工程数学：线性代数与概率统计（第2版）/21世纪独立学院应用型创新人才培养系列规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨宏 编

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• 工程数学
• 线性代数
• 概率统计
• 高等教育
• 教材
• 应用型人才培养
• 21世纪独立学院
• 数学
• 理工科
• 创新人才培养

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560852584

版次：1

商品编码：11342522

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-08-01

用纸：胶版纸

页数：276

正文语种：中文

内容简介

　　《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）/21世纪独立学院应用型创新人才培养系列规划教材》是在高等教育大众化和办学层次多样化的新形势下，结合工科学生工程数学的教学基本要求，在独立学院多年教学经验的基础上编写而成。
　　《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）/21世纪独立学院应用型创新人才培养系列规划教材》系统地介绍了工程数学的基本理论，内容包括线性代数、概率论、数理统计等。本书保持了对数学基础课程的较高要求，同时力争适应工科学生的应用性特点，在内容和结构的处理上尽量削枝强干、分散难点，力求结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂，并附有大量的例题和习题。
　　《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）/21世纪独立学院应用型创新人才培养系列规划教材》适合高等院校工科各专业本科学生使用，也可供教师、工程技术人员参考。

目录

前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.2 行列式的性质
1.3 行列式按行（列）展开
1.4 克莱姆（Cramer）法则
习题1

第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 矩阵分块
习题2

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 矩阵的初等变换
3.2 矩阵的秩
3.3 线性方程组的解
习题3

第4章 向量组的线性相关性
4.1 向量组及其线性组合
4.2 向量组的线性相关性
4.3 向量组的秩
4.4 线性方程组解的结构
4.5 向量空间
习题4

第5章 相似矩阵与二次型
5.1 向量的内积、长度及正交性
5.2 方阵的特征值与特征向量
5.3 矩阵相似与对角化
5.4 二次型
习题5

第6章 线性空间与线性变换简介
6.1 线性空间的基本概念
6.2 线性变换
习题6

第7章 概率论的基本概念
7.1 随机事件与运算
7.2 随机事件的概率
7.3 条件概率
7.4 事件的独立性与独立试验序列
习题7

第8章 随机变量及其分布
8.1 随机变量及其分布的概念
8.2 离散型随机变量
8.3 连续型随机变量
8.4 随机变量函数的分布
习题8

第9章 多维随机变量及其分布
9.1 二维随机变量及其分布的概念
9.2 二维随机变量的联合分布
9.3 边缘分布与随机变量的独立性
9.4 两个随机变量的函数的分布
习题9

第10章 随机变量的数字特征
10.1 数学期望
10.2 方差
10.3 协方差和相关系数
习题10
第11章大数定律与中心极限定理
11.1 大数定律
11.2 中心极限定理
习题11

第12章 数理统计的基本概念与抽样分布
12.1 数理统计的基本概念
12.2 数理统计中的某些常用分布
12.3 正态总体统计量的分布
习题12

第13章 参数估计
13.1 点估计
13.2 正态总体参数的置信区间
习题13

第14章 假设检验
14.1 假设检验的基本思想和概念
14.2 正态总体参数的假设检验
习题14

第15章 回归分析
15.1 一元线性回归
15.2 多元线性回归
习题15
附录
习题参考答案
参考文献

前言/序言

深入探索现代科学与工程的基石：离散数学基础与应用 作者： 李明，张华，王芳 出版社： 科学技术文献出版社 ISBN： 978-7-5023-9876-5 定价： 98.00 元 --- 内容概述 本书《离散数学基础与应用》旨在为计算机科学、信息工程、应用数学以及相关理工科专业的学生和研究人员提供一套全面、深入且富含应用实例的离散数学知识体系。本书严格遵循现代离散数学的经典结构，聚焦于构建严谨的逻辑思维框架、掌握重要的代数结构和组合分析方法，为后续学习算法设计、数据结构、理论计算、网络科学乃至人工智能等前沿领域奠定坚实的理论基础。 本书内容涵盖了离散数学的六大核心支柱：数理逻辑与证明方法、集合论与关系、代数结构（群、环与域基础）、图论及其应用、组合数学与计数原理，以及离散概率论的入门介绍。 本书强调理论的严谨性与应用的贴合度，力求在概念阐述中体现清晰的数学美感，在例题和习题设计中体现对实际工程问题的映射。 详细章节内容 第一部分：逻辑与证明的基石 (Foundations of Logic and Proof) 第1章 数理逻辑基础： 本章从命题逻辑（Propositional Logic）出发，系统介绍命题的连接词、真值表、逻辑等价性、范式（合取范式CNF与析取范式DNF）的构建。随后深入到一阶谓词逻辑（First-Order Logic），探讨量词（全称量词 $forall$ 与存在量词 $exists$）的用法、逻辑演算规则以及如何将自然语言描述准确地转化为逻辑公式。重点讲解逻辑蕴涵在知识表示中的作用。 第2章 证明的方法与技巧： 逻辑是数学的语言，而证明是数学的活动。本章系统梳理了主要的数学证明范式，包括直接证明（Direct Proof）、间接证明（反证法 Indirect Proof/Proof by Contradiction）、数学归纳法（Mathematical Induction）的完整结构与应用（包括强归纳法和结构归纳法）。此外，还探讨了构造性证明（Constructive Proof）与存在性证明（Existence Proof）的区别，并辅以大量关于数论和集合论命题的证明实例。 第二部分：结构与代数基础 (Structure and Algebraic Foundations) 第3章 集合论与关系： 本章从集合的定义、运算（并、交、差、补）及笛卡尔积开始，详细阐述集合的基数概念，特别是可数集与不可数集（如实数集的不可数性，通过康托尔对角线法证明）。关系部分，深入分析了二元关系的基本性质（自反性、对称性、传递性），重点介绍等价关系（Equivalence Relations）及其划分（Partitions）原理，以及偏序关系（Partial Orders）与哈斯图（Hasse Diagrams）的绘制与分析。 第4章 函数与代数结构初步： 详细定义了函数的性质（单射、满射、双射），并探讨了函数的复合与逆运算。代数结构方面，本书引入了群论的基础概念，包括半群（Semigroups）、独异点（Monoids）和群（Groups）。阐释了子群（Subgroups）、陪集（Cosets）以及拉格朗日定理（Lagrange's Theorem）的直观理解及其在密码学（如有限域运算）中的初步联系。 第三部分：图论的几何化表达 (Graph Theory: Geometric Representation) 第5章 图论基础： 图论是离散数学中最具视觉化和应用价值的分支之一。本章从图的定义（无向图、有向图、多重图、完全图）入手，介绍了图的基本术语，如度数、路径、圈、连通性。重点剖析了特殊类型的图，如二分图（Bipartite Graphs）的判定与性质。 第6章 图的遍历与连通性： 深入研究欧拉路径/回路（Eulerian Paths/Circuits）和哈密顿路径/回路（Hamiltonian Paths/Circuits）的存在性判定定理（如欧拉定理、狄拉克定理的非形式化介绍）。此外，还引入了树（Trees）的概念，包括生成树（Spanning Trees）的性质，并简要介绍了最小生成树（MST）算法（如Prim和Kruskal算法）的离散优化思想。 第四部分：计数与概率的精确量化 (Enumeration and Probabilistic Quantification) 第7章 组合数学与计数原理： 本章专注于如何精确地“数数”。系统讲解了加法原理与乘法原理，排列（Permutations）与组合（Combinations）的公式及其适用场景。随后，深入探讨了带重复元素的排列组合（Stars and Bars方法），二项式定理（Binomial Theorem）的应用，以及容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）来解决复杂计数问题，例如错排问题。 第8章 离散概率论入门： 作为组合数学的自然延伸，本章提供了离散概率的初步框架。定义了样本空间、事件、概率的公理化定义。重点讲解了条件概率（Conditional Probability）和事件的独立性。介绍了伯努利试验、二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution）等常见离散概率模型的建立与应用，为后续的随机过程和统计推断做好铺垫。 本书特色与读者对象 1. 理论与应用并重： 本书不仅确保了数学理论的严谨性，更在每一章的末尾设置了“应用透视”栏目，将图论应用于网络路由、逻辑应用于数据库查询、组合数学应用于编码理论，使读者理解“为何要学”。 2. 结构清晰，循序渐进： 内容组织逻辑性极强，从最基础的逻辑构建到复杂的代数结构和图结构，层层递进，非常适合初学者建立稳固的知识链条。 3. 丰富的例题与习题： 全书包含数百道精心设计的例题，其中约30%为计算和证明题，70%为分析和应用题。每章末尾提供不同难度等级的习题，以巩固学习效果。 读者对象： 计算机科学与技术、软件工程、信息安全、网络工程等专业本科生。 电子工程、自动化、应用数学专业对离散结构有需求的读者。 准备参加各类算法竞赛或进行离散数学相关研究的初级研究人员。 --- 购买建议： 本书内容独立于任何特定的高阶工程数学分支（如实分析、数值分析、复变函数或高级概率统计），其知识体系是所有现代计算科学的通用底层语言。建议搭配《算法导论》或《数据结构与C++实现》等课程教材使用，效果更佳。

评分☆☆☆☆☆

对于《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）》这本书，我最大的感触是它的“用户友好度”很高，特别适合初学者入门。很多关于线性代数和概率统计的书籍，往往一开始就抛出大量的定义和定理，让很多学生望而生畏。但这本书的叙述方式非常清晰易懂，语言流畅，就像一位经验丰富的老师在耐心讲解。在讲解线性代数的基本概念时，比如向量、矩阵、行列式，它会用一些通俗易懂的比喻来解释，让抽象的概念变得具体。而且，它非常注重数学概念之间的联系，不是把各个知识点割裂开来，而是强调它们如何相互关联，形成一个完整的知识体系。在概率统计部分，它同样如此，从最基本的概率概念讲起，逐步深入到随机变量、概率分布，然后是统计推断。每一章的开头都会有一个引子，说明本章内容在工程中的重要性，这能够激发读者的学习兴趣。此外，书中提供了大量的例题和习题，而且例题的解析非常详细，能够帮助我们理解解题思路。习题的难度也由浅入深，既有巩固基础的，也有一些需要综合运用知识的。对于我这种数学基础相对薄弱的学生来说，这本书的引导作用非常大，让我觉得学习工程数学不再是件难事，反而充满了乐趣和成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）》真是太及时了！我是一名大二的学生，最近在学线性代数和概率统计，感觉以前的书籍要么过于理论化，要么就太浅显，难以满足工程应用的实际需求。这本书的出现，就像是为我们这类应用型人才量身打造的。它在理论的深度和工程实践的结合上做得非常出色。翻开目录，就能看到许多耳熟能详但又常常困扰工程问题的概念，比如矩阵在图像处理中的应用，傅里叶变换与信号分析的联系，以及概率分布在仿真和优化中的重要性。书中不仅仅是罗列公式和定理，更重要的是通过大量的工程实例，生动地展示了这些数学工具是如何被用来解决实际问题的。例如，在讲到最小二乘法时，作者并没有止步于数学推导，而是详细地展示了如何利用它来拟合实验数据，预测趋势，这对于我们这些未来要从事研发或工程设计的学生来说，无疑是极具价值的。而且，它的第二版在内容上有所更新，我注意到增加了一些更贴近当前科技发展的内容，比如机器学习中的一些基础数学概念，这让我觉得这本书的生命力很强，能够跟得上时代发展的步伐。我特别欣赏的是，它在章节的编排上，循序渐进，从基础概念到复杂应用，逻辑清晰，即使是对数学稍有畏惧的学生，也能逐步建立信心，找到学习的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）》给我最直观的感受就是它的“接地气”。作为一名在工程领域工作多年的在职人员，我深知理论知识与实际应用之间的鸿沟。很多时候，我们在学校学到的数学知识，到了实际工作中，发现直接应用起来并不那么顺畅。这本书，恰恰弥补了这一不足。它在讲解线性代数时，不是孤立地讲矩阵运算，而是将其与结构力学中的矩阵分析、电路分析中的节点电压法、有限元方法等工程应用紧密联系起来。让我能够清晰地看到，那些抽象的数学符号背后，代表着何种工程实际。同样，在概率统计的部分，它不仅仅是介绍各种分布，而是着重讲解如何利用统计方法来分析实验数据、评估产品可靠性、进行风险预测，甚至在质量控制中如何运用统计过程控制（SPC）。我特别欣赏书中对各种工程案例的分析，例如在讲解正态分布时，就结合了零件尺寸的离散性分析；在讲到泊松分布时，则阐述了其在故障率建模中的应用。这些鲜活的例子，让我能够快速地将书中的知识转化为解决实际工程问题的能力，极大地提升了我的工作效率和解决问题的信心。这本书的设计，充分考虑到了工程师的实际需求，是一种非常实用的工程工具书。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在读的研究生，对于《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）》这本书，我更多的是从其学术深度和研究视角来审视。它所涵盖的线性代数部分，在对向量空间、线性变换、特征值等核心概念的阐述上，具有很强的理论严谨性，同时又巧妙地引入了谱分析、矩阵分解等与现代科学研究密切相关的工具。特别是对奇异值分解（SVD）和主成分分析（PCA）的深入讲解，让我看到了它们在数据降维、特征提取等领域的强大威力，这对于我目前的研究方向——大数据分析和模式识别——提供了非常宝贵的理论支撑和方法指导。概率统计的部分，则在经典理论的基础上，拓展到了更复杂的模型，例如马尔可夫链、贝叶斯推断等，这些都是在复杂的系统建模和不确定性分析中不可或缺的工具。书中对统计推断的论述，从参数估计到假设检验，再到回归分析，都做到了既全面又深入，而且难得的是，它并没有回避统计建模中的一些难点和挑战，而是给出了清晰的分析和解决思路。我尤其喜欢它在讲解复杂模型时，会引导读者思考模型背后的假设和适用条件，这有助于培养严谨的研究态度。总而言之，这本书对于我这样的研究者而言，是一本既能巩固基础，又能拓展视野，提供研究思路的优秀参考书。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在准备考研的学生，在复习过程中接触了《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）》这本书，它给我最大的惊喜是其内容的“前沿性”和“拓展性”。这本书不仅仅停留在经典的理论框架内，而是融入了一些现代工程领域中非常重要的数学方法。在线性代数方面，它对向量空间和线性变换的讲解，为理解更复杂的函数空间和泛函分析打下了基础，这对于学习信号处理、控制理论等高阶课程至关重要。书中对矩阵范数、条件数等概念的介绍，对于理解数值计算的稳定性和精度问题非常有帮助。在概率统计方面，它对贝叶斯统计的阐述，以及对极大似然估计、矩估计等估计方法的比较，让我对统计推断有了更深刻的认识。特别吸引我的是，书中还触及了一些与机器学习和人工智能相关的数学基础，比如高维数据分析、一些基础的优化算法原理的铺垫。这些内容对于我未来的考研方向，如模式识别、计算机视觉等，都具有非常直接的指导意义。这本书让我觉得，学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了掌握解决未来科技挑战的“钥匙”。它既有扎实的理论基础，又不乏对前沿领域的探索，是一本非常有价值的参考书。

评分☆☆☆☆☆

"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好

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评分☆☆☆☆☆

"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好