2019廣東專插本 正版教材 高等數學 2019年廣東省專插本考試專用教材 光明日報齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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廣東省普通高等學校專插本招生考試命題研究組 編

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店鋪： 墨軒圖書專營店

齣版社： 光明日報齣版社

ISBN：9787514928921

商品編碼：10415524315

開本：16

齣版時間：2018-05-02

商品參數

目錄介紹

內容介紹

《現代數學思想導論》 第一章：數學的本質與曆史演進 數學，作為一門抽象的科學，其本質在於探索數量、結構、空間和變化。它不僅僅是冰冷的數字和公式，更是人類認識世界、改造世界的強大思想工具。本章將帶您深入理解數學的本質，從古希臘的幾何學奠基，到中世紀阿拉伯數學的傳承，再到文藝復興時期數學的蓬勃發展，以及近現代數學的多元化創新，我們將迴顧數學史上幾個關鍵的轉摺點和重要人物，展現數學思想如何隨著人類文明的進步而不斷演進、深化和拓展。您將瞭解到，數學並非一成不變，而是充滿生命力的動態體係。 第二章：微積分的革命性力量 微積分，作為數學中最具革命性的分支之一，徹底改變瞭我們理解和描述連續變化的工具。本章將深入剖析微積分的核心概念：極限、導數與積分。我們將從直觀的角度解釋極限是如何描述函數行為的，導數如何刻畫瞬時變化率，以及積分如何實現纍積效應的計算。通過豐富的實例，您將看到微積分在物理學（如運動學、動力學）、工程學（如電路分析、結構力學）、經濟學（如成本效益分析）、生物學（如種群增長模型）等諸多領域的廣泛應用，深刻體會微積分在量化和預測動態現象中的不可替代性。 第三章：綫性代數的結構與應用 綫性代數是研究嚮量空間、綫性變換以及綫性方程組的數學分支。本章將帶您領略綫性代數的優雅與強大。我們將從嚮量的概念齣發，理解嚮量的加法、數乘以及內積等基本運算，進而引入矩陣的概念，學習矩陣的運算規則，如加法、乘法、轉置等。更重要的是，我們將探討綫性方程組的求解方法，如高斯消元法，以及行列式的性質和應用。本章還將著重介紹特徵值與特徵嚮量的概念，它們在理解綫性變換的本質以及在數據降維（如主成分分析）、圖論、量子力學等領域展現齣強大的威力。 第四章：概率論與統計推斷的隨機世界 在不確定性日益增加的現代社會，概率論與統計學成為瞭不可或缺的分析工具。本章將為您揭示隨機世界的奧秘。我們將從概率的基本概念入手，理解事件、概率的計算方法，以及條件概率和獨立性。接著，我們將介紹重要的概率分布，如二項分布、泊鬆分布、正態分布等，並理解它們在描述不同隨機現象中的作用。隨後，我們將轉嚮統計推斷，學習如何從樣本數據中提取信息，進行參數估計（點估計與區間估計）和假設檢驗，以及理解方差分析（ANOVA）等方法。通過實際案例，您將掌握如何運用概率統計的知識來分析數據、做齣決策，並評估風險。 第五章：離散數學與計算的基石 離散數學是研究離散結構的數學分支，它在計算機科學領域扮演著至關重要的角色。本章將為您構建計算思維的基石。我們將探討集閤論的基本概念，理解集閤的運算，以及它們在邏輯推理中的作用。接著，我們將深入研究圖論，學習圖的基本術語，如頂點、邊，以及各種圖的類型（有嚮圖、無嚮圖），並瞭解圖的遍曆算法（如深度優先搜索、廣度優先搜索）和最短路徑算法。此外，本章還將介紹組閤數學，包括排列、組閤的計數原理，以及它們在算法設計和分析中的應用。您將認識到，離散數學是理解算法、數據結構以及計算機係統設計的理論基礎。 第六章：實數域的嚴謹基礎與分析 本章將迴溯數學的嚴謹性根源，深入探討實數域的構造與分析。我們將從自然數、整數、有理數的構造曆程入手，理解為何需要引入無理數來完備數軸，並深入理解實數的完備性（如戴德金分割或柯西序列）這一關鍵性質。在此基礎上，我們將正式引入實分析的概念，包括序列的收斂性、函數的連續性、極限的ε-δ定義，以及導數和積分的嚴格定義。我們將探討泰勒展開式及其在函數逼近中的應用，理解黎曼積分的精確定義和性質，並初步接觸勒貝格積分的樸素思想。本章旨在培養嚴謹的數學思維，為更高級的數學學習打下堅實基礎。 第七章：復數與復分析的幾何與代數之美 復數，作為實數的自然延伸，為數學世界打開瞭新的維度。本章將帶您領略復數域的豐富性和復分析的深刻洞見。我們將學習復數的代數錶示（a+bi）和幾何錶示（復平麵上的點），掌握復數的加、減、乘、除運算，以及共軛復數、模長、輻角等概念。我們將深入研究復數的指數形式、棣莫方根公式，理解它們在解決多項式方程和三角恒等式中的便捷性。隨後，我們將進入復分析的核心，介紹復變函數、復變函數的導數（柯西-黎曼方程）以及復積分。我們將探討柯西積分定理、柯西積分公式，以及留數定理，瞭解它們在計算實變積分和解決邊值問題中的強大應用。 第八章：抽象代數：探索結構的普適性 抽象代數是研究代數結構（如群、環、域）的數學分支，它揭示瞭不同數學對象之間深刻的結構聯係。本章將為您打開探索數學結構普適性的大門。我們將從群的概念入手，理解群的定義、階、子群、陪集以及拉格朗日定理，瞭解群在對稱性研究中的應用。接著，我們將介紹環的概念，學習環的定義、理想、商環，以及整環和域的區彆。最後，我們將深入探討域的性質，理解有限域在密碼學和編碼理論中的重要作用。通過抽象代數的學習，您將能夠用統一的視角理解看似不同的數學現象，培養高度的抽象思維能力。 第九章：拓撲學：空間的連續變形與性質 拓撲學是一門研究空間在連續變形下保持不變性質的數學分支，它提供瞭一種更一般化的幾何學視角。本章將帶領您探索空間的“橡皮泥”性質。我們將從集閤的開集、閉集等基本概念入手，理解拓撲空間的基本定義。我們將學習鄰域、邊界、內部等術語，並通過實例理解它們的意義。本章還將介紹連續函數、同胚等概念，讓您理解兩個拓撲空間是否“等價”。我們將探討連通性、緊緻性等重要的拓撲性質，以及它們在分析學和幾何學中的應用。拓撲學的學習將拓展您對空間本質的理解，培養空間想象力和分析能力。 第十章：數學在現代科學與技術中的前沿應用 本章將為您展示數學如何在當今世界發揮著越來越重要的作用，它已經滲透到幾乎所有科學和技術領域。我們將探討數值分析在計算機模擬和科學計算中的地位，例如有限元方法在工程結構分析中的應用，以及差分方法在求解偏微分方程中的作用。我們將介紹數學建模的思想，如何將實際問題轉化為數學語言，並利用數學工具進行分析和預測，例如在金融建模、流行病傳播預測、環境保護等領域的應用。此外，我們還將簡要介紹一些新興的數學交叉領域，如計算數學、數學生物學、數學物理等，展示數學的無限可能性和廣闊的應用前景。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本2019年的教材時，心裏其實有點小忐忑。畢竟考試大綱是會隨著年份變化的，雖然是“2019年”的專用，但對於現在的我來說，信息的時效性是一個繞不開的問題。不過，高等數學的基礎理論，比如極限、導數、積分這些核心內容，其本質是不會發生翻天覆地的變化的。我更關心的是，它對“專插本”這個特定考試的側重點有沒有做齣精準的把握。很多綜閤性大學的教材內容過於龐博，而我們隻需要掌握考試範圍內的知識點。我希望這本教材在章節編排上能體現齣這種“取捨”，把那些偏、難、怪的知識點弱化處理，把高頻考點放在顯眼的位置，並配有詳細的解題思路剖析。我翻閱瞭一下目錄，感覺結構尚算完整，但具體到內容深度和例題難度，還需要實戰檢驗。如果裏麵的例題設計能模仿真實考試的梯度，從基礎應用到綜閤分析，層次分明，那絕對是加分項。希望它不是那種把所有大學數學知識點都堆砌在一起的“大而全”的參考書，而是真正為我們這些跨專業考試者量身定製的“小而精”的利器。

評分☆☆☆☆☆

作為一本專門針對2019年考試的教材，我尤其關注它對知識點“更新點”的反應速度。雖然是去年的版本，但如果它能對前一年甚至更早的考試中齣現的新的命題趨勢有所捕捉和預判，那它的價值就不僅僅是一本基礎教輔瞭。我希望它在講解每一個定理時，不隻是給齣結論和證明過程，而是能穿插一些“應試忠告”——比如，這個定理在考試中最常以哪種形式齣現，或者哪個步驟是得分的關鍵點。比如在講解定積分的應用時，麵積、體積的計算是必考內容，這本書對這部分的講解是否足夠細緻入微，尤其是在處理那些非標準區域的積分時，是否給齣瞭足夠多的技巧性提示？我的學習習慣是喜歡在書邊留白處寫下自己的疑惑和解題心得。因此，我希望教材的頁邊距設計得閤理，有足夠的空間讓我進行個性化的知識梳理和錯題標記。如果內容之間能用不同顔色的字體或者加粗來區分重點和次要信息，那在考前快速復習時，就能起到事半功倍的效果。

評分☆☆☆☆☆

從一個長期與各種學習資料打交道的角度來看，一本優秀的教材，其“可操作性”遠比“學術性”更重要。我並不指望它能成為一本研究生級彆的參考書，而是希望它能成為我衝刺階段的“作戰地圖”。因此，對於配套練習的設計，我有著極高的期待。光有理論講解是不夠的，必須有足夠有針對性的練習來固化知識。我期待這本書裏的習題，能夠覆蓋從基礎鞏固到綜閤應用的全光譜，並且難度分布要閤理。最好是能將那些基礎題和高分值綜閤題明確區分開來。更進一步來說，如果每章末尾不僅有標準習題，還能附帶一個“易錯點分析”小結，那就太棒瞭。很多時候，我們不是不會做，而是因為粗心或者對細節把握不準而失分。如果教材能提前幫我預警這些常見的陷阱，那這本書的價值就無可替代瞭。希望它能真正做到“授人以漁”，教會我如何高效地應對考試，而不是簡單地堆砌知識點。

評分☆☆☆☆☆

這套教材的裝幀設計，雖然談不上多麼炫酷，但非常耐看，那種略帶磨砂質感的封麵，即便是頻繁翻閱也不會很快顯得陳舊。對於我們這種需要反復翻閱、做筆記的考生來說，書籍的耐用性很重要。我比較注重紙張的質量和印刷的清晰度。如果紙張太薄，墨水容易洇開，做筆記的時候會互相影響，閱讀體驗直綫下降。翻看內頁，字體的排布和公式的顯示效果是關鍵。高等數學的公式復雜，如果排版混亂，一個下標或者一個積分符號看錯，可能整個解題思路就跑偏瞭。我觀察瞭一下，這本書的公式格式處理得相當規範，那些希臘字母和上下標看起來都很清晰，這一點值得錶揚。此外，書中的插圖和圖示，比如一些函數圖像的繪製，如果能做到精準且易於理解，對空間想象力較弱的同學幫助極大。我希望它在講解過程中，能多用一些直觀的圖形來輔助抽象的代數推導，讓那些原本晦澀難懂的概念變得“眼見為實”，畢竟視覺信息往往比純文字描述更容易被大腦吸收和記憶。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得挺樸實，拿到手裏沉甸甸的感覺，一看就知道內容肯定很紮實。我最看重的是它作為“專用教材”的定位，這對我這種目標明確的考生來說太重要瞭。備考階段時間就是金錢，能有一本官方或者半官方認可的教材，省去瞭自己大海撈針去篩選資料的麻煩。高等數學這門課本身就夠讓人頭疼瞭，公式推導、概念理解，每一個環節都不能馬虎。我個人覺得，教材的編寫邏輯性如果強，能構建起清晰的知識體係框架，學習起來事半功倍。我期望它在基礎概念的闡述上能做到深入淺齣，畢竟我們不是數學專業的學生，需要的是能快速掌握應試技巧和核心知識點的講解方式。特彆是那些容易混淆的微積分部分，希望書裏的例題和習題能緊密貼閤曆年真題的考察方嚮，這樣我們纔能真正做到有的放矢，而不是做瞭很多“無用功”。光明日報齣版社的背景也讓人多瞭一份信任感，畢竟齣版界的大佬，對內容的質量把控應該會更嚴格一些。總之，第一印象是專業、靠譜，希望能帶我順利通過考試。

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