研究生系列教材：最优化方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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宋巨龙，王香柯，冯晓慧 著

图书标签:

• 最优化方法
• 研究生教材
• 优化算法
• 数学规划
• 运筹学
• 数值优化
• 凸优化
• 非线性规划
• 高等教育
• 理工科

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560628868

版次：1

商品编码：11149688

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：216

内容简介

《研究生系列教材：最优化方法》以算法的实用性为主，详细地介绍了最优化方法的基本理论和基本算法。对于大多数算法，本书都给出了实例，以对算法进行说明；对于少数算法，则完全通过例题来阐述其原理和方法。书中特别对基本算法的原理都尽量给出几何解释，有利于读者对算法的理解。本书对算法的理论部分做了适当的介绍，对主要定理进行了证明，理论性过强的定理则略去，并且简单而不加证明地介绍了算法的收敛性。每章末均配有适当数量的习题，便于读者通过练习来更好地掌握所学内容，书末还附有部分习题参考答案。

目录

第一章 绪论
1.1 最优化问题举例
1.2 最优化问题的数学模型及其分类
1.3 最优化问题的最优解及最优值
习题一
第二章 最优化方法的基础知识
2.1 二次型和正定矩阵
2.2 多元函数泰勒公式的矩阵形式
2.3 多元函数的极值
2.4 多元函数的方向导数
2.5 等值线
2.6 凸集和凸函数以及凸规划
习题二
第三章 一维搜索算法
3.1 最优化算法概述
3.2 单峰函数及其性质
3.3 搜索区间的确定
3.4 黄金分割法
3.5 两分法
3.6 牛顿切线法
3.7 插值法
习题三
第四章 无约束最优化方法
4.1 最速下降法
4.2 牛顿法
4.3 共轭梯度法
4.4 变尺度算法
4.5 随机搜索法
4.6 坐标轮换法
4.7 Powell方向加速法
习题四
第五章 约束非线性最优化方法
5.1 约束优化问题的最优性条件
5.2 外罚函数法
5.3 障碍函数法
5.4 初始内点的求法
5.5 增广拉格朗日乘子法
习题五
第六章 线性规划
6.1 两个变量问题的图解法
6.2 线性规划的标准形式
6.3 线性规划的基本定理
6.4 求解线性规划的单纯形法
6.5 两阶段法
6.6 大M法
6.7 线性规划的对偶理论
习题六
第七章 整数规划
7.1 整数规划问题
7.2 分枝定界法
7.3 割平面法
7.4 O-1规划
7.5 指派问题
习题七
附录一 常用测试函数
附录二 算法程序
部分习题参考答案
参考文献

前言/序言

研究生系列教材：最优化方法 内容简介 本书是“研究生系列教材”中的一员，专为数学、计算机科学、工程学、经济学以及相关领域的研究生和高年级本科生设计，旨在系统性地介绍最优化方法及其核心理论、算法和应用。本书力求在理论深度与实践广度之间取得平衡，为读者提供坚实的基础知识和解决实际问题的能力。 核心理论 本书的首要目标是建立读者对最优化问题本质的深刻理解。我们从最优化问题的基本框架出发，详细阐述了目标函数、约束条件、可行域、最优解等核心概念。接着，本书深入探讨了几类重要的最优化问题，包括线性规划、非线性规划、凸优化、整数规划等。 在线性规划部分，本书将系统介绍线性规划的标准形式、对偶理论、单纯形法及其改进算法，以及内点法等高效求解方法。读者将理解对偶问题的经济学意义，并掌握如何通过对偶理论来分析和求解实际问题。 非线性规划是本书的另一重要组成部分。我们将从拉格朗日乘子法入手，引出KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件，这是判断非线性规划最优解的充要条件。在此基础上，本书将详细介绍各种求解非线性规划的迭代算法，如梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法等。对于凸优化问题，本书将重点介绍其特有的性质和高效的求解算法，例如次梯度法、内点法等，并阐述其在机器学习、信号处理等领域的广泛应用。 此外，本书还将触及整数规划的概念，介绍其与线性规划的关系，以及一些基本的求解技术，如割平面法和分支定界法。 核心算法 理论的建立离不开算法的支撑。本书在介绍核心理论的同时，也会详细讲解与之对应的各类算法。我们不仅会给出算法的数学描述，还会对其收敛性进行严格的证明，并分析算法的计算复杂度。 在讲解梯度下降法时，我们将讨论学习率的选择、动量等加速技术。对于牛顿法，我们将深入分析其二阶收敛的原理，并探讨如何处理Hessian矩阵的计算和存储问题。拟牛顿法将作为对牛顿法的一种近似，介绍BFGS、DFP等经典算法。共轭梯度法则为解决大规模线性系统和二次规划提供了一种高效的迭代方法。 对于凸优化问题，本书将详细介绍其针对性强的算法，如投影梯度法、加速梯度法、ADMM（交替方向乘子法）等，并分析这些算法在处理大规模、分布式问题时的优势。 在算法实现方面，本书将提供清晰的伪代码，并鼓励读者通过编程实践来加深理解。我们也会讨论一些数值稳定性、精度控制等实际工程中的问题。 重要应用 最优化方法并非纸上谈兵，其强大的应用价值体现在各个领域。本书将通过一系列典型的应用案例，展示最优化方法在解决实际问题中的强大能力。 在机器学习领域，我们熟知的模型训练过程，如支持向量机（SVM）的优化、神经网络的参数学习（反向传播算法本质上就是一种梯度下降），都离不开最优化方法的支撑。本书将从最优化角度重新审视这些应用，帮助读者理解算法背后的数学原理。 在运筹学和管理科学领域，线性规划在资源分配、生产调度、运输问题等方面有着悠久的应用历史。本书将介绍一些经典的运筹学模型，并说明如何将其转化为最优化问题求解。 工程设计是另一个重要的应用方向。例如，在结构优化设计中，工程师需要寻找能达到最优性能（如强度、刚度）且满足约束条件（如材料限制、成本）的设计参数。在控制理论中，最优控制问题旨在寻找最优的控制策略以最小化某种性能指标。 此外，本书还会涉及图像处理、金融工程、生物信息学等领域的优化应用，以拓宽读者的视野。 学习目标 通过学习本书，读者将能够： 1. 掌握最优化理论基础：深刻理解各种最优化问题的定义、性质以及最优解的判定条件。 2. 熟悉经典优化算法：掌握梯度下降法、牛顿法、KKT条件等核心算法的原理、推导和适用范围。 3. 了解现代优化技术：认识凸优化、内点法、ADMM等先进算法，并了解其在解决复杂问题中的作用。 4. 具备模型构建能力：能够将实际问题抽象为数学模型，并选择合适的优化方法进行求解。 5. 培养算法实现与分析能力：理解算法的计算复杂度、收敛性，并具备一定的编程实现能力。 6. 拓展应用视野：了解最优化方法在机器学习、工程、经济等多个领域的广泛应用。 本书结构清晰，逻辑严谨，理论讲解深入浅出，算法介绍细致入微，应用案例丰富多样。我们相信，本书将成为读者在最优化方法领域学习和研究的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《研究生系列教材：最优化方法》后，我立刻被它扎实的学术风格所吸引。我是一名数学专业的博士生，研究方向是偏应用数学的，优化方法是我的核心工具之一。市面上有很多优化方法的教材，但很多都过于偏重理论，缺乏与实际问题的结合，或者相反，过于偏重应用，而忽略了背后的数学严谨性。这本书在这方面做得非常好。我翻阅了关于共轭梯度法和拟牛顿法的章节，书中对这些算法的推导过程都非常详尽，不仅给出了迭代公式，还深入分析了它们的收敛性，并与梯度下降法进行了比较。这种严谨的数学分析，对于我这样的研究者来说至关重要。此外，书中还专门有一章介绍了如何对实际问题进行建模，并将其转化为优化问题，这对我来说非常有价值。例如，书中在讲解如何建立一个投资组合优化模型时，详细分析了如何将风险、收益等因素转化为数学约束和目标函数，这给了我很多启发。这本书无疑是我近期阅读过的最优秀的最优化方法教材之一。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计相当简洁大气，封面上“研究生系列教材：最优化方法”几个字，字体清晰，排版考究，让人一看就觉得这是一本专业性很强的学术著作。我是一名工业工程专业的学生，在学习生产调度、库存管理等课程时，经常会遇到各种各样的优化问题，但之前接触的资料往往侧重于具体的应用场景，对于其背后的数学理论和算法推导却讲解得比较浅显。这本教材正好弥补了这一不足。我翻阅到关于线性规划的章节，其中关于单纯形法的介绍，不仅列出了详细的计算步骤，还对每一步的数学意义进行了阐释，这让我对单纯形法的理解从“怎么做”提升到了“为什么这么做”。同样，在非线性规划的部分，书中对KKT条件、对偶理论的讲解也十分到位，并且配有丰富的图示，使得抽象的数学概念变得直观易懂。我还惊喜地发现，书中还专门开辟了一个章节讨论了一些实际工程问题中的典型优化模型，例如资源分配问题、路径规划问题等，并详细讲解了如何将其转化为数学模型并求解。这对于我将理论知识应用于实际工程项目非常有指导意义。这本书内容翔实，论述严谨，绝对是优化方法领域的权威参考书。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本《研究生系列教材：最优化方法》时，我感到非常惊喜。作为一名对数据科学和人工智能领域充满热情的学习者，我知道优化方法是理解和构建这些领域模型的核心。这本书的编写风格让我耳目一新，它并没有局限于传统的数学理论推导，而是巧妙地将理论与实际应用相结合。我尤其喜欢书中对一些经典优化算法的介绍，比如梯度下降、随机梯度下降以及它们的各种变种。书中对这些算法的讲解，不仅深入浅出，而且还提供了大量的伪代码和图示，这让我能够非常直观地理解算法的工作原理。而且，书中还探讨了如何将这些优化方法应用于机器学习中的模型训练，例如如何求解损失函数的最小值，以及如何进行模型参数的更新。这对于我来说，简直是打开了一扇新的大门，让我能够更好地理解和应用我所学的知识。这本书不仅适合数学专业的学生，也强烈推荐给计算机、工程、经济学等领域的学生。

评分☆☆☆☆☆

这本书我拿到手的时候，就有一种沉甸甸的厚重感，仿佛捧着一座知识的金矿。我本身是学应用数学的，对优化方法一直有着浓厚的兴趣，但很多市面上的教材要么过于理论化，要么过于碎片化，很难形成一个系统的认知。这本《研究生系列教材：最优化方法》恰恰填补了我的这一需求。从目录的编排上就能看出作者的良苦用心，从基础的线性规划，到非线性规划，再到更复杂的组合优化和鲁棒优化，层层递进，逻辑清晰。我尤其欣赏的是书中对每种优化方法的推导过程都写得非常详尽，没有跳跃性的步骤，让我这个数学功底不算特别扎实的读者也能跟得上。而且，书中不仅仅是介绍理论，还穿插了大量的实例分析，很多都是我科研中遇到的实际问题，作者给出的解决方案非常有启发性，让我茅塞顿开，找到了解决问题的思路。例如，在讲解拉格朗日乘子法时，书中不仅给出了数学推导，还结合了一个具体的生产调度问题，从问题的提出、模型的建立到最终的求解，一步步地展示了如何运用拉格朗日乘子法来解决实际问题。这种理论与实践相结合的方式，极大地提升了我学习的积极性和理解的深度。我还注意到，书中还介绍了一些前沿的优化技术，比如机器学习中的优化算法，这让我对未来研究方向有了更清晰的认识。总而言之，这本书是一本不可多得的经典教材，我强烈推荐给所有对优化方法感兴趣的研究生和相关从业者。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉就像是一个经验丰富的老教授，在你面前条理清晰地讲述着一门深奥的学问。我是一名正在撰写毕业论文的研究生，在我的论文中，需要用到大量的优化方法来求解模型。之前我一直在网上找各种零散的资料，但总是觉得不成体系，学习起来效率很低。这本《研究生系列教材：最优化方法》的出现，正好解决了我的燃眉之急。我最喜欢的是书中对不同优化算法的对比分析，例如在讲解线性规划时，书中就详细对比了单纯形法和内点法的优缺点，以及它们适用的场景。这让我对各种算法有了更深刻的理解，也让我能够根据自己的问题选择最合适的算法。而且，书中还穿插了一些关于算法稳定性和鲁棒性的讨论，这对于我保证研究成果的可靠性非常有帮助。我不得不说，这本书的内容覆盖面非常广，而且讲解得非常到位，绝对是优化方法领域的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我并没有抱太大的期望，市面上关于“最优化方法”的书籍实在是太多了，很多都是内容陈旧，或者过于偏重某一特定领域。但是，当我拿到这本《研究生系列教材：最优化方法》的时候，我眼前一亮。这本书的编排非常有条理，从最基础的线性规划开始，循序渐进地深入到非线性规划、整数规划，甚至还涉及了启发式算法和元启发式算法，覆盖面非常广。我特别喜欢书中在讲解每一个算法时，都提供了详细的数学证明和算法流程图，这对于我们这些需要严格理解数学逻辑的研究生来说，简直是福音。我记得我之前在学习凸优化时，遇到了很多概念都比较模糊，很多教材的讲解都比较跳跃，让我感到非常吃力。而这本书，对凸集的定义、凸函数的性质，以及凸优化问题的特性都进行了细致的阐述，特别是对内点法和梯度下降法的原理和实现细节，讲解得非常透彻，让我对凸优化有了全新的认识。而且，书中还提供了很多精选的例题，并且附带了详细的解题过程，这对我自己练习和巩固知识非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直就是我学习路径上的“及时雨”。我目前正在攻读运筹学方向的研究生，而最优化方法是这门学科的核心内容之一。之前我阅读过一些零散的文献和教材，但总感觉缺乏一个系统性的框架。这本《研究生系列教材：最优化方法》恰恰填补了我的这一空白。从我翻阅的目录和章节来看，它的内容组织非常合理，从基础概念的引入，到各种算法的详细介绍，再到一些高级主题的探讨，都做到了逻辑清晰，层层递进。我尤其欣赏的是书中对算法的描述，不仅仅是给出伪代码，更重要的是对其背后的数学原理、迭代过程的几何意义以及收敛性的证明都进行了深入的剖析。例如，在介绍牛顿法时，书中不仅给出了迭代公式，还详细解释了其利用二阶导数信息来加速收敛的原理，并且通过一些二元函数的例子来直观地展示其下降方向的选取。此外，我还发现书中在讲解一些算法时，会提及该算法在实际应用中的一些变种和改进，这对于我理解算法的灵活性和可扩展性非常有帮助。我感觉这本书的编写者一定是一位非常有经验的优化专家，他的知识储备和教学经验在这本书中得到了充分的体现。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《研究生系列教材：最优化方法》后，我第一时间翻阅了一下，虽然我的专业背景和它可能不算直接相关，但作为一名对算法和模型构建有一定兴趣的学习者，我总想了解各个领域的核心工具。这本书给我的第一印象是它的“硬核”程度。封面上的“研究生系列教材”几个字就足以说明它面向的读者群是经过了专业训练的。我粗略地浏览了几章，发现书中涉及的数学工具非常扎实，各种定理、引理、推论都写得有板有眼，绝对不是那种泛泛而谈的科普读物。我特别注意到，在介绍一些重要的优化算法时，书中不仅给出了算法的描述，还深入探讨了算法的收敛性、稳定性和计算复杂度，这对于需要深入理解算法原理的研究人员来说至关重要。我之前在处理一些数据分析问题时，尝试过一些现成的优化库，但总感觉知其然不知其所以然，很多时候遇到性能瓶颈或者结果不理想时，都无从下手。这本书的出现，让我有机会系统地学习到这些算法背后的数学原理，这对于我今后进行算法的改进和优化非常有帮助。虽然有些章节对我来说理解起来需要花费更多的时间和精力，但我相信，如果我能坚持学下去，这本书一定会为我的知识体系打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名计算机科学专业的学生，我的研究方向涉及到算法优化和机器学习模型的训练。在日常的学习和研究中，我经常会遇到需要对复杂的数学模型进行求解的问题，而《研究生系列教材：最优化方法》这本书，可以说是我近期最重要的学习资源之一。这本书的理论深度和广度都让我印象深刻。我特别喜欢书中对各个优化算法的推导过程，无论是线性规划的单纯形法，还是非线性规划的序列二次规划法，书中都给出了非常详细的数学推导，并且每一步的逻辑都清晰严谨，让我能够理解算法是如何从数学原理推导出来的。而且，书中还涉及了一些我之前接触较少的优化领域，比如组合优化中的一些经典算法，以及如何将机器学习中的目标函数进行有效的优化。书中对这些内容的介绍，让我能够将之前学习到的优化理论和机器学习的实践更好地结合起来。我个人认为，对于任何想要深入理解算法原理，而不是仅仅停留在调用库函数阶段的研究生来说，这本书都是一本必不可少的参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的印刷质量非常不错，纸张厚实，排版清晰，给人一种很舒服的阅读体验。我是一名交叉学科背景的研究生，我的研究领域经常需要用到各种数学工具，其中优化方法就是我经常接触的一类。在拿到这本书之前，我接触过一些关于优化方法的书籍，但很多都显得有些枯燥乏味，或者概念讲解不够深入。这本《研究生系列教材：最优化方法》则不同，它在保持数学严谨性的同时，又融入了许多生动的例子和图示，使得抽象的概念变得易于理解。我特别欣赏书中对凸优化问题的讲解，例如对拉格朗日对偶性和 Wolfe 条件的阐述，都非常清晰透彻。此外，书中还介绍了一些现代优化技术，比如基于梯度的方法以及一些启发式算法，这对于我拓宽知识面非常有帮助。总而言之，这本书是一本非常实用的教材，我强烈推荐给任何希望系统学习和掌握最优化方法的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书比老版本的要好上不少，在编排上和对知识点的讲解上更明白些。

评分☆☆☆☆☆

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新书，很好

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挺好的，支持京东。。。

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是正版，质量挺好的是正版，质量挺好的

评分☆☆☆☆☆

这本书比老版本的要好上不少，在编排上和对知识点的讲解上更明白些。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

新书，很好

评分☆☆☆☆☆

不错，我一定要考上