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吴军 著

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店铺： 文轩网教育考试专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115373557

商品编码：10381291757

出版时间：2014-11-01

数学之美 作  者:吴军 著作 定  价:49 出 版 社:人民邮电出版社 出版日期:2014年11月01日 页  数:312 装  帧:平装 ISBN:9787115373557 获奖畅销书《数学之美》**版荣获国家图书馆第八届文津图书奖

**版入选广电总局“2014年向青少年推荐百种很好图书书目”，荣获2012-2013年度全行业很好畅销书

信息领域大学生推荐阅读好书，央视新闻推荐的学科敲门砖

《浪潮之巅》、《文明之光》作者吴军博士*新力作，李开复作序推荐，Google黑板报百万点击！

新版增加了大数据和机器学习等*新内容，以满足人们对当下技术的学习需求；同时，根据专家和读者的反馈更正了错漏，并更新等 ●暂无

内容简介

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穿越数字的脉络，探寻宇宙的秩序 在浩瀚的知识海洋中，数学以其严谨的逻辑、精妙的结构和无与伦比的普适性，宛如一座灯塔，指引着我们认识和理解世界。它不仅仅是冰冷的符号和抽象的公式，更是隐藏在万物背后，连接着自然、科学、艺术乃至我们日常生活的通用语言。 本书并非一本枯燥乏味的数学教科书，而是一次充满探索与启迪的旅程，旨在揭示数学在现实世界中无处不在的“美”。我们相信，数学的美，在于其简洁的表达下蕴藏的深刻洞见，在于其抽象的概念中映射出的生动景象，更在于它为我们提供了一种全新的视角，去审视和解读我们所处的世界。 第一篇：像素的魔力——图形与视觉的数学之韵 我们生活在一个视觉信息爆炸的时代，从手机屏幕上的每一个像素，到电影银幕上的每一个画面，再到建筑艺术中的线条与比例，都离不开数学的支撑。本篇将带领您走进图形学的奇妙世界，用数学的视角去解析我们习以为常的视觉现象。 您将了解到，图像是如何被编码成数字的。那些在屏幕上呈现的色彩斑斓的图像，背后是一串串的数字，它们记录着每一个像素的亮度、色调和饱和度。我们将揭示离散傅里叶变换等核心算法，是如何将复杂的图像分解成简单的频率成分，从而实现图像压缩、去噪和特效处理。您会惊叹于，原来我们看到的每一张照片，都经过了精密的数学运算。 接下来，我们将深入计算机图形学的基石——几何学。从最基础的点、线、面，到复杂的曲面和三维模型，都由数学来精确描述。我们将探讨向量和矩阵在三维空间中的应用，它们是如何被用来进行物体变换、视角投影，最终在二维屏幕上呈现出逼真的三维效果。您会理解，为什么我们能在游戏中体验到如此流畅逼真的虚拟世界，这背后是数学家和工程师们辛勤的付出。 您还将领略到分形几何的独特魅力。那些在自然界中随处可见的，如海岸线、雪花、蕨类植物的形态，竟然可以用简单的数学公式反复迭代生成。我们将介绍曼德尔布罗集和谢尔宾斯基三角形等经典分形，以及它们如何展现出“相似性”和“自相似性”的数学之美，并探讨分形在艺术、科学模拟等领域的广泛应用。 此外，本篇还会触及图像识别与计算机视觉的基础。虽然这是一个庞大且仍在快速发展的领域，但其核心仍然离不开数学。我们将初步介绍模式识别的基本思想，以及如何运用统计学和概率论来训练模型，让计算机能够“看懂”并识别图像中的物体。从人脸识别到自动驾驶，这背后的数学原理将为您一一揭示。 第二篇：数据的低语——统计与概率的随机之舞 生活充满了不确定性，但数学却为我们提供了理解和应对这些不确定性的有力工具——统计学和概率论。本篇将带您领略数据背后的规律，揭示随机性中的秩序。 您将首先接触到概率论的基本概念。从抛硬币的简单实验，到复杂的彩票中奖概率计算，我们将通过直观的例子，解释概率的定义、条件概率、贝叶斯定理等核心概念。您会明白，为什么看似随机的事件，在大量重复试验后会呈现出稳定的规律。 接着，我们将深入统计学的海洋。描述性统计将帮助您如何从大量数据中提炼出关键信息，例如均值、中位数、方差等统计量，它们如同数据的“指纹”，能够快速地勾勒出数据的整体特征。您将学会如何运用图表（如直方图、散点图）来可视化数据，从而更直观地发现数据中的趋势和异常。 更重要的是，我们将探讨推断性统计的力量。在信息有限的情况下，我们如何通过样本来推断总体？我们将介绍参数估计、假设检验等统计方法，它们是科学家进行实验、市场研究人员分析消费者行为、金融分析师评估风险等工作中不可或缺的工具。您将理解，为什么通过小样本的调查，我们能够对整个国家的人口特征或市场趋势做出预测。 本篇还将触及回归分析，这是揭示变量之间关系的重要统计工具。我们将介绍线性回归，如何通过一条直线来描述两个变量之间的趋势，并预测一个变量的值。从经济学中的供需关系，到医学研究中的药物疗效评估，回归分析无处不在。 最后，我们将一起探讨机器学习与统计学的紧密联系。许多机器学习算法，本质上都是在利用统计学原理来从数据中学习规律。您将初步了解，监督学习、无监督学习等概念，以及它们是如何基于概率模型和统计推断来实现的。 第三篇：算法的智慧——计算与效率的逻辑之美 在信息时代，计算无处不在，而算法则是这些计算的灵魂。本篇将带领您走进算法的世界，感受逻辑的力量，理解效率的精妙。 我们将从算法的基本概念入手，理解什么是算法，以及如何用伪代码或流程图来描述一个算法。我们将重点关注算法的效率，引入时间复杂度和空间复杂度的概念，让您理解为什么不同的算法在处理相同问题时，其性能差异会如此巨大。您会明白，为什么对于海量数据，一个高效的算法能够节省数小时甚至数天的计算时间。 您将接触到经典的排序算法，如冒泡排序、选择排序、插入排序，并对比它们的效率。然后，我们将学习更高效的算法，如快速排序和归并排序，并分析它们的时间复杂度是如何优于简单排序算法的。 接着，我们将探索图算法的魅力。图是一种非常强大的数据结构，能够用来表示现实世界中的各种关系，如社交网络、城市交通、网页链接等。我们将介绍广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），它们是解决图论问题的基础。您将了解如何用它们来寻找最短路径、连通分量等。 我们还将介绍动态规划的思想，这是一种通过将复杂问题分解为更小的子问题，并存储子问题的解来避免重复计算的强大技术。从求解背包问题到计算斐波那契数列，动态规划能够以惊人的效率解决许多看似棘手的问题。 本篇还会触及数据结构的重要性。数组、链表、栈、队列、树、图等基本数据结构，是构建高效算法的基石。我们将探讨不同数据结构各自的优缺点，以及在何种场景下选择哪种数据结构能够达到最佳的性能。 最后，您将了解到计算理论的一些基本概念，如可计算性和NP完全问题。这并非要深入复杂的理论证明，而是让您对计算的极限有一个初步的认识，了解为什么有些问题在理论上是极难解决的，以及我们是如何在实践中寻找近似解或高效启发式算法的。 结语：数学，连接未来的桥梁 《数学之美(第2版)》并非一次性的数学之旅，而是一次对数学思想的启蒙。我们希望通过这些生动有趣的例子和深入浅出的讲解，让您感受到数学的理性之光，领略其无与伦比的逻辑之美，体会其解决问题的智慧之妙。 数学，是科学的语言，是创新的引擎，是理解世界的关键。无论是物理学的定律，化学反应的机理，生物体的运作，还是信息技术的革新，背后都跳动着数学的心脏。掌握了数学的思想，就如同获得了打开未来之门的钥匙。 本书期望能激发您对数学的兴趣，培养您用数学的视角去观察和思考问题的能力。愿您在阅读本书的过程中，不仅学到知识，更能体会到数学那独特的、跨越学科界限的永恒之美，并从中汲取灵感，去探索更广阔的知识领域，去创造更美好的未来。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学是一门既古老又充满活力的学科，但很多时候，我们在学校里学的数学，似乎只是一种解题的工具，缺乏对它背后思想的探索。《数学之美(第2版)》彻底改变了我这种看法。我本来是抱着了解一些“炫酷”的数学概念的心态去读的，结果却被深深吸引。书中关于“熵”的讲解，给我留下了极其深刻的印象。作者通过生动的比喻，将这个听起来很玄乎的概念解释得一清二楚，让我明白了为什么信息的“不确定性”可以用“熵”来度量，以及它在信息论中的核心地位。更让我惊叹的是，这本书能够将看似毫不相关的领域联系起来，比如从概率论的视角去理解自然界的演化，或者从图论的角度去分析社交网络。这种跨领域的洞察力，让我看到了数学作为一种普适性语言的强大力量。作者的叙述风格也很独特，时而诙谐幽默，时而又引人深思，让你在轻松的阅读氛围中，不知不觉地吸收了大量的知识。读完这本书，我感觉自己对世界的认知都更加立体和深入了，不再是孤立的事件，而是被各种数学原理和逻辑联系起来的整体。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学之美(第2版)》绝对是我近期最惊喜的阅读体验之一！我是一名计算机专业的学生，平时就对算法和数据结构之类的东西比较感兴趣，但总觉得在更深层次的数学原理上有些欠缺。《数学之美》恰好弥补了这一点，它没有枯燥的公式推导，而是将数学的逻辑之美、思想之美生动地展现在我面前。比如，书中关于“信息论”的讲解，我之前只停留在通信工程的表面，但读了这本书，才知道它背后蕴含着如此深刻的概率统计思想，以及在数据压缩、编码等领域的广泛应用。那种“原来如此”的感觉，真的太棒了！作者用大量贴近生活的例子，比如短信的压缩、图片的存储，来解释抽象的数学概念，让我觉得数学不再是高高在上的象牙塔，而是触手可及的工具。而且，它不仅仅是知识的灌输，更是一种思维方式的引导。读完之后，我发现自己看待很多问题的方式都发生了 subtle 的变化，更加注重逻辑的严谨性和结构的清晰性。这本书的语言也十分流畅，即使是一些稍微复杂的数学概念，在作者的笔下也变得易于理解。 I'm really looking forward to applying these newly gained insights in my future projects.

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我都对宇宙的奥秘和人类文明的发展充满好奇，并尝试从各种角度去理解它们。《数学之美(第2版)》这本书，以一种我从未想过的方式，为我打开了新的视野。我不是数学专业出身，所以刚开始阅读的时候，对一些概念还有些畏惧，但作者流畅的文笔和恰当的比喻，很快就打消了我的顾虑。书中关于“对称性”的探讨，让我震惊于它在物理学、化学甚至艺术中的普遍存在，以及它背后蕴含的深刻数学规律。我之前只知道数学中的“美”，这本书却让我看到了数学“解释世界”的强大能力。作者将一些抽象的数学概念，如群论、拓扑学等，与宇宙的演化、生命的结构等宏大主题相结合，展现了数学作为一种理解自然规律的通用语言的魅力。我尤其喜欢书中关于“信息”的讨论，它将信息从一种抽象的概念，转化为一种可以度量和分析的实体，并探讨了信息在自然界和人类社会中的重要作用。读完这本书，我感觉自己对世界的理解层次都提升了一个维度，不再是简单的描述，而是开始能够看到事物背后隐藏的数学结构和逻辑。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在读的统计学研究生，对概率和统计有着浓厚的兴趣，但总感觉在理论和实际应用之间存在着一层隔阂。《数学之美(第2版)》在很大程度上帮助我弥合了这一差距。我原本对“贝叶斯定理”的理解仅限于公式推导，但书中通过一系列精彩的案例，比如医学诊断、垃圾邮件过滤等，生动地展现了贝叶斯定理在更新信念、处理不确定信息方面的强大威力。让我印象深刻的是，作者并没有直接给出结论，而是循序渐进地引导读者去思考，去发现其中的数学逻辑。此外，书中关于“线性代数”的讲解，虽然我平时经常接触，但这本书却赋予了它全新的视角。作者将其与图像处理、数据降维等实际应用联系起来，让我明白了矩阵运算不仅仅是枯燥的计算，更是对数据之间关系的一种高效表达。读完之后，我发现自己对许多统计模型和算法的理解都更加深入了，不再是机械地套用公式，而是对其背后的数学原理有了更清晰的认识。这本书的叙述方式非常人性化，总能考虑到读者的可能遇到的困惑，并给出恰当的解释。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对科学史和哲学有浓厚兴趣的业余爱好者，我一直在寻找一本能够连接数学与更广泛知识体系的书。《数学之美(第2版)》可以说完全超出了我的预期。我原以为这会是一本偏向科普的读物，但它所展现出的深度和广度，让我颇感意外。书中关于“随机性”的讨论，不仅仅是停留在统计学的层面，而是探讨了随机性在宇宙起源、生命演化甚至人类意识形成中的作用。这种从微观到宏观，从具体到抽象的哲学思辨，让我眼前一亮。作者巧妙地将一些前沿的数学理论，如混沌理论、分形几何等，与实际问题相结合，比如气候变化、金融市场的波动等，让你在惊叹数学的强大预测能力的同时，也对其内在的复杂性和不确定性有了更深刻的理解。我特别喜欢书中关于“模式识别”的章节，它不仅讲解了机器学习中的一些基础算法，更重要的是，它揭示了人类大脑是如何通过识别模式来认识世界的，这让我对人工智能的发展充满了更多的好奇和思考。这本书的价值，绝不仅仅在于传授数学知识，更在于启发我们如何用数学的思维去观察和理解我们所处的世界。