微分包含控製係統理論 [The Theory for Control Systems Described by Differential Conclusions] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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☆☆☆☆☆

韓正之，蔡秀珊，黃俊著

圖書標籤:

控製係統
微分包含
非光滑分析
最優控製
變分分析
動態係統
控製理論
數學建模
工程應用
穩定性分析

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齣版社：上海交通大學齣版社

ISBN：9787313102522

版次：1

商品編碼：11409076

包裝：精裝

外文名稱：The Theory for Control Systems Described by Differential Conclusions

開本：16開

齣版時間：2013-11-01

用紙：膠版紙

頁數：250

具體描述

內容簡介

　　《微分包含控製係統理論》是研究有限維微分包含控製係統的專著。全書分成兩部分。第1部分介紹微分包含理論。第1章扼要介紹凸分析。第2章討論微分包含。作者將當前微分包含係統主要研究成果，歸納成集閤值映射、集閤值映射的選擇、微分包含係統解的存在性定理、微分包含係統解的定性分析、微分包含係統的穩定性和單調微分包含等六方麵進行介紹。第3章到第5章是第二部分，研究微分包含控製係統。第3章研究凸過程，它可以看成綫性係統在集閤值映身中的一種閤理推廣。介紹瞭凸過程的主要性質，有限維凸過程的構造，凸過程的能控性和穩定性。第4章在介紹瞭凸包 Lyapunov函數之後，研究瞭它在鎮定、乾擾抑製和飽和控製中的應用。第5章討論魯裏葉型微分包含係統的鎮定和觀測，重點研究瞭Leunberger型觀測器、綫性觀測器和自適應觀測器的設計。
　　《微分包含控製係統理論》內容安排深入淺齣，論證嚴謹，解釋清晰，語言簡潔，對每一節都設計瞭一些練習題以啓發思考。《微分包含控製係統理論》可以作為數學專業和控製專業研究生的專業教材，也可以供工程技術人員進修之用。

內頁插圖

第1章凸集和凸函數
1.1 綫性賦範空間
1.1.1 集閤和映射
1.1.2 綫性賦範空間
1.1.3 基礎拓撲
1.1.4 極限定理
1.1.5 內積空問
1.2 凸集
1.2.1 凸集及其基本性質
1.2.2 凸集的錶示
1.2.3 分離定理
1.3 凸函數
1.3.1 凸函數及其基本性質
1.3.2 凸函數的例子
1.3.3 凸函數的微分
1.4 半連續函數
1.4.1 半連續函數及其基本性質
1.4.2 半連續函數的例子

第2章集閤值映射和微分包含
2.1 集閤值映射
2.1.1 集閤值映射
2.1.2 集閤值映射的連續性
2.1.3 切錐和法錐
2.1.4 集閤值映射的微分
2.2 集閤值映射的選擇
2.2.1 最小選擇
2.2.2 Micheal選擇定理
2.2.3 Lipschitz逼近
2.2.4 不動點定理
2.3 微分包含及其解的存在性
2.3.1 微分包含問題的提齣
2.3.2 微分包含Cauchy問題解的存在性
2.3.3 時滯微分包含解的存在性
2.4 微分包含解的定性分析
2.4.1 Lipschitz微分包含解的定性分析
2.4.2 上半連續微分包含解的分析
2.4.3 凸化微分包含和鬆弛定理
2.5 微分包含係統的穩定性
2.5.1 Dini導數
2.5.2 微分包含係統的穩定性
2.5.3 微分包含係統穩定性的類Lyapunov判據
2.6 單調微分包含
2.6.1 單調微分包含及其基本性質
2.6.2 Minty定理
2.6.3 Yosida逼近
2.6.4 極大單調微分包含
第3章凸過程
3.1 綫性賦範空間上的凸過程
3.1.1 凸過程及其伴隨過程
3.1.2 凸過程的範數
3.1.3 凸過程的基本定理
3.2 有限維空間的凸過程
3.2.1 伴隨過程
3.2.2 凸過程的結構
3.3 凸過程微分包含的能控性
3.3.1 T-能控性
3.3.2 能控性
3.4 凸過程微分包含的穩定性
3.4.1 穩定性
3.4.2 Lyapunov函數的構造

第4章綫性多胞體控製係統
4.1 多胞體係統
4.1.1 綫性控製係統和矩陣不等式
4.1.2 綫性多胞體係統
4.2 凸包Lyaptlnov函數
4.2.1 凸包二次型函數
4.2.2 凸包二次型函數的層集
4.3 綫性多胞體係統的控製
4.3.1 綫性多胞體係統的反饋鎮定
4.3.2 帶有時滯綫性多胞體係統的反饋鎮定
4.3.3 綫性多胞體係統的乾擾抑製
4.4 綫性係統的飽和控製
4.4.1 綫性係統的飽和控製的集閤值錶示
4.4.2 飽和控製的鎮定設計
4.4.3 飽和控製的乾擾抑製

第5章 Lure型微分包含係統
5.1 Lure係統
5.1.1 Lure係統和超穩定性
5.1.2 正實性和正實性引理
5.1.3 超穩定性判據
5.2 Lure型微分包含係統的鎮定
5.2.1 Lure型微分包含係統的實際例子
5.2.2 Lure型微分包含係統的鎮定
5.2.3 係統的零和相對階
5.2.4 反饋正實化
5.2.5 反饋鎮定——單變量係統
5.2.6 反饋鎮定——多變量係統
5.3 Lure型微分包含係統的Luenberger觀測器和分離設計
5.3.1 適定性問題
5.3.2 Luenberger型狀態觀測器
5.3.3 應用觀測器的狀態反饋
5.3.4 降維Luenberger型觀測器
5.4 Lure型微分包含係統的綫性觀測器
5.4.1 單變量係統
5.4.2 多變量係統
5.5 Lure型微分包含係統的Luenberger型自適應觀測器
5.5.1 Luenberger型自適應觀測器
5.5.2 Luenberger型自適應降維觀測器
5.5.3 自適應觀測器仿真例子
5.6 Lure型微分包含係統的綫性自適應觀測器
5.6.1 持續激勵
5.6.2 自適應綫性觀測器
參考文獻
索引

前言/序言

控製係統理論：精細化與魯棒性的進階之路核心內容概述：本書深入探討瞭現代控製係統理論的核心概念和前沿進展，著重於描述性方程的精細化應用及其在構建魯棒、高效控製係統中的關鍵作用。我們不僅會迴顧和鞏固經典控製理論的基礎，更將聚焦於如何利用更精確的數學模型來理解和設計復雜係統，從而應對現實世界中不可避免的擾動和不確定性。全書旨在為讀者提供一套係統性的理論框架和分析工具，使其能夠解決更具挑戰性的控製工程問題，實現性能的顯著提升。第一章：經典控製理論的復習與展望本章首先迴顧瞭自動控製理論的基石，包括綫性定常係統（LTI）的基本概念、傳遞函數、狀態空間錶示、穩定性判據（如Routh-Hurwitz、Nyquist、Bode）以及時域和頻域的分析方法。我們將梳理PID控製等經典控製器在工業界的應用及其局限性，並以此為引，為後續更高級的理論發展奠定堅實的基礎。同時，本章也將探討經典理論在麵對非綫性、時變、多變量係統時的不足之處，為引入更強大的數學工具做好鋪墊。第二章：描述性方程在係統建模中的深化應用本章將重心放在描述性方程（Differential Equations）作為係統建模語言的強大能力上。我們將深入研究如何將物理、化學、生物、經濟等各類工程係統轉化為精確的微分方程模型。這包括瞭係統辨識（System Identification）的技術，如何從實驗數據中提取係統動力學特性；非綫性係統的建模方法，例如泰勒展開逼近、分段綫性化、以及基於物理原理的非綫性方程推導。我們將詳細講解如何構建高精度模型，以捕捉係統內在的復雜動態，為後續的控製設計提供準確的輸入。第三章：綫性係統的高級控製設計在精確的綫性模型基礎上，本章將引入更先進的綫性控製設計技術。我們將詳細闡述極點配置（Pole Placement）和狀態反饋（State Feedback）的理論原理及其實現方法，展示如何根據期望的係統性能指標（如響應速度、阻尼比）來設計狀態反饋增益。接著，我們將深入研究能控性（Controllability）和能觀性（Observability）的概念，並討論它們在設計狀態觀測器（State Observers）中的重要性，例如Luenberger觀測器。此外，本章還將涵蓋最優控製（Optimal Control）的基本思想，如LQR（Linear Quadratic Regulator）設計，如何在滿足約束條件下實現最優的係統性能。第四章：非綫性控製係統理論現實世界中的許多係統並非綫性，因此本章將專門探討非綫性控製係統的理論和方法。我們將介紹非綫性係統的基本特性，如飽和、死區、間隙、滯後等，以及它們對係統行為的影響。在此基礎上，我們將學習一係列非綫性控製設計技術，包括：反饋綫性化（Feedback Linearization）：如何通過巧妙的狀態反饋和坐標變換將非綫性係統轉化為等效的綫性係統，然後應用綫性控製技術。滑模控製（Sliding Mode Control, SMC）：一種魯棒性極強的控製策略，通過設計一個滑模函數，迫使係統狀態沿著預設的滑模麵運動，從而抵抗外部擾動和模型不確定性。我們將深入分析滑模的原理、抖振現象的産生及其抑製方法。模糊邏輯控製（Fuzzy Logic Control）：基於人類的模糊推理能力，將定性知識轉化為定量控製策略，尤其適用於難以建立精確數學模型的係統。神經網絡控製（Neural Network Control）：利用神經網絡的強大逼近能力，對未知或復雜的非綫性係統進行建模和控製。第五章：魯棒控製理論及其實現本章聚焦於構建能夠有效應對模型不確定性和外部擾動的魯棒控製係統。我們將深入理解不確定性的來源，並將其形式化為數學模型。隨後，我們將介紹以下關鍵的魯棒控製技術： H∞控製（H-infinity Control）：一種基於頻率域的魯棒控製設計方法，旨在最小化係統在各種擾動下的輸齣範數，從而保證係統在有界擾動下性能的有界性。我們將探討H∞控製的設計流程和性能指標。 μ-分析與綜閤（μ-Analysis and Synthesis）：針對具有結構性不確定性的係統，μ-分析提供瞭一種精確評估係統魯棒穩定性的工具，而μ-綜閤則能夠設計齣滿足魯棒穩定性和性能要求的控製器。模型預測控製（Model Predictive Control, MPC）：一種先進的控製策略，它利用係統的動態模型，在每個控製周期預測未來一段時間的係統行為，並在此基礎上優化一係列未來的控製輸入，以實現對約束係統的最優控製。MPC能夠很好地處理係統約束和多變量耦閤問題，並在魯棒性方麵錶現齣色。第六章：現代控製理論的應用與發展前沿本章將視角拓展至現代控製理論的實際應用和未來發展方嚮。我們將探討如何將前述理論應用於機器人控製、航空航天、過程控製、電力係統、生物醫學工程等領域，並通過具體的案例分析展示理論的有效性。此外，本章還將簡要介紹一些前沿的研究方嚮，例如：分布式控製係統（Distributed Control Systems）：涉及多個子係統通過通信網絡協同工作的控製係統，強調信息共享和去中心化控製。自適應控製（Adaptive Control）：控製器參數能夠根據係統特性或環境變化自動調整，以保持最優性能。智能控製（Intelligent Control）：結閤人工智能技術，如機器學習、強化學習，實現更高級的自主決策和控製。故障診斷與容錯控製（Fault Diagnosis and Fault-Tolerant Control）：在係統發生故障時，能夠及時檢測、識彆並采取措施，保證係統安全可靠運行。讀者對象：本書適閤於高等院校自動化、電氣工程、機械工程、航空航天、生物工程等相關專業的高年級本科生、研究生，以及從事控製係統設計、研發和應用的工程師、研究人員。學習目標：通過學習本書，讀者將能夠：深入理解描述性方程在復雜係統建模中的核心地位。掌握各類綫性及非綫性控製器的設計方法。理解並應用魯棒控製技術，解決係統不確定性帶來的挑戰。熟悉模型預測控製等先進控製策略。初步瞭解現代控製理論在各個工程領域的廣泛應用。為進一步深入研究控製理論的特定分支打下堅實的理論基礎。本書特色：理論與實踐相結閤：在講解理論的同時，穿插大量的數學推導和概念解析，並輔以工程應用的思考。循序漸進的結構：從經典理論齣發，逐步深入到現代控製理論的各個分支，結構清晰，邏輯嚴謹。深度與廣度的平衡：既有對核心概念的深入剖析，也涵蓋瞭控製理論的廣泛領域。前沿性：關注控製理論的最新發展和前沿技術。本書旨在為讀者開啓一條精細化、魯棒性控製理論的探索之路， empowering them to design and implement sophisticated control systems for the complex challenges of the modern world.

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

當我第一次讀到《微分包含控製係統理論》這本書的書名時，我的腦海中立刻浮現齣許多現實工程中的難題。我一直認為，許多現實係統，特彆是那些具有非綫性、不確定性或者離散切換特性的係統，其動態行為很難用傳統的、光滑的微分方程來精確描述。例如，機器人手臂的運動，在接觸到物體的一瞬間，其動力學特性會發生劇烈變化；又或者，一個由多個傳感器組成的監測係統，其整體的輸齣可能是一個範圍，而不是一個確切的值。我猜想，這本書中的“微分包含”概念，正是為瞭解決這些問題而生的。它是否意味著，係統的下一時刻狀態，不再是一個單一確定的值，而是一個包含所有可能狀態的集閤？如果真是這樣，那麼這本書提供瞭一種強大的數學工具，來描述和分析那些在傳統框架下難以處理的係統。我非常希望從書中能夠學到如何對這類係統進行建模，以及如何分析它們的穩定性、可控性和魯棒性。尤其令我感興趣的是，書中是否會提供一些具體的例子，展示如何將復雜的工程問題，例如具有切換模式的生産綫控製，或者復雜生物信號的分析，轉化為微分包含的模型，並能從中推導齣有效的控製策略。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最深的印象是其對“不確定性”的處理方式。以往的控製理論，無論是綫性係統還是非綫性係統，都傾嚮於建立一個精確的數學模型，然後在此基礎上進行分析和設計。但現實世界中，這種精確性往往是難以達到的。傳感器噪聲、執行器誤差、環境擾動，甚至是被控對象本身的結構變化，都會引入不確定性。而《微分包含控製係統理論》似乎提供瞭一種全新的視角，它不是試圖消除不確定性，而是將不確定性直接納入到係統的描述中。書中對“包含”的引入，讓我眼前一亮。我設想，這是否意味著我們可以用一個“集閤”來描述係統下一時刻可能的狀態，而不是一個單一的確定值？這種處理方式，在我看來，對於分析那些固有的、無法完全消除的不確定性，比如具有未知參數的係統，或者係統行為受到外部環境隨機影響的情況，具有天然的優勢。我期待書中能夠詳細闡述如何對這類包含係統進行穩定性分析，例如如何定義“包含穩定性”，以及是否存在相應的Lyapunov函數方法。同時，我也對書中關於控製器設計的部分很感興趣，是否能夠設計齣一種控製器，能夠保證係統在不確定性存在的情況下，依然能夠達到預期的性能指標，比如快速收斂到目標狀態，或者在誤差範圍內保持穩定。

評分☆☆☆☆☆

我是在尋找能夠處理復雜非綫性動態係統解決方案的過程中，偶然發現瞭《微分包含控製係統理論》這本書。在我看來，許多現實世界的工程問題，比如機器人手臂的精確控製，或者航空航天器在復雜大氣層中的姿態調整，其內在的動態行為往往難以用簡單的、光滑的微分方程來完全捕捉。往往存在一些“突變”或者“不確定性”，例如開關元件的切換，或者傳感器讀數的離散化，這些都可能導緻係統狀態在瞬間發生變化。這本書的標題“微分包含”恰好觸及瞭我一直以來睏擾的難題。我迫切地想知道，這本書是否能夠提供一種數學工具，能夠將這種“包含”的概念嚴謹化，從而讓我們能夠對這類係統進行建模、分析，甚至設計控製器。我特彆關注書中是否會介紹關於不動點定理、凸分析或者其他高級數學工具在微分包含理論中的應用，以及這些工具如何幫助我們理解係統的吸引子、穩定性區域，甚至是在一定的不確定性範圍內的魯棒性。我希望書中能提供一些具體的案例研究，展示如何將現實世界的工程問題轉化為微分包含的形式，並展示如何利用該理論來解決這些問題，例如如何設計一個控製器，能夠確保係統在各種不確定擾動下仍然能夠保持穩定。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我來說，像是為我打開瞭一扇通往全新控製領域的大門。《微分包含控製係統理論》這個名字本身就充滿瞭神秘感和探索的吸引力。在我過往的學習和實踐中，我深刻體會到，很多現實世界中的復雜係統，其動態行為並非總是那麼“乖巧”和“可預測”。例如，那些包含開關元件的係統，如繼電器控製器，或者存在摩擦阻尼的機械係統，它們的行為在某些臨界點會發生突變，或者在某些條件下存在多種可能的演化路徑。傳統的微分方程模型，雖然強大，但在描述這些“非單調”或“多值”的動態行為時，往往顯得力不從心。我期待這本書能夠提供一種更強大、更普適的數學框架，能夠將這些具有“包含”特性的係統進行嚴謹的建模和分析。“微分包含”這個詞，在我看來，就預示著一種對係統下一時刻狀態的描述，不是一個確定的點，而是一個集閤。這讓我非常好奇，書中會如何定義這樣的集閤，以及如何在這種集閤化的描述下，進行係統的狀態演化預測、穩定性判斷，甚至控製器設計。我希望能從書中找到具體的數學工具和分析方法，讓我能夠理解和駕馭那些在傳統框架下難以處理的復雜係統。

評分☆☆☆☆☆

我帶著一種混閤著期待與審慎的心情翻開瞭《微分包含控製係統理論》。首先吸引我的是其嚴謹的數學錶述，作者在開篇就對微分包含的基本概念進行瞭清晰的定義，我注意到其中涉及到瞭集閤值映射和不動點定理的應用，這與我之前接觸的許多控製理論書籍有著顯著的不同。書中沒有迴避數學的深度，而是用一種邏輯嚴密的語言，一步步地構建起理論的骨架。我尤其對其中關於解的存在性和唯一性的討論印象深刻，這為理解這類係統的行為奠定瞭基礎。隨後，作者開始將理論應用於控製係統，我注意到書中探討瞭如何將包含錶示的係統轉化為可以進行穩定性和可控性分析的形式。這讓我思考，是不是意味著我們可以對那些原本難以用單一微分方程描述的係統，例如帶有滯後、反饋增益突變，或者由多個離散事件觸發的係統，提供一個統一的分析框架？我嘗試著去理解書中關於李群和李代數在分析某些特定類型微分包含係統時的應用，這對我來說是一個全新的領域，它似乎揭示瞭這類理論在處理具有內在對稱性或結構化非綫性的係統時具有獨特的優勢。我希望書中能夠更深入地闡述這些數學工具的直觀意義，以及它們如何幫助我們理解係統的全局行為，而非僅僅是局部近似。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《微分包含控製係統理論》立刻吸引瞭我，因為它暗示瞭一種超越傳統數學建模的可能性。我一直以來都在思考，在現實世界的控製工程中，我們遇到的很多係統，其行為並非總能用精確的微分方程來描述。比如，那些包含開關元件、具有死區、或者受到外部環境隨機擾動的係統，它們的動態行為往往存在一定的不確定性，或者存在多個可能演化路徑。傳統的方法常常需要對這些不確定性進行近似或者忽略，這可能會導緻控製器的性能下降，甚至不穩定。我希望這本書能夠提供一種更先進的理論框架，能夠直接將這種“不確定性”或者“多值性”納入到係統的建模和分析中。“微分包含”這個詞，在我看來，就預示著一種用集閤來描述係統下一時刻狀態的方式，這是一種非常令人興奮的思路。我期待書中能夠詳細介紹這種理論的數學基礎，包括如何定義微分包含，如何分析其解的存在性和性質，以及如何利用這個框架來研究係統的穩定性、可控性等關鍵問題。同時，我也希望能看到一些實際的應用案例，展示如何將這個理論應用於解決復雜的工程問題，例如航空航天器姿態控製，或者智能電網的負荷調度。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠將抽象的數學概念轉化為實際工程應用的領域充滿好奇。當我第一次在書店的角落裏看到《微分包含控製係統理論》這本書時，書名本身就吸引瞭我。“微分包含”這個詞組，在我看來，就預示著一種與傳統控製理論截然不同的思維方式。我之前接觸的控製理論，大多是基於精確的微分方程來描述係統動態，而“包含”這個詞，則暗示著一種模糊性、不確定性，甚至是非單調性的行為。這讓我産生瞭很多疑問：這樣的係統是如何被建模的？又如何進行分析和控製？我們是否可以通過這種新的理論，去理解和駕馭那些在傳統框架下難以處理的復雜係統，比如具有摩擦、間隙、開關元件的非綫性係統，甚至是生物係統中的一些動態過程？我的腦海中立刻湧現齣無數的場景：自動駕駛汽車在復雜路況下如何做齣實時決策，智能電網如何應對突發的需求波動，或者更宏觀地，如何理解和調控生態係統中的復雜交互？這本書是否能提供一套嚴謹而實用的工具，幫助我們理解和解決這些現實世界中的難題？我期待著書中能夠詳細闡述微分包含的基本定義，例如它的數學形式，以及它與傳統微分方程在概念上的區彆和聯係。是否會涉及到集閤值函數，以及如何在這種更廣闊的數學框架下定義係統的演化？我希望書中不僅有理論的闡述，還能通過大量的實例來佐證這些概念的實際應用，這樣纔能讓像我這樣的初學者更容易理解和接受。

評分☆☆☆☆☆

在我對控製理論的研究生涯中，我一直緻力於尋找能夠解決現實世界中日益復雜的工程問題的理論工具。《微分包含控製係統理論》這個書名，立刻抓住瞭我的眼球。傳統的控製理論，雖然在很多領域取得瞭巨大的成功，但在處理那些具有非單調性、不確定性、或者由離散事件驅動的係統時，往往會遇到瓶頸。例如，帶有間隙的機械係統，或者由多個子係統組成的復雜網絡，其整體行為可能無法用簡單的微分方程來精確描述。我猜想，“微分包含”的概念，就是為瞭應對這些挑戰而提齣的。它是否意味著，係統的下一時刻狀態，不是一個單一的確定值，而是一個可能的狀態集閤？如果真是這樣，那麼這本書將為我們提供一種全新的視角來理解和控製這些復雜的係統。我非常期待書中能夠詳細闡述微分包含的數學定義，以及它與傳統微分方程在理論上的聯係和區彆。更重要的是，我希望能從書中學習到如何利用微分包含的理論來分析係統的穩定性、可控性和可觀測性，並能找到將這些理論轉化為實際控製器設計的具體方法。比如，我很好奇書中是否會討論如何設計能夠保證係統在一定不確定性範圍內穩定運行的魯棒控製器。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對控製理論的最新發展充滿興趣的研究者，我一直在尋找能夠突破傳統框架的新理論。《微分包含控製係統理論》這個書名，在我看來，就暗示著一種更為泛化的係統描述方式。傳統控製理論主要基於微分方程，即係統的下一時刻狀態由當前狀態唯一確定。然而，很多實際係統，比如那些包含摩擦、滯後、開關元件的係統，或者受到多重不確定性影響的係統，其動態行為往往不是唯一的。例如，當係統處於某個特定狀態時，由於存在多種可能的行為模式，其下一時刻的狀態可能落在某個集閤中。這正是我對“微分包含”這一概念産生濃厚興趣的原因。我希望這本書能夠深入闡述微分包含的數學基礎，包括集閤值函數、不動點理論以及相關的拓勒集理論，這些概念在處理非單調性、多值性等方麵具有重要意義。同時，我也期待書中能夠展示如何利用這些理論來分析控製係統的穩定性、可控性、可觀測性等基本性質，並能提供一套係統性的方法論，用於設計能夠處理這類復雜係統的控製器。例如，我非常好奇書中是否會討論如何為微分包含係統設計魯棒控製器，以應對模型不確定性和外部擾動。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠揭示係統內在復雜性和不確定性的理論感到著迷。《微分包含控製係統理論》這本書的書名，無疑點燃瞭我探索的火花。在我看來，很多實際的物理或工程係統，其行為往往不是那麼“順滑”的。例如，自動駕駛汽車在緊急製動時，輪胎與地麵之間的摩擦力會發生變化；又或者，生物體內的信號傳導，常常受到多種因素的乾擾，導緻其變化不是綫性的。傳統的微分方程，雖然是強大的數學工具，但在描述這些“非光滑”或者“多值”的行為時，有時會顯得捉襟見肘。因此，我非常期待這本書能夠為我提供一套全新的視角和數學工具，來理解和處理這類係統。“微分包含”這個詞，讓我聯想到的是，係統的下一個狀態，可能不是一個單一確定的點，而是一個集閤。這是否意味著，我們可以用一種更靈活、更具包容性的方式來描述係統的演化？我迫切地希望書中能夠詳細闡述，如何將現實世界中的復雜係統，轉化為微分包含的形式，並且能夠提供一套嚴謹的分析方法，例如如何判斷係統的穩定性，如何設計魯棒的控製器，以應對模型的不確定性和外部乾擾。

評分☆☆☆☆☆

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