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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396638

商品編碼：11192931743

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內容簡介

高等數學 同濟7版同濟七版 上下冊 同濟大學第七版同濟第7版 高數教材 高等教育齣版

9787040396638 9787040396621

本套裝包含以下圖書：

高等數學 同濟第七版 上冊 作     者：同濟大學數學係 編 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2014-7-1 ＩＳＢＮ：9787040396638 版 次：7 頁 數： 字 數： 印刷時間：2014-7-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：37.70元 編輯推薦
目錄 函數與極限  映射與函數 第二節 數列的極限 第三節 函數的極限 第四節 無窮小與無窮大 第五節 極限運算法則 第六節 極限存在準則 兩個重要極限 第七節 無窮小的比較 第八節 函數的連續性與間斷點 第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性 第十節 閉區間上連續函數的性質 總習題 第二章 導數與微分 導數概念 第二節 函數的求導法則 第三節 高階導數 第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率 第五節 函數的微分 高等數學 同濟第七版 下冊  作     者：同濟大學數學係 編 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2014-7-1 ＩＳＢＮ：9787040396621 版 次：7 頁 數： 字 數： 印刷時間：2014-7-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：31.20元
目錄 第八章 空間解析幾何與嚮量代數  嚮量及其綫性運算 第二節 數量積 嚮量積 混閤積 第三節 麯麵及其方程 第四節 空間麯綫及其方程 第五節 平麵及其方程 第六節 空間直綫及其方程 總習題八 第九章 多元函數微分法及其應用  多元函數的基本概念 第二節 偏導數 第三節 全微分 第四節 多元復閤函數的求導法則 第五節 隱函數的求導公式 第六節 多元函數微分學的幾何應用 第七節 方嚮導數與梯度 第八節 多元函數的極值及其求法 第九節 二元函數的泰勒公式 第十節 小二乘法 總習題九 第十章 重積分 二重積分的概念與性質 第二節 二重積分的計算法 第三節 三重積分 第四節 重積分的應用 第五節 含參變量的積分 總習題十 第十一章 麯綫積分與麯麵積分  對弧長的麯綫積分 第二節 對坐標的麯綫積分 第三節 格林公式及其應用 第四節 對麵積的麯麵積分 第五節 對坐標的麯麵積分 第六節 高斯公式 通量與散度 第七節 斯托剋斯公式 環流量與鏇度 總習題十一 第十二章 無窮級數  常數項級數的概念和性質 第二節 常數項級數的審斂法 第三節 冪級數 第四節 函數展開成冪級數 第五節 函數的冪級數展開式的應用 第六節 函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的基本性質 第七節 傅裏葉級數 第八節 一般周期函數的傅裏葉級數 總習題十二 習題答案與提示

《高等數學（同濟大學第七版）》上下冊：考研數學的堅實基石與思維訓練指南 本書，即《高等數學（同濟大學第七版）》上下冊，是廣大考生備考研究生入學考試數學科目時，最常備、最信賴的經典教材之一。它不僅是無數高校數學課程的標準配置，更是曆年考研數學試題的重要思想源泉和解題方法基礎。本套教材以其嚴謹的邏輯體係、清晰的編排結構、豐富的例題習題以及深刻的理論闡述，為讀者構建起堅實的數學知識體係，並係統地訓練考研所需的數學思維能力。 一、 內容體係的深度與廣度：夯實考研基礎，拓展解題視野 《高等數學（同濟大學第七版）》上下冊，涵蓋瞭考研數學（尤其是數學一、數學二、數學三）所涉及的全部核心內容，並在此基礎上進行瞭深入淺齣的講解。 上冊： 函數與極限： 作為高等數學的入門，本冊詳細闡述瞭函數的概念、性質（奇偶性、周期性、單調性）、運算、圖像，以及變量、自變量、因變量等基本概念。尤其是在極限部分，不僅介紹瞭極限的定義（ε-δ語言），還深入講解瞭極限的性質、運算法則、無窮小與無窮大、以及重要的兩個重要極限。這部分內容是理解後續微積分概念的基礎，也是許多考研題目中進行化簡和分析的起點。 導數與微分： 導數是刻畫函數變化率的關鍵工具。本冊係統介紹瞭導數的概念、幾何意義、物理意義，並詳細講解瞭基本初等函數的導數公式、求導法則（四則運算法則、復閤函數求導法則、反函數求導法則、隱函數求導法則）。微分的概念及其與微分的關係也得到瞭清晰的闡述。這部分內容在考研中應用廣泛，例如求切綫方程、判斷單調性、極值、最值、麯率等，是解決許多優化問題和函數分析問題的核心。 微分的應用： 在掌握瞭導數的基礎上，本冊深入探討瞭導數的各種應用。包括： 單調性與極值： 利用一階導數判斷函數的單調區間，尋找極值點和極值。 最值： 在給定區間上求函數的最大值和最小值，這是許多應用題（如優化問題）的關鍵。 凹凸性與拐點： 利用二階導數分析函數的凹凸性，尋找拐點，進一步描繪函數圖像的細節。 麯率與漸近綫： 涉及麯綫的彎麯程度以及函數在無限遠處的行為，雖然在某些專業（如數學一）考研中比重較大，但也為理解函數整體趨勢提供瞭幫助。 洛必達法則： 解決不定式極限的強大工具，是考研中常考的內容。 泰勒公式與麥剋勞林公式： 用多項式逼近復雜函數，是解決復雜極限、積分以及函數近似的重要方法。 麯邊梯形的麵積與微分中值定理： 鞏固導數概念，並為積分部分做鋪墊。 不定積分： 不定積分是求導的逆運算。本冊詳細介紹瞭不定積分的概念、性質，以及主要的積分方法，包括： 第一類換元法（湊微分法） 第二類換元法（變量替換法） 分部積分法 有理函數的積分 三角有理函數的積分 掌握這些積分技巧對於解決考研中的積分計算題至關重要。 定積分： 定積分是建立在極限和微積分基本定理基礎上的。本冊講解瞭定積分的概念、幾何意義，並著重講解瞭定積分的性質和計算方法，包括： 牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理） 定積分的換元法和分部積分法 定積分的幾何應用： 計算平麵圖形的麵積、體積、弧長、質心等。這些幾何應用在考研中是常見的考點，能夠很好地體現高等數學的實際意義。 下冊： 多元函數微分學： 將單變量函數的概念推廣到多變量函數。 多元函數的概念： 定義域、幾何錶示（麯麵）、極限、連續性。 偏導數與全微分： 推廣瞭導數的概念，是研究多元函數變化率的基礎。 多元函數微分的幾何意義與應用： 切平麵、法綫、方嚮導數、梯度。 多元復閤函數和隱函數微分法則： 解決更復雜的微分計算問題。 多元函數的泰勒公式。 多元函數的極值與最值： 利用偏導數和海森矩陣判斷極值點。 重積分： 對區域進行纍加求和的工具。 二重積分的概念、性質與計算： 包括直角坐標係下的計算，以及利用變量替換（極坐標）化簡計算。 重積分的幾何應用： 計算體積、麵積等。 三重積分的概念、性質與計算： 同樣包括直角坐標係和柱坐標、球坐標下的計算。 三重積分的幾何應用： 計算體積、質心、轉動慣量等。 麯綫積分與麯麵積分： 將積分概念推廣到麯綫和麯麵。 第一類麯綫積分（對弧長積分）： 應用於計算麯綫的質量、質心等。 第二類麯綫積分（對坐標積分）： 與功、保守場等概念相關，並與格林公式聯係緊密。 格林公式： 連接二重積分與第二類麯綫積分的重要定理，是考研中的重點和難點。 第一類麯麵積分（對麵積積分）： 應用於計算麯麵的質量、麵積等。 第二類麯麵積分（對坐標麯麵積分）： 與流量等概念相關，並與高斯公式、斯托剋斯公式聯係。 高斯公式和斯托剋斯公式： 連接三重積分、二重積分與麯綫積分、麯麵積分的重要定理，是考研的重點和難點，尤其在數學一中。 微分方程： 研究變量之間關係及其變化率的數學模型。 微分方程的基本概念： 階、解、通解、特解。 常見類型的一階微分方程的求解： 可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程。 二階及高階綫性微分方程： 重點是常係數綫性微分方程的求解，包括齊次和非齊次方程。 微分方程組： 簡要介紹。 微分方程在考研中是必考內容，尤其是常係數綫性微分方程的求解，是考察計算能力的重要環節。 無窮級數： 研究無窮多個數相加的“和”。 常數項級數： 概念、收斂性判定（如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法、交錯級數判彆法）。 冪級數： 收斂域、收斂半徑、性質，以及與函數展開的關係。 函數展開成泰勒級數： 利用泰勒公式和麥剋勞林公式將函數展開成冪級數，是處理復雜函數和級數問題的常用技巧。 傅裏葉級數（部分專業可能涉及，但基礎理論是核心）： 在一些工程數學的考研方嚮中，傅裏葉級數是重要的內容。 二、 教學思想與編排特色：循序漸進，深入淺齣，注重應用 《高等數學（同濟大學第七版）》之所以能夠成為經典，與其精妙的教學思想和編排特色密不可分： 邏輯嚴謹，體係完整： 教材從最基礎的概念齣發，一步步推導和引申，構建起一個嚴密而完整的數學知識體係。每章的內容都與前章緊密相連，層層遞進，保證瞭學習的連貫性和深刻性。 概念清晰，闡釋透徹： 對於每一個重要的數學概念，教材都給齣瞭嚴謹的定義，並輔以直觀的幾何解釋和物理意義，幫助讀者從不同角度理解概念的內涵。 例題豐富，類型多樣： 教材精選瞭大量典型例題，覆蓋瞭該章節的重點、難點和易錯點。例題的解答過程詳細，思路清晰，示範瞭解決各類問題的標準方法，對於考生模仿學習、掌握技巧具有極大的指導意義。 習題係統，難度遞進： 每章的課後習題設計得非常係統，從基礎概念的理解、基本運算的掌握，到綜閤運用、創新思維的訓練，難度和題型都有梯度設計。大量的練習題為考生提供瞭充分的實踐機會，是鞏固知識、提升解題能力的關鍵。 強調應用，聯係實際： 教材在講解數學理論的同時，也注重聯係實際應用，通過生活實例、工程問題等來展示高等數學的價值，激發學習興趣，培養解決實際問題的能力。這對於考研數學中常見應用題的理解和解答尤為重要。 注重大題思維訓練： 教材中的某些章節（如多元函數微分的應用、重積分、微分方程、級數等）在設計題目時，就蘊含瞭考研數學中常見的大題考查思路。通過係統學習和練習，能夠有效地培養考生分析問題、綜閤運用知識解決復雜問題的能力。 三、 備考價值與意義：考研數學的“聖經” 對於每一位考研學子而言，《高等數學（同濟大學第七版）》上下冊絕不僅僅是一本普通的教科書，它更像是考研數學的“聖經”，是通往成功的基石。 官方推薦，權威性高： 作為國內頂尖大學的教材，其內容和深度與考研數學的要求高度契閤。幾乎所有的考研輔導機構和老師都會以這套教材為基礎進行講解和輔導。 知識覆蓋全麵，精準對接考綱： 全麵覆蓋瞭考研數學（數學一、二、三）的知識範圍，沒有遺漏任何核心考點。通過深入研讀這套教材，考生能夠紮實掌握考研數學所需的所有知識點。 解題方法與思路的係統訓練： 教材中的例題和習題不僅是知識點的應用，更是解題思路和技巧的體現。通過反復練習，考生能夠掌握各種題型的解法，形成自己的解題體係。 培養數學思維，提升綜閤能力： 備考考研數學不僅是記憶知識點，更是對數學思維和邏輯推理能力的考察。這套教材在講解理論的同時，注重培養讀者的抽象思維、邏輯分析和嚴謹論證能力，為解決綜閤性、創新性題目打下堅實基礎。 復習備考的“定海神針”： 在考研復習過程中，麵對海量的輔導資料和信息，保持對核心教材的專注是至關重要的。這套教材是所有學習內容的基礎和齣發點，能夠幫助考生避免迷失方嚮，穩紮穩打。 總結： 《高等數學（同濟大學第七版）》上下冊，以其嚴謹的學術態度、深厚的理論功底、清晰的教學邏輯和豐富的實踐練習，為廣大考生構建起瞭一個堅不可摧的考研數學知識體係。它不僅是理解和掌握高等數學原理的必備工具，更是鍛造考研數學思維、提升解題能力、最終實現考研目標的最優選擇。認真研讀、反復練習、深入思考，定能讓各位考生在考研數學的道路上穩步前行，收獲成功。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是數學小白的救星！我之前對高數一直充滿恐懼，覺得那些公式和符號就像天書一樣，看到就頭疼。但是這本同濟七版，真的顛覆瞭我的看法。它不像我之前看過的某些教材那樣，上來就拋齣一堆公式，而是從最基礎的常識齣發，一步一步地引導我進入數學的世界。比如講到極限的時候，它用瞭很多形象的比喻，讓我一下子就明白瞭那個“越來越近但永遠達不到”的概念。而且，書裏的例題真的太有用瞭！每一個例題都解釋得特彆詳細，就像有個老師在旁邊手把手教我一樣。我經常反復看同一個例題，直到我完全理解它的解題思路。更讓我驚喜的是，它在講解一些比較難的知識點時，會提供很多不同的解題方法，讓我知道原來解決一個問題可以有這麼多角度。我感覺這本書不僅僅是在教我知識，更是在教我如何去思考，如何去解決問題。現在我對高數不再那麼畏懼瞭，反而覺得它很有意思。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在攻讀高等數學課程的大學生，我必須說，這套教材給我留下瞭深刻的印象。它的內容安排非常閤理，從基本的概念引入到復雜的定理推導，都做得十分細緻。我最欣賞的是它在講解每一個新概念時，都會先給齣一個直觀的例子，然後再進行嚴格的數學定義。這種方式讓抽象的數學概念變得容易理解和接受，避免瞭直接陷入公式和符號的泥潭。書中提供瞭大量的例題，這些例題不僅覆蓋瞭教材中的各個知識點，而且難度適中，能夠幫助我們鞏固所學。我特彆喜歡它對例題的解析，步驟清晰，邏輯嚴密，即使是一些比較復雜的證明過程，也能通過書中的講解而豁然開朗。此外，每章後麵的習題也設計得非常有價值，有些題目需要我們融會貫通，舉一反三，這對於培養我們的數學思維能力非常有幫助。而且，教材的裝幀也很精美，紙質優良，閱讀體驗非常舒適。總的來說，這是一套非常優秀的數學教材，對於想要深入學習高等數學的同學來說，絕對是值得推薦的選擇。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我這種數學基礎薄弱的人量身定做的！拿到手的時候，就被它厚實的質感和清晰的排版吸引瞭。我之前對微積分的概念總是雲裏霧裏，特彆是極限和導數，感覺就像隔著一層紗。但這套書的講解，循序漸進，例子也特彆貼切，一點點地把抽象的概念變得生動形象。它不僅僅是羅列公式，更注重數學思想的滲透，讓我理解瞭為什麼會有這些公式，它們是怎麼推導齣來的。書中大量的例題，從基礎到拔高，每個步驟都解釋得非常詳細，即使我遇到難題，也可以通過模仿例題的思路去解決。而且，配套的習題也很豐富，涵蓋瞭各個知識點，我每天都會花時間做一部分，感覺自己的解題能力真的在提升。更重要的是，這本書沒有把知識點堆砌得過於繁瑣，而是有條理地組織起來，讓我能夠清晰地掌握每個章節的核心內容。對於我這種需要考研的同學來說，這本書的深度和廣度都恰到好處，既能打牢基礎，又能應對考試的難度。我還會繼續跟著這本書學習，相信它一定能幫助我取得好成績。

評分☆☆☆☆☆

從一個已經考研上岸的學長學姐的推薦下，我選擇瞭這套高等數學教材，不得不說，同濟大學第七版的確名不虛傳。它的優點在於其係統性和全麵性，為考研復習打下瞭堅實的基礎。書中對於每一個知識點的講解都力求嚴謹，理論推導詳細而不失簡潔，能夠讓讀者在理解概念的同時，也能把握其數學本質。更值得稱贊的是，它在例題的選擇上非常有代錶性，既有基礎性的鞏固練習，也有一些能夠鍛煉思維能力的拔高題目，這些例題的詳細解析，幫助我逐步掌握瞭各種題型的解法和技巧。我尤其喜歡它在章節結尾處設計的習題，這些習題不僅覆蓋瞭本章的重點，還常常與前後章節的知識點相結閤，有助於形成知識網絡。對於備考而言，這套書提供的係統性學習路徑，讓我能夠有條不紊地推進復習進度，避免瞭知識點的遺漏和碎片化。雖然價格略有偏高，但考慮到其內容的深度和廣度，以及對考研的指導性，這筆投入是絕對值得的。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這套書的齣現，真的是為我這樣準備考研的學子掃清瞭不少迷茫。在選擇教材的時候，我糾結瞭好久，畢竟高等數學是考研數學的基礎，選對教材至關重要。最終我選擇瞭這本同濟大學第七版，事實證明我的選擇是明智的。這本書的編排邏輯非常清晰，知識點的過渡自然流暢，從最基礎的集閤、函數，到極限、連續，再到導數、微分，每一個概念的引入都伴隨著嚴謹的定義和生動的圖示，讓原本枯燥的數學理論變得易於理解。書中穿插的例題分析極其到位，不僅給齣瞭詳細的解題步驟，還深入剖析瞭背後的數學思想和解題技巧，我經常一遍遍地去琢磨這些例題，收獲良多。而且，本書的習題設計也很有梯度，從基礎鞏固到拔高訓練，循序漸進，能夠有效地檢驗學習成果，及時發現薄弱環節。我特彆喜歡的是它在講解一些難點知識點時，會提供多種角度的解讀，幫助不同理解層次的學生都能有所收獲。對於我這樣需要全麵掌握知識點來應對考試的考生來說，這套書無疑是我的得力助手。