哥德巴赫猜想（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《哥德巴赫猜想（第2版）》介紹有關著名數學難題--哥德巴赫猜想的研究成果，特彆是我國數學傢的重大貢獻，同時介紹研究這一問題的一些重要方法。

目錄

第二版序
第一版序
符號說明
引言
第1章 特徵與gauss和
1．1 特徵
1．2 gauss和

第2章 特徵和估計與大篩法
2．1 最簡單的特徵和估計
2．2 經典的特徵和均值估計
2．3 大篩法
2．4 新的特徵和均值估計

第3章 ζ函數與工函數的中值公式
3．1 一些引理
3．2 ζ函數的四次中值公式
3．3 l函數的四次中值公式
3．4 l函數的二次中值公式

第4章 零點分布（一）
4．1 ζ函數與工函數的零點密度估計
4．2 ζ函數零點密度估計的改進

第5章 綫性素變數三角和估計
5．1 bиhгaдob方法
5．2 零點密度估計方法
5．3 復變積分法
5．4 對小q的綫性素變數三角和估計

第6章 三素數定理
6．1 goldbach問題中的圓法
6．2 非實效方法
6．3 實效方法
6．4 奇數錶為三個幾乎相等的奇素數之和
6．5 n=p1+p2+pk3

第7章 selberg篩法
7．1 篩函數
7．2 最簡單的selberg上界篩法
7．3 函數g1（ζ，z）和g1（z）
7．4 篩函數估計的兩個基本定理
7．5 函數f（u）和f（u）
7．6 jurkat-richert定理

第8章 算術數列中素數分布的均值定理
8．1 bombieri-bhhorpa~ion定理
8．2 一類新的均值定理

第9章 陳景潤定理
9．1 命題{1，2}
9．2 0（n）上界估計的改進

第10章 零點分布（二）
10．1 l函數的若乾引理
10．2 turin方法
10．3 工函數非零區域的擴展
10．4 l函數在直綫口=1附近的零點密度估計

第11章 goldbach數（一）
11．1 e（x）的初步估計
11．2 e（x）的進一步估計
11．3 小區間上的goldbach數

第12章 goldbach數（二）
12．1 一些引理
12．2 定理的證明
參考文獻
附錄1 關於偶數的goldbach猜想的兩個注記
附錄2 小區間上素變數三角和估計的一個新方法及其應用

前言/序言

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在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提齣瞭以下猜想：任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學傢歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。[1]因現今數學界已經不使用“1也是素數”這個約定，原初猜想的現代陳述為：任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。歐拉在迴信中也提齣另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以錶示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。1966年陳景潤證明瞭"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以錶示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和"。

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