“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何书元 编

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• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 本科教材
• 规划教材
• 统计学
• 数学
• 十二五
• 第二版
• 教材

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040369397

版次：2

商品编码：11195736

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

页数：326

正文语种：中文

内容简介

　　《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》较系统地介绍了概率论和数理统计的基本内容，内容丰富，富有时代特色。书中有许多新的简明讲法，帮助学生更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。
　　《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》有许多反映现代科技和现代生活特点的例子，包括赌博问题、运气问题、求职问题、医药疗效问题、敏感问题调查、碳14方法、钾氩比方法等。本书讲授的微分法，是计算随机变量和随机向量函数分布的简捷新方法。条件分布和边缘分布的计算方法也都简单易行，较大程度地降低了数学难度。在判断随机变量的独立性方面，也有十分简单的新方法。
　　为了帮助读者更快地掌握计算机的使用，本书以工程技术和科学研究中普遍使用的MATLAB为例，在相关章节后面介绍有关的MATLAB调用命令。
　　《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》的内容和习题难度适中，适合作为理工科大学、师范和财经院校非数学类专业本科生概率论与数理统计课程的教材或教学参考书。学习本书的先修课程是高等数学。

作者简介

　　何书元，博士，现任首都师范大学教授、北京大学数学科学学院兼职教授、教育部数学与统计学教学指导委员会副主任委员，从事概率论与数理统计的教学和科研工作，主讲的课程有概率论、数理统计、应用随机过程、应用时间序列分析等，是北京大学2008年国家级精品课程概率论的主讲教师，2010年前任北京大学教授。

目录

第一章 概率的定义
1.1 有限样本空间
A.有限样本空间及其事件
B.用等可能性定义概率
1.2 古典概率模型
1.3 概率的公理化
1.4 概率与频率
习题一

第二章 概率公式
2.1 加法公式
2.2 事件的独立性
2.3 条件概率和乘法公式
2.4 全概率公式
2.5贝叶斯公式
习题二

第三章 随机变量
3.1 随机变量及其分布函数
A.随机变量
B.分布函数和概率密度
3.2 离散型随机变量
3.3 连续型随机变量
3.4 随机变量函数的分布
用MATLAB产生随机数
用MATLAB计算概率分布函数和密度
习题三

第四章 随机向量
4.1 随机向量
4.2 离散型随机向量
4.3 连续型随机向量
A.联合密度
B.边缘密度
C.独立性
4.4 随机向量函数的分布
A.离散型随机向量的函数
B.连续型随机向量函数的分布
4.5 随机向量函数的联合密度
4.6 二维正态分布
4.7 条件分布
习题四

第五章 数学期望和方差
5.1 数学期望
A.数学期望的定义
B.数学期望的统计含义
5.2 常用的数学期望
5.3 数学期望的计算
5.4 数学期望的性质
5.5 随机变量的方差
A.常用的方差
B.方差的性质
5.6 协方差和相关系数
A.内积不等式
B.协方差和相关系数
C.协方差矩阵
5.7正态分布的参数计算
习题五

第六章 大数律和中心极限定理
6.1 强大数律
6.2 切比雪夫不等式
6.3 中心极限定理
习题六

第七章 描述性统计
7.1 总体和参数
A.总体、个体和总体均值
B.样本与估计
7.2 抽样调查
A.抽样调查的必要性
B.随机抽样
C.随机抽样的无偏性
D.分层抽样方法
E.系统抽样方法
7.3 用样本估计总体分布
A.频率分布表
B.频率分布直方图
C.频率折线图
D.数据茎叶图
7.4 众数和中位数
A.众数
B.中位数
7.5随机对照试验
用MATLAB计算样本均值、样本标准差，绘制直方图
习题七

第八章 参数估计
8.1 样本均值和样本方差
A.样本均值
B.样本方差
C.样本标准差
8.2 矩估计
8.3 最大似然估计
A.离散分布的情况
B.连续分布的情况
C.矩估计和MLE的比较
习题八

第九章 参数的区间估计
9.1 一个正态总体的区间估计
A.已知σ时，μ的置信区间
B.未知σ时，μ的置信区间
C.方差σ2的置信区间
D.单侧置信限
9.2 两个正态总体的区间估计
A.均值差μ1-μ2的置信区间
B.方差比σ1/σ2的置信区间
*9.3 非正态总体的置信区间
A.正态逼近法
B.比例p的置信区间
C.样本量的确定
9.4置信区间小结
置信区间表
用MATLAB计算置信区间
用MATLAB计算上α分位数
习题九

第十章 正态总体的显著性检验
10.1 假设检验的概念
10.2 正态均值的显著性检验
A.已知σ时，μ的检验
B.未知σ时，μ的检验
C.未知σ时，μ的单边检验
10.3 均值比较的显著性检验
A.已知σ1，σ2时，μ1，μ2的检验
B.已知σ1=σ2时，μ1-μ2的检验
C.成对数据的假设检验
D.未知σ1，σ2时，μ1，μ2的大样本检验
10.4 方差的显著性检验
正态总体的显著性检验表
习题十

第十一章 总体分布和比例的假设检验
11.1 总体分布的假设检验
A.Q.Q图
B.拟合优度检验
11.2 非正态总体的显著性检验
A.比例p的假设检验
B.两个总体比例的比较
11.3 列联表的独立性检验
A.2x2列联表
B.kxl列联表
11.4 P值检验和验收检验
A.P值检验
B.验收检验
正态逼近法的假设检验法列表
习题十一

第十二章 线性回归分析
12.1 数据的相关性
A.样本相关系数
B.相关性检验
12.2 回归直线
12.3 一元线性回归
A.最大似然估计和最小二乘估计
B.平方和分解公式
C.斜率b的检验
D.预测的置信区间
E.应用案例
习题十二

第十三章 方差分析
13.1单因素方差分析
A.平方和分解
B.检验方法
C.方差分析表
D.参数估计
13.2 双因素方差分析
A.双因素方差分析模型
B.检验方法
13.3 无重复试验的双因素方差分析
习题十三
*
第十四章 应用举例
14.1 运气问题
A.游程数的概率分布
B.游程长度的概率分布
14.2 求职问题
14.3 医生用药问题
14.4 基因遗传问题
14.5 猜奖问题
14.6 惊人的预测
14.7 高考作文的评分质量控制

附录A 组合公式与微积分
附录B 常见分布的均值、方差、母函数和特征函数
附录C1 标准正态分布表
附录C2 标准正态分布的上α分位数表
附录C3 t分布的上α分位数表
附录C4 X2分布的上α分位数表
附录C5 F分布的上α分位数表
部分习题参考答案和提示
名词索引
符号说明
参考书目

概率论与数理统计（第2版）配套辅导与习题精解 本书是为配合国家级规划教材《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》而精心编写的配套学习资料。 本书旨在帮助广大本科生、自学者及相关专业人员，更深入、更系统地理解和掌握教材中的核心概念、基本原理与应用技巧，并通过大量的习题演练，巩固和提升分析问题、解决问题的能力。 一、 编写理念与特色 本辅导用书紧密围绕国家级规划教材的教学大纲和内容体系构建，遵循“理论指导实践，实践促进理解”的原则，力求做到全面覆盖、深入剖析、精选例题、详尽解析。 1. 内容紧密对应教材体系： 全书章节编排与教材第二版完全同步，每一节的知识点都对应教材中的相应内容，确保学习路径的顺畅衔接。我们深知，教材是学习的主线，本书是为有效消化教材知识而设计的辅助工具。 2. 侧重基础概念的内化： 概率论与数理统计作为一门高度抽象和逻辑严密的学科，对基础概念的理解至关重要。本书在每一章节的开头，都会以简明扼要的语言重新梳理和提炼教材中的核心定义、公理和基本性质，并辅以直观的例子帮助读者建立感性认识。 3. 习题精选与分层设计： 习题部分是本书的重点。我们精选了大量的、具有代表性的练习题，这些题目不仅涵盖了教材课后习题的难度和类型，更加入了针对性的补充训练。习题难度梯度设计合理，从基础概念的辨析（A级），到中等难度的计算与证明（B级），再到综合运用和创新思维的挑战题（C级），满足不同学习阶段的需求。 4. 解析的详尽与规范性： 习题解析力求做到详尽、清晰、步骤完整。对于计算题，我们不仅给出最终答案，更重要的是展示完整的演算过程，突出关键的公式应用和逻辑推理环节；对于证明题，我们严格遵循数学证明的规范要求，清晰阐述每一步的依据和推导，力求让读者不仅“知其然”，更能“知其所以然”。 5. 突出统计思维的培养： 区别于纯粹的计算技巧，本书特别关注数理统计思想的渗透。在涉及统计推断、假设检验等章节，解析中会强调统计量的选取依据、检验方法的适用条件以及结论的实际意义，引导读者形成严谨的统计学思维框架。 二、 结构总览 本书内容结构严格按照教材的编排顺序，分为概率论部分和数理统计部分两大板块。 第一部分：概率论基础 随机事件与概率： 深入解析概率的基本公理，重点讲解古典概型、几何概型以及条件概率和独立性，通过实例强化对事件交集、并集的概率计算。 随机变量及其分布： 详尽阐述离散型和连续型随机变量的概率分布函数、密度函数、分布函数的关系和性质。对二元（多维）随机变量的联合分布、边际分布、条件分布的计算给出细致的步骤解析。 随机变量的数字特征： 集中解析期望、方差、矩、协方差及相关系数的计算方法，并重点阐释这些特征量在刻画随机变量性质中的作用。 大数定律与中心极限定理： 对这两个核心定理的理解往往是难点，本书提供了丰富的例题来演示如何应用切比雪夫不等式、强大数定律和中心极限定理来估算概率和分析随机变量和的渐近分布。 第二部分：数理统计基础 数理统计的基本概念： 明确样本、统计量、充分统计量、完备性、无偏性、一致性、有效性等基本统计概念的区分与理解。 估计的原理与方法： 全面解析矩估计法（ME）和极大似然估计法（MLE）的推导过程。针对每种方法，本书提供了大量案例，展示如何构造估计量并分析其性质（如无偏性检验）。 假设检验的基本思想： 详细讲解假设检验的步骤、第一类错误与第二类错误的控制、P值法以及最常用检验（如U检验、t检验）的适用条件和操作流程。 方差分析与回归分析（基础）： 在回归分析部分，本书侧重于简单线性回归模型的建立、最小二乘法的推导，以及对回归系数的统计推断，确保读者能初步掌握数据拟合与变量关系分析的基本工具。 三、 适用读者对象 正在使用《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》进行学习的高等院校理工科、经管类、信息类等专业本科生。 需要通过自学掌握概率论与数理统计基础的研究生预备生或社会学习者。 需要复习和查阅经典习题解法的教师或培训机构的教学人员。 本书旨在成为您学习概率论与数理统计过程中，一本不可或缺的、贴心的“解题伙伴”与“思维向导”。 通过系统地练习和深入研读解析，您将能扎实掌握这门学科的理论体系，为后续的专业课程学习和实际工程应用打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

对于《概率论与数理统计》（第2版）的学习体验，我必须点赞的是其在数理统计部分的处理。在概率论部分建立起坚实的概率模型后，这本书非常自然地过渡到了数理统计的核心内容。书中对参数估计的讲解，无论是点估计还是区间估计，都非常详尽。点估计部分，我尤其喜欢关于最大似然估计法的阐述，通过具体算例展示了如何构建似然函数并求解，让我切实感受到了这种方法的强大和直观。而区间估计部分，对各种置信区间的推导过程，虽然涉及到一些代数运算，但作者的处理方式，结合图示和文字解释，使得原本可能枯燥的数学推导变得易于理解。书中对假设检验的介绍，也同样循序渐进，从最简单的Z检验、T检验，到卡方检验和F检验，都给出了清晰的步骤和适用条件。我特别欣赏书中对每种检验方法的逻辑解释，为什么需要这样做，每一步的意义是什么，这些都帮助我从“知道怎么做”上升到“理解为什么这么做”，这对我真正掌握数理统计的精髓至关重要。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本《概率论与数理统计》（第2版）给我的整体感觉是扎实、系统且富有启发性。虽然它是一本教材，但其内容绝不仅仅停留在基础知识的灌输。书中在讲解某些概念时，会适当地引入一些相关的研究背景或发展动态，虽然篇幅不长，但足以引起我的好奇心，让我对概率论与数理统计这门学科的应用前景有了更深的认识。比如，在讲到回归分析时，书中略微提到了其在经济学、工程学等领域的广泛应用，让我对未来学习和职业发展有了更清晰的规划。此外，书中在数学表达上非常严谨，但又不失通俗易懂，很多地方都能感受到作者在努力拉近教材与读者之间的距离。即使偶尔遇到一些晦涩难懂的推导，反复阅读，结合书中的提示，最终都能豁然开朗。这本书无疑是我本科概率论与数理统计学习过程中，一份非常宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

让我印象深刻的还有这本书在习题设置上的多样性和梯度性。《概率论与数理统计》（第2版）的习题部分，绝不仅仅是简单的概念验证，而是真正能够帮助读者巩固和深化理解的关键环节。题型上，从基础的选择题、填空题，到需要详细推导的计算题和证明题，应有尽有。我尤其喜欢那些综合性的题目，它们往往将多个知识点融会贯通，需要运用多种方法才能解决，这极大地锻炼了我的分析问题和解决问题的能力。更值得一提的是，书中对许多难题提供了详尽的解答过程，这对于我这种喜欢钻研的学生来说，简直是宝藏。通过对照自己的解法和书上的解析，我能够及时发现自己的思维误区，学习更优的解题技巧。而且，一些习题的背后，还隐含着一些更深层次的数学思想，引导我去思考和探索，这远比单纯的刷题要更有价值。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的编排和设计真的非常有讲究。作为一本“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，它在内容深度和广度上都达到了相当高的水平。我尤其注意到书中在很多概念的引入和阐释上，都尽可能地联系实际生活中的例子。比如，在讲解随机变量的期望和方差时，书中会提到一些关于产品合格率、投资回报率的例子，这些贴近生活的案例，让抽象的数学概念变得鲜活起来，也让我更容易产生学习的兴趣和动力。另外，书中在公式推导和定理证明的部分，通常会提供两种或多种方法，或者在关键步骤给出详细的解释，这对于不同理解能力的学生都非常友好。即使遇到一些稍有难度的证明，仔细研读书中的解析，也能逐渐理清思路。而且，书中对一些经典统计方法的起源和发展也做了简要的介绍，这让我感受到这门学科的厚重感和历史沉淀，不只是死记硬背公式，更能体会到知识的来龙去脉。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计》（第2版）真的算得上是我本科阶段最得力的学习伙伴之一了。拿到书的时候，第一感觉就是厚实，内容肯定很充实。翻开目录，那些熟悉的章节标题，诸如“随机事件与概率”、“随机变量及其分布”、“数理统计的基本概念”等等，勾勒出了整个课程的脉络。我印象最深的是关于概率论基础部分的讲解，虽然初看起来可能有些抽象，但作者的叙述方式非常注重循序渐进，从最基本的公理化定义出发，逐步引入各种重要的概念，比如条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等等。而且，书中提供了大量的例题，这些例题的选择非常巧妙，既涵盖了理论知识点，又涉及了一些实际应用场景，让我能够更好地理解抽象的数学语言。特别是那些涉及组合数学和排列组合的题目，一开始觉得有点头疼，但跟着书里的步骤一步步拆解，再配合最后的解析，茅塞顿开的感觉真的非常棒。即使是第一次接触概率论，也能感受到书中逻辑的严谨性和清晰度，为后续学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

2007-2010主持自然科学基金重点项目<复杂删失数据的统计分析及其应用 >

评分☆☆☆☆☆

主持课程 数理统计 2007年被评为精品课程

评分☆☆☆☆☆

Estimation of Poisson Intensity in the Presence of Deat Times(with G.Yang,...), JASA, 2005, Vol.100, No.470, pp. 669-679

评分☆☆☆☆☆

小贵

评分☆☆☆☆☆

无缺页、连页的情况。印刷清晰。

评分☆☆☆☆☆

2007-2010主持自然科学基金重点项目<复杂删失数据的统计分析及其应用 >

评分☆☆☆☆☆

每年指导2-3名本科生的校长基金科研项目,

评分☆☆☆☆☆

作者简介

评分☆☆☆☆☆

《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》的内容和习题难度适中，适合作为理工科大学、师范和财经院校非数学类专业本科生概率论与数理统计课程的教材或教学参考书。学习本书的先修课程是高等数学。