高等數學學習指導及習題解析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李堯 編

圖書標籤:

• 高等數學
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• 解題技巧
• 考研數學
• 數學學習
• 理工科
• 基礎數學

齣版社： 西安電子科技大學齣版社

ISBN：9787560627250

版次：1

商品編碼：10970594

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-03-01

用紙：膠版紙

頁數：282

內容簡介

　　高等數學是理工、經濟、管理等各類專業學生必修的一門課，也是非常重要的一門基礎理論課。本書是針對高校教材《高等數學（經管類）》（西北大學齣版社齣版，周傢良、王群智主編）編寫的學習輔導書，全書內容分為11章，每一章包含三個模塊： 知識梳理、重點解析、習題全解。三大模塊係統、精練地總結瞭各章應該掌握的重點、難點問題，並對課後習題加以詳細解析，能幫助學生更好、更快地掌握教材中的知識。
　　《高等數學學習指導及習題解析》內容全麵、體係閤理、邏輯性強、結構緊湊、文字簡潔，可作為經濟、管理類專業學生學習高等數學的輔導用書，也可作為碩士研究生入學考試的復習用書及教師講授高等數學課程的教學參考書。

目錄

第1章 實數與函數
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第2章 極限與連續
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第3章 導數與微分
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第4章 中值定理與導數的應用
.一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第5章 不定積分
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第6章 定積分
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第7章 無窮級數
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第8章 多元函數的微分法及其應用
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第9章 重積分
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第10章 微分方程
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
第11章 差分方程初步
一、知識梳理
二、重點解析
三、習題全解
基礎篇a組
提高篇b組
參考文獻

前言/序言

《現代控製理論基礎與應用》 圖書簡介 本書旨在為讀者構建一個紮實而全麵的現代控製理論知識體係，從基本概念齣發，逐步深入到復雜係統的分析與設計。內容覆蓋瞭經典控製理論的局限性、現代控製理論的核心思想，以及在工程實踐中廣泛應用的先進技術。本書的編寫風格注重理論的嚴謹性與應用的直觀性相結閤，力求使初學者能夠快速入門，同時為有一定基礎的研究人員提供深入探索的視角。 第一部分：緒論與數學基礎迴顧 第一章：控製係統概述 本章首先界定瞭控製係統的基本概念、曆史發展脈絡以及在工業、航空航天、生物醫學等領域中的重要地位。詳細闡述瞭開環控製與閉環控製係統的結構差異、優缺點和適用場景。引入瞭係統動態特性的基本描述方式，包括時域、頻域和相平麵分析的初步概念。著重強調瞭反饋控製在提高係統魯棒性、精度和穩定性的核心作用。 第二章：綫性係統的狀態空間錶示 本章是現代控製理論的基石。詳細介紹瞭對連續時間綫性定常（LTI）係統和離散時間係統的狀態空間模型建立方法。推導瞭從微分方程、傳遞函數到狀態空間錶示的相互轉換過程。深入探討瞭係統的可控性和可觀測性的數學判據（如卡爾曼準則），並解釋瞭這些性質在控製器和觀測器設計中的決定性意義。此外，還討論瞭係統模態分解的概念及其在理解係統行為中的作用。 第二部分：綫性定常係統的分析與狀態反饋設計 第三章：綫性係統的時域分析 本章聚焦於狀態空間模型在時域內的動態行為分析。詳細推導並闡述瞭狀態轉移矩陣 $Phi(t)$ 的計算方法，包括利用矩陣指數、對角化或Jordan標準型。通過分析係統的自然響應，深入剖析瞭係統模式（特徵值）對係統穩定性和瞬態性能的影響。給齣瞭係統響應與初始狀態、輸入信號之間的精確數學關係。 第四章：綫性係統的穩定性理論 穩定性是控製係統的生命綫。本章係統地介紹瞭李雅普諾夫（Lyapunov）穩定性理論，包括李雅普諾夫意義下的穩定性、漸近穩定和指數穩定。詳細介紹瞭李雅普諾夫直接法在判斷係統穩定性中的應用，特彆是二次型李雅普諾夫函數的構造與分析。同時，迴顧瞭經典的勞斯-赫爾維茨判據，並將其與狀態空間方法下的特徵值分析進行對比，以全麵掌握係統的穩定特性。 第五章：狀態反饋控製設計 本章是現代控製設計的核心內容。基於可控性分析，詳細講解瞭極點配置（Pole Placement） 技術，即如何通過狀態反饋矩陣 $K$ 將係統的特徵值（極點）放置到期望的位置，以滿足瞬態響應要求。推導瞭利用Ackermann公式等方法求取反饋增益 $K$ 的具體步驟。此外，還討論瞭狀態反饋控製在消除外部乾擾和跟蹤特定輸入方麵的應用。 第六章：狀態觀測器與輸齣反饋 在許多實際應用中，係統的所有狀態變量無法直接測量。本章引入瞭狀態觀測器（State Observer） 的概念，特彆是李昂（Luenberger）觀測器。推導瞭觀測器增益的設計方法，確保觀測誤差的漸近收斂或指數收斂。最後，結閤狀態反饋與狀態觀測器，詳細闡述瞭分離原理（Separation Principle），即控製器設計與觀測器設計可以獨立進行的理論依據，並給齣瞭完整的狀態反饋與狀態觀測器結閤（極點配置加觀測器）的控製係統結構——狀態反饋控製器的實現。 第三部分：係統辨識、最優控製與非綫性基礎 第七章：係統辨識基礎 本章轉嚮瞭如何從實驗數據中建立數學模型。介紹瞭係統辨識的基本框架，包括實驗設計、數據采集和模型結構選擇。重點介紹瞭最小二乘法（Least Squares） 及其遞歸形式在參數估計中的應用，為控製係統設計提供可靠的數學模型依據。 第八章：最優控製導論 最優控製關注在滿足約束條件下，使某個性能指標（性能指標函數，Cost Function）達到最優的控製策略。本章引入瞭變分法和泛函導數的基本概念，推導齣龐特裏亞金最小程原理（Pontryagin's Minimum Principle），作為求解最優控製問題的強有力工具。同時，闡述瞭動態規劃（Dynamic Programming） 的思想，並引齣瞭連續時間代數黎卡提方程（ARE） 在綫性二次型最優控製（LQR）問題中的應用及求解方法。LQR控製器具有齣色的魯棒性和性能平衡特性，是現代控製設計中的主流技術之一。 第九章：非綫性控製係統初步探討 現代控製理論的許多高級分支建立在綫性化模型的基礎上，但現實世界中存在大量的非綫性係統。本章簡要介紹瞭非綫性係統的特殊性，如多平衡點、極限環振蕩等現象。概述瞭綫性化方法（如雅可比綫性化）在綫性化模型附近分析非綫性係統的應用。最後，初步介紹瞭描述函數法和李雅普諾夫非綫性穩定性分析的局限與潛力，為讀者後續深入研究非綫性控製（如滑模控製、自適應控製）打下基礎。 附錄： 包含矩陣代數、行列式、特徵值與特徵嚮量的計算復習，以及MATLAB/Simulink在控製係統仿真中的基礎應用指導。 本書結構清晰，邏輯嚴密，既有嚴謹的數學推導，又不乏工程實例的支撐。適用於大學高年級本科生、研究生及從事自動化、電子工程、機械工程、航空航天等領域的工程師和科研人員作為核心教材或參考手冊。通過對本書內容的係統學習，讀者將能夠熟練運用現代控製理論工具對復雜動態係統進行精確建模、穩定控製和性能優化。

評分☆☆☆☆☆

老實講，自學高等數學對我來說簡直是一場煎熬，很多教材的“高冷”讓我望而卻步。但這本書有一種難得的“親和力”。它沒有故作高深，而是用一種非常接地氣的方式，將那些高高在上的數學概念拉到我們普通學習者可以理解的高度。特彆是對於那些需要跨專業學習數學知識的讀者，這本書提供瞭一個非常友好的入口。它不要求你已經具備多麼深厚的數學功底，而是逐步引導你建立起對這門學科的信心。每當我解開一道原本以為無解的難題時，那種成就感，有一半要歸功於這本書清晰的指引，它讓原本枯燥的學習過程變得充滿瞭探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本厚厚的書擺在桌上，光是看書脊的字體和排版，就給人一種莊重而嚴謹的感覺，仿佛裏麵藏著無數數學的奧秘等待我去解鎖。我平時對數學這塊就比較頭疼，尤其是涉及到微積分和綫性代數那些抽象的概念，總是感覺抓不住重點。翻開內頁，首先映入眼簾的是清晰的目錄結構，層次分明，讓人一眼就能定位到自己正在學習或者感到睏惑的章節。試題的選擇也非常貼閤考點，不是那種為瞭湊數而堆砌的難題，而是真正能幫助我們理解理論如何應用到實際解題過程中的那種類型。對於我這種需要通過大量練習來鞏固知識點的學習者來說，這種編排簡直是福音。而且，不同章節之間的銜接處理得非常自然，沒有突兀感，仿佛在讀一本連貫的數學故事，而不是一堆零散的公式集閤。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我買這本書是抱著“死馬當活馬醫”的心態的，因為之前的幾本參考書要麼是理論講得太深奧，要麼是例題太簡單，根本夠不著考試的“門檻”。這本書的獨特之處在於，它在每一個知識點講解完畢後，都會立刻給齣詳細的解析步驟，這一點對於我這種需要“手把手”教學的學習者來說太重要瞭。我不需要再費力氣去猜測作者的思路，每一步的邏輯推導都清清楚楚地擺在那裏，就像一位耐心的老教授在你身邊細細講解。尤其是一些容易混淆的概念，作者會用對比的方式來區分，甚至會提到一些常見的錯誤解法，讓我們提前避開“雷區”。這種預判性很強的編寫方式，極大地提高瞭我的學習效率，感覺自己不再是孤軍奮戰，而是有瞭一個非常可靠的“智囊團”。

評分☆☆☆☆☆

初拿到手時，我其實對“習題解析”這部分抱有很高的期待，畢竟光有理論是空談，實戰纔是檢驗真理的唯一標準。這本書的習題難度梯度設置得非常巧妙。從基礎的公式套用，到需要靈活運用多種定理的綜閤題，再到一些看似復雜實則考察核心概念的“陷阱題”，覆蓋麵廣度令人印象深刻。最讓我欣賞的是，即便是最復雜的題目，其解析過程也絕非簡單地羅列公式，而是加入瞭大量的“思考過程引導”。它會告訴你“為什麼選擇這種方法”，而不是“如何得到這個答案”。這種注重思維構建的講解，讓我在解題時不僅僅滿足於得到一個正確答案，更重要的是學會瞭數學思維的構建過程，這對於培養真正的數感至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量也值得一提。紙張的選擇很舒服，長時間閱讀下來眼睛不容易疲勞，字體排版間距適中，即便是做筆記時也不會覺得擁擠。盡管內容極其詳實，但全書的厚度控製在一個比較閤理的範圍內，方便攜帶。當然，內容上的嚴謹性纔是核心。我翻閱瞭其中關於級數收斂性的章節，發現對各種判彆法的適用條件闡述得極其精確，沒有齣現任何模棱兩可的描述。在一些容易被忽略的邊界條件處理上，作者也處理得非常到位，這體現瞭編者在學術上的深度和細緻入微的態度，讓人感到非常踏實，相信自己所學的內容是建立在堅實的基礎之上的。

評分☆☆☆☆☆

太舊瞭。2012齣版的

評分☆☆☆☆☆

太舊瞭。2012齣版的

評分☆☆☆☆☆

挺有用的，配套練習。。。。

評分☆☆☆☆☆

太舊瞭。2012齣版的

評分☆☆☆☆☆

太舊瞭。2012齣版的

評分☆☆☆☆☆

太舊瞭。2012齣版的

評分☆☆☆☆☆

挺有用的，配套練習。。。。

評分☆☆☆☆☆

挺有用的，配套練習。。。。

評分☆☆☆☆☆

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