湍流研究中的动力系统方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[丹] 博哈（Tomas Bohr） 著

图书标签:

• 湍流
• 动力系统
• 非线性动力学
• 混沌
• 数值模拟
• 物理学
• 应用数学
• 流体力学
• 复杂系统
• 建模

出版社： 世界图书出版公司北京公司

ISBN：9787510046308

版次：1

商品编码：11119162

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-08-01

用纸：胶版纸

页数：350

正文语种：中文

内容简介

《湍流研究中的动力系统方法》是一部从动力学的观点讲述湍流的教材。近些年，湍流已经发展成为理论物理学的一个很活跃的领域。现代分形理论和多分形理论在湍流研究中扮演者越来越重要的角色，湍流状态在广阔于流体动力学的背景中，作为很重要的物体动力学态进行研究。

前言/序言

跨越学科的边界：现代复杂性科学的基石 本书旨在为研究人员、工程师以及对复杂系统动态行为感兴趣的专业人士提供一个系统性的、跨学科的视角，探索如何运用现代数学工具和计算方法来剖析和预测自然界与工程领域中涌现的复杂现象。我们聚焦于那些本质上非线性、相互耦合且对初始条件高度敏感的系统，它们在传统线性分析框架下难以得到有效描述。 本书的内容涵盖了从基础理论构建到尖端应用实践的多个层面，强调理论的严谨性与方法的实用性之间的平衡。它不是对某一单一学科的深入钻研，而是对一系列关键概念、核心模型以及分析工具的整合与阐述，这些工具共同构成了现代复杂性科学的分析工具箱。 第一部分：复杂系统的数学基础与建模范式 本部分奠定了理解复杂系统动态行为所需的数学语言和建模哲学。我们首先回顾了非线性动力学的基础，包括相空间的概念、吸引子的分类（如不动点、周期轨道、奇异吸引子）以及李雅普诺夫稳定性理论在识别系统长期行为中的关键作用。 非线性微分方程的分析： 重点讨论了在高维系统中，如何通过降维技术（如中心流形理论）来聚焦于主导的动力学行为。我们详细阐述了分支理论（Bifurcation Theory），特别是鞍结分支、超临界/次临界霍普夫分支，以及倍周期级联，这些是系统从简单、有序状态转变为混沌状态的关键转折点。 随机过程与噪声的引入： 现实世界中的系统总是受到外部环境的随机扰动。本章深入探讨了随机微分方程（SDEs）的理论基础，以及如何利用福克-普朗克方程来描述概率密度函数的演化，这对于分析布朗运动、系统中的热力学涨落以及参数随机性的影响至关重要。我们区分了白噪声与有色噪声对系统稳定性的不同影响机制。 网络动力学导论： 现代复杂性研究越来越侧重于系统间的相互连接性。本书引入了网络科学的视角，考察了具有大量节点的耦合系统。我们分析了耦合振荡器网络（如Kuramoto模型）中的同步现象，并讨论了复杂网络拓扑结构（如小世界效应、无标度特性）如何影响信息传播、疾病扩散或电网的鲁棒性。 第二部分：信息论与定量表征 理解一个复杂系统，必须能够量化其内部的组织程度、不确定性以及信息流的效率。本部分集中于那些用于从数据中提取结构性洞察的定量工具。 熵与复杂度的度量： 详细介绍了香农熵在度量系统不确定性方面的经典应用。随后，我们将讨论更精细的度量，如近似熵（Approximate Entropy）和样本熵（Sample Entropy），它们用于量化时间序列中的规则性和可预测性，特别适用于分析有限长度的实验数据。 信息流分析： 采用转移熵（Transfer Entropy）的概念，精确地量化了不同子系统或变量之间单向的信息传递强度和方向性。这对于识别因果关系而非仅仅是相关性的现象具有不可替代的价值，例如在分析大脑不同区域间的交互或传感器阵列中的控制结构时。 模式识别与相空间重构： 针对无法直接观测系统内在状态（即隐变量）的情况，本书系统介绍了塔肯斯定理（Takens' Theorem）和延迟嵌入技术。我们详细说明了如何通过选择最优的延迟时间（如互信息法）和嵌入维度（如虚假最近邻法）来从单变量时间序列中准确地重构出系统的低维相空间吸引子，从而能够应用上述动力学分析工具。 第三部分：计算方法与应用模型 本部分将理论工具与实际的计算挑战相结合，重点介绍数值模拟和高精度数据分析的技术。 数值积分与稳定性： 讨论了求解非线性微分方程时，如何选择合适的数值积分器（如Runge-Kutta方法、预测-校正器方案）以平衡计算效率和精度。对于高维或刚性（Stiff）系统，我们探讨了处理时间尺度分离问题的策略。 混沌信号的量化特征： 重点教授如何从数值模拟或实验数据中准确计算关键的混沌指标。这包括计算最大的李雅普诺夫指数（衡量指数发散率）、维度的估计（如豪斯多夫维数、相关维数）以及庞加莱截面的构造，这些是区分确定性混沌与随机噪声的“指纹”。 数据驱动的建模： 鉴于许多复杂系统的内在方程是未知的，本章介绍了基于观测数据的系统辨识方法。这包括稀疏识别的SINDY/DeepSINDY算法，它们能够从高维数据中自动发现简洁且具有物理意义的支配方程，从而弥合纯粹的数据分析与第一性原理模型之间的鸿沟。 案例研究： 本书的最终目标是将上述工具应用于解决实际问题。我们将通过详细的建模实例，展示如何利用这些方法来分析和设计复杂的工程系统，例如多稳态结构的非线性振动控制、跨尺度流体的统计特性描述，以及金融市场中的集体行为建模，强调在这些领域中，理解临界点的行为比预测单个轨迹更为重要。 本书内容旨在为读者提供一个坚实的基础，使其能够独立地识别、量化并最终控制那些受到非线性与复杂性影响的系统。它强调的是一套通用的分析思维框架，而非特定学科的知识堆砌。

评分☆☆☆☆☆

《湍流研究中的动力系统方法》这个书名，听起来就充满了挑战与新意。作为一名对抽象数学工具充满好奇的读者，我一直对湍流现象如何能够被纳入严谨的数学框架感到好奇。湍流，那种看似混乱无序，实则蕴含着深刻规律的自然界普遍现象，一直以来都是科学家们试图征服的“高峰”。动力系统理论，以其处理非线性、多尺度、混沌行为的独特优势，在我看来，是解开湍流奥秘的一把极具潜力的钥匙。我期待这本书能够深入浅出地阐述动力系统理论的核心概念，并展示如何将这些概念，例如相空间、吸引子、分岔理论、分形几何等，有效地应用于分析湍流的动力学行为。我想象书中会包含丰富的例子，说明如何通过建立动力学模型来捕捉湍流的相干结构，理解其能量级串机制，甚至预测其统计特性。更重要的是，我希望这本书能够提供一些关于如何利用动力学方法来控制和操纵湍流的思路，这对于航空航天、能源、环境等众多工程领域都具有极其重要的意义。这本书的出现，对我而言，仿佛打开了一扇新的大门，让我能够以一种全新的视角去审视和理解那个令人着迷的湍流世界，并可能为解决实际工程问题提供新的思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

《湍流研究中的动力系统方法》——光是书名就足以激发我深入探究的欲望。多年来，我一直在思考如何以一种更深刻、更本质的方式去理解湍流的内在机制。传统的统计方法固然有其价值，但总觉得难以触及湍流深层的混沌动力学本质。而动力系统理论，以其能够描述复杂非线性演化过程的强大能力，正是我一直在寻找的那种能够为湍流研究提供全新视角和工具的理论框架。我非常期待书中能够详细介绍如何运用动力学系统的概念，比如相空间重构、吸引子分析、李雅普诺夫指数计算等，来揭示湍流的低维动力学特性，以及那些看似随机的流动中隐藏的有序结构。我也设想书中会探讨如何将动力学模型与数值模拟相结合，以更精确地预测湍流的行为，或者如何利用动力学原理来设计有效的湍流控制策略。这本书的出现，对我而言，不仅是对湍流研究前沿的了解，更是对如何运用抽象数学语言来刻画复杂物理现象的一次深刻学习。它让我看到了将看似杂乱无章的湍流现象，纳入严谨的数学框架，并从中提炼出普适性规律的可能性，这无疑令人兴奋。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名就足够吸引人——《湍流研究中的动力系统方法》。作为一个对流体力学，尤其是湍流这一复杂现象略有涉猎的读者，我一直苦于现有理论的局限性。从传统的纳维-斯托克斯方程的解析和数值解，到统计方法，虽然在某些层面解释了湍流的现象，但总感觉缺乏一种能够揭示其内在混沌与有序、看似随机却又遵循某种规律的全局视角。动力系统理论，以其强大的工具集，能够处理非线性、多变量、时间演化的复杂系统，这正是我在湍流研究中一直渴望的那种“利器”。我设想这本书的作者会深入探讨如何将动力系统中的概念，如吸引子、分岔、李雅普诺夫指数等，应用于理解湍流的各种尺度、相干结构以及能量级串等关键特征。我期待书中能够展示一些具体的模型，说明如何通过构建抽象的动力学方程来刻画湍流的演化过程，甚至可能预测其长期行为。当然，我也好奇在实际应用层面，这些方法能带来哪些突破，比如在控制湍流、减少阻力、或者优化某些流动过程等方面。这本书的出现，对我而言，更像是一种理论上的“解放”，让我看到了一种全新的、可能更具洞察力的方式来解读那令人着迷却又难以捉摸的湍流世界。它不仅仅是理论的堆砌，更是提供了一个全新的思维框架，让我可以从一个更宏观、更本质的层面去审视那些曾经让我困惑的细节。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字《湍流研究中的动力系统方法》一下子就抓住了我的眼球。我一直对那些能够解释复杂现象的数学工具非常感兴趣，而动力系统无疑是其中最令人着迷的之一。在我的印象中，湍流一直是科学中最棘手的几个问题之一，它充满了随机性和不可预测性，但同时又表现出某些规律性的结构。我非常好奇这本书如何能够将动力系统的强大分析能力，比如非线性动力学、混沌理论、分形几何等，巧妙地应用到理解湍流的本质上。我想象着书中可能会介绍如何将流体方程转化为一系列离散或连续的动力学系统，从而揭示湍流的时空演化、相干结构的形成与消散、能量的传输机制等。我尤其关注的是，这些动力学方法能否帮助我们更深入地理解湍流中的“低维吸引子”现象，或者如何通过动力学视角来分析和预测湍流的临界行为和相变。当然，我也期待书中能够包含一些前沿的研究成果，展示这些方法在现代计算流体力学和实验湍流研究中的具体应用案例，比如在大涡模拟、直接数值模拟或者湍流控制等领域。这本书的出现，对我来说，不仅仅是一次知识的拓展，更可能是一种思维方式的革新，让我能够以更清晰、更有条理的方式去理解和描述那些曾经令人生畏的湍流现象。

评分☆☆☆☆☆

听到《湍流研究中的动力系统方法》这本书，我立刻就被深深吸引了。湍流，这个物理学界最迷人的谜团之一，它既充满了随机性，又暗藏着某种规律，一直让科学家们为之着迷。我一直觉得，要真正理解湍流，需要一种能够捕捉其复杂性、非线性和时间演化的工具，而动力系统理论恰好具备这些特质。我非常好奇这本书是如何将动力系统中的核心概念，比如吸引子、分岔、混沌、分形等，巧妙地应用于分析湍流的各个方面，比如它的时空结构、能量耗散机制、相干涡的形成与演化等等。我设想书中会展示一些具体的案例，说明如何将流体的运动转化为抽象的动力学方程，从而揭示湍流的内在动力学机制。我尤其关注的是，这些方法能否帮助我们更好地理解湍流的普适性，以及是否能够为湍流的预测和控制提供新的思路。这本书的出现，对我而言，意味着一种全新的理解湍流的视角，它让我看到了用一种更深层次、更具洞察力的方式来解读那个复杂而迷人的流体世界，并可能为解决实际工程问题带来革命性的突破。

评分☆☆☆☆☆

一本很薄的书，多物理，少数学，图像清楚

评分☆☆☆☆☆

书籍非常专业，系统，适合专业人员学习阅读。老外的书籍一般写得都很详实，开卷有益，读完以后能弄明白一个领域的详细情况，国内这方面差点，都是大而全的书籍，具体到细节了，还是不清楚。

评分☆☆☆☆☆

交叉学科的书，英文的

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《湍流研究中的动力系统方法》是一部从动力学的观点讲述湍流的教材。近些年，湍流已经发展成为理论物理学的一个很活跃的领域。现代分形理论和多分形理论在湍流研究中扮演者越来越重要的角色，湍流状态在广阔于流体动力学的背景中，作为很重要的物体动力学态进行研究。1．京东商城上的所有商品信息、客户评价、商品咨询、网友讨论等内容，是京东商城重要的经营资源，未经许可，禁止非法转载使用。

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不错~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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书籍非常专业，系统，适合专业人员学习阅读。老外的书籍一般写得都很详实，开卷有益，读完以后能弄明白一个领域的详细情况，国内这方面差点，都是大而全的书籍，具体到细节了，还是不清楚。

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