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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396638

商品编码：11192931743

页数：1

字数：1

内容简介

高等数学 同济7版同济七版 上下册 同济大学第七版同济第7版 高数教材 高等教育出版

9787040396638 9787040396621

本套装包含以下图书：

高等数学 同济第七版 上册 作     者：同济大学数学系 编 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2014-7-1 ＩＳＢＮ：9787040396638 版 次：7 页 数： 字 数： 印刷时间：2014-7-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：37.70元 编辑推荐
目录 函数与极限  映射与函数 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在准则 两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 总习题 第二章 导数与微分 导数概念 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 第五节 函数的微分 高等数学 同济第七版 下册  作     者：同济大学数学系 编 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2014-7-1 ＩＳＢＮ：9787040396621 版 次：7 页 数： 字 数： 印刷时间：2014-7-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：31.20元
目录 第八章 空间解析几何与向量代数  向量及其线性运算 第二节 数量积 向量积 混合积 第三节 曲面及其方程 第四节 空间曲线及其方程 第五节 平面及其方程 第六节 空间直线及其方程 总习题八 第九章 多元函数微分法及其应用  多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导公式 第六节 多元函数微分学的几何应用 第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法 第九节 二元函数的泰勒公式 第十节 小二乘法 总习题九 第十章 重积分 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算法 第三节 三重积分 第四节 重积分的应用 第五节 含参变量的积分 总习题十 第十一章 曲线积分与曲面积分  对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其应用 第四节 对面积的曲面积分 第五节 对坐标的曲面积分 第六节 高斯公式 通量与散度 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 总习题十一 第十二章 无穷级数  常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第七节 傅里叶级数 第八节 一般周期函数的傅里叶级数 总习题十二 习题答案与提示

《高等数学（同济大学第七版）》上下册：考研数学的坚实基石与思维训练指南 本书，即《高等数学（同济大学第七版）》上下册，是广大考生备考研究生入学考试数学科目时，最常备、最信赖的经典教材之一。它不仅是无数高校数学课程的标准配置，更是历年考研数学试题的重要思想源泉和解题方法基础。本套教材以其严谨的逻辑体系、清晰的编排结构、丰富的例题习题以及深刻的理论阐述，为读者构建起坚实的数学知识体系，并系统地训练考研所需的数学思维能力。 一、 内容体系的深度与广度：夯实考研基础，拓展解题视野 《高等数学（同济大学第七版）》上下册，涵盖了考研数学（尤其是数学一、数学二、数学三）所涉及的全部核心内容，并在此基础上进行了深入浅出的讲解。 上册： 函数与极限： 作为高等数学的入门，本册详细阐述了函数的概念、性质（奇偶性、周期性、单调性）、运算、图像，以及变量、自变量、因变量等基本概念。尤其是在极限部分，不仅介绍了极限的定义（ε-δ语言），还深入讲解了极限的性质、运算法则、无穷小与无穷大、以及重要的两个重要极限。这部分内容是理解后续微积分概念的基础，也是许多考研题目中进行化简和分析的起点。 导数与微分： 导数是刻画函数变化率的关键工具。本册系统介绍了导数的概念、几何意义、物理意义，并详细讲解了基本初等函数的导数公式、求导法则（四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则、隐函数求导法则）。微分的概念及其与微分的关系也得到了清晰的阐述。这部分内容在考研中应用广泛，例如求切线方程、判断单调性、极值、最值、曲率等，是解决许多优化问题和函数分析问题的核心。 微分的应用： 在掌握了导数的基础上，本册深入探讨了导数的各种应用。包括： 单调性与极值： 利用一阶导数判断函数的单调区间，寻找极值点和极值。 最值： 在给定区间上求函数的最大值和最小值，这是许多应用题（如优化问题）的关键。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性，寻找拐点，进一步描绘函数图像的细节。 曲率与渐近线： 涉及曲线的弯曲程度以及函数在无限远处的行为，虽然在某些专业（如数学一）考研中比重较大，但也为理解函数整体趋势提供了帮助。 洛必达法则： 解决不定式极限的强大工具，是考研中常考的内容。 泰勒公式与麦克劳林公式： 用多项式逼近复杂函数，是解决复杂极限、积分以及函数近似的重要方法。 曲边梯形的面积与微分中值定理： 巩固导数概念，并为积分部分做铺垫。 不定积分： 不定积分是求导的逆运算。本册详细介绍了不定积分的概念、性质，以及主要的积分方法，包括： 第一类换元法（凑微分法） 第二类换元法（变量替换法） 分部积分法 有理函数的积分 三角有理函数的积分 掌握这些积分技巧对于解决考研中的积分计算题至关重要。 定积分： 定积分是建立在极限和微积分基本定理基础上的。本册讲解了定积分的概念、几何意义，并着重讲解了定积分的性质和计算方法，包括： 牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理） 定积分的换元法和分部积分法 定积分的几何应用： 计算平面图形的面积、体积、弧长、质心等。这些几何应用在考研中是常见的考点，能够很好地体现高等数学的实际意义。 下册： 多元函数微分学： 将单变量函数的概念推广到多变量函数。 多元函数的概念： 定义域、几何表示（曲面）、极限、连续性。 偏导数与全微分： 推广了导数的概念，是研究多元函数变化率的基础。 多元函数微分的几何意义与应用： 切平面、法线、方向导数、梯度。 多元复合函数和隐函数微分法则： 解决更复杂的微分计算问题。 多元函数的泰勒公式。 多元函数的极值与最值： 利用偏导数和海森矩阵判断极值点。 重积分： 对区域进行累加求和的工具。 二重积分的概念、性质与计算： 包括直角坐标系下的计算，以及利用变量替换（极坐标）化简计算。 重积分的几何应用： 计算体积、面积等。 三重积分的概念、性质与计算： 同样包括直角坐标系和柱坐标、球坐标下的计算。 三重积分的几何应用： 计算体积、质心、转动惯量等。 曲线积分与曲面积分： 将积分概念推广到曲线和曲面。 第一类曲线积分（对弧长积分）： 应用于计算曲线的质量、质心等。 第二类曲线积分（对坐标积分）： 与功、保守场等概念相关，并与格林公式联系紧密。 格林公式： 连接二重积分与第二类曲线积分的重要定理，是考研中的重点和难点。 第一类曲面积分（对面积积分）： 应用于计算曲面的质量、面积等。 第二类曲面积分（对坐标曲面积分）： 与流量等概念相关，并与高斯公式、斯托克斯公式联系。 高斯公式和斯托克斯公式： 连接三重积分、二重积分与曲线积分、曲面积分的重要定理，是考研的重点和难点，尤其在数学一中。 微分方程： 研究变量之间关系及其变化率的数学模型。 微分方程的基本概念： 阶、解、通解、特解。 常见类型的一阶微分方程的求解： 可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程。 二阶及高阶线性微分方程： 重点是常系数线性微分方程的求解，包括齐次和非齐次方程。 微分方程组： 简要介绍。 微分方程在考研中是必考内容，尤其是常系数线性微分方程的求解，是考察计算能力的重要环节。 无穷级数： 研究无穷多个数相加的“和”。 常数项级数： 概念、收敛性判定（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法、交错级数判别法）。 幂级数： 收敛域、收敛半径、性质，以及与函数展开的关系。 函数展开成泰勒级数： 利用泰勒公式和麦克劳林公式将函数展开成幂级数，是处理复杂函数和级数问题的常用技巧。 傅里叶级数（部分专业可能涉及，但基础理论是核心）： 在一些工程数学的考研方向中，傅里叶级数是重要的内容。 二、 教学思想与编排特色：循序渐进，深入浅出，注重应用 《高等数学（同济大学第七版）》之所以能够成为经典，与其精妙的教学思想和编排特色密不可分： 逻辑严谨，体系完整： 教材从最基础的概念出发，一步步推导和引申，构建起一个严密而完整的数学知识体系。每章的内容都与前章紧密相连，层层递进，保证了学习的连贯性和深刻性。 概念清晰，阐释透彻： 对于每一个重要的数学概念，教材都给出了严谨的定义，并辅以直观的几何解释和物理意义，帮助读者从不同角度理解概念的内涵。 例题丰富，类型多样： 教材精选了大量典型例题，覆盖了该章节的重点、难点和易错点。例题的解答过程详细，思路清晰，示范了解决各类问题的标准方法，对于考生模仿学习、掌握技巧具有极大的指导意义。 习题系统，难度递进： 每章的课后习题设计得非常系统，从基础概念的理解、基本运算的掌握，到综合运用、创新思维的训练，难度和题型都有梯度设计。大量的练习题为考生提供了充分的实践机会，是巩固知识、提升解题能力的关键。 强调应用，联系实际： 教材在讲解数学理论的同时，也注重联系实际应用，通过生活实例、工程问题等来展示高等数学的价值，激发学习兴趣，培养解决实际问题的能力。这对于考研数学中常见应用题的理解和解答尤为重要。 注重大题思维训练： 教材中的某些章节（如多元函数微分的应用、重积分、微分方程、级数等）在设计题目时，就蕴含了考研数学中常见的大题考查思路。通过系统学习和练习，能够有效地培养考生分析问题、综合运用知识解决复杂问题的能力。 三、 备考价值与意义：考研数学的“圣经” 对于每一位考研学子而言，《高等数学（同济大学第七版）》上下册绝不仅仅是一本普通的教科书，它更像是考研数学的“圣经”，是通往成功的基石。 官方推荐，权威性高： 作为国内顶尖大学的教材，其内容和深度与考研数学的要求高度契合。几乎所有的考研辅导机构和老师都会以这套教材为基础进行讲解和辅导。 知识覆盖全面，精准对接考纲： 全面覆盖了考研数学（数学一、二、三）的知识范围，没有遗漏任何核心考点。通过深入研读这套教材，考生能够扎实掌握考研数学所需的所有知识点。 解题方法与思路的系统训练： 教材中的例题和习题不仅是知识点的应用，更是解题思路和技巧的体现。通过反复练习，考生能够掌握各种题型的解法，形成自己的解题体系。 培养数学思维，提升综合能力： 备考考研数学不仅是记忆知识点，更是对数学思维和逻辑推理能力的考察。这套教材在讲解理论的同时，注重培养读者的抽象思维、逻辑分析和严谨论证能力，为解决综合性、创新性题目打下坚实基础。 复习备考的“定海神针”： 在考研复习过程中，面对海量的辅导资料和信息，保持对核心教材的专注是至关重要的。这套教材是所有学习内容的基础和出发点，能够帮助考生避免迷失方向，稳扎稳打。 总结： 《高等数学（同济大学第七版）》上下册，以其严谨的学术态度、深厚的理论功底、清晰的教学逻辑和丰富的实践练习，为广大考生构建起了一个坚不可摧的考研数学知识体系。它不仅是理解和掌握高等数学原理的必备工具，更是锻造考研数学思维、提升解题能力、最终实现考研目标的最优选择。认真研读、反复练习、深入思考，定能让各位考生在考研数学的道路上稳步前行，收获成功。

评分☆☆☆☆☆

从一个已经考研上岸的学长学姐的推荐下，我选择了这套高等数学教材，不得不说，同济大学第七版的确名不虚传。它的优点在于其系统性和全面性，为考研复习打下了坚实的基础。书中对于每一个知识点的讲解都力求严谨，理论推导详细而不失简洁，能够让读者在理解概念的同时，也能把握其数学本质。更值得称赞的是，它在例题的选择上非常有代表性，既有基础性的巩固练习，也有一些能够锻炼思维能力的拔高题目，这些例题的详细解析，帮助我逐步掌握了各种题型的解法和技巧。我尤其喜欢它在章节结尾处设计的习题，这些习题不仅覆盖了本章的重点，还常常与前后章节的知识点相结合，有助于形成知识网络。对于备考而言，这套书提供的系统性学习路径，让我能够有条不紊地推进复习进度，避免了知识点的遗漏和碎片化。虽然价格略有偏高，但考虑到其内容的深度和广度，以及对考研的指导性，这笔投入是绝对值得的。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是数学小白的救星！我之前对高数一直充满恐惧，觉得那些公式和符号就像天书一样，看到就头疼。但是这本同济七版，真的颠覆了我的看法。它不像我之前看过的某些教材那样，上来就抛出一堆公式，而是从最基础的常识出发，一步一步地引导我进入数学的世界。比如讲到极限的时候，它用了很多形象的比喻，让我一下子就明白了那个“越来越近但永远达不到”的概念。而且，书里的例题真的太有用了！每一个例题都解释得特别详细，就像有个老师在旁边手把手教我一样。我经常反复看同一个例题，直到我完全理解它的解题思路。更让我惊喜的是，它在讲解一些比较难的知识点时，会提供很多不同的解题方法，让我知道原来解决一个问题可以有这么多角度。我感觉这本书不仅仅是在教我知识，更是在教我如何去思考，如何去解决问题。现在我对高数不再那么畏惧了，反而觉得它很有意思。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在攻读高等数学课程的大学生，我必须说，这套教材给我留下了深刻的印象。它的内容安排非常合理，从基本的概念引入到复杂的定理推导，都做得十分细致。我最欣赏的是它在讲解每一个新概念时，都会先给出一个直观的例子，然后再进行严格的数学定义。这种方式让抽象的数学概念变得容易理解和接受，避免了直接陷入公式和符号的泥潭。书中提供了大量的例题，这些例题不仅覆盖了教材中的各个知识点，而且难度适中，能够帮助我们巩固所学。我特别喜欢它对例题的解析，步骤清晰，逻辑严密，即使是一些比较复杂的证明过程，也能通过书中的讲解而豁然开朗。此外，每章后面的习题也设计得非常有价值，有些题目需要我们融会贯通，举一反三，这对于培养我们的数学思维能力非常有帮助。而且，教材的装帧也很精美，纸质优良，阅读体验非常舒适。总的来说，这是一套非常优秀的数学教材，对于想要深入学习高等数学的同学来说，绝对是值得推荐的选择。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我这种数学基础薄弱的人量身定做的！拿到手的时候，就被它厚实的质感和清晰的排版吸引了。我之前对微积分的概念总是云里雾里，特别是极限和导数，感觉就像隔着一层纱。但这套书的讲解，循序渐进，例子也特别贴切，一点点地把抽象的概念变得生动形象。它不仅仅是罗列公式，更注重数学思想的渗透，让我理解了为什么会有这些公式，它们是怎么推导出来的。书中大量的例题，从基础到拔高，每个步骤都解释得非常详细，即使我遇到难题，也可以通过模仿例题的思路去解决。而且，配套的习题也很丰富，涵盖了各个知识点，我每天都会花时间做一部分，感觉自己的解题能力真的在提升。更重要的是，这本书没有把知识点堆砌得过于繁琐，而是有条理地组织起来，让我能够清晰地掌握每个章节的核心内容。对于我这种需要考研的同学来说，这本书的深度和广度都恰到好处，既能打牢基础，又能应对考试的难度。我还会继续跟着这本书学习，相信它一定能帮助我取得好成绩。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这套书的出现，真的是为我这样准备考研的学子扫清了不少迷茫。在选择教材的时候，我纠结了好久，毕竟高等数学是考研数学的基础，选对教材至关重要。最终我选择了这本同济大学第七版，事实证明我的选择是明智的。这本书的编排逻辑非常清晰，知识点的过渡自然流畅，从最基础的集合、函数，到极限、连续，再到导数、微分，每一个概念的引入都伴随着严谨的定义和生动的图示，让原本枯燥的数学理论变得易于理解。书中穿插的例题分析极其到位，不仅给出了详细的解题步骤，还深入剖析了背后的数学思想和解题技巧，我经常一遍遍地去琢磨这些例题，收获良多。而且，本书的习题设计也很有梯度，从基础巩固到拔高训练，循序渐进，能够有效地检验学习成果，及时发现薄弱环节。我特别喜欢的是它在讲解一些难点知识点时，会提供多种角度的解读，帮助不同理解层次的学生都能有所收获。对于我这样需要全面掌握知识点来应对考试的考生来说，这套书无疑是我的得力助手。