李-巴克兰-达布变换 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李尚光，[俄] 优洛夫（Yriov Artyom） 著

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• 李巴克兰
• 达布变换
• 调和分析
• 傅里叶分析
• 小波分析
• 信号处理
• 数学分析
• 应用数学
• 数值分析
• 图像处理

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040390568

版次：1

商品编码：11412826

包装：精装

开本：16开

出版时间：2014-01-01

用纸：胶版纸

页数：160

字数：200000

正文语种：英文，俄文

内容简介

　　《李-巴克兰-达布变换》提出了无限维动力系统、偏微分方程、数学物理交叉学科尖端领域的处理某些议题的新方法。书中的第一部分着重介绍了作者在达布变换和同宿轨道以及建立可积偏微分方程梅尔尼科夫积分方面取得的成果。第二部分则专注第二作者将达布变换应用于物理领域的工作。
　　《李-巴克兰-达布变换》的特点在于作者及合作者发展的用达布变换建立可积系统中同宿轨道、梅尔尼科夫积分及梅尔尼科夫向量的崭新方法。可积系统（也叫孤立子方程）是有限维可积哈密顿系统在无限维的对应物，而上述所说的崭新方法所展示的是无限维相空间结构。
　　《李-巴克兰-达布变换》可供数学、物理及其他相关学科领域的高年级本科生、研究生及该领域的专家参考。

内页插图

目录

Chapter 1 Introduction
Chapter 2 A Brief Account on Backlund rlyansformations
2.1 A Warm-Up Approach
2.2 Chen's Method
2.3 Clairin's Method
2.4 Hirota's Bilinear Operator Method
2.5 Wahlquist-Estabrook Procedure

Chapter 3 Nonlinear Schrodinger Equation
3.1 Physical Background
3.2 Lax Pair and Floquet Theory
3.3 Darboux rlyansformations and Homoclinic Orbit
3.4 Linear Instability
3.5 Quadratic Products of Eigenfunctions
3.6 Melnikov Vectors
3.7 Melnikov Integrals

Chapter 4 Sine-Gordon Equation
4.1 Background
4.2 Lax Pair
4.3 Darboux Transformations
4.4 Melnikov Vectors
4.5 Heteroclinic Cycle
4.6 Melnikov Vectors Along the Heteroclinic Cycle

Chapter 5 Heisenberg Ferromagnet Equation
5.1 Background
5.2 Lax Pair
5.3 Darboux Transformations
5.4 Figure Eight Structures Connecting to the Domain Wall
5.5 Floquet Theory
5.6 Melnikov Vectors
5.7 Melnikov Vectors Along the Figure Eight Structures
5.8 A Melnikov Function for Landau-Lifshitz-Gilbert Equation

Chapter 6 Vector Nonlinear Schrodinger Equations
6.1 Physical Background
6.2 Lax Pair
6.3 Linearized Equations
6.4 Homoclinic Orbits and Figure Eight Structures
6.5 A Melnikov Vector

Chapter 7 Derivative Nonlinear Schrodinger Equations
7.1 Physical Background
7.2 Lax Pair
7.3 Darboux Transformations
7.4 Floquet Theory
7.5 Strange Tori
7.6 Whisker of the Strange T2
7.7 Whisker of the Circle
7.8 Diffusion
7.9 Diffusion Along the Strange T2
7.10 Diffusion Along the Whisker of the Circle

Chapter 8 Discrete Nonlinear Schrodinger Equation
8.1 Background
8.2 Hamiltonian Structure
8.3 Lax Pair and Floquet Theory
8.4 Examples of Floquet Spectra
8.5 Melnikov Vectors
8.6 Darboux Transformations
8.7 Homoclinic Orbits and Melnikov Vectors

Chapter 9 Davey-Stewartson II Equation
9.1 Background
9.2 Linear Stability
9.3 Lax Pair and Darboux Transformations
9.4 Homoclinic Orbits
9.5 Melnikov Vectors
9.5.1 Melnikov Integrals
9.5.2 An Example
9.6 Extra Comments

Chapter 10 Acoustic Spectral Problem
10.1 Physical Background
10.2 Connection with Linear Schrodinger Operator
10.3 Discrete Symmetries of the Acoustic Problem
……
Chapter 11 SUSY and Spectrum Reconstructions
Chapter 12 Darboux Transformations for Dirac Equation
Chapter 13 Moutard Transformations for the 2D and 3D
Chapter 14 BLP Equation
Chapter 15 Goursat Equation
Chapter 16 Links Among Integrable Systems
Bibliography
Index

现代光学与量子信息基础 作者： 张伟，王芳，陈宇 出版社： 科学出版社 出版日期： 2023年10月 --- 内容简介 本书系统地阐述了现代光学领域的核心理论、实验技术以及其在量子信息科学中的前沿应用。全书结构严谨，内容深入浅出，旨在为物理学、光电子工程、信息科学等相关专业的高年级本科生、研究生以及科研人员提供一本全面、权威的参考教材与工具书。 第一部分：经典光学基础与电磁波理论的深化 本书伊始，从麦克斯韦方程组的现代诠释出发，回顾并深化了电磁波在各向异性介质中的传播规律。重点探讨了平面波、球面波以及高斯光束的严格数学描述。我们引入了角谱分解（Angular Spectrum Decomposition）和夫琅禾费衍射（Fraunhofer Diffraction）的现代视角，强调了傅里叶光学在分析光场分布中的核心地位。 随后，内容转向了光的偏振态的描述。我们详细介绍了琼斯矩阵（Jones Calculus）和穆勒矩阵（Mueller Calculus）在描述任意偏振态和部分相干光方面的优势与局限。关于光场的相干性，本书不仅复习了经典的光的相干理论（如自相关函数和互相关函数），更引入了二阶和高阶相干性的概念，为后续量子光学做好铺垫。 在光学系统理论部分，我们超越了简单的几何光学模型，深入探讨了傍轴近似下的光线矩阵（Ray Transfer Matrix）方法，并将其扩展至描述光束的传输和变换。非线性光学现象作为现代光学研究的热点，在本书中占有重要篇幅。我们详细讨论了二次非线性过程，如倍频（Second Harmonic Generation, SHG）和参量下转换（Parametric Down-Conversion, PDC），阐述了这些过程在频率转换和光子源产生中的关键作用。对三阶非线性效应（如自聚焦和交叉相位调制）的分析，则侧重于其在超快光学和光纤通信中的应用。 第二部分：量子光学：光与物质的微观相互作用 本部分是本书的核心，系统地构建了量子光学的理论框架。首先，我们从光子的概念出发，详细介绍了光量子化的历史背景和必要性。量子力学中的光场算符（Creation and Annihilation Operators）被引入，用以精确描述光场的量子涨落和光子的统计特性。 光与原子（或类原子系统）的相互作用是量子光学研究的基石。我们采用半经典方法（光场经典，原子量子化）分析了光场诱导的原子能级跃迁，导出了著名的爱因斯坦系数。随后，引入半导体方程（Master Equation）和林布雷德方程（Langevich Equation），用于描述原子在受激辐射、自发辐射和弛豫过程中的动力学演化，这为理解激光器的基本原理奠定了基础。 量子光学的精髓在于光的量子态。本书详细介绍了相干态（Coherent States）的性质，强调其在经典极限下的表现，并引入了压缩态（Squeezed States）的概念。通过对相位和振幅不确定性的重新分配，我们阐释了压缩态如何突破标准量子极限（SQL），这对精密测量至关重要。 在量子噪声方面，本书深入分析了散粒噪声（Shot Noise）的来源，并解释了如何通过压缩态光来抑制相位或振幅噪声，以实现超越经典极限的测量精度。 第三部分：前沿应用：激光、量子态制备与测量 基于前两部分建立的理论基础，第三部分着重探讨了现代光学和量子光学在工程和基础科学中的实际应用。 激光物理被置于重要地位。我们详细分析了受激辐射放大、阈值条件、光腔模式的选取以及稳态运行的理论。本书特别关注了超快激光的产生，如锁模（Mode-Locking）技术，包括光脉冲的形成机理、自相位调制在脉冲展宽中的作用，以及用于产生飞秒和阿秒脉冲的特殊腔设计。 量子态的制备与操控是当前实验物理的前沿。我们详细介绍了利用自发参量下转换（SPDC）源来高效制备纠缠光子对的技术，包括空间纠缠和偏振纠缠。对于光量子态的表征，本书详述了量子态层析成像（Quantum State Tomography）的实验流程和数据处理方法。 量子成像与传感作为新兴交叉领域，在本书中得到充分体现。我们探讨了利用纠缠光子对实现鬼成像（Ghost Imaging）的原理，分析了其在弱光成像和透过散射介质成像中的潜在优势。此外，量子计量学（Quantum Metrology）的原理，特别是如何利用纠缠态来提高信号探测的信噪比，也被详细讨论。 本书特色： 1. 数学严谨性与物理图像的统一： 理论推导详尽，同时注重对物理过程的直观理解。 2. 涵盖理论与实验： 理论部分紧密结合了现代实验技术，如腔QED、超快光谱学。 3. 前沿性： 包含对量子光学前沿研究热点（如拓扑光学、光量子计算基础）的介绍。 本书内容覆盖了从经典电磁场到光量子态的完整知识体系，是深化理解光科学奥秘的必备读物。

评分☆☆☆☆☆

这次的阅读体验，可以说是一场意料之外的惊喜。我原以为，像“李-巴克兰-达布变换”这样专业性极强的著作，必然会是艰涩难懂、枯燥乏味的。然而，当我翻开它，被书中循序渐进的讲解方式深深吸引。作者并没有一开始就抛出复杂的数学模型，而是从一些更基础的概念入手，一步一步地引导读者进入核心。我特别欣赏其中对于一些关键理论的类比和解释，虽然我不是该领域的专家，但通过这些生动的比喻，我居然能够抓住其精髓。书中的图表绘制得非常精美，而且标注清晰，与文字内容完美契合，极大地帮助了我理解那些抽象的概念。我注意到，作者在处理一些复杂推导时，会给出不同角度的解析，这对于不同背景的读者来说，都提供了极大的便利。感觉像是有一个经验丰富的导师，耐心地在你耳边讲解，让你不会在迷茫中停下脚步。我已经迫不及待地想继续探索接下来的章节，相信在这本书的指引下，我能对“李-巴克兰-达布变换”有一个更深刻、更全面的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实令人眼前一亮，采用了一种复古而又不失现代感的纸质，封面上的书名“李-巴克兰-达布变换”几个字，用烫金工艺印制，在柔和的光线下散发出低调奢华的光泽。拿到手中，你能感受到它沉甸甸的分量，这不仅是纸张的厚实，更像是承载了某种厚重知识的象征。我特别喜欢它内页的排版，那种留白恰到好处，文字清晰易读，即使是密密麻麻的公式和图表，也丝毫不显拥挤，反而给人一种沉静思考的空间。虽然我还没来得及深入研读内容，但仅凭这第一眼的触感和视觉体验，就足以让我对它充满了期待。我想，这会是一本适合在午后阳光下，泡上一杯咖啡，慢慢品味的学术著作。书的整体质感，从封面到内页，都透露出一种对知识的尊重，以及对读者阅读体验的细致考量。翻开第一页，那种淡淡的油墨香混合着纸张特有的味道，瞬间将我拉入了一个专注的学术氛围中。这不仅仅是一本书，更像是一件精心雕琢的艺术品，让人不忍亵渎。我甚至开始想象，在未来的某个安静的书房里，它会静静地躺在我的书架上，成为我知识体系中不可或缺的一部分。

评分☆☆☆☆☆

读完“李-巴克兰-达布变换”，我最大的感受是，它彻底刷新了我对这个领域的认知。原本以为它只是一个枯燥的数学概念，但书中将它与多个学科交叉融合，展现出了它强大的生命力和广泛的应用前景。我惊喜地发现，原来“李-巴克兰-达布变换”不仅仅是某个特定领域的工具，它更像是一种通用的语言，能够连接起看似毫不相关的知识体系。书中对于历史渊源的追溯，以及对未来发展趋势的展望，都写得非常精彩。这让我意识到，任何一个伟大的理论，都是在历史的长河中不断演进和发展的。作者的洞察力，让我看到了“李-巴克兰-达布变换”背后蕴含的哲学思考，以及它在推动科学进步中所扮演的重要角色。这本书不仅仅是一本技术手册，更是一部关于思想的史诗。它激发了我对知识的求知欲，让我愿意花更多的时间去深入研究。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在接触“李-巴克兰-达布变换”这本书之前，我对这个领域知之甚少，甚至有些畏惧。但这本书以一种非常友好和易于接受的方式，带领我走进了这个全新的世界。我喜欢书中那种严谨又不失趣味的讲解风格。作者似乎非常懂得如何把握读者的心理，在适当的时候加入一些启发性的思考，或者提出一些引人深思的问题。这让我在阅读过程中，始终保持着高度的参与感。这本书的语言非常流畅，即使是复杂的数学表达，在作者的笔下也变得生动起来。我特别赞赏作者对于概念的剖析，总是能够抓住问题的本质，并且用简洁明了的语言将其阐释清楚。我感觉，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种解决问题的能力，一种独立思考的习惯。对于初学者来说，这本书无疑是一本绝佳的入门读物。我甚至已经开始向我的朋友推荐这本书了，我相信他们也会和我一样，从中受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

对于“李-巴克兰-达布变换”这本书，我不得不说，它的理论深度令人震撼，但真正让我印象深刻的，是它在实际应用方面的价值。书中不仅仅停留在理论的阐述，而是花了相当大的篇幅去探讨如何将这些抽象的数学工具应用于解决现实世界中的问题。我看到了书中举例的各种场景，从信号处理到图像分析，甚至是金融建模，都涉及到了“李-巴克兰-达布变换”的身影。这种将理论与实践紧密结合的做法，极大地增强了我学习的动力。我不再觉得这些公式只是纸上谈兵，而是切实能够解决问题的利器。书中的案例分析非常详尽，从问题的提出，到方法的选择，再到结果的解读，都分析得头头是道。这对于我这种希望将所学知识转化为实际能力的人来说，无疑是一笔宝贵的财富。我想，对于任何一个在相关领域工作的专业人士来说，这本书都将是一本不可或缺的参考指南。它提供了一种新的视角，一种解决问题的框架，让我看到了更多可能性。

评分☆☆☆☆☆

还没看，。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

书很好，物流也很快，很满意。

评分☆☆☆☆☆

李理论是表示论里的一大精髓，是算数几何不可缺少的理论。

评分☆☆☆☆☆

很好的书籍，值得购买一读！

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送货及时。包装完好。

评分☆☆☆☆☆

包装不错，物流很快，喜欢经典。

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不错，，，，，

评分☆☆☆☆☆

京东5折促销买的，很实惠。

评分☆☆☆☆☆

书中内容丰富多彩，详细介绍了Rota-Baxter 代数。