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宋申民 著

图书标签:

• 运动稳定性
• 航天控制
• 姿态控制
• 轨道力学
• 控制理论
• 飞行器控制
• 航天器动力学
• 鲁棒控制
• 自适应控制
• 最优控制

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030410863

版次：1

商品编码：11500882

包装：平装

丛书名： 空天技术前沿研究丛书

开本：32开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

页数：468

字数：590000

正文语种：中文

内容简介

《运动稳定性与航天控制》从基本概念入手，由浅入深、循序渐进地阐述了运动稳定性的基本理论和近代发展的成果，总结了作者在航天控制中的研究成果。《运动稳定性与航天控制》是作者在为哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程以及宇航科学与技术等相关专业研究生讲授稳定性理论课程的基础上，结合作者近几年的研究成果编写而成的
《运动稳定性与航天控制》主要内容包括：李雅普诺夫稳定性概念与主要理论和扩展；李雅普诺夫稳定性近代发展的结果，如扰动系统的稳定性与有界性、有限时间稳定性、切换系统的稳定性等；系统的输入输出特性、无源性与耗散性，尤其是与李雅普诺夫稳定性的关系；重点介绍了基于李雅普诺夫的非线性控制系统设计——反步法与滑模控制；最后是稳定性理论在航天控制中的应用，如航天器的姿态控制与姿态协同控制等。附录为刚体的姿态运动学与动力学模型。

作者简介

宋申民，哈尔滨工业大学航天学院教授，博士生导师，中国数学学会、中国宇航学会会员，《哈尔滨工业大学学报》编委。

作为项目负责人完成了多项863航空航天领域项目，主要包括：航天器最优追踪与反追踪算法、航天器对接与分离技术以及地面演示实验、非合作目标交会对接控制技术等；主持完成了多项与中国航天科工集团公司第三研究院的合作课题，主要包括：系统评估评价方法、复杂系统评估评价数据库开发、效能评估方法等。作为骨干成员完成了国家自然科学基金重大国际合作项目“基于优化的鲁棒控制理论与应用”以及“211”、“985”建设项目“面向几类空间操作的GNC关键技术研究与地面仿真验证”的研究工作。

目前主持国家自然科学基金课题“面向在轨操控的多航天器期望模式运动分布式自主协同控制”，中国航天科工集团公司第三研究院合作项目“试验数据融合与分析系统”、“试验设计系统”，863课题“模块航天器集群内测量、导航和控制及自主编队飞行与重构技术研究”以及CAST创新基金项目和航天支撑基金等多项课题。作为骨干成员正在进行973子课题“空间合作目标运动再现中跨尺度控制的前沿数学问题”、国家自然科学基金创新群体子课题“航天飞行器的鲁棒控制理论与应用”以及国家自然科学基金重点课题“网络化卫星编队的协调控制方法及实现技术”等项目的研究。

发表学术论文120余篇，出版著作3部。获教育部自然科学奖一等奖一项，黑龙江省高等学校教学成果奖二等奖一项。

内页插图

目录

目录

前言


第1章运动稳定性的基本概念1

1��1系统的微分方程描述与稳定性的初步概念1

1��1��1系统运动的微分方程描述1

1��1��2稳定性的初步概念2

1��1��3几个典型的运动微分方程4

1��2微分方程解的基本性质6

1��2��1微分方程解的存在唯一性与可延拓性定理6

1��2��2解对初值与参数的连续依赖性与可微性9

1��2��3自治系统与非自治系统解的性质12

1��3李雅普诺夫稳定性的定义14

1��3��1几点说明14

1��3��2稳定性、不稳定性与一致稳定性18

1��3��3吸引、渐近稳定与一致渐近稳定21

1��3��4指数稳定23

1��4稳定性定义的补充说明与示例24

1��4��1稳定性定义中的初始扰动与初始时刻24

1��4��2渐近稳定性定义中的等度性25

1��4��3各种稳定性概念之间的关系与例子27

1��4��4稳定性的几个等价命题30

1��5问题与习题30

1��6附注与总结31

1��6��1关于稳定性定义的发展演变31

1��6��2轨道稳定性与非线性系统的振动现象31

1��6��3本章小结与评述33

第2章自治系统的稳定性35

2��1正定函数35

2��1��1正定函数的一般定义35

2��1��2二次型36

2��1��3一般V（x）的符号判定37

2��1��4V（x）的几何形象37

2��2李雅普诺夫基本定理39

2��2��1稳定性定理39

2��2��2渐近稳定性定理41

2��2��3不稳定性定理44

2��3拉萨尔不变原理49

2��4线性定常系统的稳定性与一次近似方法56

2��4��1线性定常系统稳定性的直接判据56

2��4��2线性定常系统李雅普诺夫稳定性定理57

2��4��3一次近似方法60

2��5吸引域62

2��5��1吸引域的定义与性质62

2��5��2吸引域的估计64

2��6问题与习题70

2��7附注与总结73

2��7��1李雅普诺夫第一方法73

2��7��2应用李雅普诺夫函数进行系统性能分析74

2��7��3本章小结与评述76

第3章非自治系统的稳定性77

3��1时变正定函数、K(KL)类函数与稳定性定义的重新描述77

3��1��1时变正定函数77

3��1��2K类函数与KL类函数以及稳定性定义的重新描述79

3��2稳定性定理80

3��2��1稳定性定理80

3��2��2一致稳定性定理82

3��2��3一致渐近稳定性定理83

3��2��4指数稳定性定理85

3��2��5不稳定性定理87

3��3线性时变系统稳定性与一次近似方法88

3��3��1线性时变系统稳定性的性质88

3��3��2直接判据90

3��3��3李雅普诺夫定理92

3��3��4非自治系统的一次近似方法94

3��4逆定理95

3��5非自治系统的渐近稳定性定理、Barbalat引理
与类不变集定理100

3��5��1非自治系统的渐近稳定性定理100

3��5��2Barbalat引理与类不变集定理103

3��5��3Matrosov定理108

3��6问题与习题111

3��7附注与总结113

3��7��1线性时变系统稳定性判别的补充113

3��7��2本章小结与评述117

第4章稳定性理论的扩展（Ⅰ）119

4��1李雅普诺夫函数的构造119

4��1��1常系数线性系统的巴尔巴欣公式119

4��1��2二次型方法的推广121

4��1��3线性类比法123

4��1��4能量函数法126

4��1��5分离变量法127

4��1��6变梯度法129

4��2比较方法130

4��2��1常微分方程理论中的比较定理130

4��2��2稳定性中的比较方法132

4��3部分变量稳定性137

4��3��1基本定义137

4��3��2V函数的性质139

4��3��3关于部分变元稳定性的基本定理139

4��4扰动系统的稳定性143

4��4��1标称系统为指数稳定情形144

4��4��2标称系统为一致渐近稳定情形148

4��4��3线性时变系统的存在扰动项情形149

4��5有界性与最终有界性151

4��5��1有界性151

4��5��2一致最终有界性152

4��6扰动系统的有界与最终有界154

4��6��1标称系统为指数稳定情形154

4��6��2标称系统为一致渐近稳定情形158

4��6��3V函数微分不等式的另一种情形159

4��7问题与习题160

4��8附注与总结163

4��8��1系数冻结法163

4��8��2中心流形定理163

4��8��3本章小结与评述166


第5章稳定性理论的扩展（Ⅱ）168



5��1反馈控制系统的绝对稳定性168

5��1��1非线性系统的绝对稳定性与鲁里叶问题168

5��1��2绝对稳定性判据：二次型加积分项的V函数方法168

5��1��3绝对稳定性的波波夫判据171

5��1��4圆判据：古典控制理论中Nyquist判据的推广174

5��2周期系数系统的稳定性175

5.2.1特征方程176

5.2.2李雅普诺夫变换、拓扑等价与周期系数系统的可化性177

5.2.3稳定性判据与解的几何特征179

5.2.4周期系数线性系统解的结构181

5��3切换系统的稳定性183

5��3��1切换系统模型183

5.3.2切换系统的基本特性184

5��3��3切换系统的稳定性187

5��4非线性系统的有限时间稳定192

5��4��1有限时间稳定性定义192

5��4��2基于李雅普诺夫方法的有限时间稳定判据192

5��4��3齐次系统有限时间稳定判据196

5��5力学系统的稳定性200

5.5.1保守力系统的稳定性200

5��5��2耗散力学系统的稳定性205

5��5��3陀螺力学系统的稳定性209

5��6问题与习题214

5��7附注与总结216

5��7��1有心力运动的稳定性216

5.7.2卫星运动的稳定性218

5��7��3本章小结与评述224

第6章系统的输入输出特性、无源性与耗散性226

6.1系统的输入输出稳定性与小增益定理226

6.1.1系统的输入输出稳定性226

6.1.2小增益定理230

6��2输入状态稳定性、输入输出稳定性与李雅普诺夫稳定性232

6��2��1输入状态稳定性232

6.2.2输入输出稳定性与李雅普诺夫稳定234

6��3耗散性与无源性238

6.3.1耗散性与无源性的概念238

6.3.2无源性与L2稳定性以及李雅普诺夫稳定性的联系241

6.3.3基于无源性的刚体姿态控制244

6��4互联系统的无源性246

6��5线性系统的正实性与有界实性250

6��5��1线性系统的正实性250

6.5.2线性系统的有界实性252

6��6问题与习题253

6��7附注与总结256

6��7��1欧拉�怖�格朗日系统的无源性与稳定性256

6.7.2端口受控耗散哈密顿系统的稳定性258

6.7.3本章小结与评述259


第7章基于李雅普诺夫稳定性理论的非线性控制系统设计：反步法与滑模

控制261

7��1引言261

7��2非线性系统反步设计方法266

7��2��1反步法的基本方法266

7��2��2多输入系统的反步法270

7��3滑模控制274

7��3��1滑模控制的基本方法274

7��3��2滑模控制的设计方法277

7��3��3滑模控制中的不连续控制信号与抖振279

7��3��4刚体姿态的滑模控制284

7��4终端滑模控制288

7��4��1终端滑模的基本方法288

7��4��2基于终端滑模的卫星姿态控制律设计290

7��5分数阶系统稳定性及分数阶滑模控制294

7��5��1分数阶系统的基础理论295

7��5��2分数阶系统的稳定性299

7��5��3分数阶滑模控制302

7��5��4挠性航天器姿态的分数阶滑模控制器设计307

7��6附注与总结314

第8章航天器的姿态控制与姿态协同控制315



8��1PD+控制作用下姿态跟踪系统李雅普诺夫稳定性分析315

8��1��1航天器姿态跟踪控制问题描述316

8��1��2采用二次型李雅普诺夫函数分析姿态跟踪系统的稳定性317

8��1��3采用含交叉项的李雅普诺夫函数分析姿态跟踪系统的稳定性321

8��1��4采用变量变换分析姿态跟踪系统的稳定性322

8��2空间绕飞任务中航天器姿态跟踪的鲁棒控制325

8��2��1挠性航天器姿态跟踪模型326

8��2��2绕飞任务中的期望姿态解算328

8��2��3输入饱和的鲁棒姿态跟踪控制器设计329

8��2��4仿真验证334

8��3航天器编队飞行输入受限的姿态协同控制336

8��3��1模型建立及问题描述336

8��3��2无输入受限约束的姿态协同控制338

8��3��3输入受限的全状态反馈姿态协同控制343

8��4航天器编队飞行输入受限的鲁棒姿态协同控制347

8��4��1基于双曲正切函数的鲁棒饱和控制器348

8��4��2基于一种非线性饱和函数的自适应鲁棒饱和控制器350

8��4��3仿真验证352

8��5附注与总结356

8��5��1研究工作总结356

8��5��2航天器的姿态控制与姿态协同控制发展展望357


第9章航天器编队飞行队形协同控制与姿轨
耦合控制359

9��1航天器编队飞行队形协同控制359

9��1��1模型建立及问题描述360

9��1��2全状态反馈队形协同控制363

9��1��3仿真验证367

9��2航天器编队飞行无速度测量控制371
9��2��1无速度测量队形协同控制器371

9��2��2改进的无速度测量队形协同控制器373

9��2��3仿真验证375

9��3考虑避免碰撞的编队卫星自适应协同控制379

9��3��1控制器设计380

9��3��2仿真验证385

9��4航天器编队飞行姿轨耦合系统控制389

9��4��1模型建立及问题描述390

9��4��2全状态反馈情形下的6DOF自适应鲁棒协同控制器394

9��4��3无角速度和速度测量情形下的6DOF自适应鲁棒协同控制器398

9��4��4仿真验证402

9��5附注与总结407

9��5��1非合作航天器自主交会对接近距离交会段安全接近制导方法407

9��5��2研究工作总结416

9��5��3航天器的相对轨道机动控制与姿轨耦合控制发展展望417

参考文献419

附录A刚体姿态的运动学与动力学模型431

A��1欧拉角描述法431

A��1��1参数描述431

A��1��2与旋转矩阵的关系432

A��1��3运动学方程433

A��2欧拉轴/角参数434

A��2��1参数描述434

A��2��2与旋转矩阵的关系434

A��2��3运动学方程435

A��3姿态四元数435

A��3��1参数描述435

A��3��2运算法则435

A��3��3转换关系436

A��3��4运动学方程437

A��3��5含有姿态四元数的李雅普诺夫函数性质439

A��4Rodrigues参数/修正Rodrigues参数439

A��4��1刚体姿态的Rodrigues参数描述439

A��4��2RPs和MRPs具有的相关性质441

A��4��3转换关系441

A��4��4运动学方程442

A��4��5含RPs和MRPs的李雅普诺夫函数性质444

A��5旋转矩阵描述法444

A��5.1旋转矩阵的姿态描述444

A��5��2旋转矩阵的一些性质446

A��5��3旋转矩阵表示的姿态运动学方程446

A��5��4含有旋转矩阵的李雅普诺夫函数性质447

A��6各种姿态描述的比较448

A��7刚体姿态动力学449

A��7��1动力学方程449

A��7��2动力学方程的李雅普诺夫稳定性451

精彩书摘

第1章运动稳定性的基本概念
稳定性的研究对象是系统的运动，它是系统运动受到扰动后的一种重要性质［1��14］。首先，1,1节引入描述系统运动的微分方程，并介绍几个典型运动的微分方程描述；1,2节给出了微分方程解的存在性与唯一性等一般性质，在此基础上，引入李雅普诺夫稳定性的概念。稳定性的概念，虽然在表面上看并不复杂，并被广泛地应用，但含义很深刻，很容易被误解；1,3节详细地阐述了李雅普诺夫稳定性的严格定义，并给出了清晰的说明，为了进一步理解概念，利用了数学分析中的ε�拨挠镅悦枋觯蛔詈螅�对不同稳定性的定义给出了示例说明。
1,1系统的微分方程描述与稳定性的初步概念〖1〗
1,1,1系统运动的微分方程描述
我们研究系统，总要定义系统内部的变量，然后分析它们之间的关系，对各种关系进行描述，其中最常用且最有力的一种数学描述就是微分方程。
微分方程是一个包含自变量、未知函数以及未知函数导数的方程。如果微分方程只有一个自变量（如一般的实际问题中时间t通常为自变量）就称为常微分方程；如果有两个或两个以上的自变量（如研究一个房间中的温度变化，除时间是自变量，温度在三维空间中的分布也是不同的，则三维坐标也是自变量）称为是偏微分方程［10��26］。本书只研究常微分方程或方程组的稳定性问题。
系统中变量的变化一般称为系统的运动，如力学系统中的位置与速度的改变、机电系统中电压电流的增减等。系统的运动可以通过一组变量的变化来完全充分地表示出来，那么这组变量就称为系统的状态变量，记为
x1，x2，…，xn，对于力学系统可以取为广义坐标以及广义速度变量。称状态变量的向量形式x=［x1，x2，…，xn］T为状态向量。

系统的运动方程可以表示为如下一阶微分方程组的形式：
i=fi（t，x1，…，xn），i=1，…，n（1,1,1）

其中，x1，…，xn是t的未知函数；f1，…，fn是t，x1，…，xn的已知函数。方便起见，可以写为向量形式，即
=f（t，x）（1,1,2）

其中，t∈R，x=（x1，…，xn）T∈Rn（n维实欧氏空间）；f=（f1，…，fn）T∈Rn是定义在n+1维的（t，x）�部占渲心掣銮�域Ω上的n维向量函数，即f：Ω�罵n+1→Rn。
有时也称式（1,1,2）为一个微分系统，称f为系统的向量场。如果f与t无关，即对于所有（t，x）�鸡福琭（t，x）=f（x），式（1,1,2）变为

=f（x）（1,1,3）

称为定常微分方程，所描述的系统称为自治的系统。否则，向量场f显含时间变量t，则称为非自治微分方程，所描述的系统称为非自治系统。
如果向量场函数f（t，x）可以写成线性的形式，则称为线性系统。
根据系统矩阵A是否随时间变化，可把线性系统分为自治的和非自治的，但对于线性系统一般称为定常的和时变的。
对于时变的线性系统具有如下形式：

=A（t）x（1,1,4）

其中，A（t）是n×n矩阵。
定常的线性系统具有如下形式：
=Ax（1,1,5）
假设x=φ（t）是定义在时间开区间I=（a，b）�糝上的可微函数（I可以是有限区间或者无限区间），对于一切t∈I，有（t，φ（t））∈Ω�罵n+1，并满足式（1,1,2），则有

（t）=f（t，φ（t））

成立，则称φ（t）为式（1,1,2）在I上的一个解。解x=φ（t）在（t，x）�部占渲械募负瓮夹问且惶跚�线，称为式（1,1,2）的积分曲线，或称为系统的轨线。
我们知道，在航空航天、生物工程、社会经济等领域有大量的动态系统可以用常微分方程来描述，这些微分方程的轨线表现出了纷繁多姿的奇妙的动力学行为。其中，系统运动的稳定性就是最基本最重要的性质之一［1，2，19］。
下面举例来说明系统运动的概念，如状态、平衡点等，并简单提及运动稳定性的初步概念。
1,1,2稳定性的初步概念
运动稳定性的概念起源于力学系统，它刻画了一个刚体运动的平衡状态的性质。通常说一个平衡状态是稳定的，是指刚体处于静止的平衡状态，受到一个小的扰动力的作用偏离了平衡位置后，仍能回到原来的位置或者原来位置的附近；反之，如果它不能回到原来的位置或原来位置的附近，则称为是不稳定的。
例1,1,1如图1,1,1所示，小球在曲面上的运动，有两个静止的位置，位置A受到扰动力的影响，偏离了平衡位置后，将不能回到原来的位置，因此是不稳定的，而位置B是稳定的。



图1,1,1小球在曲面上的运动示意图



例1,1,2图1,1,2所示为简化了的物理中的下垂摆与倒立摆，文献中也称为平面数学摆的振动问题。其运动微分方程为

+glsinθ=0

其中，θ为摆杆相对于铅垂线的偏角；l为摆杆的长度；g为重力加速度。





图1,1,2下垂摆与倒立摆



图1,1,2（a）中，下垂摆的最低点是一个平衡位置，在此处，θ=0，
=0，如果球的初始速度为0，它将一直在这个位置上。如果受到一个扰动力的作用，偏离了平衡点，那么小球将在平衡点附近以一个小的角度摆动，这种现象一般称为稳定。再考虑图1,1,2（b），在倒立摆的最高点，此处也有θ=0，=0，显然也是一个平衡点，但是即使是受到一个非常小的扰动力的作用，小球也将偏离平衡点而达到新的位置，这种现象则称为不稳定。
再来考察图1,1,2（a），如果考虑到实际物理系统中存在的铰链摩擦和空气阻力，则描述运动的微分方程为
+2μ+k2sinθ=0（1,1,6）

其中，k为常数；μ为阻尼系数；0<μ在平衡点，小球受到扰动力的作用，进行摆动，由于阻尼力的作用，摆角将逐渐减小，最后减为0，即摆停在平衡位置上。系统在这一情况下当然是稳定的，但比无阻尼情况有更强的性质，我们称系统的平衡位置是渐近稳定的。
说明以上两个例子中所说的稳定性都是对于平衡点的稳定性，而在前面反复说过，我们所研究的是运动的稳定性，实际上，平衡点是一种特殊的运动形式，这里简单的例子是为了清晰地说明稳定性的初步概念，在后面将指出，对于任何一种系统的运动稳定性的讨论都可以转化为对另一个变形后系统的平衡点的稳定性的讨论。
1,1,3几个典型的运动微分方程
为了方便以后进一步的讨论说明，下面给出了一些描述系统运动的典型微分方程的例子［2，8，19，25］。
例1,1,3刚体的姿态运动问题。研究刚体由于惯性绕固定点的转动，即陀螺运动的欧拉情况，其运动微分方程为


A+（C-B）qr=0

B+（A-C）rp=0

C+（B-A）pq=0（1,1,7）

其中，p、q、r为瞬时角速度矢量ω=［p，q，r］T在活动坐标轴上的投影，这些坐标轴与刚体对于固定点的中心矢量主轴相重合；A、B、C是刚体对于这些轴的惯量矩。式（1,1,7）有特解为
p=p0=const，q=r=0（1,1,8）

令x=p-p0，y=q，z=r，则描述刚体转动的式（1,1,7）可转化为


A+（C-B）yz=0

B+（A-C）（x+p0）z=0

C+（B-A）（x+p0）y=0（1,1,9）


研究式（1,1,7）对于式（1,1,8）的运动稳定性，实际上等价于研究式（1,1,9）对于零平衡点的稳定性问题。
例1,1,4机械和电路的振动问题。机械系统和电路系统通常可以用微分方程（组）描述。一个典型的方程形式为二阶方程，即
+p（t，x，）=q（t），x∈R（1,1,10）

其中，p、q是已知函数。许多著名的振动方程都是式（1,1,10）的特殊形式，具体如下。
（1） 单自由度强迫线性振子方程：
+2μ+k2x=Acosωt
（2） 李纳（Lienard）方程：

+f（x）+g（x）=0
（3） 范德坡（Vander Pol）方程：

+μ（x2-1）+x=0
（4） 瑞利（Rayleigh）方程：

-μf（）+k2x=0
（5） 杜芬（Duffing）方程：

+2μ+k2x+ax3=Acosωt
（6） 希尔（Hill）方程：

+（α+φ（t））x=0，φ（t+T）=φ（t）
（7） 马蒂厄（Mathieu）方程：

+2μ+（a+bcosωt）x=0
式（1,1,10）可以写为标准型方程组，即

=y

=-p（t，x，y）+q（t）
（1,1,11）
例1,1,5生态问题。若有两个种群，它们的成员数分别为x和y。由于种群之间的相互作用和内部制约作用的影响，一般来说x和y的增长率都会与x和y有关，x≥0，y≥0，有

=f1（x，y）

=f2（x，y）（1,1,12）

式（1,1,12）一个重要的例子是Volterra�睱otka方程，即

=x（A-By）

=y（Cx-D）（1,1,13）

例1,1,6化学和生物化学问题。Prigogine和Lefever在1968年提出所谓Brusselator的三分子化学反应模型。设浓度分别为x和y的两种反应物质是空间均匀的，x≥0，y≥0，则有化学反应速率方程为

=a-（b+1）x+x2y

=bx-x2y（1,1,14）
Belousov�瞆habotinsky反应（1958）是一种存在周期性化学振荡行为的化学反应。Field和Noyes在1974年提出所谓的Oregonator模型去描述这种化学反应。它包含三种化学反应物质，假设浓度x、y、z是空间均匀的，则有反应速率方程为

=k1Ay-k2xy+k3Ax-2k4x2

=-k1Ay-k2xy+k5Bz

=k3Ax-k5z（1,1,15）

其中，x≥0；y≥0；z≥0；A、B、k1、k2、k3、k4、k5都为正常数。
例1,1,7生物学问题。在细胞中，令x=［x1，x2］T代表一种稳定蛋白质，y=［y1，y2］T代表这个蛋白质的活性形态。于是两个耦合的细胞中x和y的变化满足如下方程组：
1=A-Bx1-x1y21+δ1（x2-x1）

2=A-Bx2-x2y22+δ1（x1-x2）

1=Bx1+x1y21-y1+δ2（y2-y1）

2=Bx2+x2y22-y2+δ2（y1-y2）
（1,1,16）
1,2微分方程解的基本性质
研究系统运动的稳定性，首先要考察描述运动的微分方程的性质，尤其微分方程解的一般性质，如解的存在性、唯一性以及解对于初值的连续依赖性等。这些性质对于微分方程能否有效地描述系统运动是至关重要的。另外，对于一般的非线性微分方程，它的解的表达式一般是求不出来的。所以仅仅根据向量场函数来了解分析方程解的一般性质，在微分方程定性理论中也起着重要的作用［15��59］。
本节简单叙述微分方程解的存在唯一性、可延拓性、解对于初值和参数的连续依赖性定理，并对自治系统与非自治系统解的性质做初步的分析，为稳定性概念的介绍作准备［5��7，19，56］。
考察微分方程组：
=f（t，x）

x（t0）=x0（1,2,1）

其中，时间t属于某开区间I=（t1，t2）（t1≥-∞；t2≤+∞）；状态向量x∈Ω�糝n；f：I×Ω∈Rn+1→Rn；f（t，x）是连续的向量函数。

1,2,1微分方程解的存在唯一性与可延拓性定理
首先看两个例子。


图1,2,1例1,2,1方程解的积分曲线

例1,2,1求初值问题=x2，x（0）=x0，（t，x）∈R2的解。

解利用初等积分法，可以得到：当x0≠0时，x（t）=x01-x0t；当x0=0时，x（t）=0。

由图1,2,1可以看出，当x0=0时，初值问题的解在（-∞，+∞）上存在；而当x0<0 1="" x0="" x0="">0时，此解在（-∞，1/x0）上存在。可见，虽然对于任何的x0∈R，本例中方程初值问题的解都

前言/序言

《静默的指挥家：从量子纠缠到星辰大海的导航艺术》 本书并非一本关于运动物理或航空航天控制技术的工具书，而是深入探讨我们这个宇宙深邃奥秘、人类认知边界以及艺术与科学交织的迷人旅程。它以一种诗意而哲学的方式，带领读者一同穿越时间的长河，探寻那些塑造了我们对现实理解的伟大思想和前沿发现。 第一篇：窥探微观宇宙的幽灵 我们将从那令人费解的量子世界开始。想象一下，一个粒子可以同时存在于多个地方，或者两个遥远的粒子之间存在着一种瞬间的、无法用经典物理学解释的“幽灵般的超距作用”。爱因斯坦曾为此困扰，但正是量子纠缠这一奇特现象，揭示了宇宙最深层的非局域性。本书将用通俗易懂的语言，带领读者走进量子纠缠的奇妙领域，理解它如何挑战我们的直觉，以及它对信息传递、计算乃至我们对现实本质的理解所产生的颠覆性影响。我们将探讨量子叠加态、量子隧穿等概念，并非为了进行复杂的数学推导，而是为了激发读者对宇宙基本运作方式的好奇心，理解那些肉眼不可见但却无处不在的微观力量。 第二篇：宇宙的宏大交响与时间之流 离开微观世界，我们将仰望星空，感受宇宙的宏伟与壮丽。我们将沿着现代宇宙学的足迹，从哈勃的观测到宇宙微波背景辐射的发现，一步步勾勒出宇宙的诞生、演化以及它那似乎永无止境的扩张。本书将以非技术性的视角，探讨黑洞的引力奇点，那里时空的概念变得模糊不清；我们将穿越引力波的涟漪，那是大质量天体碰撞时在时空中留下的深刻印记，如同宇宙奏响的宏大交响乐。同时，我们还将触及时间之谜——它究竟是线性流淌的河流，还是一个可以被扭曲和弯曲的维度？我们将探讨相对论如何改变了我们对时间与空间的认知，以及时间旅行的可能性（尽管更多是概念上的探讨，而非工程上的可行性）。 第三篇：人类意识的边界与存在的意义 在理解了宏观宇宙和微观世界的奇妙之后，本书将回归到我们自身——人类意识。意识是如何从大脑的神经活动中涌现出来的？我们如何感知世界，又如何构建出我们所理解的现实？我们将探讨认知科学的前沿研究，思考记忆的本质，以及情感在我们的认知过程中扮演的角色。更进一步，我们将审视人类在浩瀚宇宙中的位置，以及我们在面对无垠的星辰大海时，对自身存在意义的追问。本书将引用哲学家的思考，艺术家对生命的热情，以及科学家对未知的不懈探索，来引导读者思考生命的价值、自由意志是否存在，以及人类在宇宙演化进程中的独特角色。 第四篇：艺术与科学的共鸣——创新的火花 本书并非将科学与艺术割裂开来，而是强调它们之间深刻的共鸣。许多伟大的科学发现都源于一种“艺术家的直觉”和对美的追求。毕加索的立体主义如何描绘了多维空间的可能性？音乐中的数学模式又如何揭示了宇宙的和谐？我们将看到，无论是艺术家还是科学家，他们都在以各自独特的方式，试图理解和表达这个世界的本质。本书将展现，创新的火花往往诞生于跨学科的碰撞，当科学的严谨与艺术的想象力相结合时，我们能够以全新的视角去审视世界，去发现那些隐藏在日常之下的规律和美。 结语：未尽的探索与永恒的好奇 《静默的指挥家》并非提供最终的答案，而是旨在点燃读者内心的好奇之火，激发他们对未知世界的探索欲望。它是一次邀请，邀请您与作者一同踏上一场没有固定目的地的思想旅行，在那里，您可以自由地畅想，深刻地反思，并重新认识这个既熟悉又充满惊奇的宇宙，以及您自己在这其中的位置。这本书，是对那些在静默中指挥着宇宙运行的规律的礼赞，也是对人类永恒求知精神的颂歌。

评分☆☆☆☆☆

我一直以来都对航天工程领域充满着浓厚的兴趣，尤其是对于航天器如何在远离地球、充满未知和挑战的太空环境中保持精准的运动，我更是充满了好奇。因此，当我看到《运动稳定性与航天控制》这本书时，我的第一反应就是，这一定是一本能够深入浅出地讲解航天器动力学和控制原理的绝佳读物。我设想，书中会详细阐述运动稳定性相关的数学理论，比如如何利用各种稳定性判据来分析航天器的运动特性，以及如何通过设计合理的控制系统来增强其稳定性。 更让我期待的是，书中能够深入探讨航天控制的具体技术和应用。我希望能够了解到各种先进的控制策略，比如如何实现高精度的姿态控制，如何进行高效的轨道机动，以及如何确保航天器在执行复杂任务过程中的稳定性。我尤其希望能看到一些具体的工程案例分析，例如，如何应对深空探测器在漫长旅途中可能遇到的各种不确定性，或者如何设计空间站的控制系统来保证其长期稳定运行。 我期待书中能够提供详细的数学模型、控制框图以及仿真结果，来帮助我更直观地理解其中的原理和方法。我也希望能够了解到关于航天器传感器技术和数据融合的最新进展，以及它们在航天控制系统中的关键作用。 然而，在阅读这本书之后，我感觉它并没有完全达到我预期的深度。虽然书中提及了运动稳定性和航天控制这两个主题，并且在一些章节进行了概述，但对于关键的数学推导、理论分析以及具体的工程实现细节，却显得有些不足。很多重要的控制算法和技术，只是被作为概念提及，而没有进行深入的讲解。 我觉得这本书更像是一份对运动稳定性和航天控制领域的一个宏观介绍，它能够帮助读者建立起对这两个领域的基本认识，但对于那些希望能够深入学习并掌握具体技术细节的读者来说，可能还需要参考更多的专业书籍和文献。它提供了一个方向，但并没有提供一个详尽的指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，我实在是不太好评价。拿到手之后，我迫不及待地翻开，想着能深入了解运动稳定性是如何在浩瀚的宇宙航行中扮演关键角色的。毕竟，航天器的精准控制，离不开对自身运动状态的深刻理解和有效管理。我设想，书中一定会有详尽的理论推导，比如如何利用反馈控制理论来抑制航天器在轨道运行中的扰动，如何设计出能够适应不同外部环境变化的姿态控制系统。或许还会涉及一些先进的控制算法，像是自适应控制、模糊控制，甚至是近年来备受关注的机器学习在航天控制领域的应用。我期待能看到一些经典的航天器姿态控制案例分析，比如静止轨道卫星的定点保持，或者深空探测器在长途飞行中的轨道维持。 然而，当我深入阅读之后，却发现书中的内容似乎并没有完全触及到我最感兴趣的部分。它并没有像我预期的那样，提供一个从基础理论到实际应用的完整链条。很多关于如何从数学模型出发，一步步推导出稳定性判据，并在此基础上设计控制器的过程，在书中似乎被一带而过，或者用了非常概括性的语言。我期待能够看到更多具体的数值计算示例，或者详细的仿真分析，来直观地展示理论的有效性。 比如，在讨论运动稳定性的时候，我希望能看到对李雅普诺夫函数法的详细阐述，以及如何利用它来分析复杂非线性系统的稳定性。而在航天控制方面，我则希望了解更多关于惯性测量单元（IMU）的数据处理、星敏感器和太阳敏感器的信息融合，以及如何将这些传感器数据转化为精确的控制指令。书中关于这些方面的描述，虽然提及了，但总感觉缺乏深入的挖掘，像是一份概述性的介绍，而非一本指导性的技术手册。 我曾设想，书中会花大量的篇幅来讲解不同类型的航天器（如地球同步卫星、行星际探测器、空间站等）在运动稳定性方面所面临的独特挑战，以及针对这些挑战所开发的特殊控制策略。例如，如何处理低地球轨道卫星由于大气阻力而导致的轨道衰减问题，或者如何设计深空探测器以应对遥远的通信延迟和极端的温度变化。 或许，这本书的重点在于提供一个更宏观的视角，探讨运动稳定性这一概念本身在航天控制领域中的理论意义和发展趋势。它可能更侧重于哲学层面的思考，或者对未来研究方向的展望。但对于一个希望能够掌握具体技术细节的读者来说，这种“大而全”的模式，反而让人感到有些意犹未尽。我希望能找到一本能够让我学以致用，真正能够指导我进行航天器控制系统设计或分析的书籍，而这本书，似乎还有一段距离。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，怎么说呢，是一种非常独特的阅读体验。我拿到它的时候，脑海里已经构建了一个关于“运动稳定性”与“航天控制”的知识体系。我知道，航天器在复杂的太空环境中，时刻面临着各种干扰，比如地球引力场的非均匀性、太阳辐射压、大气阻力（虽然在近地轨道比较显著，但在更远的轨道也会有影响）等等。要保证航天器能够按照预定的轨道运行，并且保持正确的姿态，就必须要有强大的控制能力，而这种控制能力的前提，是对其运动稳定性的深刻理解。 我期待书中能够详细介绍各种稳定性的类型，比如静态稳定性、动态稳定性、渐近稳定性等等，并且说明它们在航天器设计中的不同意义。我希望能看到如何通过数学模型来分析航天器的自由运动，找出那些容易产生振荡或者发散的运动模式，然后针对性地设计控制策略。比如，如何利用阻尼来减小振动，如何利用反馈来抵消外部扰动。 在航天控制方面，我猜想书中会涉及很多关于姿态控制和轨道控制的技术。我希望能看到对各种执行机构的介绍，比如反作用轮、磁力矩器、姿态发动机等，以及它们的工作原理和适用范围。我也期待书中能够阐述如何设计传感器系统，比如如何利用陀螺仪、星敏感器、GPS等来测量航天器的姿态和位置，并如何处理这些传感器数据，以获得高精度的状态估计。 然而，这本书给我的感觉，并没有完全满足我这些期待。它更多地像是在描绘一个宏大的蓝图，勾勒出运动稳定性和航天控制在航天事业中的重要性，但对于如何实现这些目标，提供的细节却相对有限。很多关键的控制理论，比如最优控制、自适应控制、鲁棒控制等，虽然可能被提及，但其背后的数学推导和工程实现细节，在书中并没有得到充分的展开。 我感觉这本书更适合那些刚刚接触航天控制领域，需要建立一个整体概念的读者。它能够让他们了解这个领域的研究方向和重要性，但对于那些希望能够深入学习并掌握具体技术细节的读者来说，可能还需要参考更多的专业书籍和文献。它提供了一个起点，但并不是终点。

评分☆☆☆☆☆

拿到《运动稳定性与航天控制》这本书，我的内心是充满期待的。我一直对太空探索充满好奇，而航天器的精准控制是实现这一切的关键。我理解，航天器在浩瀚的宇宙中，时刻受到各种自然力和人为扰动的挑战，要保证其平稳高效地完成任务，就必须拥有卓越的运动稳定性。因此，我设想这本书会深入剖析各种稳定性判据，比如如何利用李雅普诺夫函数分析系统的稳定性，如何识别并消除可能导致失稳的动力学耦合。 更令我着迷的是航天控制的部分。我渴望了解，工程师们是如何设计出如此精妙的控制系统，让航天器能够精确地执行姿态调整、轨道机动以及对接等复杂操作。我期待书中能详细介绍各种控制理论，比如PID控制、模型预测控制、自适应控制等，以及它们在航天器设计中的具体应用。我还希望能看到关于传感器技术和数据融合的介绍，比如如何利用星敏感器、陀螺仪、加速度计等来感知航天器的状态，以及如何将这些信息转化为有效的控制指令。 我尤其希望能看到一些具体的案例分析，例如，如何保证国际空间站在轨道的稳定运行，如何引导探测器精准地飞往遥远的行星，或者如何实现载人飞船与空间站的自动对接。我希望书中能够提供详细的数学模型、仿真结果以及工程实现细节，让我能够真正理解其中的奥妙。 然而，这本书给我的感觉，并没有完全达到我预期的深度。它虽然提及了运动稳定性和航天控制的重要性，并在一些章节中进行了阐述，但很多关键的技术细节和理论推导，似乎被简化了，或者只是作为一个概览性的介绍。我期待能够看到更多详细的数学分析和工程实例，来帮助我更深入地理解其中的原理和方法。 这本书更像是一份对这个领域的初步介绍，它能够让读者对运动稳定性在航天控制中的作用有一个整体的认识，但对于那些希望能够深入学习并掌握具体技术细节的读者来说，可能需要参考更多的专业书籍和文献。它提供了一个方向，但并没有提供一个详尽的指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《运动稳定性与航天控制》听起来就非常吸引人，我脑海中立刻浮现出一系列关于宇宙探索的宏伟图景。我一直对那些在太空中运行的精密仪器和庞大结构如何保持稳定而感到惊叹，想象着它们在远离地球的严酷环境中，如何依靠精妙的控制系统完成既定的任务。我期待这本书能够深入剖析“运动稳定性”的数学和物理基础，例如，在复杂的动力学模型中，如何识别出可能导致失稳的因素，并且给出量化的稳定性判据。 我尤其想了解，在航天控制领域，这些稳定性理论是如何被具体应用的。我设想书中会详细介绍各种姿态和轨道控制技术，比如利用反作用轮、磁力矩器、推进器等执行机构，如何精确地调整航天器的指向和位置。我期望能够看到关于传感器信息融合的介绍，比如如何结合星敏感器、陀螺仪、加速度计等多种测量设备的数据，来准确感知航天器的运动状态，并为控制系统提供可靠的输入。 furthermore, I was hoping to find detailed explanations of specific control algorithms used in space missions. For instance, how are algorithms like LQR (Linear Quadratic Regulator) or MPC (Model Predictive Control) adapted and implemented for spacecraft? What are the challenges and trade-offs involved in choosing one control strategy over another for different types of missions, such as geostationary satellites, interplanetary probes, or manned spacecraft? I anticipated in-depth case studies illustrating the application of these principles in real-world scenarios, perhaps analyzing successful or even challenging past missions. However, after delving into the book, I found that while it touches upon these subjects, it doesn't delve into the granular details I was seeking. The mathematical derivations felt somewhat superficial, and the practical implementation aspects were not as thoroughly explained as I had hoped. It seemed to focus more on the general concepts and the importance of stability and control in space, rather than providing the concrete methodologies and technical blueprints that would enable someone to design or analyze such systems. The book presented a broad overview, but lacked the depth needed to truly grasp the intricate engineering that underpins successful spaceflight. It's like seeing a beautiful map without being able to read all the intricate landmarks and geographical features.

评分☆☆☆☆☆

我拿到《运动稳定性与航天控制》这本书，首先想到的是，它一定能让我领略到人类如何驾驭宇宙的智慧结晶。我一直对航天器在太空中的精确运行感到着迷，那背后一定蕴含着深刻的科学原理。我期待书中能够详细介绍运动稳定性的数学基础，例如，如何通过求解微分方程来分析系统的动态行为，如何利用相图来可视化系统的稳定性。 同时，我更希望深入了解航天控制的实际应用。我设想书中会详细介绍各种姿态和轨道控制技术，比如如何利用反作用轮精确调整卫星的指向，如何通过推进器进行轨道机动，以及如何实现航天器之间的精密对接。我希望能看到关于传感器技术和信息融合的介绍，比如如何利用星敏感器和陀螺仪来测量航天器的姿态，以及如何将这些信息整合起来，为控制系统提供准确的输入。 我也期待书中能够提供一些具体的工程案例分析，例如，如何设计国际空间站的姿态控制系统，如何引导火星探测器进行精确的变轨，或者如何应对载人飞船返回地球时的气动稳定性问题。我希望书中能够提供详细的数学模型、仿真结果以及工程实现细节，让我能够真正理解其中的奥妙。 然而，阅读这本书后，我感到它并没有完全满足我的期望。虽然书中提及了运动稳定性和航天控制的重要性，并在一些章节进行了概述，但对于关键的数学推导、理论分析以及具体的工程实现细节，却显得有些不足。很多重要的控制算法和技术，只是被作为概念提及，而没有进行深入的讲解。 这本书更像是一份对航天控制领域的一个概览性的介绍，它能够让读者对这个领域有一个初步的认识，但对于那些希望能够深入学习并掌握具体技术细节的读者来说，可能还需要查阅更多的专业文献。它提供了一个方向，但并没有提供一个详尽的指南。

评分☆☆☆☆☆

我对《运动稳定性与航天控制》这本书的期待，是它能够深入地阐述，如何利用数学和物理的原理，来保证航天器在复杂太空环境中能够稳定地运行。我希望书中能够详细介绍运动稳定性的各种类型，以及如何从数学模型出发，推导出判断稳定性的判据。比如，我期望看到关于线性系统稳定性分析的详细讲解，以及如何将其扩展到非线性系统。 在航天控制方面，我更是希望能够了解到各种先进的控制策略。我期待书中能够深入剖析PID控制、状态反馈控制、最优控制等经典控制理论，并且说明它们在航天器姿态和轨道控制中的具体应用。我也对现代控制技术，如模型预测控制（MPC）、滑模控制（Sliding Mode Control）等在航天领域的应用非常感兴趣，希望能看到相关的数学推导和工程实践案例。 我甚至希望书中能够包含关于航天器传感器（如陀螺仪、星敏感器、GPS等）的原理及其数据融合技术的介绍，以及如何将这些传感器信息输入到控制系统中，实现高精度的姿态和轨道测量。同时，我也希望能了解到关于不同类型航天器（如地球同步卫星、低轨卫星、深空探测器等）在运动稳定性方面所面临的独特挑战，以及相应的控制解决方案。 然而，在阅读这本书的过程中，我发现它并没有完全达到我期望的深度。虽然书中确实提及了运动稳定性和航天控制这两个主题，并在一些章节中对它们进行了概述，但对于关键的数学推导、理论分析以及具体的工程实现细节，却显得有些不足。很多重要的控制算法和技术，只是被作为概念提及，而没有进行深入的讲解。 我觉得这本书更像是一份对运动稳定性和航天控制领域的一个宏观介绍，它能够帮助读者建立起对这两个领域的基本认识，但对于那些希望能够深入学习并掌握具体技术细节的读者来说，可能还需要参考更多的专业书籍和文献。它提供了一个方向，但并没有提供一个详尽的指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我留下的印象，说实话，有些模糊。我原本抱着极大的热情，希望能够在这本书中找到关于“运动稳定性”与“航天控制”之间深刻而系统的联系。我知道，航天器的稳定运行是其完成任务的基础，而实现这种稳定，离不开一套精密的控制系统。我期待书中能够详尽地介绍如何从基本物理原理出发，构建航天器的动力学模型，然后分析其固有的运动特性，比如哪些模式是不稳定的，哪些是容易受到外部扰动的。 更重要的是，我希望看到如何设计相应的控制器来克服这些不稳定性。这其中，肯定涉及到大量的控制理论知识，比如PID控制、状态反馈、最优控制等等。我甚至期待书中能涉及一些非线性控制的技巧，因为航天器的动力学往往是非线性的，简单的线性控制可能不足以应对复杂工况。而且，我想了解如何将这些理论应用到实际的航天器设计中，例如，如何根据航天器的质量、形状、推力器布局等参数，来设计出能够精确控制姿态和轨道的系统。 我原本以为，书中会包含很多关于不同类型航天器（如卫星、火箭、空间站、无人飞行器等）的具体控制方案。例如，如何进行火箭发射段的姿态稳定，如何保持卫星在轨道的精确位置，或者如何控制空间站与货运飞船的对接过程。我期待看到一些图表、公式和算法的详细推导，能够让我一步步理解控制系统的设计思路和实现方法。 然而，这本书给我的感觉，更像是一份领域概览，它提及了运动稳定性和航天控制这两个概念，也描述了它们之间存在的关联，但却没有深入到我所期望的技术细节层面。很多关键的控制原理和设计过程，似乎被简化了，或者只是作为一个背景知识被提及。我想要找到的，是能够让我“看懂”并“学会”如何设计和分析航天控制系统的具体方法，而这本书，并没有提供这样的指导。 我感觉它更像是一本给初学者或者非专业人士提供的科普读物，让他们对这两个领域有一个初步的认识。但对于一个有一定工程背景，希望能够深入了解其中门道的读者来说，这本书的内容深度和广度，都显得不足。它没有提供给我解决实际问题的工具，也没有为我打开深入研究的大门。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的标题来看，《运动稳定性与航天控制》，我脑海中立刻勾勒出一幅图景：宇宙飞船在星辰大海中航行，精确地执行着各项复杂的指令，而这一切的背后，是科学家和工程师们对运动稳定性的深刻理解和高超的控制技艺。我满心期待着，这本书能够为我揭示运动稳定性背后的数学原理，例如，如何通过分析系统的特征值来判断其稳定性，如何利用李雅普诺夫函数来证明系统的渐近稳定性。 在航天控制方面，我更是希望能够深入了解各种控制策略的精髓。例如，如何设计一个能够精确控制卫星姿态的PID控制器，如何利用模型预测控制来优化航天器的轨道机动，或者如何应用自适应控制来应对航天器在不同任务阶段的动力学变化。我希望能看到详细的数学模型、控制框图以及仿真曲线，来直观地展示这些控制方法的效果。 我甚至期待书中能够包含一些关于航天器动力学建模的介绍，比如如何建立不同类型航天器的运动方程，以及如何考虑外部扰动对系统稳定性的影响。我也希望能够了解一些先进的控制技术，比如模糊逻辑控制、神经网络控制在航天领域的应用前景。 然而，当我阅读这本书时，我发现它的内容并没有完全触及到我所设想的深度。虽然书中提及了运动稳定性和航天控制的重要性，并且介绍了一些相关的概念，但对于其中的数学原理和工程实现细节，却显得有些“浅尝辄止”。很多关键的控制理论和方法，只是被简单地提及，而没有进行深入的推导和分析。 感觉这本书更像是一份对航天控制领域的一个概览性的介绍，它能够让读者对这个领域有一个初步的认识，但对于那些希望能够深入学习并掌握具体技术细节的读者来说，可能还需要查阅更多的专业文献。它提供了一个起点，但并没有提供一个详尽的路径。

评分☆☆☆☆☆

我对于《运动稳定性与航天控制》这本书的理解，似乎和预期的有些偏差。我最初设想，这本书会是一本深入探讨如何确保航天器在复杂环境中稳定运行的科技专著。我知道，航天器在发射、变轨、轨道保持以及任务执行等各个阶段，都会面临着各种动力学耦合和外部扰动，要保证其正常工作，必须具备高度的运动稳定性。因此，我期望书中能够详细阐述各种稳定性理论，比如李雅普诺夫稳定性、哈密顿系统稳定性等，并且说明如何将这些理论应用于分析航天器的动力学模型。 同时，我非常期待在书中看到关于先进航天控制技术的详细介绍。例如，如何设计高精度的姿态控制系统，以满足遥感、通信、天文观测等不同任务的需求。我希望能了解到关于轨道机动策略的优化，以及如何利用推进系统实现精确的变轨操作。此外，我对于如何在存在不确定性和噪声的情况下，设计出鲁棒性强的控制律非常感兴趣，这对于深空探测任务尤其重要。 我也曾设想，书中会包含大量的数学公式、仿真案例以及实际的工程应用分析。我期待能够看到如何通过数值仿真来验证控制算法的有效性，以及如何根据航天器的具体参数和任务要求，来设计出最优的控制方案。我希望这本书能够提供给我一套解决实际问题的工具箱，让我能够理解并掌握航天器控制系统的设计和分析方法。 然而，这本书的内容，并没有完全按照我的设想来展开。它在运动稳定性方面，确实提及了一些基本概念，但在航天控制的应用方面，似乎更加侧重于宏观的介绍，而缺乏深入的技术细节。很多关键的控制算法和设计流程，在书中被一带而过，或者只是作为一个概念被提及，而没有进行深入的数学推导和工程分析。 我觉得这本书更像是一份对运动稳定性和航天控制领域的一个概览性的介绍，它能够让读者对这两个概念有一个初步的认识，但对于希望能够深入学习并掌握具体技术细节的读者来说，可能需要补充更多的专业资料。它提供了一个方向，但并没有提供具体的路径。