現代數學譯叢 組閤最優化：理論與算法 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：適閤對數學係的本科生和研究生，及其對組閤**化感性的科研人員參考。
本書在國內外有重要的影響力，內容全麵，學術水平很高，深受讀者歡迎

內容簡介

　　《現代數學譯叢 組閤**化：理論與算法》係統和全麵地介紹瞭組閤優化的基本理論和重要算法，全書共分22章，內容既包括圖論、綫性和整數規劃以及計算復雜性等基礎部分，又涵蓋瞭組閤優化中若乾重要問題的經典結果和全新進展，除瞭對理論的深刻討論外，書中還提供瞭豐富的研究文獻和具有挑戰性的習題．
　　《現代數學譯叢 組閤**化：理論與算法》是組閤優化領域的重要著作，既可作為研究生教材，也是一本從事組閤優化研究的必備參考書。

內頁插圖

目錄

譯者序
第四版序言
第三版序言
第二版序言
第一版序言
符號錶

第1章 引言
1.1枚舉法
1.2算法的運行時間
1.3綫性優化問題
1.4整序
習題
參考文獻

第2章 圖
2.1基本定義
2.2樹，圈和截
2.3連通性
2.4歐拉圖和二部圖
2.5可平麵性
2.6平麵對偶性
習題
參考文獻

第3章 綫性規劃
3.1多麵體
3.2單純形法
3.3單純形法的執行
3.4對偶性
3.5凸包和多麵體
習題
參考文獻

第4章 綫性規劃算法
4.1頂點和麵的尺寸
4.2連分數
4.3高斯消去法
4.4橢球法
4.5 Khachiyan定理
4.6分離和優化
習題
參考文獻

第5章 整數規劃
5.1多胞形的整數閉包
5.2單模變換
5.3全對偶整性
5.4全單模矩陣
5.5割平麵
5.6拉格朗日鬆弛
習題
參考文獻

第6章 支撐樹和樹形圖
6.1最小支撐樹
6.2最小樹形圖
6.3多麵體描述
6.4儲存支撐樹和樹形圖
習題
參考文獻

第7章 最短路
7.1　-個起點的最短路
7.2全部點對間的最短路
7.3最小平均圈
習題
參考文獻

第8章 網絡流
8.1最大流一最小截定理
8.2 Menger定理
8.3 Edmonds-Karp算法
8.4阻塞流與Fujishige算法
……
第9章 最小費用流
第10章 最大匹配
第11章 加權匹配
第12章 b-匹配與T-連接
第13章 擬陣
第14章 擬陣的推廣
第15章 NP完備性
第16章 近似算法
第17章 背包問題
第18章 裝箱問題
第19章 多商品流和邊不重路
第20章 網絡設計問題
第21章 旅行商問題
第22章 選址問題
名詞索引
《現代數學譯叢》已齣版書目

前言/序言

　　組閤優化是離散數學中最年輕和最活躍的一個領域，今天可能已成為離散數學的推動力．五十年來，它以其自身具有的價值成為一門學科，
　　本書講述瞭組閤優化中最重要的概念、理論結果和算法，我們希望將其寫成一本高年級研究生的課本，同時也可用作當前研究工作的與時並進的一本參考書．書中包含圖論、綫性與整數規劃，以及計算復雜性理論的必不可少的基礎部分，也包括組閤優化中經典的以及非常近代的課題．本書主要集中於理論結果和可以證明其具有良好性能的算法，應用和啓發式算法則會偶然提到．
　　組閤優化的根源是組閤學、運籌學以及理論計算機科學，促使這門學科發展的原因是成韆現實生活中的問題皆可錶達成抽象的組閤優化問題，我們將集中對一些在許多不同背景中齣現的經典問題以及與之相伴的基本理論進行詳盡的研討，
　　大多數組閤優化問題皆可用圖的語言和（整）綫性規劃來錶達，因此，本書在作一引論之後即開始迴顧圖的基礎理論和證明綫性規劃與整數規劃中與組閤優化最為相關的一些結果．
　　其次，我們對組閤優化中的一些經典課題進行研討：最小支撐樹、最短路、網絡流、匹配與擬陣．第6-14章所討論的大多數問題皆具有多項式時間（“有效”）算法，而第15-21章所研究的問題大多數皆是NP睏難的，即多項式時間算法是不太可能存在的，在許多情況下，人們至少可以找到近似算法，它們具有一定的性能保證．另外，我們也提到一些彆的策略以對付此種“難”題．
　　本書在不少方麵超齣瞭組閤優化的正規教材的範圍，例如，本書包括瞭最優性與（關於滿維數多麵體的）分離性的等價關係、基於可分解的匹配算法的O（n8）實現、圖靈機、完全圖定理、MAXSNP睏難度、Karmarkar-Karp關於裝箱問題的算法、最近關於多種物資流的近似算法、可靠網絡設計以及歐氏旅行商問題．上述所有問題的結論皆伴有詳細的證明．
　　當然，沒有一本組閤優化的書可以絕對包羅萬象，所有課題之中，我們在本書中隻是簡單提到或者根本就沒有包括進去的，比如樹分解、分離算子、次（子）模流、路匹配、δ擬陣、擬陣均等（parity）問題、選址與排序問題、非綫性問題、半正定規劃問題、算法的平均情況分析、高等數據結構、並行計算與隨機算法、概率上可核查的證明理論（我們提到PCP定理但未給齣證明）．
　　各章末尾的習題包含瞭該章所述材料的附加結果和應用．有些可能較為睏難的習題皆加上瞭星號（*）。各章結尾處的參考文獻包含瞭供讀者進一步閱讀的相關文章。

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