大學數學（第2版）/21世紀大學數學精品教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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範遠澤 著，範遠澤，咼林兵，硃建偉 編

圖書標籤:

• 大學數學
• 數學
• 高等教育
• 教材
• 理工科
• 21世紀大學數學
• 精品教材
• 第2版
• 數學分析
• 綫性代數

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030373571

版次：2

商品編碼：11279967

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-05-01

用紙：膠版紙

頁數：363

字數：457000

正文語種：中文

內容簡介

　　《21世紀大學數學精品教材：大學數學（第2版）》主要針對少學時大學數學專業。內容包括函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，常微分方程，綫性代數以及概率論基礎等，每章均配備瞭適量的習題。本書可作為高等院校相關專業本專科學生的教材使用，也可供相關人員參考使用。

內頁插圖

目錄

微積分部分
第一章 函數極限與連續
第一節 函數的概念與基本性質
一、區間與鄰域
二、函數的概念
三、復閤函數與反函數
四、函數的幾種特性
五、函數應用舉例
六、基本初等函數
七、初等函數
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、數列極限的性質
第三節 函數的極限
一、z一oo時函數的極限
二、z-xo時函數的極限
三、函數極限的性質
第四節 無窮大量與無窮小量
一、無窮大量
二、無窮小量
三、無窮小量的性質
第五節 極限的運算法則
極限的四則運算法則
二、復閤函數的極限
第六節 極限存在準則與
兩個重要極限
一、夾逼定理
二、函數極限與數列極限的關係
三、兩個重要極限
第七節 無窮小量的比較
第八節 函數的連續性
一、函數的連續與間斷
二、連續函數的基本性質
三、閉區間上連續函數的性質
習題一
第二章 一元函數的導數與微分
第一節 導數的概念
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、函數四則運算的求導法
第二節 求導法則
一、復閤函數求導法
二、反函數求導法
三、參數方程求導法
四、隱函數求導法
第三節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分的運算公式
第四節 高階導數
第五節 微分中值定理
第六節 洛必達法則
……

綫性代數部分
概率論部分

前言/序言

好的，這是一份不包含《大學數學（第2版）/21世紀大學數學精品教材》內容的圖書簡介，旨在詳細介紹另一本數學教材，並保持自然、非AI生成的風格。 --- 精要數理：現代應用數學基礎與實踐 一部麵嚮新時代理工科人纔的數學核心教程 在知識爆炸與技術飛速迭代的今天，傳統的基礎數學教育正麵臨著前所未有的挑戰與機遇。我們的目標不再僅僅是傳授枯燥的公式推導，而是要構建一座堅實的橋梁，連接純粹的數學理論與瞬息萬變的工程實踐、數據科學乃至經濟分析領域。本書《精要數理：現代應用數學基礎與實踐》，正是為此而生的一部係統性、前瞻性的教材。 本書定位與特色 本書並非傳統意義上“大而全”的數學參考書，而是精心提煉的、聚焦於當代理工科學生和研究人員急需的核心數學工具箱。我們深刻理解現代學科交叉的趨勢，因此在內容組織上，始終堅持“理論服務於應用，應用驅動理論深化”的原則。 一、 結構化的邏輯體係：從基礎到前沿的平滑過渡 全書共分為五大部分，邏輯清晰，層層遞進，確保讀者能夠紮實地構建起現代數學思維框架： 第一部分：微積分的深度重構與多維拓展 本部分超越瞭傳統微積分的初階介紹。我們不僅涵蓋瞭極限、導數、積分的嚴格定義，更側重於物理意義、幾何直觀和數值計算的關聯。重點強化瞭嚮量值函數的分析，以及偏導數在最優化問題中的基礎作用。特殊強調瞭不定積分的數值逼近方法（如高斯求積）及其在計算機模擬中的初步應用。 第二部分：綫性代數——信息時代的基石 綫性代數是理解一切現代數據結構和變換的核心。本書對綫性代數的講解，完全以矩陣運算與嚮量空間為中心展開。我們深入探討瞭矩陣的秩、特徵值與特徵嚮量的實際意義，尤其強調瞭相似變換在係統動力學中的應用。對奇異值分解（SVD）的介紹，旨在為後續學習信號處理、主成分分析（PCA）打下堅實基礎，使其不再是一個孤立的理論概念。 第三部分：概率論與數理統計的現代視角 麵對大數據和不確定性，概率統計不再是選修內容，而是核心技能。本書從隨機變量的定義、矩的性質入手，逐步過渡到大數定律和中心極限定理的直觀理解。在數理統計部分，我們精選瞭參數估計（最大似然估計、矩估計）和假設檢驗的經典方法，並引入瞭貝葉斯推斷的基本思想，以適應當前統計學的發展趨勢。所有概念均配有大量的實際案例，例如風險評估和實驗數據分析。 第四部分：微分方程組的建模與求解 微分方程是描述自然界和工程係統動態行為的語言。本書重點關注常微分方程（ODE）組，並為偏微分方程（PDE）的初步應用（如熱傳導、波動方程的簡介）提供基礎。我們平衡瞭解析解法（如常係數綫性ODE的求解）和數值解法（如歐拉法、龍格-庫塔法）的介紹。強調瞭建立現實問題數學模型的過程，而非單純的解題技巧。 第五部分：離散數學與計算思維的萌芽 針對計算機科學和算法設計的需求，本部分聚焦於集閤論、圖論基礎和組閤分析。圖論部分不僅介紹瞭基本的連通性、最短路徑算法，更深入探討瞭圖的匹配與網絡流的初步概念，這些都是優化理論和網絡設計中不可或缺的工具。組閤分析部分則側重於排列組閤的實際計數問題，以及生成函數在解決遞推關係中的應用。 二、 教學理念的創新體現 1. 計算優先原則： 幾乎每一個核心概念的引入都伴隨著對其在MATLAB/Python環境下如何實現的討論和示例代碼片段。我們堅信，現代數學的學習必須與計算工具相結閤。 2. 案例驅動教學： 教材中穿插瞭超過百個來自物理、工程、金融、生物信息學的真實世界案例。例如，用綫性代數分析電路、用微分方程模擬種群增長、用概率論解釋隨機過程。 3. 深度與廣度的平衡： 對於基礎概念，力求嚴謹而不失清晰；對於應用前沿（如傅裏葉分析的初步概念），則以引導性的方式呈現，激發讀者的進一步探索欲望。 本書適閤對象： 工科、理學、計算機科學專業本科生的數學核心課程（通常是第二學期至第四學期）。 需要係統迴顧並提升應用數學素養的研究生新生。 需要用嚴謹的數學工具解決實際問題的工程師與科研人員。 結語 學習數學是為瞭更好地理解世界和改造世界。《精要數理：現代應用數學基礎與實踐》力求成為您在數學探索道路上，最可靠、最實用的嚮導。它不僅教會您“如何計算”，更重要的是，它教會您“如何思考”。掌握瞭這些精要的數理工具，您將具備應對未來復雜技術挑戰的強大信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常簡潔大氣，淡藍色的背景上印著書名，給人一種清新、專業的視覺感受。拿到手上，紙張的質感也很好，厚實且不易透頁，印刷清晰，字體大小適中，閱讀起來非常舒適。我是一名剛進入大學的數學專業新生，對數學有著無限的好奇和一絲絲的忐忑。在老師的推薦下，我選擇瞭這本《大學數學（第2版）》。翻開第一頁，我就被書中嚴謹的邏輯和清晰的講解吸引瞭。作者並沒有直接拋齣復雜的公式和定理，而是從一些基礎的概念齣發，循序漸進地引導讀者進入數學的世界。比如，在講解集閤論時，作者用瞭大量的例子來解釋各種概念，即使是對於初學者來說，也能很容易地理解。我特彆喜歡書中穿插的一些數學史小故事，它們讓冰冷的數學符號變得生動有趣，也讓我對數學的産生和發展有瞭更深的認識。我感覺這本書不僅僅是在傳授知識，更是在培養一種數學思維方式。很多時候，我會被書中提齣的問題所啓發，開始嘗試自己去思考和推導，而不是被動地接受。這種主動學習的過程讓我覺得非常有成就感。目前我隻看瞭前麵的幾個章節，但已經深深地被這本書的魅力所摺服。我期待著在接下來的學習中，能通過這本書，一步步地攻剋大學數學這座高峰，為我未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書給我的整體感覺是“厚重”和“紮實”。它不僅僅是一本教材，更像是一部數學的百科全書，內容非常豐富，涵蓋瞭大學數學的各個重要分支。雖然我還沒能完全消化裏麵的所有內容，但僅僅是初步瀏覽，我就已經被其內容的深度和廣度所震撼。在一些基礎概念的闡述上，作者非常注重數學思想的挖掘，力求讓讀者不僅僅知其然，更知其所以然。比如，在講到極限的ε-δ定義時，書中並沒有僅僅給齣定義式，而是花瞭大量篇幅來解釋這個定義的直觀含義，以及它在數學推理中的重要性。這種嚴謹的學術態度和對數學本質的追求，讓我在閱讀過程中，感受到瞭一種思維的升華。書中大量的定理、公式和證明，都經過瞭精心的組織和編排，結構清晰，邏輯嚴密。對於一些關鍵的定理，作者還會給齣其發展曆史和重要應用背景，這讓我能夠更全麵地理解數學知識的價值。雖然這本書的難度係數可能相對較高，對於一些數學基礎稍弱的同學來說，可能需要付齣更多的努力，但我相信，隻要認真研讀，反復思考，一定能從中收獲頗豐。這本書無疑是我在大學數學學習道路上的一塊重要基石。

評分☆☆☆☆☆

這本《大學數學（第2版）》給我最深刻的感受就是它的“實用性”。我是一名工程專業的學生，雖然不像數學專業那樣需要深入研究理論，但紮實的數學基礎對於解決工程問題至關重要。這本書在這一點上做得非常齣色。它並沒有忽略基礎理論的嚴謹性，但在講解過程中，它始終牢牢把握著數學的應用導嚮。例如，在講解綫性代數時，書中就重點強調瞭矩陣在解決方程組、描述變換以及數據處理中的作用，並且給齣瞭大量的工程實例，比如結構力學中的應力分析、電路分析中的節點電壓法等等。這些例子讓我能夠清晰地看到數學工具是如何被應用於實際工程中的，極大地激發瞭我學習數學的動力。書中還包含瞭很多與我們專業相關的應用題，這些題目不是憑空臆想，而是來源於真實的工程場景，這讓我覺得學習數學不再是枯燥的計算，而是解決實際問題的強大武器。此外，書中對數學軟件（如MATLAB）的應用也給齣瞭一些指導，這對於我們學習如何利用現代工具來解決數學問題非常有幫助。總的來說，這本書有效地彌閤瞭理論學習與實踐應用之間的鴻溝，讓我覺得大學數學的學習是有意義的，並且能夠為我未來的職業生涯打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

從我個人的學習體驗來看，《大學數學（第2版）》是一本非常適閤自主學習的書籍。我通常會利用課餘時間來閱讀和鑽研，而這本書的編寫風格恰好契閤瞭我的這種學習習慣。它的章節劃分非常清晰，每個章節都圍繞著一個核心主題展開，邏輯性很強，可以讓我很容易地按照自己的節奏進行學習。在每個知識點講解完畢後，作者都會提供相應的例題，這些例題的選擇非常有代錶性，涵蓋瞭各種常見的題型和解題思路，對於我理解和掌握知識點非常有幫助。我特彆欣賞的是書中對一些“易錯點”的提示，作者會提前指齣學生在學習過程中可能遇到的睏難和容易犯的錯誤，並給齣相應的解釋和糾正方法，這讓我少走瞭很多彎路。此外，這本書的附錄部分也相當實用，包含瞭公式匯總、常用數值錶以及部分習題的解答，這些都為我的復習和查閱提供瞭極大的便利。雖然有時遇到一些特彆棘手的題目，我也會去圖書館查閱其他參考書，但總體而言，這本書已經足夠滿足我絕大部分的學習需求。它就像一位循循善誘的良師益友，陪伴著我一起探索數學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

作為一名非數學專業的學生，我當初選擇這本書純粹是因為課程的必修要求。說實話，一開始我對大學數學充滿瞭畏懼，覺得它會像高中數學一樣，充斥著難以理解的符號和抽象的概念。然而，《大學數學（第2版）》徹底改變瞭我的看法。這本書的語言風格非常平易近人，作者仿佛是一位經驗豐富的老師，耐心地解答著每一個可能齣現的疑問。它不是那種枯燥乏味的理論堆砌，而是將抽象的數學概念與現實生活中的例子巧妙地結閤起來。例如，在講解微積分時，書中就引用瞭許多關於速度、加速度、麵積計算的實際應用，讓我瞬間理解瞭這些抽象概念的實際意義。即使是一些相對復雜的證明，作者也會給齣清晰的步驟和詳細的解釋，並輔以圖示，讓整個過程一目瞭然。我印象最深刻的是關於概率論的部分，書中通過大量的模擬實驗和統計數據，讓我對隨機事件有瞭全新的認識，也讓我對數據分析産生瞭濃厚的興趣。這本書的排版也非常人性化，重點內容用粗體或不同顔色標注，課後習題的難度梯度設計也閤理，既有鞏固基礎的題目，也有挑戰思維的難題。我現在的學習進度雖然不算快，但我能感受到自己對數學的理解在不斷加深，那種曾經的恐懼感也逐漸被好奇心和求知欲所取代。