偏微分方程数值解法（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李荣华 编

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040307290

版次：2

商品编码：10381470

包装：平装

丛书名： 普通高等学校信息与计算科学专业系列丛书

开本：16开

出版时间：2010-11-01

用纸：胶版纸

页数：254

内容简介

　　 《偏微分方程数值解法(第2版)》是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会编定的信息与计算科学专业规范及计算数学的发展，在笔者第一版的基础上编写而成。全书包括六章，一、二章是变分形式和Galerkin有限元法，第三、四章和第五章是有限差分法和有限体积法，第六章是离散化方程的解法。本书是为信息与计算科学专业本科生编写的教材，但也可作为应用数学、力学及某些工程科学专业的教学用书。本书介绍的求解偏微分方程的数值方法是基本的，对于从事科学技术及工程计算的专业人员也有参考价值。

内页插图

目录

第一部分 迫值问题
第一章 变分形式ritz-galerkin方法
1.1 二次函数的极值
1.2 两点边值问题
1.2.1 弦的平衡
1.2.2 sobolev空间hm(i)
1.2.3 极小位能原理
1.2.4 虚功原理
1.3 二阶椭圆边值问题
1.3.1 sobolev空间hm(g)
1.3.2 极小位能原理
1.3.3 自然边值条件
1.3.4 虚功原理
1.4 ritz-galerkin方法
1.5 谱方法
1.5.1 三角函数逼近
1.5.2 fourier谱方法
1.5.3 拟谱方法(配置法)
第二章 有限元空间与椭圆型方程的有限元法
2.1 两点边值问题的有限元法

.2.1.1 从ritz法出发
2.1.2 从galerkin法出发
2.2 线性有限元法的误差估计
2.2.1 h1-估计
2.2.2 l2-估计 对偶论证法
2.3 一维高次元空间
2.3.1 一次元(线性元)
2.3.2 二次元
2.3.3 三次元
2.4 二维矩形元空间
2.4.1 lagrange型元
2.4.2 hermite型元
2.5 三角形元空间
2.5.1 面积坐标及有关公式
2.5.2 lagrange型元
2.5.3 hermite型元
*2.6 曲边元和等参变换
2.7 二阶椭圆型方程的有限元法
2.7.1 有限元方程的形成
2.7.2 矩阵元素的计算
2.7.3 边值条件的处理
2.7.4 举例：poisson方程的有限元法
2.7.5 数值例子
*2.8 收敛阶的估计
第三章 椭圆型方程的有限差分法
3.1 差分逼近的基本概念
3.2 两点边值问题的差分格式
3.2.1 直接差分化
3.2.2 有限体积法
3.2.3 待定系数法与变分差分法
3.2.4 边值条件的处理
3.3 二阶椭圆型方程的差分格式
3.3.1 五点差分格式
3.3.2 边值条件的处理
3.3.3 极坐标形式的差分格式
3.4 极值定理 敛速估计
3.4.1 一般二阶差分方程
3.4.2 极值定理
3.4.3 五点格式的敛速估计
*3.5 先验估计
3.5.1 差分公式
3.5.2 若干不等式
3.5.3 先验估计
3.5.4 解的存在唯一性及敛速估计
3.6 有限体积法
3.6.1 三角网的差分格式
3.6.2 有限体积法
3.7 数值例子
第四章 离散化方程的解法
4.1 基本迭代法
4.1.1 离散方程的基本特征
4.1.2 一般迭代法
4.1.3 sor法(超松弛法)
4.1.4 预处理迭代法
4.2 交替方向迭代法
4.2.1 二维交替方向迭代
4.2.2 三维交替方向迭代
4.3 预处理共轭梯度法
4.3.1 共轭梯度法
4.3.2 预处理共轭梯度法
4.4 数值例子
4.5 多重网格法
4.5.1 二重网格法：差分形式
*4.5.2 二重网格法：有限元形式
4.5.3 多重网格法和套迭代技术
4.5.4 推广到多维问题
第二部分 初值问题
第五章 抛物型方程的差分法和有限元法
5.1 最简差分格式
5.2 稳定性与收敛性
5.2.1 稳定性概念
5.2.2 判别稳定性的直接估计法(矩阵法)
5.2.3 收敛性和误差估计
5.2.4 数值例子
5.3 fourier方法
5.4 判别稳定性的代数准则
5.5 应用：含对流项的抛物型方程
*5.6 变系数抛物型方程
5.7 分数步长法
5.7.1 adi法
5.7.2 预—校法
5.7.3 lod法
5.8 数值例子
5.9 有限体积法
5.10 有限元法
第六章 双曲型方程的有限差分法
6.1 波动方程的差分逼近
6.1.1 波动方程及其特征
6.1.2 显格式
6.1.3 稳定性分析
6.1.4 隐格式
6.1.5 数值例子
6.1.6 强迫振动
6.2 一阶双曲型方程组
6.2.1 线性双曲型方程组 特征概念
6.2.2 cauchy问题 依存域 影响域 决定域
6.2.3 初边值问题
*6.2.4 拟线性双曲型方程组
*6.2.5 一维不定常流
6.3 初值问题的差分逼近
6.3.1 迎风格式
6.3.2 积分守恒差分格式
6.3.3 黏性差分格式
6.4 初边值问题和对流占优扩散方程的差分逼近
6.4.1 初边值问题
6.4.2 对流占优扩散方程
6.4.3 数值例子
*6.5 godunov格式 守恒型格式 单调格式
6.5.1 godunov格式
6.5.2 守恒型格式
6.5.3 单调格式
*6.6 有限体积法
名词索引
主要参考文献

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书很好，我是拿来学习差分方法的，讲的很细。

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这种教材，上来就是一堆公式，就如同教学笔记，教学效果可想而知。

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今天刚刚拿到书，这本:..曹禺1.曹禺写的雷雨很不错，中小学生必读丛书·雷雨被称为中国现代话剧成熟的标志，是著名现代剧作家曹禺的处女作。它所展示的是一幕人生大悲剧，是命运对人残忍的作弄。专制、伪善的家长，热情、单纯的青年，被情爱烧疯了心的魅惑的女人，痛悔着罪孽却又不自知地犯下更大罪孽的公子哥，还有家族的秘密，身世的秘密，所有这一切在一个雷雨夜爆发。有罪的，无辜的人一起走向毁灭。曹禺以极端的雷雨般狂飙恣肆的方式，发泄被抑压的愤懑，毁谤中国的家庭和社会。中小学生必读丛书·雷雨是剧作家曹禺的代表作，也是中国现代话剧成熟的标志，在中国现代文学史上占有重要的地位。雷雨剧作完全运用了三一律，两个家庭八个人物在短短一天之内发生的故事，却牵扯了过去的恩恩怨怨，剪不断，理还乱。狭小的舞台上不仅突现了伦常的矛盾、阶级的矛盾、还有个体对于环境，时代强烈不谐调的矛盾，在种种剧烈的冲突中完成了人物的塑造，其实悲剧早已潜伏在每一句台词，每一个伏笔中，只是到最后时分才终于爆发出来，化作一场倾盆雷雨，无比强烈地震撼了每个人的灵魂。剧本以扣人心弦的情节，简练含蓄的语言，各具特色的人物，和极为丰富的潜台词。如刀刃一般在读者的心弦上缓缓滑过，那抖颤而出的余音，至今未息。在自然景物、肖像描写方面，雷雨特别重视音响和色彩效果，不惜用浓墨重彩表现。同时，还注意对人物的声音、气味、眼睛进行夸张的处理。景——一间宽大的客厅。冬天，下午三点钟，在某教堂附设医院内。屋中间是两扇棕色的门，通外面门身很笨重，上面雕着半西洋化的旧花纹，门前垂着满是斑点，褪色的厚帷幔，深紫色的织成的图案已经脱了线，中间有一块已经破了一个洞。右边——左右以台上演员为准——有一扇门，通着现在的病房。门面的漆已经蚀了去。金黄的铜门钮放着暗涩的光，配起那高而宽，有黄花纹的灰门框，和门上凹凸不平，古式的西洋木饰，令人猜想这屋子的前主多半是中国的老留学生，回国后又富贵过一时的。这门前也挂着一条半旧，深紫的绒幔，半拉开，破或碎条的幔角拖在地上。左边也开一道门，两扇的，通着外间饭厅，由那里可以直通楼上，或者从饭厅走出外面，这两扇门较中间的还华丽，颜色更深老偶尔有人穿过，它好沉重地在门轨上转动，会发着一种久磨擦的滑声，像一个经过多少事故，很沉默，很温和的老人。这前面，没有帷幔，门上脱落，残蚀的轮廓同漆饰都很明显。靠中间门的右面，墙凹进去如一个神像的壁龛，凹进去的空隙是棱角形的，划着半图。壁龛的上大半满嵌着细狭而高长的法国窗户，每棱角一扇长窗，很玲珑的下面只是一块较地板略起的半圆平面，可以放着东西来可以坐这前面整个地遮上一面的折纹的厚绒垂幔，拉拢了，壁龛可

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内容较为全面，论述精辟！看了双曲方程的一章，有较大帮助。

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京东的快递真心很快啊！！！

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还好 速度比较快 谢谢 书比较基础

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值得购买，挺好

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看明白书名的可以考虑

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