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石康杰，杨文力，杨战营 著

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• 量子场论
• 重整化
• 粒子物理
• 量子力学
• 相对论
• 费曼图
• 路径积分
• 规范场论
• 有效场论
• 高等教育

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030409959

版次：1

商品编码：11497136

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：胶版纸

页数：343

字数：437000

正文语种：中文

内容简介

　　量子场论是理论物理的必备专业基础课。《量子场论与重整化导论》系统地介绍量子场论，特别是重整化理论最基本的知识和方法。第1章和第2章从拉格朗日方程和哈密顿方程出发，引入经典场方程并导出Noether定理，介绍正则量子化和费曼路径积分量子化，导出量子Noether定理和Ward恒等式。第3章用正则量子化给出自旋为0、1和1/2的几种自由场的量子化，在自旋为1的电磁场中介绍Gupta-Bleuler方法。第4章和第5章介绍几种场的费曼传播子、相互作用场的微扰展开、维克定理、费曼图规则以及散射截面。第6章是量子电动力学单圈图的重整化的详细计算。第7章介绍重整化的BPHZ方案。第8章给出了Zimmermann定理和Weinberg定理有关部分的详细证明，从而证明了BPHZ方案的收敛，并由此证明了量子电动力学传统重整化方案的收敛性。

内页插图

目录

目录
序言
第1章 经典场 1
1.1 经典拉格朗日体系与哈密顿体系 1
1.1.1 拉格朗日方程 1
1.1.2 作用量原理 2
1.1.3 哈密顿方程 2
1.1.4 泊松括号 3
附录1.1A 不同基底下的泊松括号 4
1.2 经典场 5
1.2.1 经典场方程 5
1.2.2 Noether定理 12
附录1.2A变分与泛函微商 18
第2章 场的量子化 20
2.1 力学体系的正则量子化 20
2.2 费恩曼路径积分量子化 24
附录2.2A Gauss积分 28
附录2.2B 费米型力学量的路径积分量子化 29
2.3 量子场方程 37
2.4 量子Noether定理与Ward恒等式 38
第3章 几种自由量子场 41
3.1 狄拉克场（自旋为1/2的场） 41
3.1.1 γ矩阵和洛伦兹变换 41
3.1.2 狄拉克方程 43
3.1.3 平面波解 48
3.1.4 狄拉克场的拉格朗日形式与哈密顿形式 49
3.1.5 狄拉克场的量子化 51
附录3.1A 推导u（p，s）和v（p，s）的性质 57
附录3.1B 产生湮灭算符和粒子数算符 59
3.2 自旋为0的中性粒子场（K-G场） 61
3.2.1 K-G场方程 61
3.2.2 K-G场的量子化 62
3.3 电磁场（自旋为1的场） 65
3.3.1 电磁场方程与洛伦兹规范下的量子化 66
3.3.2 偏振矢量 69
3.3.3 Gupta-Bleuler（G-B）方法 71
第4章 微扰论和相互作用场 73
4.1 两个非自由场的例子 73
4.1.1 *场论 73
4.1.2 电动力学 73
4.2 微扰论 77
4.2.1 相互作用的微扰展开 77
4.2.2 S矩阵、入射和出射态 80
4.2.3 维克定理 85
4.2.4 几种场与其产生、湮灭算子的收缩 89
4.2.5 几种自由场的费恩曼传播子 91
第5章 S矩阵的分振幅、费恩曼积分和费恩曼图 101
5.1 *理论的费恩曼图 101
5.2 量子电动力学（QED）中的微扰论 110
附录5.2A 光子的入射态（只考虑横向光子） 118
附录5.2B 量子电动力学中费恩曼图计算题 119
5.3 散射截面 123
附录5.3A 振子模式数等计算 125
第6章 重整化（一）量子电动力学单圈图的重整化 126
6.1 发散积分 126
6.1.1 真空极化 126
6.1.2 电子自能 127
6.1.3 顶角修正 128
6.2 表观发散度的计算（QED） 131
6.3 Furry定理 133
6.4 关于费米子圈的规范不变性 136
6.5 费恩曼积分的洛伦兹变换性质 141
附录6.5A ∑（p）的形式 142
6.6 QED单圈图重整化 145
6.6.1 真空极化的单圈图 146
6.6.2 电子自能的单圈图 154
6.6.3 顶角修正的单圈图 158
6.6.4 单圈图重整化总结 167
附录6.6A 光子*的计算 170
附录6.6B g1的计算过程 172
附录6.6C 另一种抵消方案 l73
附录6.6D 关于γ-矩阵的计算与公式 174
附录6.6E 当取重整化点为p=p’=0的Z2和Z2’的比较 175
附录6.6F 电子自能和顶角修正的一般形式 177
6.7 QED中的一个Ward恒等式 179
附录6.7A （6.7.10）式的推导 183
附录6.7B 电子的全费恩曼传播子 186
附录6.7C 光子的全费恩曼传播子 189
6.8 关于红外发散 191
第7章 重整化（二）重整化的BPHZ方案 207
7.1 单圈图重整化与泰勒展开 207
7.2 正规图 208
7.3 交叉发散与萨拉姆方案 212
7.4 BPHZ方案与重整化的自洽性 217
附录7.4A 关于泰勒展开的规范条件 226
附录7.4B 关于对称因子 226
7.5 Rr（费恩曼被积函数的收敛部分）的显示表达式 229
7.6 重整化点的选择与QED传统重整化方案的收敛问题 232
7.6.1 单圈图两种方案抵消项之差 233
7.6.2 多圈图的两种方案之差 236
7.6.3 传统方案的收敛性 247
7.6.4 从费恩曼被积函数角度分析 253
7.6.5 传统QED重整化的具体方案 256
第8章 BPHZ方案的收敛性 262
8.1 外动量的正则分布与费恩曼积分的积分变量 262
8.1.1 备忘录2 268
8.1.2 备忘录3 269
附录8.1A 关于正则分布 270
8.2 Rr的显示表达式 271
8.3 *林按七空间的子空间T的分类 276
8.3.1 动量*对t和对tq的幂次 276
8.3.2 当T确定后，*林的完备化和基底 278
8.4 Zimmermann定理 287
8.4.1 γ？w（U） 290
8.4.2 γ∈w（U） 295
附录8.4A泰勒展开余项的泰勒展开系数 302
8.5 Wick转动与Rr的收敛 302
附录8.5A Cα和C的绝对值之比 309
附录8.5B 正交化手续 310
附录8.5C 多项式系数的绝对收敛性质 313
附录8.5D 些公式的推导 314
8.6 Weinberg定理与*的收敛性 321
8.6.1 Weinberg定理的推论 321
8.6.2 *是k空间的An类函数 333
8.6.3 *的欧氏空间积分绝对收敛 335
附录8.6A 积分*的渐近指数 335
主要参考文献 338
索引 340

精彩书摘

第 1章经典场
场是力学量 (场量 )随空间坐标的变化而变化的系统 .描写一个场的构形需要给出空间每一点的场量 .比如电场 ,必须对空间每一点给出电场的 3个分量 ,才能知道整个电场的情况 .场论研究场的构形随时间的演化规律 .量子场论研究场在量子化以后的演化规律 .在这一章我们介绍经典场作为拉格朗日体系和哈密顿体系的方程 ,以及经典的 Noether定理 .由这条定理 ,可以从场的一些对称性给出它们对应的守恒量.
1.1经典拉格朗日体系与哈密顿体系
1.1.1拉格朗日方程
一个力学体系有一些量是可以自由变动的 ,这些量一旦确定下来 ,体系的构形 (位置 )便完全确定了 ,它们称为广义坐标 ,用 {qi}表示 , i =1, 2, 3, ,n.这个体系的自由度是 n .随便给出一个 qi随时间的变化关系 {qi(t)} ,就给出了这个体系的一个 “运动学上可能的运动 ”.然而 ,运动学上可能的运动并不一定是动力学上可以实现的运动 .找出运动学上可能的 ,同时也在动力学上可能的运动 ,就是动力学的目的,决定它们的方程叫动力学方程.
对动力学的保守体系,可以找到一个量叫拉格朗日量 L,它是 qi和 q˙i的函数,
L = L(qi,q˙i).
什么是动力学上可能的 ,也即是真实的运动呢 ?它就是要求 {qi(t)}满足拉格朗日方程的运动： d / .L L =0,i =1, 2, , n. (1.1.1)
dt .q˙i .qi
在最简单的情形 , L(qi,q˙i)= T . V ,其中 T是动能 , V是位能 .在其他情形 ,可以适当找出 L,使它的拉格朗日方程正好给出体系的动力学方程.
请注意 (1.1.1)式偏微商中的自变量 {qi}、{q˙i}以及全微商 d 的意思.如果给出一个运动, qi = qi(t),怎么判定它是否是真实的运动?dt
由 qi(t) → q˙i(t), {qi(t)}和 {q˙i(t)}给出 L以及 .L 、 .L ,它们都是时间的
.qi.q˙i d / .L
函数,因而可以得到 dt .q˙i ,再检查它是否满足方程 (1.1.1).若满足 ,就是一个动力学上允许的运动.
1.1.2作用量原理
拉格朗日方程可以用极值原理表示出来.我们首先定义作用量 S：
Jt2
S = L(q, q˙)dt. (1.1.2)
t1
从这个定义可以看出,每给定一个运动学上可能的运动,就可标出体系在 t1 ～ t2间的作用量.作用量原理是说,在初始和末了的位置确定 (即 qi(t1)和 qi(t2)都确定)的所有运动学上可能的运动中,真实的运动是使作用量取极值的运动.
推导如下:作用量的变更为
J t2
/ .L .L δS = δqi + δq˙i dt.
t1 .qi .q˙i
由 δq˙i = δ dd tqi = δ{[qi(t +Δt) . qi(t)]/Δt} d
=[δqi(t +Δt) . δqi(t)]/Δt = δqi,
dt
J t2 / .L .L d

给出 δS = .qi δqi +dt δqi dt
.q˙i
t1
J t2 [ .L d / .L / d .L 叫
= δqi + δqi . δqidt
.qi dt .q˙i dt .q˙i
t1 t2
J t2 / .L d .L .L I
= . δqi . δqi . (1.1.3)
.qi dt .q˙i .q˙i
t1 t1
当拉格朗日方程成立并且在 t1和 t2 , δqi =0时 I
,对其余任意 δqi有 δS =0.反之,要求在任意 δqi下 δS =0,可推出拉格朗日方程及边界条件.

1.1.3哈密顿方程
由拉格朗日方程可以导出哈密顿方程,从而将拉格朗日体系改变为哈密顿体系.这样可以得到动力学体系的哈密顿形式,也称为正则形式.为此,首先定义广义动量 pi： = .L . (1.1.4)
pi .q˙i 它给出广义动量作为 q和 q˙的函数 pi = pi(q, q˙) ,然后反解出 q˙i = fi(q, p).定义哈密顿量
H = L piq˙i . L
= Lipiq˙i(p, q) . L(q, q˙(p, q)) i
= H(p, q). (1.1.5)
考虑哈密顿量的一个微小变更,
δH = L i δpiq˙i + L i piδq˙i . L i = L i q˙iδpi . L i .L .qi δqi. .L .qi δqi . L i .L .q˙i δq˙i (1.1.6)
因此, H作为 q和 p的函数有
.H .pi = q˙i, .H .qi = L .qi . (1.1.7)
又由拉格朗日方程 (1.1.1)得
p˙i = d dt p = d dt / .L .q˙i = .L .qi = H .qi . (1.1.8)

方程 (1.1.7)的第一个式子和 (1.1.8)式就是哈密顿方程 .一个运动对应的 pi(t),qi(t)如果满足哈密顿方程,就是一个动力学上可能的运动.问题：任意给定 pi(t),qi(t)是否是一个在拉格朗日意义下可能的运动?

1.1.4泊松括号
我们研究在哈密顿体系中 ,任意的力学量 A(q, p, t)如何随时间变化 . A对时间的变化率为
.A .A .A
˙
A =+ L q˙i + L p˙i
.t .qi .pi
ii
.A .A .H .A .H
=+ L . L (1.1.9)
.t .qi .pi .pi .qi
ii
.A
≡ + {A, H}.
.t
在这里我们定义
.A .B .A .B
{A, B}≡ L . L (1.1.10)
.qi .pi .pi .qi
ii
为泊松括号.泊松括号满足
{A, B} = .{B, A},
{AB, C} = A{B, C} + {A, C}B,

(1.1.11)
{αA + βB, C} = α{A, C} + β{B, C}, {A, {B, C}} + {B, {C, A}} + {C, {A, B}} =0.
其中 , α, β为常数,最后一个等式叫 JAcobi恒等式.习题证明这些式子.
由定义易得基本泊松括号：
{qi,pj} = δij , {qi,qj} = {pi,pj } =0. (1.1.12)



附录 1.1A不同基底下的泊松括号
如果已知 {Al}和 {Bl},以及它们之间的泊松括号 ,试计算新的基底下的泊松括号.
( .R .S .R .S )
{R, S}AB = L . ,
.Ai .Bi .Bi .Ai
i
(.R .S .R .S )
.qi .pi .pi .qi

i
{R, S}qp = L/ .R Al .R .Bl / .S 辛 .S 辛 . = L.L + .Bl .Al.pi + 辛 .Bl.{qi . pi}
辛 .Al .qi .qi 辛 .Al.Bl.pi .R .S .Al .Al辛 .R .S .Al .Bl辛 = L .Al .Al辛 L .qi .pi + L .Al .Bl辛 L .qi .pi
i ll
辛辛
lli lli
.R .S .Bl .Al辛 .S .Bl .Bl辛
+ L .Bl .Al辛 L .qi .pi + L .Bl .Bl辛 L .qi .pi .{qi . pi}
辛辛 .R
lli lli
= L .R .S {Al,Al辛 }qp + L .R .S {Al,Bl辛 }qp llll
辛 .Al .Al辛辛 .Al .Bl辛
+ L .R .S {Bl,Al+ L .R .S 辛 }qp.ll辛 .Bl .Al辛辛 }qp ll辛 .Bl .Bl辛 {Bl,Bl
如果
{Al,Bl辛 }qp = δll辛 , {Al,Al;}qp = {Bl,Bl;}qp =0,
.S .S
上式 =0+ L .Al .Bl辛 δll辛 + L .Bl .Al辛 (.δll辛)+0 llll
辛 .R 辛 .R / .R .S .R .S = L .Al .Bl Bl .Al辛 = {R, S}AB.
l
所以在这特殊基底变换下,泊松括号不变.我们计算 dd t {qi,pj },
d (.H )( .H )
{qi,pj} = {q˙i,pj} + {qi,p˙j} = ,pj + qi, .
dt .pi .qj ( .2H .pj )(.qi .2H )
= L . 0+ L (.) . 0
.pi.ql .pl .ql .qj.pl
ll
.2H.2H
= . =0.
.pi.qj .qj.pi
类似地 ,我们可以证明 dd t {qi,qj} = dd t {pi,pj} = 0.因此 ,基本泊松括号不随时间改变,从而定义泊松括号可以用任何时刻的 q, p作为基底 ,尽管 (1.1.9)式的推导要求当时的 q, p为基底.

1.2经典场
在本节 ,我们用前面的结果推导场作为拉格朗日体系和哈密顿体系的经典运动方程.
1.2.1经典场方程
场是有无穷多自由度的体系，为了研究场 ,我们首先把它简化成一个有限自由度的体系,将空间划分为格点,如图 1.2.1.考虑到对应关系 qi → φ(xxl) → φ(xx).其中, xxl是分立的坐标点 xxl = {xi,yj,zk} .

图 1.2.1
我们把场量 φ(xxl)作为拉格朗日系统的广义坐标 ,把分立的 xxl作为广义坐标的 “指标 ”.这样 ,场就变成一个有限自由度的拉格朗日体系了 .因此 ,拉格朗日量是 φ和 φ˙的函数：
˙
L(qi,q˙i) .→ L(φ(xxi),φ(x
xi)).
由于通常场论是局域的 ,否则会有因果律的破坏 ,所以 L是一些局域拉格朗日量 l的和
L = L lijk = L(ΔV )Lijk. ijk
ΔV是一个格点元胞的体积 . lijk只依赖于 {xi,yj,zk}点及其附近的 φ和 φ˙.在以下推导中,我们考虑最简单的情形,比如说
lijk = f(φ(xi,yj,zk),φ(xi+1,yj,zk),φ(xi,yj+1,zk),φ(xi,yj,zk+1),φ˙(xi,yj ,zk)).
这个式子又可写成
lijk = f1(φ(xi,yj,zk), Vxφ(xi,yj,zk), Vyφ(xi,yj,zk), Vzφ(xi,yj ,zk),φ˙(xi,yj ,zk)),
其中,定义 1
Vxφ(xi,yj,zk)= (φ(xi+1,yj,zk) . φ(xi,yj ,zk)), xi+1 . xi
1
Vyφ(xi,yj,zk)= (φ(xi,yj+1,zk) . φ(xi,yj,zk)), yi+1 . yi
1
Vzφ(xi,yj,zk)= (φ(xi,yj,zk+1) . φ(xi,yj,zk)).zi+1 . zi
于是,我们有
˙
L = LVlijk(φ(xi,yj,zk), Vxφ(xi,yj ,zk), Vyφ(xi,yj,zk), Vzφ(xi,yj,zk),φ(xi,yj,zk)).ijk
当格点变得越来越密,我们可以将求和变为积分：
J dxdydz
LV= .
V ΔV
ijk
由此给出
dxdydz l
L = J lijk(φ, Vxφ, Vyφ, Vzφ, φ˙) = J dxdydz
V ΔV ΔV
J
→ dxdydzLxyz(φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z)),V
.x .y .z .t
其中, Lxyz = lim lijk .
ΔV →0 ΔV 我们看到 ,在场论中 ,坐标 (x, y, z)相当于理论力学中广义坐标的指标 ,而场量 φ相当于广义坐标
q˙i → φ(x, y, z),因为指标没有变.
.t Lxyz称为拉格朗日密度 ,它可能只依赖于场量及其对时空坐标的偏微商 ,也可能明显地依赖于时空点的坐标 ,即 (x, y, z, t).我们以后遇到的情形通常只考虑最简单的情形,不考虑显含时空坐标.
例考虑一根弦,用 x表示它的原始坐标, . = x; . x是位移.
0 L设单位长度的弹性系数为 κ,也就是 ,当单位长度的弦的伸长为 l时,弹性张力为 κl,则当长度为 A,伸长为 b时,弹性张力为 κA b,拉到伸长 b要克服弹力做功

前言/序言

<div>　　物理学科是一个综合性大学的重要学科，它的水平是反映综合性大学实力的一项重要标志。量子场论研究场的量子理论，对电磁现象的预言精度达10-7数量级，是物理学科迄今为止最成功的理论之一。近十几年来，量子场论不但自身得到了迅猛的发展，而且已经在量子物理、凝聚态物理、光学、玻色爱因斯坦凝聚等各个领域得到了非常广泛的应用。由于量子场论的重要性，它不仅作为理论物理专业研究生的学位专业基础课程，而且许多学校已经将它作为物理系其他学生的学位课程。量子场论的教学是比较难的，因为它同时具有概念上和计算上的困难，且它的内容也比较多。量子场论的书，包括中外文有很多种，近年来国外也陆续出版了一些教材和专著，但是它们往往内容太多，叙述太简略，起点太高。初学者要花很多时间去理解和推导它的结论。在教学上很难操作。因此，我们深深感到应该写一本有关量子场论的理论物理基础教材，以供理论物理研究生及相关专业科研工作者参考。如何精选一些既包含最基本的内容，自成一个逻辑体系，又能兼顾到今后实际运用的题材，就是一个很具挑战性的任务。在本教材的编写中，我们精选题材，详细推导，对最重要而又困难的内容给出完整的、详细的结果。让学生在有限的时间内掌握量子场论最困难的部分。为学生从事科学研究打下坚实的理论基础，以满足本科生和研究生教学的需求。</div><div>　　（1）本教材是为初学者学习量子场论和重整化理论编写的，对于初学者而言，往往最困难的是复原书本上的公式推导。所以教材起点力求尽量低，推导力求详细，内容力求自给自足。许多地方不避重复，为的是读者可以一步步地参加计算，只要有耐心，没有过不去的推导和弄不懂的概念。为了使整个篇幅不大，内容上只引入了最终学会BPHZ重整化最需要的资料，其余一概不予介绍。这样做，对于初学者有一个坚实的起点和平台是非常有帮助的。</div><div>　　（2）重整化理论是量子场论重要而又最困难的部分，这一部分如果学不懂就不可能对量子场论的理解达到现代的高度，初学者往往在这方面困难很大。一般教材或专著通常介绍得比较简略，初学者阅读时困难很大。本教材详细推导了QED（量子电动力学）单圈图的重整化并着重介绍了BPHZ重整化方案及其与传统的QED重整化方案的关系，对初等重整化理论进行了比较完整的介绍。</div><div>　　（3）本教材附有少而精的习题，可以帮助理解课文。</div><div>　　本教材包括两个主要内容。</div><div>　　第一部分是量子场论和费恩曼图，包括第1～5章。在第1、2章先从拉格朗日方程和哈密顿方程出发，引入经典场方程并导出Noether定理，然后介绍量子化的两种等价方法，即正则量子化和费恩曼路径积分量子化，再导出量子Noether定理和Ward恒等式。这对后面重整化的相关内容有用。第3章用正则量子化给出自旋为0、1和1／2的几种自由场的量子化，在自旋为1的电磁场中介绍Gupta—B1euler方法。第4章和第5章是微扰论和费恩曼图。首先介绍前述几种场的费恩曼传播子，然后介绍相互作用场的微扰展开、维克定理，并对理论和电磁场给出费恩曼图规则，最后简单介绍散射截面。</div><div>　　第二部分是重整化，分为6、7、8三章。第6章的主要内容是量子电动力学单圈图的重整化的详细计算，还由一般场的Ward恒等式推导量子电动力学Ward恒等式，给出重整化后场的任意圈图拉格朗日量的最终形式。第7章介绍重整化的BPHZ方案-首先说明对于微扰展开中出现的各种费恩曼图，哪些是需要关注的。然后通过量子电动力学中的交叉发散图和萨拉姆方案引入重整化的BPHZ方案，引入可重整化场的概念。第7章最后说明为什么可以用在拉格朗日量添加抵消项而能自洽地得到BPHZ方案所需要的各张费恩曼图的抵消项，从而说明为什么要用这么复杂的方案来给出一个收敛积分，这在物理上有什么根据。为了说清楚这一点。第5章对费恩曼图规则产生过程的详细介绍是必要的。在第7章的最后一节，给出QED传统重整化方案与BPHZ方案的关系，这样，就可以由BPHZ方案的收敛性导出QED传统重整化方案的收敛性。</div><div>　　……</div>

好的，这是一份关于一本名为《量子场论与重整化导论》的书籍的图书简介，内容详尽，旨在描述该书涵盖的主题，但不涉及具体内容。 --- 图书简介： 书名：《量子场论与重整化导论》 概述 本书旨在为读者提供一个全面且深入的理论框架，用以理解现代物理学中的核心概念——量子场论（Quantum Field Theory, QFT）。量子场论是描述基本粒子及其相互作用的基石，它成功地将量子力学、狭义相对论以及经典场论的概念融为一体。本书的定位是一本导论性的著作，它旨在为具有扎实物理学背景（如经典力学、电磁学、量子力学和狭义相对论基础）的读者，构建从基本原理到复杂应用的过渡桥梁。 核心主题与结构 全书的结构被精心设计，旨在引导读者逐步掌握量子场论的数学工具和物理图像。从最基础的经典场论的重新审视开始，本书逐步引入量化的概念，最终深入到处理粒子散射和相互作用的复杂计算。 第一部分：经典场论的复习与基础 本书的开篇部分致力于巩固读者对经典场论的理解。这不仅是对已有知识的复习，更是为了建立量子场论的数学和物理基础。 首先，我们将探讨拉格朗日力学在场论中的推广——拉格朗日密度形式。通过对作用量和欧拉-拉格朗日方程的详细推导，读者将学习如何用对称性和守恒定律（如诺特定理）来描述物理系统。对于自由场，我们将重点分析具有特定洛伦兹不变性的标量场和旋量场。在这里，读者的目标是理解如何用经典场来描述粒子的行为，为接下来的量子化铺平道路。 第二部分：从经典场到量子场 这一部分是本书的核心过渡阶段，重点是将经典场的框架提升到量子力学的层面。 我们将详细介绍正则量子化方法。通过对自由玻色场和费米场进行哈密顿量的构建和对易关系（或反对易关系）的建立，本书展示了如何将经典场视为算符，从而自然地引出粒子（激发态）的概念。这里，真空态、粒子态以及它们的产生和湮灭算符的构建是关键的学习点。 对于相对论性量子场论，狄拉克方程及其在描述电子等费米子中的应用将占据重要篇幅。我们将探讨狄拉克旋量、负能解的解释，以及如何通过正规化过程来理解粒子与反粒子的存在。 第三部分：微扰论与相互作用图像 在描述了自由场之后，本书将进入处理相互作用的领域。大多数实际物理问题需要引入相互作用项，而这些通常无法精确求解，因此微扰论成为不可或缺的工具。 本书将详细介绍海森堡绘景和狄拉克绘景下的演化算符。重点在于S矩阵的构建，它描述了从初始态到最终态的演化概率。通过对S矩阵的微扰展开，读者将学习如何计算物理上可观测的量，例如散射截面和衰变率。 第四部分：费曼图与计算技术 费曼图是量子场论中最直观且强大的计算工具。本书将系统地介绍费曼图的规则及其物理意义，解释其如何对应于微扰展开的各项。 读者将学习如何解析地构造费曼图，并掌握计算带相互作用的传播子（格林函数）的方法。我们将从最简单的相互作用过程入手，逐步扩展到涉及更多粒子和更高阶修正的计算。这一部分强调的是将抽象的数学表达式转化为具体的物理可计算量。 第五部分：重整化——处理无穷大 在进行高阶微扰计算时，不可避免地会出现紫外无穷大。重整化理论是量子场论能够成功描述物理世界的关键所在。 本书将深入探讨这些无穷大的来源，它们通常与短距离（高能）行为相关。我们将详细介绍如何通过“重整化方案”来系统地处理这些无穷大。这包括对裸参数进行重新定义，引入反岸项，以及理解物理量与重整化尺度之间的依赖关系。本书会清晰地阐明“有效场论”的思想，即我们对自然界的描述依赖于我们所能探测的能量尺度。 第六部分：拓扑结构与规范场 在介绍完标量场和费米子场之后，本书将扩展到更复杂的结构——规范场论。 我们将探讨引入规范不变性的动机，这自然地导向了对规范玻色子（如光子）的描述。对于阿贝尔规范场（如QED），我们将建立拉格朗日量，并讨论其与电磁学的联系。对于非阿贝尔规范场（如QCD的基础），本书将提供一个初步的介绍，旨在让读者理解规范群和场的相互作用如何影响粒子的行为。 结语 《量子场论与重整化导论》不仅是一本理论手册，更是一份通往粒子物理学和凝聚态物理学前沿研究的路线图。通过对这些复杂概念的系统性阐述，本书旨在培养读者独立分析和解决涉及量子场论问题的能力。它为那些渴望理解物质世界最深层规律的物理学学生和研究人员，提供了坚实的理论基础和必要的计算工具。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的某些章节让我感到有些吃力。作者对于数学的运用非常直接，毫不回避复杂的积分和求和。我虽然有一些基础，但遇到一些更高级的数学技巧时，还是需要停下来，拿出别的参考书来辅助理解。他似乎默认读者对群论和一些高级的微扰计算方法已经有了相当的了解，这对于我这样的新手来说，是一个不小的挑战。例如，他在介绍重整化群方程的时候，直接给出了方程，然后就开始讨论其物理意义。我花了很长时间才弄明白那些指数和偏导数到底代表着什么。不过，值得肯定的是，作者在解释物理概念的时候，总是能够抓住重点，并且用非常精炼的语言来描述。他对于“对称性”和“规范不变性”的讲解，让我对这些在量子场论中至关重要的概念有了更深刻的认识。我还记得他关于“真空期望值”的讨论，他强调了真空的非平凡性，以及它如何影响我们对粒子的理解。虽然过程中有些地方让我抓耳挠腮，但最终克服困难后的那种豁然开朗的感觉，是其他书本无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我既着迷又头疼的书。作者在开篇就抛出了一个宏大的愿景，试图用一种非常“物理”的视角来解读量子场论的精髓，而不是像许多教材那样从数学推导的泥沼中开始。我尤其欣赏他对“量子”和“场”这两个核心概念的拆解，他没有直接扔给我们一大堆复杂的方程，而是通过一些非常巧妙的比喻和思想实验，引导我们去感受量子场的动态本质，以及它如何与粒子这一宏观表象联系起来。这种“自下而上”的讲解方式，对于我这种初学者来说，无疑是一盏明灯。他花了相当多的篇幅来讨论真空的物理意义，这部分内容常常被其他教材一带而过，但在这本书里，真空不再是空无一物的虚空，而是充满了量子涨落的活跃介质，甚至可以被看作是一种“物质”。我花了很多时间去消化这部分，感觉自己对量子世界的理解又深了一个层次。虽然有时候，他跳跃式的思维方式和省略的推导步骤让我感到一丝困惑，需要反复翻阅前面的内容来串联思路，但总体而言，这种启发式的教学方法，确实激发了我进一步探索的兴趣，让我觉得量子场论并非高不可攀，而是充满着迷人的物理画面。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的叙事风格简直是独树一帜。我读过的许多关于量子场论的书，都像是在一本厚重的字典里查找定义，而这本书则更像是在听一位经验丰富的物理学家在咖啡馆里，边喝咖啡边跟你漫谈物理学的奇妙之处。作者非常善于运用类比，而且这些类比往往非常贴切，能够迅速地抓住问题的核心。例如，他把重整化比作“清理桌子”，把发散项比作“不小心洒在地上的咖啡渍”，这种生动的描述，让我瞬间就能理解那些抽象的概念。我印象最深刻的是他讨论发散问题时，没有一开始就引入一堆数学工具，而是先从物理直觉出发，解释为什么会出现这些“奇怪”的结果，以及物理学家们是如何一步步地“驯服”这些发散的。他反复强调“重整化不是一个修补匠的工作，而是一个深刻的物理过程”，这句话一直在我的脑海里回响。他还花了大量篇幅讨论不同理论的联系，比如他把量子电动力学和量子色动力学放在一起比较，指出它们在数学形式上的相似性，以及它们各自所描述的物理现象的差异。这本书让我感觉，学习量子场论，不仅仅是在学习一套数学语言，更是在学习一种思考物理世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

总体而言，这是一本非常有野心的书，它试图在量子场论的广度和深度之间找到一个平衡点。作者在某些章节的处理上，显得有些过于“概念化”，比如他对量子引力的初步探讨，虽然很有启发性，但缺乏足够详细的数学推导，让我感觉有些意犹未尽。然而，他在讨论量子场论在凝聚态物理中的应用时，却又显得非常具体和实用。他举例说明了如何用量子场论的工具来理解超导和超流等现象，这让我大开眼界。我之前一直认为量子场论只属于高能物理的范畴，这本书彻底颠覆了我的认知。他对于“有效场论”的讲解，也是我在这本书中收获最大的部分之一。他解释了为什么在高能或低能区域，我们可以使用不同的理论来描述同一个物理系统，并且这些理论之间存在着一种“连续性”。这种“化繁为简”的思想，对于理解复杂的物理系统非常有帮助。虽然这本书有其局限性，但我仍然认为它是一本值得反复阅读的优秀读物，它为我打开了一扇通往更广阔物理世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是，它有一种“历史感”。作者在讲解每一个概念的时候，都会不自觉地带入一些历史的视角，介绍相关的物理学家是如何一步步发展出这些理论的。他会提及狄拉克、费曼、汤川秀树等人的贡献，以及他们在各自的时代是如何思考这些问题的。这种方式让我觉得，我不是在孤立地学习一个抽象的理论，而是在参与一个伟大的科学探索过程。我尤其喜欢他对“相互作用”的解释，他没有直接给出相互作用的拉格朗日量，而是先从观察到的现象出发，比如电子和光子的相互作用，然后循序渐进地引入概念。他还花了相当的篇幅来讨论“路径积分”的思想，并将其与传统的微扰展开方法进行了对比。他试图用一种更直观的方式来解释为什么路径积分在处理某些问题时更为有效。这本书让我觉得，量子场论不仅仅是理论物理的巅峰，更是人类智慧的结晶。它让我对那些伟大的物理学家们充满了敬意，也对未来的物理学研究充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

可惜了，有一些瑕疵。需要调换。

评分☆☆☆☆☆

第3 章用正则量子化给出自旋为0、1 和1/2 的几种自由场的量子化, 在自旋为1 的电磁场中介绍GuptA-Bleuler 方法. 第4 章和第5 章介绍几种场的费曼传播子、相互作用场的微扰展开、维克定理、费曼图规则以及散射截面. 第6 章是量子电动力学单圈图的重整化的详细计算. 第7 章介绍重整化的BPHZ 方案. 第8 章给出了ZimmermAnn 定理和Weinberg 定理有关部分的详细证明, 从而证明了BPHZ 方案的收敛, 并由此证明了量子电动力学传统重整化方案的收敛性.

评分☆☆☆☆☆

学习量子场论的专业书籍

评分☆☆☆☆☆

第3 章用正则量子化给出自旋为0、1 和1/2 的几种自由场的量子化, 在自旋为1 的电磁场中介绍GuptA-Bleuler 方法. 第4 章和第5 章介绍几种场的费曼传播子、相互作用场的微扰展开、维克定理、费曼图规则以及散射截面. 第6 章是量子电动力学单圈图的重整化的详细计算. 第7 章介绍重整化的BPHZ 方案. 第8 章给出了ZimmermAnn 定理和Weinberg 定理有关部分的详细证明, 从而证明了BPHZ 方案的收敛, 并由此证明了量子电动力学传统重整化方案的收敛性.

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

第3 章用正则量子化给出自旋为0、1 和1/2 的几种自由场的量子化, 在自旋为1 的电磁场中介绍GuptA-Bleuler 方法. 第4 章和第5 章介绍几种场的费曼传播子、相互作用场的微扰展开、维克定理、费曼图规则以及散射截面. 第6 章是量子电动力学单圈图的重整化的详细计算. 第7 章介绍重整化的BPHZ 方案. 第8 章给出了ZimmermAnn 定理和Weinberg 定理有关部分的详细证明, 从而证明了BPHZ 方案的收敛, 并由此证明了量子电动力学传统重整化方案的收敛性.量子场论是理论物理的必备专业基础课. 量子场论与重整化导论系统地介绍量子场论, 特别是重整化理论最基本的知识和方法. 第1 章和第2 章从拉格朗日方程和哈密顿方程出发, 引入经典场方程并导出Noether 定理, 介绍正则量子化和费曼路径积分量子化, 导出量子Noether 定理和WArd 恒等式