繩圈的數學 [Mathematics of String Figures] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

《繩圈的數學》主要介紹瞭：紐結與鏈環的基本概念、瓊斯多項式等。《繩圈的數學》主要介紹關於紐結與鏈環的基本概念，用初等講法來介紹瓊斯多項式，並證明瞭泰特關於交錯紐結的猜測。《繩圈的數學》還討論與繩圈的具體形狀有關的幾何量，諸如彎麯、扭轉、纏繞等。這些幾何量在繩圈作連續變形時是要發生改變的，其變化卻又受到繩圈的拓撲不變量的製約。

作者簡介

薑伯駒，1937年生於天津，祖籍浙江。北京大學數學科學學院教授，中國科學院院士，發展中世界科學院院士。曾任北京大學數學科學學院院長，教育部理科數學與力學教學指導委員會主任。薑伯駒是拓撲學傢，主要研究領域是不動點理論和低維拓撲學。曾獲國傢自然科學三等奬、二等奬，陳省身數學奬，何梁何利基金科學技術進步奬，華羅庚數學奬。曾獲全國五一勞動奬章，高等學校教學名師奬，全國模範教師、北京市人民教師榮譽稱號。著有專著《尼爾森不動點理論講座》，教材《同調論》。科普著作《一筆畫與郵遞路綫問題》、《繩圈的數學》等。

目錄

續編說明
編寫說明
緒言
一 紐結與鏈環的基本概念
1.1 什麼是紐結，什麼是鏈環
習題
1.2 紐結與鏈環的投影圖
習題
1.3 用初等變換鑒彆鏈環
習題
習題
1.4 有嚮鏈環環繞數
習題
1.5 形形色色的紐結與鏈環
習題

二 瓊斯多項式
2.1 瓊斯的多項式不變量
習題
2.2 尖括號多項式
2.3 瓊斯多項式及其基本性質
習題
習題

三 交錯紐結與交錯鏈環
3.1 四岔地圖的著色
習題
3.2 泰特猜測的證明
習題
3.3 交錯鏈環與交錯多項式
習題

四 總的彎麯量
4.1 閉摺綫的全麯率
習題
4.2 方嚮球麵芬捨爾定理的證明
4.3 麵積原理法利-米爾諾定理的證明

五 扭轉與絞擰的關係
5.1 帶形模型
5.2 再談環繞數
習題
5.3 絞擰數
習題
5.4 帶形的扭轉數
習題
5.5 懷特公式
習題

六 在分子生物學中的應用
6.1 DNA和拓撲異構酶
6.2 實驗的技術
6.3 生物化學中的拓撲方法
閱讀材料
附錶 紐結與鏈環及其瓊斯多項式

前言/序言

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