数学分析全程学习指导与习题精解（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

滕兴虎，王璞 编

图书标签:

• 数学分析
• 高等数学
• 学习指导
• 习题解答
• 考研数学
• 数学辅导
• 微积分
• 实分析
• 函数
• 极限

出版社： 东南大学出版社

ISBN：9787564141509

版次：1

商品编码：11237992

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-04-01

用纸：胶版纸

页数：305

正文语种：中文

内容简介

　　《数学分析全程学习指导与习题精解（下）》精选了各名校的考研题以及经典教材中具代表性的例题，内容的重点放在对这些题目解题思路的剖析上，有助于读者从茫无头绪的已知条件中找出有用信息并形成清晰思路，帮助读者开拓解题思路，能够举一反三，触类旁通，更好地掌握数学分析的基本内容和解题方法。部分例题仅给出了完整的分析，解题过程留给读者作为练习，以体会解题思路的形成。

目录

第十二章 数项级数
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第十三章 函数列与函数项级数
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
澡后习题全解
第十四章 幂级数
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第十五章 傅里叶级数
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
蕈、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第十六章 多元函数的极限与连续
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第十七章 多元函数微分学
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解一
第十八章 隐函数定理及其应用
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第十九章 含参量积分
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第二十章 曲线积分
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第二十一章 重积分
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第二十二章 曲面积分
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解
第二十三章 向量函数微分学
基本要求、重点与难点
主要概念与公式
重、难点解答
典型例题分析
课后习题全解

前言/序言

现代密码学原理与应用 一、 概述 本书旨在系统、深入地介绍现代密码学的核心理论、关键技术及其在信息安全领域的广泛应用。密码学是信息安全技术的基石，涵盖了加密、解密、数字签名、身份认证以及安全协议设计等多个重要方面。本书内容全面，结构严谨，不仅涵盖了经典密码学向现代密码学过渡的基础理论，更聚焦于当前主流的公钥密码体制、椭圆曲线密码、哈希函数、安全协议设计与实现等前沿技术。 本书的读者对象主要面向高等院校的计算机科学、数学、电子工程等相关专业的学生，网络安全、信息安全领域的研究人员与工程师，以及所有对数据安全、隐私保护感兴趣的专业人士。全书力求在保持数学严谨性的同时，兼顾工程实践的可操作性，使读者能够建立起扎实的理论基础，并掌握实际应用中的关键技术细节。 二、 内容结构与深度 全书共分为七个主要部分，循序渐进地构建起密码学知识体系。 第一部分：密码学基础与数论回顾 (Foundations and Number Theory Review) 本部分首先确立了密码学的基本概念框架，包括密码系统的分类（对称与非对称）、安全目标（机密性、完整性、认证性、抗否认性）以及信息论中的熵与随机性概念。 随后，对密码学分析所需的数论基础进行了详细回顾和深化。重点内容包括： 群、环与域：抽象代数在密码学中的基础地位。 模运算与欧拉定理：费马小定理、欧拉定理及其在RSA算法中的关键作用。 数论难题：着重介绍离散对数问题（DLP）和因子分解问题（IFP），分析它们作为现代密码系统安全基础的数学难度。 椭圆曲线基础：为后续椭圆曲线密码学（ECC）部分打下必要的代数几何基础。 第二部分：经典密码学及其局限性 (Classical Cryptography and Its Limitations) 本部分简要回顾了历史上具有代表性的经典密码体制，主要用于历史对比和理解密码学的发展脉络，并清晰揭示其在计算能力提升下的脆弱性： 替换密码：如凯撒密码、维吉尼亚密码的原理与频率分析攻击。 置换密码：转置密码的结构。 分组密码的先驱：介绍如Playfair密码，为理解现代分组密码的结构（如Feistel网络）提供直观模型。 第三部分：对称密钥密码学 (Symmetric-Key Cryptography) 本部分是现代密码学的主体之一，详细阐述了目前广泛使用的分组密码和流密码的结构与安全性分析。 分组密码（Block Ciphers）： Feistel结构：深入解析其结构特性，及其在DES算法中的实现。 SPN结构：重点分析作为目前主流分组密码的AES (Rijndael) 算法。内容涵盖轮函数的设计、S盒的代数构造、密钥扩展过程以及抵御差分分析和线性分析的机制。 工作模式（Modes of Operation）：详细介绍电子密码本（ECB）、密文分组链接（CBC）、计数器模式（CTR）、密码分组链接（CFB）和输出反馈模式（OFB）的安全性、性能权衡以及IV（Initialization Vector）的选择与管理。 流密码（Stream Ciphers）： 线性反馈移位寄存器（LFSR）：其生成序列的周期性与反馈多项式的选择。 非线性函数的设计：分析如何结合非线性函数以增强序列的随机性和不可预测性。 同步流密码与自同步流密码：对比其优缺点和应用场景。 第四部分：密码分析技术 (Cryptanalysis Techniques) 安全性的衡量标准在于抵抗已知攻击的能力。本部分专注于系统地介绍针对对称密码和公钥密码的威胁模型和主要分析方法。 侧信道攻击（Side-Channel Attacks）：对功耗分析、电磁辐射分析和定时攻击的理论基础和防御策略进行探讨。 差分密码分析 (Differential Cryptanalysis)：分析输入差分如何影响输出差分的概率分布，并应用于攻击DES等系统。 线性密码分析 (Linear Cryptanalysis)：利用线性近似公式来降低密钥恢复的难度。 小密钥攻击与生日攻击：分析生日悖论在密码学中的应用及其对哈希函数和密钥长度选择的影响。 第五部分：公钥密码学与数学难题 (Public-Key Cryptography and Hard Problems) 本部分是现代密码学的核心，专注于基于数学难题的非对称加密算法。 RSA算法：详细推导其生成过程、加密与解密机制。重点分析其对大数因子分解的依赖性，以及针对如低加密指数攻击、Coppersmith攻击等常见弱点的防御措施。 Diffie-Hellman密钥交换 (DH)：原理阐述与安全性分析。 椭圆曲线密码学 (ECC)：这是当前加密领域的重要发展方向。深入讲解椭圆曲线上的点加法运算、群的构造，以及其安全性基础——椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）。介绍基于ECC的密钥交换（ECDH）和数字签名算法（ECDSA）。 第六部分：哈希函数与数据完整性 (Hash Functions and Data Integrity) 哈希函数在认证、数字签名和密钥派生中起着不可替代的作用。 基本性质：单向性、抗碰撞性（弱抗碰撞与强抗碰撞）。 Merkle-Damgård结构：分析MD5和SHA-1的结构缺陷与设计思想。 安全哈希算法（SHA-2/SHA-3）：深入研究SHA-2族（如SHA-256）的内部结构，并详细介绍Keccak算法作为SHA-3的设计思想、海绵结构（Sponge Construction）及其优越性。 消息认证码 (MAC)：介绍基于Hash的消息认证码（HMAC）的构造与安全性证明。 第七部分：安全协议与应用 (Security Protocols and Applications) 本部分将理论知识应用于构建安全的通信系统。 数字签名：基于RSA和基于ECDSA的签名方案的对比，以及证书（X.509）和公钥基础设施（PKI）的运作机制。 密钥管理：密钥的生成、分发、存储与销毁的最佳实践。 安全协议实例：详细分析SSL/TLS协议（TLS 1.2/1.3）握手过程，讨论其如何结合对称加密、非对称加密和数字签名来实现端到端的安全通信。 前向保密性 (Forward Secrecy)：讨论如何通过Ephemeral DH/ECDH保证即使长期密钥泄露，历史会话内容依然安全。 三、 教学特色 本书的编写注重理论与实践的结合： 1. 详尽的数学推导：关键算法的每一步推导都清晰展示，确保读者能够理解其数学逻辑而非仅停留在公式层面。 2. 实例与案例分析：穿插大量真实世界的密码学案例（如著名的密码攻击事件），帮助读者理解理论在实际环境中的失效点。 3. 工程实现讨论：对于AES、RSA等核心算法，书中讨论了优化实现中需要注意的抗计时攻击等工程细节，而非仅停留在理论规范。 通过对上述七大主题的系统学习，读者将能够全面掌握现代密码学的全貌，具备设计、评估和实现信息安全系统的专业能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的像是我在浩瀚的数学海洋中漂泊时抓到的一根救命稻草。之前学数学分析的时候，感觉自己像个无头苍蝇，教材上的概念抽象难懂，习题更是让人望而却步，做了半天也找不到解题的门道。这本书的出现，简直是拨云见日。它没有直接堆砌公式和定理，而是用一种循序渐进、由浅入深的方式，把那些看似天书的知识点一点点地剖析开来。特别是那些对概念的解释，真的太到位了，它不是简单地告诉你“是什么”，而是告诉你“为什么是这样”，甚至还会挖掘一些历史背景和直观理解，让我在掌握理论的同时，也能培养出对数学的“语感”。而且，它的篇章安排也非常合理，让我可以跟着它的节奏，一步一个脚印地前进，不会感到 overwhelming。每一次读完一个章节，都感觉自己对这个领域的理解又上了一个台阶，这种成就感，真的是其他教材无法给予的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我拿到这本书，并没有抱太大的期望，毕竟市面上的习题解答类书籍太多了，很多都是照搬教材的答案，或者逻辑混乱，看完还不如不看。但这本书彻底颠覆了我的认知。它的习题精解部分，简直是为我量身定做的。每一道题，它都不仅仅是给出一个答案，而是详细地列出了解题思路、关键步骤，甚至还会分析不同的解题方法，以及为什么选择这种方法。我特别喜欢它在解析过程中穿插的一些“提示”和“注意点”，这些往往是我自己做题时容易忽略的陷阱，有了这些提示，我就能更好地避免犯错，也更能理解为什么有些方法是有效的。更让我惊喜的是，它还会针对一些典型的错误解法进行剖析，让我能够知其然，更知其所以然，深刻理解问题的本质。感觉就像有了一个经验丰富的数学导师，随时随地都能解答我的疑惑，这种学习体验，真的是前所未有的。

评分☆☆☆☆☆

我一直以来都觉得，学习数学，尤其是像数学分析这样深奥的学科，光靠死记硬背是不行的，更重要的是建立起一套完整的知识体系和解题思维。这本书在这方面做得非常出色。它在介绍每一个知识点的时候，都会巧妙地将其与前后相关的概念联系起来，构建出清晰的知识脉络。我感觉自己不再是孤立地记忆一个个定理或公式，而是能够理解它们之间的内在逻辑和相互关系。在习题解答部分，它也常常会引导读者思考，例如“这个方法可以推广到哪些情况？”或者“这个结论有什么限制条件？”，这些引导性的问题，极大地激发了我的主动思考能力，让我不再满足于被动接受，而是能够主动去探索和发现。读这本书，我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在学习如何“学数学”，如何用一种更系统、更深入的方式去理解和掌握它。

评分☆☆☆☆☆

作为一名反复与数学分析“搏斗”的学生，我不得不说，这本书真是为我打开了一扇新的大门。之前，我总是觉得数学分析的理论艰深晦涩，很多证明过程都让我云里雾里，即使死记硬背下来，也无法真正理解其精髓。但这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。它在解释定理的时候，不仅仅是给出结论，更会深入剖析其证明的逻辑链条，甚至还会提及一些证明的“技巧”和“思路”，让我能够更好地理解“为什么”是这样证明的，而不是仅仅停留在“是什么”。在习题方面，它真的做到了“精解”，而不是“泛解”。对于每一个题目，它都会细致地分析题意，梳理已知条件和所求目标，然后一步步推导出答案，并且还会穿插一些解题心得和注意事项，让我觉得这些习题不仅仅是检验我是否掌握了知识点，更是提升我解题能力和数学思维的绝佳机会。我现在做题时，不再感到畏惧，而是充满了信心，因为我知道，这本书会一直支持我。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，真的太舒服了。不像有些数学书籍，上来就是一大堆枯燥的符号和定义，让人读起来就头疼。这本书的作者，感觉他非常理解我们这些学生的困境，他的语言充满了人情味，又十分严谨。在讲解抽象概念时，他会尽量使用通俗易懂的类比，或者从直观的角度去解释，让我能够迅速抓住问题的核心。即使是处理一些非常技术性的细节，他也能做到条理清晰，层层递进，不会让人感到迷失。而且，这本书的排版也做得很好，图文并茂，关键的地方还会用粗体或者特殊颜色标出，让我在阅读时能够更专注于重点内容。我甚至觉得，这本书不仅仅是一本学习资料，更像是一本陪伴我成长的“良师益友”，它总能在最恰当的时机，给我最需要的指导和鼓励，让我觉得学习数学是一件充满乐趣的事情。

评分☆☆☆☆☆

速度很快，书保存的很好。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

书是正版，质量非常不错，就是物流有些太绕了

评分☆☆☆☆☆

速度很快，书保存的很好，很喜欢

评分☆☆☆☆☆

速度很快，书保存的很好，很喜欢

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

速度很快，书保存的很好。

评分☆☆☆☆☆

速度很快，书保存的很好，很喜欢

评分☆☆☆☆☆

书的质量蛮好的快递速度很快 吃完午饭，趁手头工作不多，便给朋友发了条短信，这次等了半个小时，却依旧没有朋友的回信。我开始坐立不安，记得不久的过去，就算她忙，她总会在半小时内回他的呀！他怀疑难道是自己昨天没发短信给她她生气了？两小时后信息回来，告诉我要到京东帮他买书，如果不买或者两天收不到书就分手！，我靠，没有办法，我就来京东买书了。没有想到书到得真快。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具；不这么说，不这么写，就会别扭；工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是“器”，有时候又是“事”，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对“腔调”本身的赞美。|好大一本书，是正版!各种不错!只是插图太多，有占篇符之嫌。故事很精彩，女儿很喜欢。书写的不错，能消除人的心瘾。目前已经戒烟第三天了，书拿到手挺有分量的，包装完好。还会继续来，一直就想买这本书，太谢谢京东了，发货神速，两天就到了，超给力的！5分！现在，京东域名正式更换为JDCOM。其中的“JD”是京东汉语拼音（JING DON|G）首字母组合。从此，您不用再特意记忆京东的域名，也无需先搜索再点击，只要在浏览器输入JD.COM，即可方便快捷地访问京东，实现轻松购物。名为“Joy”的京东吉祥物我很喜欢，TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称，同时也拥有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|给大家介绍本好书《我们如何走到这一步》自序：这些年，你过得怎么样我曾经想过，如果能时光穿梭，遇见从前的自己，是否可以和她做朋友。但我审慎地不敢发表意见。因为从前的自己是多么无知，这件事是很清楚的。就算怀着再复杂的爱去回望，没准儿也能气个半死，看着她在那条傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住开口相劝，搞不好还会被她厌弃。你看天下的事情往往都是一厢情愿。当然我也忍住了各种吐槽，人总是要给自己留余地的，因为还有一种可能是，未来的自己回望现在，看见的还是一个人。好在现在不敢轻易放狠话了，所以总算显得比年轻的时候还有一分从容。但不管什么时候的你，都是你。这时间轴上反复上演的就是打怪兽的过程。过去困扰你的事情，现在已可轻易解决，但往往还有更大的boss在前面等你。“人怎么可能没有烦恼呢”——无论是你初中毕业的那个午后，或者多年后功成名就那一天，总有不同忧伤涌上心头：有些烦恼是钱可以解决的，而更伤悲的是有些烦恼是钱解决不了的。我们曾经在年少时想象的“等到什么什么的时候就一切都好起来了”根本就是个谬论。所以，只能咬着牙继续朝前走吧。