張照片，都經過瞭精密的數學運算。 接下來，我們將深入計算機圖形學的基石——幾何學。從最基礎的點、綫、麵，到復雜的麯麵和三維模型，都由數學來精確描述。我們將探討嚮量和矩陣在三維空間中的應用，它們是如何被用來進行物體變換、視角投影，最終在二維屏幕上呈現齣逼真的三維效果。您會理解，為什麼我們能在遊戲中體驗到如此流暢逼真的虛擬世界，這背後是數學傢和工程師們辛勤的付齣。 您還將領略到分形幾何的獨特魅力。那些在自然界中隨處可見的，如海岸綫、雪花、蕨類植物的形態，竟然可以用簡單的數學公式反復迭代生成。我們將介紹曼德爾布羅集和謝爾賓斯基三角形等經典分形，以及它們如何展現齣“相似性”和“自相似性”的數學之美，並探討分形在藝術、科學模擬等領域的廣泛應用。 此外，本篇還會觸及圖像識彆與計算機視覺的基礎。雖然這是一個龐大且仍在快速發展的領域，但其核心仍然離不開數學。我們將初步介紹模式識彆的基本思想，以及如何運用統計學和概率論來訓練模型，讓計算機能夠“看懂”並識彆圖像中的物體。從人臉識彆到自動駕駛，這背後的數學原理將為您一一揭示。 第二篇：數據的低語——統計與概率的隨機之舞 生活充滿瞭不確定性，但數學卻為我們提供瞭理解和應對這些不確定性的有力工具——統計學和概率論。本篇將帶您領略數據背後的規律，揭示隨機性中的秩序。 您將首先接觸到概率論的基本概念。從拋硬幣的簡單實驗，到復雜的彩票中奬概率計算，我們將通過直觀的例子，解釋概率的定義、條件概率、貝葉斯定理等核心概念。您會明白，為什麼看似隨機的事件，在大量重復試驗後會呈現齣穩定的規律。 接著，我們將深入統計學的海洋。描述性統計將幫助您如何從大量數據中提煉齣關鍵信息，例如均值、中位數、方差等統計量，它們如同數據的“指紋”，能夠快速地勾勒齣數據的整體特徵。您將學會如何運用圖錶（如直方圖、散點圖）來可視化數據，從而更直觀地發現數據中的趨勢和異常。 更重要的是，我們將探討推斷性統計的力量。在信息有限的情況下，我們如何通過樣本來推斷總體？我們將介紹參數估計、假設檢驗等統計方法，它們是科學傢進行實驗、市場研究人員分析消費者行為、金融分析師評估風險等工作中不可或缺的工具。您將理解，為什麼通過小樣本的調查，我們能夠對整個國傢的人口特徵或市場趨勢做齣預測。 本篇還將觸及迴歸分析，這是揭示變量之間關係的重要統計工具。我們將介紹綫性迴歸，如何通過一條直綫來描述兩個變量之間的趨勢，並預測一個變量的值。從經濟學中的供需關係，到醫學研究中的藥物療效評估，迴歸分析無處不在。 最後，我們將一起探討機器學習與統計學的緊密聯係。許多機器學習算法，本質上都是在利用統計學原理來從數據中學習規律。您將初步瞭解，監督學習、無監督學習等概念，以及它們是如何基於概率模型和統計推斷來實現的。 第三篇：算法的智慧——計算與效率的邏輯之美 在信息時代，計算無處不在，而算法則是這些計算的靈魂。本篇將帶領您走進算法的世界，感受邏輯的力量，理解效率的精妙。 我們將從算法的基本概念入手，理解什麼是算法，以及如何用僞代碼或流程圖來描述一個算法。我們將重點關注算法的效率，引入時間復雜度和空間復雜度的概念，讓您理解為什麼不同的算法在處理相同問題時，其性能差異會如此巨大。您會明白，為什麼對於海量數據，一個高效的算法能夠節省數小時甚至數天的計算時間。 您將接觸到經典的排序算法，如冒泡排序、選擇排序、插入排序，並對比它們的效率。然後，我們將學習更高效的算法，如快速排序和歸並排序，並分析它們的時間復雜度是如何優於簡單排序算法的。 接著，我們將探索圖算法的魅力。圖是一種非常強大的數據結構，能夠用來錶示現實世界中的各種關係，如社交網絡、城市交通、網頁鏈接等。我們將介紹廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS），它們是解決圖論問題的基礎。您將瞭解如何用它們來尋找最短路徑、連通分量等。 我們還將介紹動態規劃的思想，這是一種通過將復雜問題分解為更小的子問題，並存儲子問題的解來避免重復計算的強大技術。從求解背包問題到計算斐波那契數列，動態規劃能夠以驚人的效率解決許多看似棘手的問題。 本篇還會觸及數據結構的重要性。數組、鏈錶、棧、隊列、樹、圖等基本數據結構，是構建高效算法的基石。我們將探討不同數據結構各自的優缺點，以及在何種場景下選擇哪種數據結構能夠達到最佳的性能。 最後，您將瞭解到計算理論的一些基本概念，如可計算性和NP完全問題。這並非要深入復雜的理論證明，而是讓您對計算的極限有一個初步的認識，瞭解為什麼有些問題在理論上是極難解決的，以及我們是如何在實踐中尋找近似解或高效啓發式算法的。 結語：數學，連接未來的橋梁 《數學之美(第2版)》並非一次性的數學之旅，而是一次對數學思想的啓濛。我們希望通過這些生動有趣的例子和深入淺齣的講解，讓您感受到數學的理性之光，領略其無與倫比的邏輯之美，體會其解決問題的智慧之妙。 數學，是科學的語言，是創新的引擎，是理解世界的關鍵。無論是物理學的定律，化學反應的機理，生物體的運作，還是信息技術的革新，背後都跳動著數學的心髒。掌握瞭數學的思想，就如同獲得瞭打開未來之門的鑰匙。 本書期望能激發您對數學的興趣，培養您用數學的視角去觀察和思考問題的能力。願您在閱讀本書的過程中，不僅學到知識，更能體會到數學那獨特的、跨越學科界限的永恒之美，並從中汲取靈感，去探索更廣闊的知識領域，去創造更美好的未來。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在讀的統計學研究生，對概率和統計有著濃厚的興趣，但總感覺在理論和實際應用之間存在著一層隔閡。《數學之美(第2版)》在很大程度上幫助我彌閤瞭這一差距。我原本對“貝葉斯定理”的理解僅限於公式推導，但書中通過一係列精彩的案例，比如醫學診斷、垃圾郵件過濾等，生動地展現瞭貝葉斯定理在更新信念、處理不確定信息方麵的強大威力。讓我印象深刻的是，作者並沒有直接給齣結論，而是循序漸進地引導讀者去思考，去發現其中的數學邏輯。此外，書中關於“綫性代數”的講解，雖然我平時經常接觸，但這本書卻賦予瞭它全新的視角。作者將其與圖像處理、數據降維等實際應用聯係起來，讓我明白瞭矩陣運算不僅僅是枯燥的計算，更是對數據之間關係的一種高效錶達。讀完之後，我發現自己對許多統計模型和算法的理解都更加深入瞭，不再是機械地套用公式，而是對其背後的數學原理有瞭更清晰的認識。這本書的敘述方式非常人性化，總能考慮到讀者的可能遇到的睏惑，並給齣恰當的解釋。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對科學史和哲學有濃厚興趣的業餘愛好者，我一直在尋找一本能夠連接數學與更廣泛知識體係的書。《數學之美(第2版)》可以說完全超齣瞭我的預期。我原以為這會是一本偏嚮科普的讀物，但它所展現齣的深度和廣度，讓我頗感意外。書中關於“隨機性”的討論，不僅僅是停留在統計學的層麵，而是探討瞭隨機性在宇宙起源、生命演化甚至人類意識形成中的作用。這種從微觀到宏觀，從具體到抽象的哲學思辨，讓我眼前一亮。作者巧妙地將一些前沿的數學理論，如混沌理論、分形幾何等，與實際問題相結閤，比如氣候變化、金融市場的波動等，讓你在驚嘆數學的強大預測能力的同時，也對其內在的復雜性和不確定性有瞭更深刻的理解。我特彆喜歡書中關於“模式識彆”的章節，它不僅講解瞭機器學習中的一些基礎算法，更重要的是，它揭示瞭人類大腦是如何通過識彆模式來認識世界的，這讓我對人工智能的發展充滿瞭更多的好奇和思考。這本書的價值，絕不僅僅在於傳授數學知識，更在於啓發我們如何用數學的思維去觀察和理解我們所處的世界。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我都對宇宙的奧秘和人類文明的發展充滿好奇，並嘗試從各種角度去理解它們。《數學之美(第2版)》這本書，以一種我從未想過的方式，為我打開瞭新的視野。我不是數學專業齣身，所以剛開始閱讀的時候，對一些概念還有些畏懼，但作者流暢的文筆和恰當的比喻，很快就打消瞭我的顧慮。書中關於“對稱性”的探討，讓我震驚於它在物理學、化學甚至藝術中的普遍存在，以及它背後蘊含的深刻數學規律。我之前隻知道數學中的“美”，這本書卻讓我看到瞭數學“解釋世界”的強大能力。作者將一些抽象的數學概念，如群論、拓撲學等，與宇宙的演化、生命的結構等宏大主題相結閤，展現瞭數學作為一種理解自然規律的通用語言的魅力。我尤其喜歡書中關於“信息”的討論，它將信息從一種抽象的概念，轉化為一種可以度量和分析的實體，並探討瞭信息在自然界和人類社會中的重要作用。讀完這本書，我感覺自己對世界的理解層次都提升瞭一個維度，不再是簡單的描述，而是開始能夠看到事物背後隱藏的數學結構和邏輯。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學之美(第2版)》絕對是我近期最驚喜的閱讀體驗之一！我是一名計算機專業的學生，平時就對算法和數據結構之類的東西比較感興趣，但總覺得在更深層次的數學原理上有些欠缺。《數學之美》恰好彌補瞭這一點，它沒有枯燥的公式推導，而是將數學的邏輯之美、思想之美生動地展現在我麵前。比如，書中關於“信息論”的講解，我之前隻停留在通信工程的錶麵，但讀瞭這本書，纔知道它背後蘊含著如此深刻的概率統計思想，以及在數據壓縮、編碼等領域的廣泛應用。那種“原來如此”的感覺，真的太棒瞭！作者用大量貼近生活的例子，比如短信的壓縮、圖片的存儲，來解釋抽象的數學概念，讓我覺得數學不再是高高在上的象牙塔，而是觸手可及的工具。而且，它不僅僅是知識的灌輸，更是一種思維方式的引導。讀完之後，我發現自己看待很多問題的方式都發生瞭 subtle 的變化，更加注重邏輯的嚴謹性和結構的清晰性。這本書的語言也十分流暢，即使是一些稍微復雜的數學概念，在作者的筆下也變得易於理解。 I'm really looking forward to applying these newly gained insights in my future projects.

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學是一門既古老又充滿活力的學科，但很多時候，我們在學校裏學的數學，似乎隻是一種解題的工具，缺乏對它背後思想的探索。《數學之美(第2版)》徹底改變瞭我這種看法。我本來是抱著瞭解一些“炫酷”的數學概念的心態去讀的，結果卻被深深吸引。書中關於“熵”的講解，給我留下瞭極其深刻的印象。作者通過生動的比喻，將這個聽起來很玄乎的概念解釋得一清二楚，讓我明白瞭為什麼信息的“不確定性”可以用“熵”來度量，以及它在信息論中的核心地位。更讓我驚嘆的是，這本書能夠將看似毫不相關的領域聯係起來，比如從概率論的視角去理解自然界的演化，或者從圖論的角度去分析社交網絡。這種跨領域的洞察力，讓我看到瞭數學作為一種普適性語言的強大力量。作者的敘述風格也很獨特，時而詼諧幽默，時而又引人深思，讓你在輕鬆的閱讀氛圍中，不知不覺地吸收瞭大量的知識。讀完這本書，我感覺自己對世界的認知都更加立體和深入瞭，不再是孤立的事件，而是被各種數學原理和邏輯聯係起來的整體。