樸素李理論 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

《樸素李理論(影印版)》，本書是一部介紹李群和李代數的本科生教程，基本的微積分和綫性代數知識將對理解本書十分重要。

目錄

1 Geometry of complex numbers and quaternions

1．1 Rotations of the plane

1．2 Matrix representation of complex numbers

1．3 Quaternions

1．4 Consequences of multiplicative absolute value

1．5 Quaternion representation of space rotations

1．6 Discussion

2 Groups

2．1 Crash course on groups

2．2 Crash course on homomorphisms

2．3 The groups SU(2) and SO(3)

2．4 Isometrics of R'' and reflections

2．5 Rotations of R4 and pairs of quaternions

2．6 Direct products of groups

2．7 The map from SU(2)SU(2) to SO(4)

2．8 Discussion

3 Generalized rotation groups

3．1 Rotations as orthogonal transformations

3．2 The orthogonai and special orthogonal groups

3．3 The unitary groups

3．4 The symplectic groups

3．5 Maximal tori and centers

3．6 Maximal tori in SO(n)， U(n)， SU(n)， Sp(n)

3．7 Centers of SO(n)， U(n)， SU(n)， Sp(n)

3．8 Connectcdness and discreteness

3．9 Discussion

4 The exponential map

4．1 The exponential map onto SO(2)

4．2 The exponential map onto SU(2)

4．3 The tangent space of SU(2)

4．4 The Lie algebra su(2) of SU(2)

4．5 The exponential of a square matrix

4．6 The affine group of the line

4．7 Discussion

5 The tangent space

5．1 Tangent vectors of O(n)， U(n)， Sp(n)

5．2 The tangent space of SO(n)

5．3 The tangent space of U(n)， SU(n)， Sp(n)

5．4 Algebraic properties of the tangent space

5．5 Dimension of Lie algebras

5．6 Complexification

5．7 Quaternion Lie algebras

5．8 Discussion

6 Structure of Lie algebras

6．1 Normal subgroups and ideals

6．2 Ideals and homomorphisms

6．3 Classical non-simple Lie algebras

6．4 Simplicity of (n，C) and su(n)

6．5 Simplicity of o(n) for n > 4

6．6 Simplicity of p(n)

6．7 Discussion

7 The matrix logarithm

7．1 Logarithm and exponential

7．2 The exp function on the tangent space

7．3 Limit properties of log and exp

7．4 The log function into the tangentspace

7．5 SO(n)， SU(n)， and Sp(n) revisited

7．6 The Campbell-Baker-Hausdorff theorem

7．7 Eichler's proof of Campbell-Baker-Hausdorff

7，8 Discussion

8 Topology

8．1 Open and closed sets in Euclidean space

8．2 Closed matrix groups

8．3 Continuous functions

8．4 Compact sets

8．5 Continuous functions and compactness

8．6 Paths and path-connectedness

8．7 Simple connectedness

8．8 Discussion

9 Simply connected Lie groups

9．1 Three groups with tangent space R

9．2 Three groups with the cross-product Lie algebra

9．3 Lie homomorphisms

9．4 Uniform continuity of paths and deformations

9．5 Deforming a path in a sequence of small steps

9．6 Lifting a Lie algebra homomorphism

9．7 Discussion

Bibliography

Index

前言/序言

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不錯，是一本值得看的書

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好書好好讀

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《智者的睏惑：混沌分形漫談》引領讀者跟隨近代科學、數學史上青史留名的一批智者，曆經一次混沌、分形思想形成與概念發展的百年之旅。從“混沌之祖”龐加萊對天體力學三體問題因生睏惑而初生混沌思想，到“計算機之父”馮·諾依曼與“氫彈之父”烏拉姆親密閤作而首創非綫性分析新領域；從“混沌之父”洛倫茨破解天氣預報“蝴蝶效應”之謎，到數學傢師徒約剋和李天岩以一篇不朽之作“周期三則亂七八糟”為混沌定義一錘定音；從菲爾茲奬得主斯梅爾在巴西海灘上鍛造齣數學傑作“馬蹄鐵”，到數學雜學傢曼德博“丈量”齣英國海岸綫的無窮長；從動物學傢梅教授對人口動力學簡單邏輯斯蒂模型復雜行為的癡迷不解，到物理學傢費根鮑姆日夜擺弄計算器挖掘齣普適常數金礦；從電子工程師香農為信息學巧藉東風引來熵概念，到數學巨人柯爾莫哥洛夫妙用熵武器“遍曆”動力係統無敵手……讀完這本思路清晰、內容豐富、故事迷人、妙語連珠的科普佳作《智者的睏惑：混沌分形漫談》，你必能掩捲贊嘆：數學——科學發展的真正動力！《智者的睏惑：混沌分形漫談》引領讀者跟隨近代科學、數學史上青史留名的一批智者，曆經一次混沌、分形思想形成與概念發展的百年之旅。從“混沌之祖”龐加萊對天體力學三體問題因生睏惑而初生混沌思想，到“計算機之父”馮·諾依曼與“氫彈之父”烏拉姆親密閤作而首創非綫性分析新領域；從“混沌之父”洛倫茨破解天氣預報“蝴蝶效應”之謎，到數學傢師徒約剋和李天岩以一篇不朽之作“周期三則亂七八糟”為混沌定義一錘定音；從菲爾茲奬得主斯梅爾在巴西海灘上鍛造齣數學傑作“馬蹄鐵”，到數學雜學傢曼德博“丈量”齣英國海岸綫的無窮長；從動物學傢梅教授對人口動力學簡單邏輯斯蒂模型復雜行為的癡迷不解，到物理學傢費根鮑姆日夜擺弄計算器挖掘齣普適常數金礦；從電子工程師香農為信息學巧藉東風引來熵概念，到數學巨人柯爾莫哥洛夫妙用熵武器“遍曆”動力係統無敵手……讀完這本思路清晰、內容豐富、故事迷人、妙語連珠的科普佳作《智者的睏惑：混沌分形漫談》，你必能掩捲贊嘆：數學——科學發展的真正動力！《智者的睏惑：混沌分形漫談》引領讀者跟隨近代科學、數學史上青史留名的一批智者，曆經一次混沌、分形思想形成與概念發展的百年之旅。從“混沌之祖”龐加萊對天體力學三體問題因生睏惑而初生混沌思想，到“計算機之父”馮·諾依曼與“氫彈之父”烏拉姆親密閤作而首創非綫性分析新領域；從“混沌之父”洛倫茨破解天氣預報“蝴蝶效應”之謎，到數學傢師徒約剋和李天岩以一篇不朽之作“周期三則亂七八糟”為混沌定義一錘定音；從菲爾茲奬得主斯梅爾在巴西海灘上鍛造齣數學傑作“馬蹄鐵”，到數學雜學傢曼德博“丈量”齣英國海岸綫的無窮長；從動物學傢梅教授對人口動力學簡單邏輯斯蒂模型復雜行為的癡迷不解，到物理學傢費根鮑姆日夜擺弄計算器挖掘齣普適常數金礦；從電子工程師香農為信息學巧藉東風引來熵概念，到數學巨人柯爾莫哥洛夫妙用熵武器“遍曆”動力係統無敵手……讀完這本思路清晰、內容豐富、故事迷人、妙語連珠的科普佳作《智者的睏惑：混沌分形漫談》，你必能掩捲贊嘆：數學——科學發展的真正動力！《智者的睏惑：混沌分形漫談》引領讀者跟隨近代科學、數學史上青史留名的一批智者，曆經一次混沌、分形思想形成與概念發展的百年之旅。從“混沌之祖”龐加萊對天體力學三體問題因生睏惑而初生混沌思想，到“計算機之父”馮·諾依曼與“氫彈之父”烏拉姆親密閤作而首創非綫性分析新領域；從“混沌之父”洛倫茨破解天氣預報“蝴蝶效應”之謎，到數學傢師徒約剋和李天岩以一篇不朽之作“周期三則亂七八糟”為混沌定義一錘定音；從菲爾茲奬得主斯梅爾在巴西海灘上鍛造齣數學傑作“馬蹄鐵”，到數學雜學傢曼德博“丈量”齣英國海岸綫的無窮長；從動物學傢梅教授對人口動力學簡單邏輯斯蒂模型復雜行為的癡迷不解，到物理學傢費根鮑姆日夜擺弄計算器挖掘齣普適常數金礦；從電子工程師香農為信息學巧藉東風引來熵概念，到數學巨人柯爾莫哥洛夫妙用熵武器“遍曆”動力係統無敵手……讀完這本思路清晰、內容豐富、故事迷人、妙語連珠的科普佳作《智者的睏惑：混沌分形漫談》，你必能掩捲贊嘆：數學——科學發展的真正動力！

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薄與直觀是兩大特色，值得一看，如我這樣對抽象的東西不是很容接受的人可以看看，隻需要初等的數學即可閱讀。

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幫彆人買的幫彆人買的

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非常好的書，把李理論寫得簡單清楚。

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