全国中等职业技术学校通用教材：数学（第5版下册）（通用类） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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人力资源和社会保障部教材办公室 编

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• 中等职业技术学校
• 数学
• 通用教材
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• 职业教育
• 教材
• 数学教材
• 高等职业教育

出版社： 中国劳动社会保障出版社

ISBN：9787504590756

版次：5

商品编码：10658902

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-05-01

用纸：胶版纸

页数：116

字数：115000

内容简介

　　《全国中等职业技术学校通用教材：数学（第5版下册）（通用类）》完善了自身体系，以更加适应有关专业人才培养的需要。一半以上的例题、习题具有专业背景，切实指导学生以数学方法为工具解决专业问题。

目录

第1章 简易逻辑
1.1 命题
1.2 逻辑联结词
1.3 四种命题
1.4 充分、必要和充要条件
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第2章 直线和圆的方程
2.1 两点间的距离与线段中点的坐标
2.2 直线的方程
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2.3 圆的方程
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第3章 数列
3.1 数列的基本知识
3.2 等差数列
3.3 等比数列
专题阅读
第4章 排列、组合与概率
4.1 分类计数原理与分步计数原理
4.2 排列
4.3 组合
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4.4 随机事件及其概率
4.5 等可能事件的概率
专题阅读

前言/序言

《高等数学：微积分与线性代数基础》 内容提要 本书是为理工科、经济管理类以及其他需要扎实数学基础的本科生和高职高专学生精心编写的教材。全书涵盖了微积分（包括一元函数和多元函数）以及线性代数的核心概念与方法，旨在帮助读者建立严谨的数学思维，掌握分析和解决实际问题的工具。内容组织上，本书力求理论与应用并重，注重概念的清晰阐述和技巧的系统训练，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。 第一部分：微积分基础（一元函数） 第一章：极限与连续性 本章从直观的数列极限概念入手，逐步引入 $epsilon-delta$ 语言，精确定义极限。讨论了极限的四则运算、极限存在准则（如夹逼定理）。随后，深入探讨函数的连续性，包括开区间、闭区间上的连续性定义、连续函数的性质（如有界性、最值定理、介值定理）。本章强调理解极限和连续性的严格定义，并能运用这些概念进行证明和问题分析。 第二章：导数与微分 本章定义了函数的导数，并阐述了导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。系统讲解了基本初等函数的求导法则，包括链式法则、乘积法则、商法则以及隐函数和参数方程的求导。微分的概念被引入，并讨论了微分在近似计算中的应用。 第三章：导数的应用 本章利用导数研究函数的性质。讨论了函数的单调性、极值、拐点和凹凸性，以及函数图形的描绘。重点讲解了洛必达法则，用于处理 $frac{0}{0}$ 型和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式极限。此外，还引入了曲率的概念，并讲解了曲率半径在几何学中的应用。 第四章：不定积分 本章引入积分的概念，从定积分的黎曼和定义出发，逐步过渡到不定积分。详细介绍了不定积分的基本公式和主要计算方法，包括变量代换法、分部积分法。对于有理函数、三角函数有理式、三角代换和欧拉代换等复杂积分形式，提供了系统的解题策略。 第五章：定积分及其应用 本章严格定义了定积分，阐述了牛顿-莱布尼茨公式，这是连接微分与积分的桥梁。深入探讨了定积分在几何上的应用，包括计算平面图形的面积、旋转体的体积、弧长以及质心和转动惯量。引入了广义积分（反常积分）的概念及其敛散性判断。 第六章：微分方程初步 本章介绍了常微分方程的基本概念，如阶、通解、特解。重点讲解了一阶微分方程的解法，包括变量可分离方程、恰当方程、线性一阶微分方程和伯努利方程。同时，初步介绍二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的求解方法。 第二部分：微积分拓展（多元函数微积分） 第七章：多元函数微积分基础 本章将微积分推广到多维空间。引入偏导数的概念及其几何意义（偏导数是切面斜率的组成部分）。讨论了全微分，并基于全微分推导了链式法则在多元函数中的形式。重点讲解了方向导数和梯度向量，它们在函数变化率分析中的核心作用。 第八章：多元函数的极值与最优化 本章研究多元函数在给定区域内的极值问题。利用二阶偏导数判别多元函数的极值点。随后，系统讲解拉格朗日乘数法，用于求解带等式约束的优化问题，这在工程和经济学中具有广泛应用。 第九章：重积分 本章引入二重积分和三重积分。详细阐述了直角坐标系下的二重积分的计算方法，包括累次积分的计算顺序的确定。随后，系统讲解了积分的变量替换，重点介绍了极坐标系、柱坐标系和球坐标系下的重积分计算，并展示了重积分在计算面积、体积、平均值和质心方面的应用。 第十章：线面积分 本章介绍了曲线积分（线积分）和曲面积分的概念。讲解了第一类和第二类线积分的计算方法，以及它们在计算功和质量中的应用。随后，介绍了曲面积分，包括通量计算。本章的重点是格林公式、斯托克斯公式和高斯公式（散度定理），这些基本定理揭示了微分形式与积分形式之间的深刻联系。 第三部分：线性代数 第十一章：矩阵与行列式 本章定义了矩阵及其运算（加法、数乘、乘法）。详细讲解了矩阵的转置、逆矩阵的性质和求法。随后，深入探讨行列式的概念、性质及其计算方法，包括代数余子式和克莱姆法则的基础。 第十二章：线性方程组 本章以高斯消元法为核心，系统地求解线性方程组。讲解了增广矩阵、初等行变换以及行阶梯形矩阵。深入分析了线性方程组的相容性条件、自由变量以及通解的结构。 第十三章：向量空间与线性变换 本章抽象地讨论了向量空间的基本概念，包括线性相关性、基和维数。讲解了向量空间中的坐标变换。随后，引入线性变换的概念，并展示了矩阵如何表示线性变换，以及变换矩阵的性质。 第十四章：特征值与特征向量 本章是线性代数中的核心内容之一。讲解了如何求解特征值和特征向量，它们在描述线性系统的固有特性方面至关重要。详细讨论了相似变换、矩阵的对角化，以及实对称矩阵的谱分解。 第十五章：二次型 本章引入二次型的概念，并用矩阵表示二次型。讲解了合同变换和正交变换，核心内容是通过正交变换将二次型化为标准型，这在降维和优化问题中具有重要意义。 学习目标与特色 本书的编写遵循“由浅入深，理论与应用结合”的原则。每章后附有大量的例题和习题，旨在巩固理论知识，训练学生的解题能力。尤其注重培养学生将实际问题抽象为数学模型，并运用所学工具进行求解的能力。本书的语言力求精确严谨，同时保持清晰易懂，是理工科学生掌握高等数学和线性代数不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学（第5版下册）》（通用类）给我最深刻的印象是它在知识的递进性上处理得相当到位。很多时候，我们在学习新知识时，会觉得前后的联系不够紧密，导致知识点之间像是孤立的碎片。但是，这本书在这方面做得就非常好。它在介绍新的概念或者定理之前，都会巧妙地回顾之前学过的相关内容，然后自然而然地引出新的知识点。比如，在讲解导数的时候，它不是直接开始讲导数的计算，而是先回顾了斜率的概念，以及函数在某个点附近的变化趋势，这样一来，我们就更容易理解导数是什么，以及它为什么重要。而且，书中的章节安排也很有逻辑，循序渐进，不会突然跳跃到很难的内容。每学习完一个大的知识模块，都会有专门的练习题来巩固，这些练习题的难度设计也很有层次感，从最基础的巩固性练习，到一些需要综合运用知识才能解决的应用题，让我们能够逐步提升自己的解题能力。这本书就像一个循循善诱的老师，一步一步地引导我掌握数学的精髓，让我感觉学习数学不再是一件令人沮丧的事情。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本《数学（第5版下册）》（通用类）在习题设计上真是下足了功夫，让我这个原本对数学练习感到乏味的人，也开始有了些许动力。不同于其他教材里千篇一律的计算题，这本书的题目类型非常多样化，既有能够帮助我们巩固基本概念的计算和公式运用题，也有不少能够启发我们思维、锻炼我们分析能力的分析题和应用题。尤其让我赞赏的是，它还加入了一些贴近我们日常生活或未来职业技能需求的应用场景题，比如涉及到一些简单的经济学模型、工程测量问题，或者数据分析的初步尝试。这些题目让我觉得数学学习不再是纸上谈兵，而是能够真真切切地解决实际问题，极大地激发了我学习数学的积极性和实用性。而且，书中对于一些比较复杂的例题，还提供了详细的解题思路和过程分析，不仅仅是给出答案，而是让我们理解“为什么”这样解。这对于我这样常常会在解题过程中卡壳的学生来说，简直是雪中送炭，让我能够更深入地理解解题方法，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我的救星！一直以来，数学对我来说都是个老大难的问题，尤其是到了中职这个阶段，内容变得越来越抽象，很多时候看着课本上的公式和定理，感觉就像在看天书。不过，自从换了这本《数学（第5版下册）》（通用类）之后，我才真正体会到什么叫“豁然开朗”。首先，它的语言风格非常亲切，不像很多教科书那样板着脸，而是用一种更容易理解的方式来解释复杂的概念。比如，在讲到函数的部分，它并没有直接抛出一堆定义，而是从我们生活中常见的例子入手，比如手机话费的套餐、水龙头放水速度等等，让我们能直观地感受到函数是如何与现实世界联系起来的。而且，它的例题也做得非常用心，不仅有基础的应用，还有一些稍微需要思考的拓展题，让我在做题的过程中，不仅仅是机械地套用公式，而是能真正理解公式背后的逻辑。更让我惊喜的是，书的排版也十分清晰，重点内容用加粗、下划线等方式突出显示，关键公式还专门留出了记忆框，非常方便我复习和整理笔记。这本书真的让我对数学的恐惧感消散了很多，也让我开始对数学产生了一点点兴趣，这对我来说是巨大的进步。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一个对抽象概念比较头疼的学生，很多数学公式和定理对我来说都像是天书。但当我拿到这本《数学（第5版下册）》（通用类）后，我发现我的看法有所改变。这本书最大的亮点在于它将那些抽象的数学概念，通过非常形象化的图示和类比，变得生动起来。比如，在讲解一些几何概念的时候，书中会配有很多精美的插图，甚至还会用一些动态的示意图来展示图形的变化过程，这比单纯的文字描述要容易理解得多。还有一些概率统计的知识点，它会用一些生动的比喻，比如抛硬币、抽奖等等，让我们能够快速抓住核心思想。而且，书中的语言风格也比较轻松活泼，偶尔还会穿插一些和数学相关的趣闻轶事，让学习过程不那么枯燥。这些细节上的处理，都极大地降低了学习的门槛，让我能够更有信心地去接触和理解那些我曾经认为非常困难的数学内容。

评分☆☆☆☆☆

最令我满意的是，这本《数学（第5版下册）》（通用类）在内容的广度和深度上都做得恰到好处，非常符合我们中等职业技术学校学生的实际需求。它既涵盖了数学学科最核心、最基础的知识点，又能在一些关键领域进行适当的拓展，为我们未来的学习和工作打下坚实的基础。而且，它并没有一味地追求理论深度，而是更加注重数学知识在实际中的应用。书中有大量与我们专业相关的案例分析和实际问题，比如在介绍微积分时，就结合了我们未来可能会接触到的生产效率、成本优化等问题，让我们明白这些数学工具的实际价值。这种“学以致用”的教学理念，让我觉得学习数学不再是枯燥的理论堆砌，而是为掌握一门实用技能做准备。这本书就像一个贴心的向导，指引我在数学的海洋中找到最适合我的航线，并且让我能够将所学知识有效地运用到实践中去。

评分☆☆☆☆☆

物理很快，东西很不错！

评分☆☆☆☆☆

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还不错，下次会再来的。

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温习一些数学方面的知识。

评分☆☆☆☆☆

还好还好哈

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还不错。还不错 就是包装不太好 角都压坏了

评分☆☆☆☆☆

全国中等职业技术学校通用教材：数学（第5版下册）（通用类）

评分☆☆☆☆☆

物理很快，东西很不错！

评分☆☆☆☆☆

还好还好哈