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内容简介

《2013考研数学复习教程（高等数学分册）》对《数学考试大纲》所要求的内容进行了全面、透彻的讲解，对知识理解和解题有益的公式和结论进行了较为全面的补充，并对难于理解的公式和结论给出了证明或举例说明，并在历年试题研读的基础上，详细归纳总结了每部分考过的以及可能考到的各类问题，抛开其表面形式，剖析出其本质特征，给出了每类问题的快捷有效的处理方法，并注重每类问题的各种变式，使读者能够见到题目就知从哪人手，并快速准确求解。

内页插图

目录

第一章 函数、极限与连续
§1.1 函数
一、考核内容要点
二、补充公式与结论
三、典型问题与方法技巧
1.考查函数各种特性问题
2.函数复合问题
§1.2 极限
一、考核内容要点
二、补充公式与结论
三、典型问题与方法技巧
1.考查极限概念及性质问题
2.求极限问题
3.关于无穷小阶的问题
§1.3 函数的连续性与间断点
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.判断函数f（x）在某点x0处连续与间断问题
2.利用闭区间上连续函数性质证明问题
强化训练（一）

第二章 一元函数微分学
§2.1 导数与微分
一、考核内容要点
二、补充公式与结论
三、典型问题与方法技巧
1.考查导数、微分概念的问题
2.导数与微分的计算问题
3.求高阶导数问题
4.利用导数求平面曲线的切线方程、法线方程问题
§2.2 微分中值定理
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.利用罗尔定理证明中值问题
2.利用拉格朗日中值定理证明中值问题
3.利用柯西中值定理证明中值问题
4.利用泰勒公式证明中值问题
5.综合案例
§2.3 导数应用
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.函数的单调性、单调区间及极值问题
2.函数曲线的凹凸区间、拐点及渐近线问题
3.方程实根（函数零点，两曲线交点）问题
4.不等式的证明问题
强化训练（二）

第三章 一元函数积分学
§3.1 不定积分
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.关于原函数与不定积分的基本概念性问题
2.不定积分的计算问题
3.综合案例
§3.2 定积分
一、考核内容要点
二、补充公式与结论
三、典型问题与方法技巧
1.关于定积分概念及性质的问题
2.关于变限积分的问题
3.利用基本积分公式及积分法计算定积分
4.几种重要类型被积函数的积分
5.定积分证明问题
6.反常积分问题
§3.3 定积分应用
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.求平面图形面积问题
2.求旋转体的体积及侧（表）面积问题
3.求平面曲线弧长问题
4.物理应用问题
强化训练（三）

第四章 向量代数与空间解析几何
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.向量及其运算问题
2.求平面与直线方程问题
3.平面、直线的位置关系问题
强化训练（四）

第五章 多元函数微分学
§5.1 多元函数的极限与连续、偏导数与全微分
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.关于多元函数连续性、可导性及可微性问题
2.求多元复合函数的偏导数或全微分问题
3.求方程确定的隐函数的偏导数、全微分问题
§5.2 多元函数的极值与最值
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.求多元函数无条件极值问题
2.求多元函数条件极值问题
3.求多元函数在闭区域上的最值问题
§5.3 多元函数微分学几何应用
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.求方向导数与梯度问题
2.求空间曲面切平面与法线方程、空间曲线切线与法平面方程
强化训练（五）

第六章 多元函数积分学
§6.1 二重积分
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.交换积分次序问题
2.利用基本方法计算二重积分
3.被积函数为分段函数及隐含分段函数的二重积分问题
4.综合案例
§6.2 三重积分
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.三重积分计算问题
2.重积分的应用问题
§6.3 曲线积分
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.
第一类曲线积分计算问题
2.
第二类曲线积分计算问题
§6.4 曲面积分
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.
第一类曲面积分计算问题
2.
第二类曲面积分计算问题
3.曲线积分与曲面积分的应用问题
强化训练（六）

第七章 无穷级数
§7.1 数项级数
一、考核内容要点
二、补充公式与结论
三、典型问题与方法技巧
1.判定数项级数收敛性问题
2.数项级数求和问题
§7.2 幂级数
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.求幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域问题
2.求函数的幂级数展开式问题
3.求幂级数的和函数与数项级数求和问题
§7.3 傅里叶级数
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.考查狄利克雷收敛定理问题
2.求函数的傅里叶级数展开式问题
强化训练（七）

第八章 常微分方程
一、考核内容要点
二、典型问题与方法技巧
1.求解一阶微分方程问题
2.一阶常系数线性差分方程问题
3.可降阶的高阶微分方程问题
4.求解高阶常系数线性微分方程问题
强化训练（八）

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J3.利用柯西中值定理证明中值问题

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2.

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一、考核内容要点

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很喜欢:..刘毅1.刘毅，他的每一本书几本上都有，这本突破英文基础词汇（附光盘）很不错，突破英文基础词汇您的基本词汇量够吗请马上翻开突破英文基础词汇，试做5套试题，如果答对的题不到90％，您就需要重新巩固基础！单词背得越多，考试就越有把握。单词的大家族－词根相同的词。单词的联想－词义相似的词。外来语－来自法语、意大利语，西班牙语等的单词，分量不容忽视。衍生词－单词举二反三的秘诀。突破英文基础词汇所列单词共计1300个，加上各词的衍生词、同义词及反义词，则实际收录约3000词，均为平时最常用、最容易接触到的单词。详细列出各词的国际音标、词性说明及中文解释，省却查字典的麻烦。中文解释是以该词最常用的意义为主，一词若有若干常用解释或词性，则一并列出。单词后面附有例名，以说明该词的用法;例句附有中文翻译，以便对照参考。每一课分为五个部分，以便于分段记忆。在课前有预备测验，每一部分之后有习题，课后有效果检测，可借助于重复测验来加深对单词的印象，并学习如何活用单词。突破英文基础词汇共分为24课，建议进度为一天一课，如此便可在一个月内增加3，000个词汇。学习英文最常遇到的一个问题，便是词汇量不足。一个词汇量不足的人，在英文听、写、说各方面的能力都会受到严重的限制，因此往往无法适当地与英美人士沟通在参加考试时，更经常因为看不懂题目，而不知从何作答。有鉴于此，我们特别为广大的英文读者编写了一系列的词汇丛书。从最基本的，到足以应付留学考试之需的—22000，循序渐进，为您扎实地打好词汇基础，无论您正在校求学或已步入社会，都会发现本系列书籍就是您苦寻已久，增强英文实力的最佳利器。学校老师更可采用本系列书籍作为辅助教材，以弥补平日上课内容之不足。一般均认为背单词是件既吃力、又往往成效不彰的苦差事，因而总是望之却步。本系列书籍的问世恰可打破以上观念。以下列出词汇系列丛书的各项特点1.以课为单元，容易安排学习进度，也避免了背字典式学习方法的冗长与杂乱无章。2.每个单词均附有详细的国际音标、词性说明及中文解释。3.适当列出各单词的衍生词、同义词及反义词，以达到举一反三、事半功倍的效果。4.以例句说明单词的用法，各例句附有汉语译文，以便于参考。5.每一部分后均有习题，以加深对所学单词的印象每一课后面附有效果检测，以评量对所学单词的理解程度，并增强活用单词的能力。词汇量的增加绝非一蹴而就的，但是若能采用系统的方法，依旧可缩短增加词汇量所需的时间。因此，本系列丛书的读者，只要按部就班，循序渐进，必可在最短的时间内，获得最大的成效。并请切记随时要活用所学的单词，唯有如此，这些词汇才会确确实实地成为

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1S43条S

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5.定积分证明F问题

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二、典型问题与方法技巧

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