高等學校數學雙語教學推薦教材：微積分（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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威廉·布裏格斯（William Briggs） 等 著

圖書標籤:

• 微積分
• 高等教育
• 雙語教學
• 數學
• 教材
• 理工科
• 大學
• 英文
• Calculus
• 推薦教材

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300159416

版次：1

商品編碼：11045854

包裝：平裝

叢書名： 高等學校數學雙語教學推薦教材

開本：16開

齣版時間：2012-07-01

用紙：膠版紙

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等學校數學雙語教學推薦教材：微積分（上冊）》是為非數學專業的學生而編寫的數學教材。

作者簡介

威廉•布裏格斯（William Briggs），畢業於哈佛大學，並獲得應用數學的碩士和博士學位，曾長期在科羅拉多大學丹佛分校數學係教授數學達二十三年。他為本科生和研究生講授過各類數學課程，特彆對數學建模和微分方程感興趣，並將其應用於生物科學中的問題。布裏格斯是工業和應用數學學會負責教育的副會長，還是科羅拉多大學校長奬勵教師，並獲得過美國數學會落基山分會的傑齣教師奬和美國富布萊特奬學金去愛爾蘭留學。
萊爾•科剋倫（Lyle Cochran），畢業於華盛頓州立大學，並獲得數學碩士和博士學位，現在是惠特沃斯大學的數學教授。他曾在華盛頓州立大學，弗雷斯諾太平洋大學和惠特沃斯大學為本科生講授各種各樣的數學課程。他的專長是數學分析，並且對技術整閤和數學教育特彆感興趣。他還是美國數學會會員，曾任惠特沃斯大學數學與計算機係主任。

目錄

前言
緻學生
第1章 函數
1.1 函數的迴顧
1.2 函數的錶示法
1.3 三角函數
總復習題
第2章 極限
2.1 極限的概念
2.2 極限的定義
2.3 極限的計算方法
2.4 無窮極限
2.5 無窮遠處的極限
2.6 連續性
2.7 極限的嚴格定義
總復習題
第3章 導數
3.1 導數的概念
3.2 導數的運算法則
3.3 積法則與商法則
3.4 三角函數的導數
3.5 作為變化率的導數
3.6 鏈法則
3.7 隱函數求導法
3.8 相關變化率
總復習題
第4章 導數的應用
4.1 最大值與最小值
4.2 導數提供的信息
4.3 函數作圖
4.4 最優化問題
4.5 綫性逼近與微分
4.6 中值定理
4.7 洛必達法則
4.8 原函數
總復習題
第5章 積分
5.1 估計麯綫下的麵積
5.2 定積分
5.3 微積分基本定理
5.4 應用積分
5.5 換元法
總復習題
第6章 積分的應用
6.1 速度與淨變化
6.2 麯綫之間的區域
6.3 用切片法求體積
6.4 用柱殼法求體積
6.5 麯綫的弧長
6.6 物理應用
總復習題
第7章 對數函數和指數函數
7.1 反函數
7.2 自然對數與指數函數
7.3 其他底的對數和指數函數
7.4 指數模型
7.5 反三角函數
7.6 洛必達法則與函數增長率
總復習題
第8章 積分方法
8.1 分部積分法
8.2 三角積分
8.3 三角換元法
8.4 部分分式
8.5 其他積分法
8.6 數值積分
8.7 反常積分
8.8 微分方程簡介
總復習題

前言/序言

好的，以下是一本與《高等學校數學雙語教學推薦教材：微積分（上冊）》內容不重復的圖書簡介。 --- 圖書名稱： 經典力學導論：從牛頓定律到拉格朗日量 圖書簡介 本書旨在為物理學、工程學以及相關理工科專業本科生提供一套全麵、深入且富有洞察力的經典力學基礎教程。我們深刻理解經典力學是現代物理學大廈的基石，因此本書的設計著眼於構建嚴謹的數學框架與清晰的物理直覺之間的橋梁。全書內容從最基本的運動學概念齣發，逐步過渡到更抽象且更具普適性的分析力學體係，確保讀者不僅能掌握計算技巧，更能領悟其背後的物理原理與數學結構。 本書的結構精心組織，共分為五大部分，涵蓋瞭經典力學的核心主題： 第一部分：牛頓力學的再認識與基礎（Foundations of Newtonian Mechanics） 本部分首先迴顧瞭伽利略相對性原理和牛頓運動定律。我們著重於深入探討這些看似基礎的定律在更廣泛的參考係中的適用性。不同於傳統教材的簡單羅列，我們詳細分析瞭慣性係與非慣性係的區彆，並通過考察科裏奧利力和離心力，使讀者對加速度和力的概念有更深刻的理解。本章還包括瞭變質量係統的處理（如火箭運動），以及對角動量守恒定律在鏇轉動力學中的重要性進行詳細闡述，為後續的解析力學打下堅實的基礎。對於微積分的引入，我們將其定位為描述瞬時變化率的工具，而非最終目的。 第二部分：振動與波動現象（Oscillations and Waves） 振動是自然界中最普遍的運動形式之一。本部分將單自由度係統的簡諧振動作為起點，細緻分析瞭阻尼振動和受迫振動，引入瞭復數錶示法來簡化方程的求解。隨後，我們將討論耦閤振動係統，特彆是雙振子係統的特徵頻率與正常模態。這部分內容不僅涉及微分方程的求解技巧，更重要的是培養讀者識彆係統中能量如何交換與傳遞的能力。末尾部分簡要介紹瞭波的傳播基礎，為更高級的波動理論做鋪墊。 第三部分：中心力問題與軌道動力學（Central Force Problems and Orbital Dynamics） 中心力問題是經典力學中最具美感的應用之一。我們將從萬有引力定律齣發，詳細推導開普勒定律，並嚴格證明開普勒定律是保守中心力場下的必然結果。本章的核心在於運用角動量守恒和能量守恒定律，結閤極坐標係下的運動方程，求解各種類型的軌道（橢圓、拋物綫、雙麯綫）。此外，我們還引入瞭更具幾何意義的“拉普拉斯-龍格-楞次矢量”，展示瞭在保守係統中，特定矢量如何保持不變，這極大地深化瞭對軌道幾何形狀的理解。 第四部分：剛體的運動學與動力學（Kinematics and Dynamics of Rigid Bodies） 剛體運動是連接質點力學和連續介質力學的關鍵環節。本部分首先建立剛體的運動學描述，重點在於鏇轉矩陣和歐拉角，清晰地闡明瞭描述三維空間任意剛體姿態所需的自由度。隨後，我們引入瞭轉動慣量和轉動張量，並推導瞭平行軸定理和柯尼希斯-外斯費希爾定理。動力學部分側重於歐拉方程的推導與應用，通過分析陀螺的運動（如進動和章動），展示瞭角動量在鏇轉剛體動力學中的核心地位。 第五部分：解析力學的引入：拉格朗日形式（Introduction to Analytical Mechanics: The Lagrangian Formulation） 這是本書的升華部分，標誌著讀者從牛頓的時空觀邁嚮更抽象、更普適的變分原理。本部分以達朗貝爾原理為齣發點，嚴謹地推導齣拉格朗日方程。我們詳細討論瞭約束力的處理——通過引入拉格朗日乘子，使得問題簡化為隻依賴於廣義坐標和廣義速度的運動方程。隨後，我們探討瞭拉格朗日量在不同坐標係下的形式不變性，並引齣瞭重要的諾特定理（Noether's Theorem）的初步概念，揭示瞭守恒量與係統對稱性之間的深刻聯係。這部分內容的學習，將為讀者理解量子力學和場論中的形式體係做好充分準備。 教材特色與教學理念： 本書的編寫秉承“由淺入深，注重物理圖像”的理念。 1. 概念清晰化： 我們力求用最精確的語言界定每一個物理概念，避免模糊不清的描述，尤其注重區分瞬時和平均量、矢量和張量。 2. 數學工具的適度運用： 微積分和綫性代數作為描述工具被有效整閤，但不會過度沉溺於純粹的數學推導，始終保持與物理實在的緊密聯係。 3. 豐富的例題與習題： 每章均配有精心設計的例題，這些例題不僅是步驟演示，更是解題思路的啓發。習題部分難度梯度閤理，旨在鞏固基礎、挑戰思維，並鼓勵學生獨立思考和應用。 4. 曆史與應用的結閤： 在介紹關鍵概念時，適當地穿插瞭其曆史發展脈絡，幫助讀者理解科學是如何一步步構建起來的。 本書適閤作為物理學、應用物理學、力學、航空航天工程、機械工程等專業本科生一至兩學期的經典力學課程教材或參考書。通過係統學習本書內容，讀者將建立起堅實的經典力學基礎，為未來學習電動力學、量子力學等高級課程奠定無可替代的知識框架。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇但又容易被復雜概念嚇倒的學生，我一直渴望找到一本能夠真正“帶我入門”的微積分教材。這本《高等學校數學雙語教學推薦教材：微積分（上冊）》可以說是我多年的尋覓之旅的終點。它的語言風格非常親切，不像有些學術著作那樣高高在上，而是用一種循序漸進、由淺入深的方式引導讀者。我尤其欣賞它在解釋一些抽象概念時，會引用一些貼近生活的例子，比如利用微積分來分析物體的運動軌跡，或者計算不規則形狀的麵積。這種理論與實際相結閤的講解方式，讓我覺得微積分不再是遙不可及的數學遊戲，而是能夠解決實際問題的強大工具。而且，雙語的設計也大大降低瞭我的學習門檻。我可以在中文部分先建立起對概念的基本理解，然後再去對照英文，學習更專業、更嚴謹的錶述。這種“先易後難，相互補充”的學習路徑，讓我感覺學習過程非常順暢，也更有成就感。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位耐心的數學老師，時刻在我身邊，為我答疑解惑。

評分☆☆☆☆☆

說實話，當初選擇這本教材，很大程度上是因為“推薦”這兩個字。現在的高等教育，雙語教學已經成為一種趨勢，但真正做得好的教材卻不多。很多所謂的“雙語教材”，要麼是中文內容占絕大多數，英文部分像是湊數的，要麼就是直接把英文教材翻譯過來，翻譯腔很重，讀起來彆扭。這本《微積分（上冊）》真的讓我耳目一新。它的內容編排非常閤理，中文部分的邏輯嚴謹，條理清晰，而英文部分則保留瞭原汁原味的學術錶達，用詞精準，習慣地道。更難得的是，它在引入英文概念時，會給齣恰當的中文解釋，而不是生硬的對譯。我發現，通過這種雙語對照的學習，我不僅鞏固瞭微積分的知識，還潛移默化地提升瞭自己的數學英語詞匯量和閱讀理解能力。有時候，一個英文術語，用中文解釋可能比較抽象，但對照英文原詞，結閤具體的上下文，就豁然開朗瞭。這本書的例題和習題設計也很有意思，既有基礎鞏固型的，也有一些稍微拓展思維的，而且題目後麵的解答思路，有時候也會同時提供中英文的提示，這讓我能夠從不同的角度去思考問題，鍛煉解題能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，可以說是解決瞭我一直以來在微積分學習中遇到的一個巨大痛點：如何有效利用雙語資源。很多時候，我們學習的中文教材可能在概念的深度和錶述的嚴謹性上有所欠缺，而直接閱讀英文原版教材又會因為專業詞匯和句式的障礙而感到吃力。這本《微積分（上冊）》恰恰彌補瞭這一缺憾。它將中英文內容巧妙地結閤在一起，既保證瞭中文的流暢性和易理解性，又保留瞭英文的專業性和學術性。我喜歡它在每個章節的開頭，都會用中文簡要概括本章的學習目標，然後在具體的公式推導和定理證明中，用雙語進行闡釋。這種“宏觀把握，微觀精析”的處理方式，讓我在學習過程中能夠做到既有全局觀，又不失細節。此外，這本書的習題集也相當不錯，難度循序漸進，涵蓋瞭各種題型，而且很多習題後麵都附有詳細的解答過程，並且同樣是中英雙語對照，這對於我檢查自己的解題思路和掌握解題技巧非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我在大學數學學習道路上的“及時雨”！我一直覺得數學這東西，尤其是微積分，要麼就用中文講解得過於繁瑣，要麼就用英文教材又常常卡殼，這種“不上不下”的狀態真的讓人很抓狂。當我在書店看到這本《高等學校數學雙語教學推薦教材：微積分（上冊）》時，心裏就燃起瞭希望。拿到手翻瞭幾頁，果然沒讓我失望。它的中英對照設計太貼心瞭，遇到生詞或者概念難以理解的時候，可以立刻對照查看，大大節省瞭查閱字典的時間，也避免瞭因為語言障礙而錯失理解精髓的尷尬。而且，它的排版和圖示都非常清晰，很多復雜的公式和定理都能用直觀的圖形來輔助理解，這對於我這種視覺型學習者來說簡直是福音。我尤其喜歡它在一些關鍵概念的講解上，會同時提供中文和英文的錶述，有時甚至會點齣不同語言習慣下對同一概念的側重點，這種深度和廣度是很多單語教材無法比擬的。我感覺這本書不隻是在教微積分，更是在培養一種跨文化的數學思維方式。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習微積分不僅僅是記住公式和定理，更重要的是理解其背後的邏輯和思想。這本《高等學校數學雙語教學推薦教材：微積分（上冊）》在這方麵做得非常齣色。它在講解每一個概念時，都會深入淺齣地剖析其産生的背景和意義，讓我能夠從更深層次上去理解。而雙語的設計，更是為我打開瞭一扇新的學習之門。我可以通過中文的解釋建立起對概念的直觀認識，然後再通過英文的嚴謹錶述來鞏固和深化理解。有時候，一些微妙的概念差異，在不同語言的錶述下會顯得尤為清晰。這本書的排版也十分考究，圖文並茂，關鍵公式和定理都用醒目的方式標示齣來，並且附帶瞭詳細的推導過程，讓我在學習過程中能夠清晰地跟蹤思路。我尤其喜歡它在章節末尾設置的“拓展閱讀”或者“思考題”部分，這些部分常常會提供一些英文的拓展資料或者更具挑戰性的問題，讓我能夠接觸到更前沿的數學思想，也激發瞭我進一步探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

買書就來來京東商城。價格還比彆傢便宜，還免郵費不錯，速度還真是快而且都是正版書。

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，京東配送也不錯!讀書是一種提升自我的藝術。玉不琢不成器，人不學不知道。讀書是一種學習的過程。一本書有一個故事，一個故事敘述一段人生，一段人生摺射一個世界。讀萬捲書，行萬裏路說的正是這個道理。讀詩使人高雅，讀史使人明智。讀每一本書都會有不同的收獲。懸梁刺股、螢窗映雪，自古以來，勤奮讀書，提升自我是每一個人的畢生追求。讀書是一種最優雅的素質，能塑造人的精神，升華人的思想。讀書是一種充實人生的藝術。沒有書的人生就像空心的竹子一樣，空洞無物。書本是人生最大的財富。猶太人讓孩子們親吻塗有蜂蜜的書本，是為瞭讓他們記住書本是甜的，要讓甜蜜充滿人生就要讀書。讀書是一本人生最難得的存摺，一點一滴地積纍，你會發現自己是世界上最富有的人。讀書是一種感悟人生的藝術。讀杜甫的詩使人感悟人生的辛酸，讀李白的詩使人領悟官場的腐敗，讀魯迅的文章使人認清社會的黑暗，讀巴金的文章使人感到未來的希望。每一本書都是一個朋友，教會我們如何去看待人生。讀書是人生的一門最不缺少的功課，閱讀書籍，感悟人生，助我們走好人生的每一步。書是燈，讀書照亮瞭前麵的路書是橋，讀書接通瞭彼此的岸書是帆，讀書推動瞭人生的船。讀書是一門人生的藝術，因為讀書，人生纔更精彩！讀書，是好事讀大量的書，更值得稱贊。讀書是一種享受生活的藝術。五柳先生好讀書，不求甚解，每有會意，便欣然忘食。當你枯燥煩悶，讀書能使你心情愉悅當你迷茫惆悵時，讀書能平靜你的心，讓你看清前路當你心情愉快時，讀書能讓你發現身邊更多美好的事物，讓你更加享受生活。讀書是一種最美麗的享受。書中自有黃金屋，書中自有顔如玉。一位叫亞剋敦的英國人，他的書齋裏雜亂的堆滿瞭各科各類的圖書，而且每本書上都有著手跡。讀到這裏是不是有一種敬佩之意油然而升。因為有瞭書，就象鳥兒有瞭翅膀嗎！然而，我們很容易忽略的是有好書並不一定能讀好書。正如這位亞剋敦，雖然他零零碎碎地記住瞭不少知識，可當人傢問他時，他總是七拉八扯說不清楚。這裏的原因隻有一個，那就是他不善長於讀書，而隻會依葫蘆畫瓢。硃熹說過讀書之法，在循序漸進，熟讀而精思。所謂循序漸進，就是學習、工作等按照一定的步驟諑漸深入或提高。也就是說我們並不要求書有幾韆甚至幾萬，根本的目的在於對自己的書要層層深入，點點掌握，關鍵還在於把握自己的讀書速度。至於熟讀，顧名思義，就是要把自己看過的書在看，在看，看的滾瓜爛熟，，能活學活用。而精思則是循序漸進，熟讀的必然結果，也必然是讀書的要決。有瞭細緻、精練的思索纔能更高一

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新書，送貨快。

評分☆☆☆☆☆

好。

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，閱讀瞭一下，寫得很好，，，。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

一個孩子因為一本書就滿足瞭，他的這份童心與天真在現在可能很少見瞭。現在的孩子們不知什麼時候變得很成熟，成人的世界吞噬瞭他們。父母的職位，傢庭的富裕程度成瞭他們炫耀的資本。看到彆人有好東西而自己沒有，就會嚮父母伸手要，好與彆人攀比。每周的零花錢一個比一個多，花起錢來絕不遲疑父母的職位，傢庭的富裕程度成瞭他們炫耀的資本。看到彆人有好東西而自己沒有，就會嚮父母伸手要，好與彆人攀比。每周的零花錢一個比一個多，花起錢來絕不遲疑這些孩子們卻沒有想過父母賺錢是多麼的不容易，每周的零花錢是父母在崗位上辛苦工作的來的。我們要做的是

評分☆☆☆☆☆

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