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米尔诺(J.Milnor) 著

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发表于2024-11-22


商品介绍



出版社: 世界图书出版公司
ISBN:9787510037481
版次:1
商品编码:10914296
包装:平装
开本:24开
出版时间:2011-07-01
页数:153
正文语种:英文

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书籍描述

内容简介

This book gives a present-day account of Marston Morse's theory of the calculus of variations in the large. However, there have been Im-portant developments during the past few years which are not mentioned.Let me describe three of these.

内页插图

目录

PREFACE
PART 1 NON-DEGENERATE SMOOTH FUNCTIONS ON A MANIFOLD
Introduction
Definitions and Lenmms
Homotopy Type in TeRns of Critical Values
Examples
The Morse Inequalities
Manifolds in Euclidean Space: The Existence of Non-degenerate Functions
The Lefschetz Theorem on Hyperplane Sections

PART 2 A RAPID COURSE IN RIEMANNIAN GEOMETRY
Covariant Differentiation
The Curvature Tensor
Geodesics and Completeness

PART 3 THE CALCULUS OF VARIATIONS APPLIED TO GEODESICS
The Path Space of a Smooth Manifold
The Fnergy of a Path
The Hessian of the Energy Function at a Critical Path
Jacobi Fields: The Null-space of E**
The Index Theorem
A Finite Dimensional Approximation to nc
The Topology of the Full Path Space
Existence of Non-conjugate Points
Some Between Topology and Curvature

PART 4 APPLICATIONS TO LIE GROUPS AND SYMMEIRIC SPACES
Symmetric Spaces
Lie Groups as Symmetric Spaces
Whole Manifolds of Minimal Geodesics
The Bott Periodicity Theorem for the Unitary Group
The Periodicity Theorem for the Orthogonal Group
APPENDIX THE HOMOTOPY TYPE OF A MONOTONE UNION

前言/序言



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读者评价

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J.Milnor先生的小品作,买来观摩

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真的很薄的的一本书。

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印刷比较清楚,至于内容肯定是经典,大师的书。

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印刷比较清楚,至于内容肯定是经典,大师的书。

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莫尔斯理论的经典教材,是本研究领域不可不读的教材

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帮同事买的,送货超快的,同事说服务很好!!

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质量不错,价格合理,实惠。

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米尔诺的Morse理论是本专著,虽然不厚,但是将Morse理论讲得很透彻,毕竟是大师之作啊

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经典好书,值得购买!

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