橢圓麯綫密碼快速算法理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丁勇 著

圖書標籤:

• 橢圓麯綫密碼學
• 密碼學
• 快速算法
• 數學
• 信息安全
• 加密算法
• 理論研究
• 計算復雜性
• 橢圓麯綫
• 公鑰密碼係統

店鋪： 中關村圖書大廈旗艦店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115289438

商品編碼：1050821065

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-10-01

頁數：166

字數：245000

正文語種：中文

基本信息

書名:橢圓麯綫密碼快速算法理論

原價：45.00元

作者：丁勇

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2012-10-01

ISBN：9787115289438

字數：245000

頁碼：166

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.322kg

編輯推薦

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內容提要

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《橢圓麯綫密碼快速算法理論》以作者及其研究組多年的研究成果為主體，結閤國內外專傢及學者在橢圓麯綫密碼快速算法方麵的代錶性成果，係統論述瞭這一領域的主要研究內容。本書分為兩個部分，共7章。第一部分(第1、2章)講述瞭研究橢圓麯綫密碼體製所需的基礎知識及橢圓麯綫上點的計算；第二部分(第3～7章)講述瞭橢圓麯綫密碼的快速算法及其分析，主要包括非鄰接形式(NAF)的改進形式，基於最大公約數(GCD)算法的高速帶模除法，基於多基錶示的快速算法，基於雙基數鏈的Tate對優化算法。 《橢圓麯綫密碼快速算法理論》既可以作為密碼學、信息安全、計算機科學等相關專業的研究生教學參考書，也可作為教師和相關科研人員的參考書。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《離散數學在密碼學中的應用》 本書將深入探討離散數學的基石性概念如何巧妙地應用於構建現代密碼學體係。我們將從數論的基礎齣發，詳細闡述整數的整除性、同餘關係、素數及其分布的重要性，並介紹歐拉定理、費馬小定理等核心定理，這些定理構成瞭許多公鑰密碼算法的理論根基。隨後，我們將轉嚮群論，詳細講解群、子群、陪集、正規子群以及同態和同構等概念。這些代數結構在密碼學中的抽象錶示和運算，例如有限域上的加法和乘法群，是理解安全協議的關鍵。 本書還將重點介紹有限域的理論，特彆是伽羅瓦域（Galois Field）。我們將從其定義、構造方法入手，詳細講解有限域上的算術運算，並闡述其在對稱密碼算法（如AES）和哈希函數設計中的核心作用。對於更復雜的密碼學構造，如橢圓麯綫密碼學（ECC），我們將從代數幾何的角度介紹麯綫方程、點群的定義以及這些幾何概念如何在抽象代數框架下被操作，從而為高效的公鑰加密和數字簽名奠定理論基礎。 此外，本書將係統性地分析離散數學在密碼學中的具體應用場景。我們將探討離散對數問題（DLP）和其變種，如計算性迪菲-赫爾曼問題（CDHP）和判定性迪菲-赫爾曼問題（DDHP），以及它們如何成為許多公鑰密碼係統（如Diffie-Hellman密鑰交換、ElGamal加密）安全性的基石。我們將深入分析這些問題的計算復雜性，並介紹一些已知的解決這類問題的算法，同時強調其在計算上不可行的重要性。 本書還會涵蓋組閤數學在密碼學中的應用。我們將討論組閤計數原理，如排列、組閤，以及它們在生成隨機數、設計密碼序列和分析密碼係統的安全性時所扮演的角色。例如，在理解密碼學的隨機性要求和攻擊者可能利用的統計漏洞時，組閤學提供瞭有力的分析工具。 在算法方麵，本書將引導讀者理解各類密碼算法的設計思想和實現原理，並著重分析這些算法的數學基礎。我們將講解流密碼和分組密碼的構造，以及有限域和有限群在其中扮演的關鍵角色。例如，在AES的設計中，有限域上的乘法和逆元計算是其核心操作。 除瞭理論講解，本書還將涉及一些基礎的安全證明技術。我們將介紹一些常見的密碼學安全模型，如理想的隨機預言模型（Random Oracle Model）和標準模型（Standard Model），並展示如何利用離散數學工具來證明算法的安全性。例如，通過將一個密碼問題的不可解性與一個特定算法的不可破解性聯係起來，從而建立算法的安全性。 在密碼學的實際應用方麵，本書將通過離散數學的視角，解析常見的密碼學協議。我們將深入分析Diffie-Hellman密鑰交換協議的工作原理，以及它如何利用有限域上的離散對數問題來實現安全的密鑰協商。同時，我們還將探討ElGamal加密算法的數學基礎，以及它如何利用離散對數問題的睏難性實現公鑰加密。 本書還將觸及一些更高級的主題，例如編碼理論在密碼學中的聯係。我們將介紹一些基本的編碼概念，如糾錯碼，並簡要探討它們如何在某些安全的通信協議中發揮作用，例如保護傳輸數據的完整性和抵禦惡意乾擾。 本書的目標讀者包括計算機科學、數學、信息安全等專業的學生和研究人員，以及對密碼學有濃厚興趣的工程師和從業者。我們力求以嚴謹的數學語言，清晰的邏輯結構，將復雜的離散數學概念與密碼學的實際應用緊密結閤，幫助讀者深刻理解現代密碼學的理論基石和發展脈絡。通過本書的學習，讀者將能夠更好地理解和評估現有的密碼學技術，並為未來密碼學研究和發展打下堅實的數學基礎。 我們將從最基礎的數論概念入手，例如整除、同餘、模運算、歐幾裏得算法及其擴展。這些概念是理解後續更復雜數學結構的基礎。我們將詳細解釋素數和閤數的概念，以及它們在密碼學中的特殊地位，重點介紹素性測試的算法，例如Miller-Rabin測試，以及大素數生成在公鑰密碼係統中的重要性。 本書還將深入探討群論的精髓。我們將詳細講解群的定義、性質、子群、陪集、拉格朗日定理。特彆是，我們將重點介紹有限群，如模n的整數乘法群（Z_n）以及有限域上的乘法群，並解釋它們在密碼學中的抽象應用，例如在Diffie-Hellman密鑰交換算法中，就利用瞭有限域上的離散對數問題的睏難性。 接下來，本書將詳細介紹有限域（Galois Field）的構造與性質。我們將從最簡單的F_p（p為素數）開始，然後介紹F_{p^k}（k>1）的構造方法，包括多項式環的理想和商環的概念。我們將深入研究有限域上的加法和乘法運算，以及求逆元的算法。有限域在現代密碼學中扮演著至關重要的角色，例如在AES加密算法中，其內部運算就大量使用瞭有限域的算術。 本書還將花費大量篇幅探討離散對數問題（DLP）及其變種。我們將詳細解釋在有限群中，已知g和g^x，求解x的睏難性。我們將介紹DLP在Diffie-Hellman密鑰交換、ElGamal加密等經典公鑰密碼係統中的應用。同時，我們還將討論一些與DLP相關的睏難問題，例如計算性迪菲-赫爾曼問題（CDHP）和判定性迪菲-赫爾曼問題（DDHP），以及它們在密碼學協議分析中的意義。 在組閤數學方麵，本書將介紹排列、組閤、二項式定理等基本概念，並探討它們在密碼分析和密碼設計中的應用。例如，分析特定攻擊的復雜度時，經常需要用到組閤計數。 本書還會涉及一些代數麯綫的概念，特彆是綫性代數在密碼學中的應用。我們將探討嚮量空間、綫性變換以及它們在密碼學中的錶示和運算。 在算法層麵，我們將介紹與這些數學概念相對應的關鍵算法。例如，歐幾裏得算法用於計算最大公約數和模逆元；快速冪算法用於高效計算模冪；以及一些用於解決離散對數問題的算法（雖然本書側重於其睏難性，但也會提及一些基本思路）。 本書的另一個重要方麵是密碼學中的安全性證明。我們將介紹信息論安全和計算性安全的概念，並闡述如何利用離散數學的工具來形式化地證明密碼算法的安全性。例如，規約（reduction）的思想，將一個密碼問題的求解轉化為另一個已知睏難問題的求解，從而證明前者也同樣睏難。 本書將以嚴謹的數學語言為基礎，輔以直觀的解釋和恰當的例子，力求讓讀者對離散數學在密碼學中的作用有一個全麵而深刻的理解。通過本書的學習，讀者不僅能掌握相關的數學理論，更能理解這些理論如何支撐起現代密碼學的堅實基石，並能分析和設計更安全的密碼係統。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在安全領域工作的工程師，我深知高效且安全的加密算法對於保護敏感信息的重要性。近年來，橢圓麯綫密碼學憑藉其齣色的性能和安全性，已成為行業內的首選技術之一。我一直希望能夠有一本權威的著作，能夠係統地講解橢圓麯綫密碼學的理論精髓和實現細節。這本書的名字恰好點齣瞭我最關心的兩個方麵：理論深度和算法效率。我期望書中能夠深入剖析橢圓麯綫的數學原理，包括其在不同域上的定義、群結構以及核心運算。更重要的是，我迫切地希望能夠詳細瞭解實現這些運算的“快速算法”，例如如何通過預計算、滑窗法、並行的技術來優化標量乘法等關鍵操作，以及如何在實際應用中權衡安全性和效率。我希望這本書能夠提供清晰的數學證明和詳細的算法僞代碼，幫助我理解這些優化的機製，並能夠指導我在實際項目中選擇和實現閤適的橢圓麯綫算法，從而構建更加健壯和高效的安全係統。

評分☆☆☆☆☆

在信息爆炸的時代，數據安全如同生命綫般重要，而加密技術則是守護這條生命綫的關鍵。我一直關注著密碼學的發展，特彆是那些能夠提供高安全性同時兼顧效率的算法。橢圓麯綫密碼學因其在公鑰長度相近的情況下提供比傳統RSA算法更高的安全性，以及在移動設備等資源受限環境下錶現齣的優勢，一直是我關注的焦點。我希望這本書能夠係統地梳理橢圓麯綫密碼學的理論基礎，從最基本的數論和代數幾何概念講起，逐步深入到橢圓麯綫的定義、性質以及在有限域上的運算。更重要的是，我期待書中能夠詳細闡述實現這些算法的“快速算法”是如何設計的。理解這些算法背後的數學原理，例如如何利用點加倍和點乘的優化方法，如何選擇閤適的基點，以及如何處理不同類型的攻擊，對我來說至關重要。我希望這本書能夠提供詳實的數學推導和清晰的算法描述，讓我能夠不僅知其然，更能知其所以然，真正掌握橢圓麯綫密碼學的核心技術，並能夠將其應用於實際的安全係統中。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對計算機科學的理論基礎充滿熱情的學生，尤其對那些能夠解決實際問題的數學分支情有獨鍾。近期，我開始深入研究現代密碼學，並且對橢圓麯綫密碼學産生瞭濃厚的興趣。我瞭解到它在當前的安全通信協議中扮演著核心角色，並且以其高效的特性而聞名。我非常渴望能夠通過閱讀一本書，全麵地掌握這門技術。我預期這本書能夠為我提供一個堅實的理論框架，從橢圓麯綫的定義和數學性質開始，詳細講解其在有限域上的運算，包括點的加法和標量乘法。更為吸引我的是“快速算法”這一部分，我希望能深入瞭解這些算法是如何被設計齣來以提高運算效率的，例如巴頓算法（Barrett reduction）和濛哥馬利乘法（Montgomery multiplication）等技術在橢圓麯綫運算中的應用。我希望這本書能夠用嚴謹但不失通俗的語言，引導我理解這些復雜的數學概念，並最終能夠讓我理解橢圓麯綫密碼學在實際應用中的威力，以及它如何成為現代數字安全的重要基石。

評分☆☆☆☆☆

在數字時代，網絡安全已經成為不可忽視的議題。作為一名熱衷於探索技術前沿的愛好者，我一直在尋找能夠深入理解現代密碼學原理的優秀讀物。最近，橢圓麯綫密碼學引起瞭我的高度關注，我瞭解到它以高效且安全的特性在許多關鍵應用中發揮著重要作用。我希望這本書能像一扇窗戶，讓我能夠透過錶象，深入洞察其背後精妙的數學理論。我期待書中能夠係統地介紹橢圓麯綫的基本概念，包括不同類型的橢圓麯綫，以及它們在有限域上的群運算。更重要的是，我希望能詳細瞭解那些被稱之為“快速算法”的技術，比如如何通過各種優化手段來加速點乘運算，以及這些算法是如何在不犧牲安全性的前提下，顯著提升加密解密的速度。我希望這本書能夠以引人入勝的方式，將復雜的數學公式和抽象的概念轉化為易於理解的知識，讓我能夠真正領略到橢圓麯綫密碼學的魅力，並為我未來在相關領域的學習和探索提供寶貴的啓示。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對密碼學領域充滿好奇的學習者，我一直以來都對各種加密算法的底層原理和實現細節抱有濃厚的興趣。最近，我將目光投嚮瞭橢圓麯綫密碼學，這個在現代安全通信中扮演著至關重要角色的技術。我對它的高效性和安全性印象深刻，也渴望能深入瞭解其背後的數學理論和快速算法。我預期這本書能為我揭示橢圓麯綫在密碼學應用中的奧秘，從基礎的數學概念，例如域、群、點的運算，到更復雜的生成密鑰、簽名和驗證的過程。我尤其期待書中能夠詳細闡述那些能夠顯著提升加密效率的“快速算法”，瞭解它們是如何在保證安全性的前提下，優化計算過程，從而在資源受限的環境中也能實現高效的加密通信。這本書無疑將成為我理解這一前沿技術的重要指引，幫助我構建起堅實的理論基礎，並為我未來在密碼學領域的研究和實踐打下堅實的基礎。我希望這本書能夠以清晰易懂的方式，將抽象的數學概念與實際的密碼學應用巧妙地結閤起來，讓我能夠真正理解橢圓麯綫密碼學為何如此強大且不可或缺。