产品特色
内容简介
《算法竞赛入门经典:训练指南》是《算法竞赛入门经典》的重要补充,旨在补充原书中没有涉及或者讲解得不够详细的内容,从而构建一个较完整的知识体系,并且用大量有针对性的题目,让抽象复杂的算法和数学具体化、实用化。本书共6章,分别为算法设计基础、数学基础、实用数据结构、几何问题、图论算法与模型和更多算法专题,全书通过近200道例题深入浅出地介绍了上述领域的各个知识点、经典思维方式以及程序实现的常见方法和技巧,并在章末和附录中给出了丰富的分类习题,供读者查漏补缺和强化学习效果。本书题目多选自近年来ACM/ICPC区域赛和总决赛真题,内容全面,信息量大,覆盖了常见算法竞赛中的大多数细分知识点。书中还给出了所有重要的经典算法的完整程序,以及重要例题的核心代码,既适合选手自学,也方便教练组织学习和训练。
作者简介
刘汝佳,1982年12月生,高中毕业于重庆市外国语学校。2000年3月获得NOI2000全国青少年信息学奥林匹克竞赛一等奖第四名,进入国家集训队,并因此保送到清华大学计算机科学与技术系。大一时获2001年ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛亚洲—上海赛区冠军和2002年世界总决赛银牌(世界第四),2005年获学士学位,2008年获硕士学位。学生时代曾为中国计算机学会NOI科学委员会学生委员,担任IOI2002—2008@国国家队教练,并为NOI系列比赛命题十余道。现为NOI竞赛委员会委员。并在NOI 25周年时获得中国计算机学会颁发的“特别贡献奖”。2004年至今共为ACM/ICPC亚洲赛区命题二十余道,担任6次裁判和2次命题总监。并应邀参加IOI和ACM/ICPC相关国际研讨会,发表论文两篇。2004年初作为作者出版专著《算法艺术与信息学竞赛》,2009年出版译著《编程挑战》。多年来在全国二十余个城市进行中学生竞赛培训工作,为北京、上海、吉隆坡等地的著名高校授课与宣讲,并多次与TopCoder、百度和网易有道等知名企业合作举办比赛,让更多的IT人才获得展示自我的平台。
陈锋,1982年9月生。毕业于华北水利水电学院机械设计专业。曾就职于微软全球技术支持中心,负责net虚拟机以及Visual Studio开发技术支持。后进入金融IT行业,专注于银行网点平台的产品研发,曾分别负责基于.net和Eclipse的两代网点平台产品的开发以及架构设计。现就职于北京宇信易诚科技,任前端产品技术经理及架构师。
目录
第1章 算法设计基础
1.1 思维的体操
1.2 问题求解常见策略
1.3 高效算法设计举例
1.4 动态规划专题
1.5 小结与习题
第2章 数学基础
2.1 基本计数方法
2.2 递推关系
2.3 数论
2.3.1 基本概念
2.3.2 模方程
2.4 组合游戏
2.5 概率与数学期望
2.6 置换及其应用
2.7 矩阵和线性方程组
2.8 数值方法简介
2.9 小结与习题
第3章 实用数据结构
3.1 基础数据结构回顾
3.1.1 抽象数据类型(ADT)
3.1.2 优先队列
3.1.3 并查集
3.2 区间信息的维护与查询
3.2.1 二叉索引树(树状数组)
3.2.2 RMQ问题
3.2.3 线段树(1):点修改
3.2.4 线段树(2):区间修改
3.3 字符串(1)
3.3.1 Trie
3.3.2 KMP算法
3.3.3 Aho-Corasick自动机
3.4 字符串(2)
3.4.1 后缀数组
3.4.2 最长公共前缀(LCP)
3.4.3 基于哈希值的LCP算法
3.5 排序二叉树
3.5.1 基本概念
3.5.2 用Treap实现名次树
3.5.3 用伸展树实现可分裂与合并的序列
3.6 小结与习题
第4章 几何问题
4.1 二维几何基础
4.1.1 基本运算
4.1.2 点和直线
4.1.3 多边形
4.1.4 例题选讲
4.1.5 二维几何小结
4.2 与圆和球有关的计算问题
4.2.1 圆的相关计算
4.2.2 球面相关问题
4.3 二维几何常用算法
4.3.1 点在多边形内判定
4.3.2 凸包
4.3.3 半平面交
4.3.4 平面区域
4.4 三维几何基础
4.4.1 三维点积
4.4.2 三维叉积
4.4.3 三维凸包
4.4.4 例题选讲
4.4.5 三维几何小结
4.5 小结与习题
第5章 图论算法与模型
5.1 基础题目选讲
5.2 深度优先遍历
5.2.1 无向图的割顶和桥
5.2.2 无向图的双连通分量
5.2.3 有向图的强连通分量
5.2.4 2-SAT问题
5.3 最短路问题
5.3.1 再谈Dijkstra算法
5.3.2 再谈Bellman-Ford算法
5.3.3 例题选讲
5.4 生成树相关问题
5.5 二分图匹配
5.5.1 二分图最大匹配
5.5.2 二分图最佳完美匹配
5.5.3 稳定婚姻问题
5.5.4 常见模型
5.6 网络流问题
5.6.1 最短增广路算法
5.6.2 最小费用最大流算法
5.6.3 建模与模型变换
5.6.4 例题选讲
5.7 小结与习题
第6章 更多算法专题
6.1 轮廓线动态规划
6.2 嵌套和分块数据结构
6.3 暴力法专题
6.3.1 路径寻找问题
6.3.2 对抗搜索
6.3.3 精确覆盖问题和DLX算法
6.4 几何专题
6.4.1 仿射变换与矩阵
6.4.2 离散化和扫描法
6.4.3 运动规划
6.5 数学专题
6.5.1 小专题集锦
6.5.2 快速傅里叶变换(FFT)
6.5.3 线性规划
6.6 浅谈代码设计与静态查错
6.6.1 简单的Bash
6.6.2 《仙剑奇侠传四》之最后的战役
6.7 小结与习题
附录A 训练指南:使用UVa/LA题库
A.1 UVa在线比赛推荐
A.2 LA套题(ACM/ICPC真题)推荐
A.3 UVa在线比赛单题推荐
附录B Java、C#和Python语言简介
B.1 Java
B.2 C#
B.3 Python
精彩书摘
【输入格式】
输入包含多组数据。每组数据的第一行为学生个数n(1≤n≤500000);以下每行包含两个不同的非负整数A和B,表示该学生想从A学校换到B学校。输入结束标志为n=0。
【输出格式】
对于每组数据,输出YES或者NU。
复合词(Compound Words,UVa 10391)
给定一个词典,要求找出其中所有的复合词,即恰好由两个单词连接而成的单词。
【输入格式】
输入只有一组数据,其中每行都是一个由小写字母组成的单词。输入已按照字典序排序,且不超过120000个单词。
【输出格式】
输出所有复合词,按照字典序排列。
Gergovia的酒交易(Wire trading in Gergovia,UVa 11054)
直线上有n个等距的村庄,每个村庄要么买酒,要么卖酒。把k个单位的酒从一个村庄运到相邻村庄需要k个单位的劳动力。问最少需要多少劳动力才能满足所有村庄的需求。
【输入格式】
输入包含多组数据。每组数据的第一行为村庄个数n(2≤n≤100000);第二行从左到右给出各个村庄对酒的需求ai(—1000≤a≤1000),其中ai>0表示买酒,ai<0表示卖酒。输入保证所有ai之和等于0。输入结束标志为n=0。
【输出格式】
输出劳动力总和的最小值。输出保证在64位带符号整数的范围内。
平均值(Average,Seoul 2009,LA 4726)
给定一个长度为n的01序列,选一个长度至少为L的连续子序列,使得子序列中数字的平均值最大。如果有多解,子序列长度应尽量小;如果仍有多解,起点编号应尽量小。序列中的字符编号为1~n,因此[I,n]就是指完整的序列。
例如,对于长度为17的序列00101011011011010,如果L=7,子序YU[7,14]的平均值最大,为6/8(它的长度为8);如果L=5,子序列[7,11]的平均值最大,为4/5。
【输入格式】
输入的第一行为数据组数T。每组数据的第一行为两个整数胛和L(1≤n≤100000,1≤L≤1000),第二行为一个长度为n的01序列。
【输出格式】
对于每组数据,输出满足条件的最优子序列的起点和终点编号。
餐厅(Restaurant,Deajon,2010,LA4851)
有一个M×M的网格,左下角坐标为(0,0),右上角坐标为(M—1,M—1)。网格里有两个y坐标相同的宾馆A和B,以及n个餐厅。宾馆A和宾馆B里各有一个餐厅,编号为1和2,其他地方的餐厅编号为3~n。现在你打算开一家新餐厅,需要考查一下可能的位置。
前言/序言
探索未知,塑造未来:现代科学技术发展前沿 本书是一部关于现代科学技术发展前沿的深度探索,旨在为广大读者勾勒出当前科技浪潮中最具颠覆性和影响力的领域,并展望它们将如何塑造我们的未来。我们并非罗列枯燥的技术细节,而是着力于揭示这些前沿技术背后的核心思想、发展历程、潜在应用以及可能带来的社会伦理影响。通过本书,您将有机会深入了解那些正在重塑我们认知世界、改变我们生活方式的强大力量。 第一篇:智能革命的引擎——人工智能与机器学习的深度解析 在过去的几十年里,人工智能(AI)从科幻小说中的奇思妙想,逐渐演变成一股强大的现实力量,渗透到我们生活的方方面面。本书的第一篇将带领您穿越人工智能的迷人世界,从其基本概念出发,逐步深入到当前最热门的机器学习领域。 人工智能的基石: 我们将从人工智能的定义、历史演进出发,探讨符号主义、连接主义等早期流派的思想火花,以及图灵测试等经典的思考实验。您将理解人工智能的本质并非是制造“会思考的机器”,而是如何赋予机器解决复杂问题的能力。 机器学习的蜕变: 机器学习作为人工智能的核心驱动力,是本书重点关注的对象。我们将详细介绍监督学习、无监督学习、强化学习这三大主要范式。 监督学习: 理解模型如何从带有标签的数据中学习规律,例如分类(图像识别、垃圾邮件过滤)和回归(房价预测、股票价格预测)。我们将深入剖析线性回归、逻辑回归、支持向量机(SVM)、决策树、随机森林等经典算法的原理与应用,并探讨神经网络的崛起,特别是深度学习在计算机视觉和自然语言处理领域的突破。 无监督学习: 探索算法如何从无标签的数据中发现隐藏的模式和结构,例如聚类(用户分群、市场细分)和降维(主成分分析PCA、t-SNE)。理解这些技术如何帮助我们理解海量数据,并从中提取有价值的信息。 强化学习: 揭示智能体如何通过与环境互动、试错来学习最优策略,从而解决序列决策问题。我们将介绍马尔可夫决策过程(MDP)、Q-learning、深度Q网络(DQN)等核心概念,并展示其在游戏AI(AlphaGo)、机器人控制、自动驾驶等领域的惊人成就。 深度学习的浪潮: 深度学习是近年来人工智能领域最耀眼的明星。本书将为您揭示深度神经网络(DNN)、卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)、长短期记忆网络(LSTM)等关键架构的奥秘。我们将深入探讨它们如何在图像识别、语音识别、机器翻译、文本生成等方面取得革命性的进展,并介绍Transformer等新兴模型如何进一步推动自然语言处理能力的飞跃。 伦理与挑战: 随着AI能力的增强,我们也将审视其带来的伦理困境与社会挑战。数据隐私、算法偏见、就业结构改变、以及对人类决策的潜在影响,都将在本书中得到深入的探讨。我们不仅要拥抱AI带来的便利,更要理性思考如何负责任地发展和应用它。 第二篇:连接世界的基石——通信与网络技术的革新 数字时代的基石在于信息的高效传输与海量数据的互联互通。本书的第二篇将聚焦于通信与网络技术的最新发展,描绘一个更加互联、更加智能的世界。 5G及未来: 您将深入了解第五代移动通信技术(5G)的核心优势,包括超高速率、超低延迟和海量连接。我们将解析5G背后的关键技术,如毫米波、大规模MIMO、网络切片等,并展望5G如何赋能物联网(IoT)、自动驾驶、远程医疗、沉浸式体验等场景。同时,我们也将在书中展望6G的潜在发展方向,探索其可能带来的颠覆性变革。 物联网(IoT)的勃兴: 物联网将物理世界与数字世界深度融合,本书将探讨其核心组成部分:传感器技术、连接技术、平台和应用。我们将分析不同类型的传感器如何采集数据,各种通信协议(Wi-Fi, Bluetooth, LoRa, NB-IoT等)如何实现设备连接,以及云平台如何提供数据存储、分析和管理服务。您将看到物联网如何从智能家居走向智慧城市、工业自动化和精准农业。 云计算与边缘计算的协同: 云计算提供了强大的计算和存储能力,而边缘计算则将计算能力推向数据源头,实现更低的延迟和更高的效率。本书将深入解析两者的关系,探讨它们如何协同工作,满足不同应用场景的需求。您将理解为什么边缘计算对于实时响应的应用(如自动驾驶、工业控制)至关重要。 区块链的分布式信任: 区块链技术以其去中心化、不可篡改、透明的特性,正在重塑信任的机制。本书将深入浅出地介绍区块链的核心概念,如分布式账本、加密算法、共识机制。我们将探讨其在金融(加密货币、跨境支付)、供应链管理、数字身份验证等领域的应用潜力,以及它如何构建一个更加安全、可信的数字生态。 第三篇:驾驭物质与能量——新能源与新材料的突破 人类社会的持续发展离不开对物质和能量的深刻理解与高效利用。本书的第三篇将目光投向新能源和新材料领域,展现科学家们如何以前所未有的智慧,应对全球性的挑战。 绿色能源的未来: 面对气候变化的严峻挑战,新能源技术的研究与应用显得尤为迫切。我们将深入探讨太阳能(光伏、光热)、风能、核能(聚变与裂变)、地热能、潮汐能等主流新能源技术的原理、效率、成本以及发展前景。特别地,我们将关注储能技术(如锂离子电池、固态电池、氢能)的最新进展,因为它们是实现新能源普及的关键。 氢能经济的曙光: 氢能作为一种清洁高效的二次能源,正逐渐受到全球的瞩目。本书将详细阐述氢的生产(电解水、天然气重整)、储存、运输以及其在燃料电池领域的应用。您将了解氢能如何为交通运输、工业生产和家庭供暖提供可持续的解决方案,并分析其实现大规模应用所面临的技术和经济障碍。 先进材料的革新: 新材料是推动科技进步的重要支撑。我们将聚焦于几个具有代表性的前沿新材料领域: 纳米材料: 探讨纳米科技如何通过操纵原子和分子级别的材料,创造出具有独特性能的材料,如石墨烯、碳纳米管等,以及它们在电子、能源、医疗等领域的潜在应用。 智能材料: 介绍能够响应外界刺激(温度、光、电、磁等)并改变自身性质的材料,如形状记忆合金、压电材料、光敏材料,以及它们在传感器、执行器、自适应系统中的应用。 生物基材料与可降解材料: 关注如何利用可再生资源开发环境友好的材料,以替代传统的塑料和化石燃料基产品,为可持续发展贡献力量。 材料科学与工程的融合: 我们将强调材料科学与工程的紧密结合,理解如何将理论研究成果转化为实际应用,解决工程领域面临的挑战,并推动各个行业的创新与升级。 第四篇:拓展认知边界——生物技术与生命科学的飞跃 生命本身是宇宙中最复杂、最迷人的现象之一。本书的第四篇将带您领略生物技术与生命科学的最新突破,揭示生命奥秘,并探索如何利用这些知识改善人类健康与福祉。 基因编辑的魔力: CRISPR-Cas9等革命性的基因编辑技术,为我们提供了前所未有的能力来修改DNA序列。本书将深入剖析其工作原理,探讨其在疾病治疗(基因疗法)、农业育种、生物制造等领域的巨大潜力,并审慎讨论其可能带来的伦理与安全问题。 合成生物学的未来: 合成生物学旨在设计和构建具有新功能的生物系统。我们将介绍如何利用工程学的原理来设计生物分子、电路和系统,以及其在生产药物、生物燃料、新型材料等方面的应用前景。 精准医疗的时代: 基于个体基因组学、蛋白质组学和生活方式等数据的精准医疗,正逐步改变疾病的诊断、治疗和预防模式。本书将阐述个体化治疗、靶向药物、基因测序等关键技术,以及如何利用大数据和人工智能来实现更有效的健康管理。 脑科学的探索: 脑科学是人类认识自身最艰巨的挑战之一。本书将介绍神经科学的最新研究进展,包括大脑的结构与功能、神经信号的传递、意识的本质等。我们将探讨脑机接口(BMI)技术的发展,以及其在辅助残疾人士、增强人类能力等方面的潜在应用。 衰老与长寿的科学: 随着对衰老机制的深入理解,科学家们正积极探索延缓衰老、延长健康寿命的可能性。我们将审视当前在细胞再生、基因调控、代谢干预等方面的研究进展,并探讨其对人类社会可能产生的深远影响。 结语:面向未来的无限可能 本书并非仅仅是对现有科技成果的总结,更是对未来发展趋势的深刻洞察。我们相信,通过对这些前沿科技的理解,读者将能够更好地把握时代脉搏,洞察未来机遇,并为塑造一个更加美好、智能、可持续的未来贡献自己的力量。这是一个充满挑战但也无比激动人心的时代,让我们携手探索未知,共同拥抱科技带来的无限可能。