计算方法及MATLAB实现（附光盘1张） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郑勋烨 著

图书标签:

• 计算方法
• MATLAB
• 数值分析
• 科学计算
• 算法
• 高等数学
• 工程数学
• 数值计算
• 数学建模
• 理工科

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118098372

版次：1

商品编码：11609230

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：445

字数：658000

正文语种：中文

附件：光盘

附件数量：1

编辑推荐

　　《计算方法及MATLAB实现》特点：
　　理论翔实，深入浅出，让你从门外汉变成小能手！
　　内容丰富，一本在手，网尽数值分析奥秘！
　　海量题目，500道例题习题实验题，再也不用担心碰到没见过的题！
　　适用面广，本科专科研究生，生生入耳！理科工科数学科，科科过关！
　　光盘助阵，犹如利器在手，实现DIY式学习不再是梦！

内容简介

　　计算方法是高等院校理工科各专业普遍开设的重要基础课。郑勋烨编著的这本《计算方法及MATLAB实现》共分8章，主要内容包括误差分析、插值法与曲线拟合、数值积分和数值微分、非线性方程和方程组的求根、线性代数方程组的直接法和迭代法、矩阵的分解、矩阵特征值的计算、常微分方程的数值解法等，涵盖了数值分析与数值代数的基本理论和算法。配备例题260余道，习题及解答约200道，MATLAB实验题近100道，包括基本算法的MATLAB实现以及数值计算的应用模型等，可满足32、48、64、72、96学时的课堂教学。
　　《计算方法及MATLAB实现》配有光盘，包含授课课件、课后习题、MATLAB实验等，极大方便教师授课和读者自学。
　　《计算方法及MATLAB实现》适用对象为数学与应用数学、信息与计算科学以及各理工科非数学专业的本专科生和研究生以及科学与工程计算领域的广大工作者。

作者简介

　　　郑勋烨，男，汉族，博士。祖籍山东。生于新疆，毕业于山东大学数学与系统科学学院，任教于中国地质大学（北京）数理学院。主要研究方向为小波分析与信号处理、数值分析、数学建模、最优化理论等。

内页插图

目录

第1章 误差分析
1.1 引言：数值分析和算法
1.1.1 算法
1.1.2 算法的特点
1.1.3 算法的计算量分析
1.1.4 算法的要素和解决对象
1.2 误差分析
1.2.1 误差泉源
1.2.2 误差与有效数字
1.2.3 误差的传播
1.3 数值稳定性与误差病态防治
1.3.1 病态问题与条件数
1.3.2 数值稳定性
1.3.3 误差病害的防治

第2章 插值与拟合
2.1 引言：插值法
2.1.1 函数逼近
2.1.2 描点法与插值法
2.1.3 插值多项式的存在唯一定理
2.2 拉格朗日插值
2.2.1 线性插值与抛物插值
2.2.2 拉格朗日插值
2.2.3 插值余项和误差估计
2.2.4 例题选讲
2.3 牛顿插值
2.3.1 均差及其性质
2.3.2 牛顿插值多项式
2.3.3 例题选讲
2.4 厄米特插值
2.4.1 密切插值
2.4.2 厄米特插值
2.4.3 三次厄米特插值多项式
2.4.4 例题选讲
2.5 分段低次插值
2.5.1 龙格现象
2.5.2 分段线性插值
2.5.3 分段三次厄米特插值
2.5.4 例题选讲
2.6 三次样条插值
2.6.1 三次样条函数
2.6.2 三次样条插值函数的建立
2.6.3 三次样条插值函数的误差估计
2.6.4 例题选讲
2.7 曲线拟合的最小二乘法
2.7.1 曲线的最小二乘直线拟合
2.7.2 曲线拟合的一般问题

第3章 数值微分与数值积分
3.1 引言：数值积分
3.1.1 数值积分问题的背景
3.1.2 机械求积公式
3.1.3 代数精度
3.1.4 插值型机械求积公式
3.1.5 求积公式的稳定性与收敛性
3.1.6 例题选讲
3.2 辛普生公式和柯提斯公式
3.2.1 辛普生公式和柯提斯公式
3.2.2 偶数阶求积公式的代数精度
3.2.3 低阶柯提斯公式余项估计
3.2.4 例题选讲
3.3 复化求积公式
3.3.1 复化梯形公式
3.3.2 复化辛普生公式
3.3.3 例题选讲
3.4 龙伯格求积公式
3.4.1 二分变步长梯形公式
3.4.2 龙伯格公式
3.4.3 理查森外推加速算法和龙伯格算法
3.4.4 例题选讲
3.5 高斯求积公式
3.5.1 高斯求积公式的一般理论
3.5.2 高斯一勒让德求积公式
3.6 数值微分
3.6.1 差分公式
3.6.2 插值型数值微分公式
3.6.3 数值微分的外推法
3.6.4 数值微分的代数精度

第4章 非线性方程求根
4.1 搜索法与二分法
4.1.1 零点法与搜索法
4.1.2 二分法
4.2 迭代法及其收敛性
4.2.1 不动点迭代法基本原理
4.2.2 局部收敛性与收敛阶
4.2.3 例题选讲
4.3 埃特金加速算法和斯蒂芬森迭代法
4.3.1 埃特金加速加速算法
4.3.2 斯蒂芬森迭代法
4.3.3 例题选讲
4.4 牛顿法
4.4.1 牛顿迭代法基本原理
4.4.2 平等弦法与牛顿下山法
4.4.3 例题选讲
4.5 弦截法和抛物线法
4.5.1 弦截法
4.5.2 抛物线法
4.5.3 例题选讲
4.6 非线性方程组的牛顿法
4.6.1 非线性方程组的牛顿法
4.6.2 例题选讲

第5章 解线性方程组的直接方法
5.1 高斯消去法
5.1.1 高斯消去法的源流和背景
5.1.2 基本概念
5.1.3 LU三角分解
5.1.4 高斯消去法的算法体系
5.1.5 高斯消去算法
5.1.6 例题选讲
5.2 高斯主元素消去法和高斯-若当消去法
5.2.1 高斯列主元素消去法
5.2.2 高斯列主元素消去法的算法体系
5.2.3 高斯-若当消去法
5.3 矩阵三角分解法
5.3.1 矩阵的LU直接三角分解法(杜利特尔分解与克需分解)
5.3.2 对称正定矩阵的乔来斯基平方根分解法
5.3.3 三对角矩阵的追赶法
5.4 向量和矩阵的范数
5.4.1 向量范数
5.4.2 矩阵范数
5.5 条件数与误差分析
5.5.1 条件数
5.5.2 例题选讲

第6章 线性方程组的迭代法
第7章 矩阵特征值计算
第8章 常微分方程初值问题的数值方法
参考文献

前言/序言

　　《计算方法及MATLAB实现》自序
　　编写这本教材的初衷，是缘于一份“泥菩萨烧窑济世还愿”的情结。
　　我在母校山东大学念书时的专业是基础数学，而“数值分析”这门课程当时是计算数学专业和计算机系开设的课程，并不在我们的学习计划之内。短短几年后，我被委以重任：给工科学生讲授“数值分析”课程。于是，我到北京图书大厦买了一本国内至为流行的经典《数值分析》教材研读。初读时，居然没有看懂，顿时大惊失色，心想：“身为教师，尚且泥菩萨过江，又如何渡学生们出学海？”于是，我又买来一大堆叙述风格迥异、深浅程度不一的相关参考资料，整个暑假都在埋头苦读备课，终于渐入佳境，越读越顺。
　　回想起来，当时作为一个自认为具备相当基础的自学者，自学本书却如此艰难，除了我天资愚笨之外，还有其深层原因。大致有三点魔障显而易见：内容抽象；理论枯燥；学用脱节。所以我下定决心，我这个泥菩萨先要送进八卦炉里好好煅烧，修炼出普渡众生的法力，再来济世救人。自此，编写一本好看好懂又好用的教材，成为我的夙愿。
　　菩萨化解魔障总要有法宝，我的七种武器，其中最重要的如下：
　　（1）理论推导严谨翔实，站在学生的角度想，不以“显然”为名替代详细的证明过程；不以“简洁”为名潦草略过重要定理的证明和公式的推导，而造成学生的阅读与理解障碍，不以“参阅”为名把解释新奇概念的任务留给参考书，也就是说尽量做到内容的“完备自足”或“自封闭”的。
　　（2）题目形式丰富多样。书中配置了大量例题，有引例、释例和算例，引例是引出某种理论的线索或典故，释例是对定义与概念的简单实例说明，算例则以普通例题面目出现，以说明理论和算法的具体应用。一切题目设置，都以“面向对象”为原则，让学生容易看、看得懂、喜欢看，看了之后马上会用理论解决问题，不会陷入到对高度抽象的数值分析基础理论的恐惧中以致裹足不前。
　　（3）注重上机实验。注重理论结合实际，对算法进行计算机实验，以MATLAB为平台，配备MATLAB实验题近100道，包括基本算法的MATLAB实现、问题求解的MATLAB图像化表达以及数值计算的应用模型等。
　　（4）起点低、范围广、弹性大。只假定高等数学（微积分）和线性代数为先导课程，对于数值分析、数值代数和常微分方程的数值方法这几大板块的内容都有覆盖，能够满足32、48、64、72、96学时等不同要求的教学需要。
　　许多高校、科研机构、学术期刊和出版社在征稿说明中都明确要求“不得使用文学性语言”，这样的要求对于学术论文和专著无疑是比较适用的，但教材和教师是直接面向学生的，教师授课若是毫无“文学性语言”，这堂课当然也就毫无艺术性可言，怎能指望学生兴致盎然？科学与艺术从来就不是一对冤家，最伟大的科学家，必然也是最伟大的艺术家，其理论和成果都充满了无可比拟的艺术性。有鉴于此，我在书中有节制地用了一些“文学性语言”，可以看出这本书从课堂讲义脱胎成形的痕迹，我想这对于初登讲台的教师同行们也会有一定帮助。

《计算方法及MATLAB实现》 内容简介： 本书旨在系统地阐述计算方法的基本原理、算法思想及其在科学计算领域的实际应用。全书内容涵盖了数值分析的核心内容，并以MATLAB作为强大的工程计算平台，通过丰富的实例和代码实现，帮助读者深入理解并掌握各类计算方法的精髓。 第一部分：数值计算基础 本部分为全书的基石，将带领读者走进数值计算的广阔天地。 绪论： 探讨数值计算的意义、发展历程以及在现代科学技术中的重要地位。介绍数值计算的基本误差来源，如截断误差和舍入误差，并阐述误差分析的重要性。 方程求根： 深入讲解求解非线性方程（组）的各种经典方法。包括： 代数法： 阐述二分法（隔根法）的原理、收敛性分析及其在MATLAB中的实现。 迭代法： 重点介绍简单迭代法和牛顿迭代法，分析它们的收敛条件和优缺点。通过MATLAB代码展示如何实现这两种方法，并进行比较。 其他方法： 简要介绍割线法、弦截法等。 线性方程组的求解： 涵盖直接法和迭代法两种主要求解策略。 直接法： 详细讲解高斯消元法及其基本思想，包括消元和回代过程。介绍高斯-约旦消元法，并分析它们的计算复杂度和稳定性。引入Doolittle和Crout分解（LU分解）方法，阐述其在求解多个线性方程组时的优势。 迭代法： 介绍雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法，分析它们的收敛条件。通过MATLAB代码展示这些方法的实现，并探讨其在大型稀疏线性方程组求解中的应用。 矩阵特征值与特征向量： 阐述特征值和特征向量在力学、动力学、信号处理等领域的广泛应用。 幂法： 介绍求最大特征值及其对应特征向量的幂法，并分析其收敛性。 反幂法： 讲解如何利用反幂法求最小特征值。 QR分解法： 详细介绍QR分解法及其在求解全部特征值和特征向量中的核心作用。通过MATLAB函数演示如何高效地求解特征值问题。 插值与逼近： 介绍如何在离散的数据点集之间建立连续的函数关系。 多项式插值： 重点讲解拉格朗日插值法和牛顿插值法，分析它们的实现方式和节点选择对插值精度的影响。 样条插值： 介绍三次样条插值，阐述其在保证函数光滑性方面的优越性，以及在曲线拟合和图像处理中的应用。 最小二乘逼近： 介绍如何用多项式逼近一组带有噪声的数据，达到“最佳拟合”的效果，并推导最小二乘法的原理。 第二部分：数值微分与积分 本部分聚焦于求解微积分问题的数值方法。 数值微分： 介绍如何利用离散数据点估计函数的导数值。 有限差分法： 讲解前向差分、后向差分和中心差分公式，分析它们的精度，并通过MATLAB实例展示。 数值积分： 介绍如何计算定积分的近似值。 梯形公式和辛普森公式： 详细讲解这些复化积分方法的原理、推导和精度。 高斯积分： 介绍高斯积分法的基本思想和计算效率，以及如何选取高斯点的优势。 MATLAB实现： 通过MATLAB的内置函数和自定义函数，演示各种数值积分方法的应用。 第三部分：常微分方程的数值解 本部分重点研究常微分方程初值问题的数值求解方法。 欧拉方法： 介绍最简单的显式方法（欧拉前向法）和隐式方法（欧拉后向法），分析它们的收敛性和精度。 改进欧拉法： 讲解中点法等改进欧拉方法，如何提高求解精度。 龙格-库塔方法： 详细介绍经典的四阶龙格-库塔（RK4）方法，阐述其在精度和稳定性上的平衡。 多步法： 简要介绍 Adams-Bashforth 和 Adams-Moulton 等预测-校正方法。 MATLAB求解器： 介绍MATLAB中内置的常微分方程求解器（如 `ode45`, `ode15s` 等），并演示如何使用它们来求解复杂的常微分方程组。 第四部分：偏微分方程的数值解 本部分将介绍求解偏微分方程的常用数值方法。 有限差分法： 介绍如何将偏微分方程转化为代数方程组。 抛物型方程的求解： 讲解显式和隐式有限差分格式（如前向-后向-中心格式、Crank-Nicolson格式），分析它们的稳定性和收敛性。 双曲型方程的求解： 介绍迎风格式等常用方法。 椭圆型方程的求解： 介绍松弛法（SOR）等迭代方法。 有限元方法（基础）： 简要介绍有限元方法的思想，即如何将求解区域剖分成小单元，并在单元内进行近似。 MATLAB PDE工具箱（概述）： 提及MATLAB提供的偏微分方程工具箱，为读者提供更高级的求解方案。 第五部分：MATLAB在计算方法中的应用 本部分将贯穿全书，强调MATLAB作为强大的计算工具，在实现和应用各类计算方法中的重要作用。 MATLAB基础： 介绍MATLAB的基本语法、矩阵运算、函数定义、M文件编写等。 可视化技术： 演示如何利用MATLAB的绘图功能，直观地展示计算结果、误差曲线、函数图像等，加深对算法的理解。 实际案例： 提供大量通过MATLAB代码实现的计算方法示例，涵盖工程、物理、金融、数据分析等多个领域。例如： 利用MATLAB求解一个复杂的非线性系统。 用MATLAB实现数据插值和曲线拟合。 用MATLAB模拟物理过程，求解常微分方程。 通过MATLAB工具箱解决实际的偏微分方程问题。 代码风格与优化： 强调编写清晰、高效、可读性强的MATLAB代码的重要性。 总结： 本书力求将抽象的计算方法理论与具体的MATLAB编程实践相结合，引导读者不仅理解数值计算的“是什么”和“为什么”，更能掌握“怎么做”。通过循序渐进的讲解和丰富的实践案例，本书旨在帮助读者建立扎实的计算方法基础，熟练运用MATLAB解决实际问题，为进一步的科学研究和工程应用打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将毕业的研究生，在撰写毕业论文的过程中，我遇到了不少需要进行数值计算的问题。很多时候，我的导师会建议我使用MATLAB来辅助计算，但我对MATLAB的掌握程度有限，尤其是在一些高级的数值算法方面。因此，《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》这本书，正好能满足我的需求。我非常关注书中关于“求解常微分方程和偏微分方程”的部分。我记得在我的专业领域，很多动力学模型都需要通过求解微分方程来得到。书中会详细讲解如何使用MATLAB中的内置函数，比如`ode45`、`pdepe`等，来求解不同类型的微分方程吗？它会提供一些关于如何设置初始条件、边界条件，以及如何对结果进行误差分析的指导吗？我希望这本书能够提供一些具体的案例，例如求解热传导方程、扩散方程、振动方程等，并且能够解释代码背后的数学原理。另外，我对于“数据拟合与回归分析”也很有兴趣，希望书中能讲解如何利用MATLAB进行多项式拟合、指数拟合，以及如何处理带噪声的数据。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学和编程都抱有浓厚兴趣的自学者。我一直觉得，理论知识和实践技能是相辅相成的，尤其是像计算方法这样一门既需要扎实的数学基础，又需要熟练的编程技巧的学科。因此，《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》这本书，对我来说，具有很强的吸引力。我最期待的是书中能够提供一些关于“数值积分与求导”的深入讲解。我希望它不仅会介绍梯形法则、辛普森法则，还会讲解更高级的方法，比如高斯积分，并且在MATLAB中如何实现和应用，例如计算不规则形状的面积或体积，或者从实验数据中估算物理量的变化率。另外，我对于“插值与逼近”也很有兴趣，希望书中能够讲解各种插值方法，比如拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值，并且在MATLAB中如何实现，以及如何选择最适合的插值方法。我希望这本书能够提供清晰的理论讲解和实用的MATLAB代码示例，帮助我巩固所学知识，并且能够独立解决一些实际问题。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在校的大学生，目前正在学习一些基础的工程类课程，其中就涉及到不少数值计算的内容。学校的教材虽然讲授了理论，但在实际的编程实现方面，总是觉得不够深入，很多时候我们只能靠自己摸索。所以，《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》这本书，对我来说，就像是一本“及时雨”。我特别关注书中关于“非线性方程组的数值解”这一部分。我记得在课堂上，老师讲过牛顿法、割线法，但具体如何用MATLAB来求解一个复杂的非线性方程组，我一直没有完全掌握。希望这本书能够详细讲解这些方法的MATLAB实现，并且能提供一些实际的例子，比如求解化学反应动力学方程组或者电路仿真中的节点电压方程。另外，书中关于“优化方法”的部分，比如无约束优化和约束优化，它会讲解梯度下降法、共轭梯度法、拉格朗日乘子法等，并且在MATLAB中如何实现吗？我希望这本书能够用通俗易懂的语言解释这些概念，并且通过MATLAB代码展示它们是如何工作的，能够帮助我更好地理解和应用这些优化算法来解决工程问题。

评分☆☆☆☆☆

这本《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》的封面设计倒是挺中规中矩的，一看就知道是技术类的书籍，没有花哨的图形，就那种一本正经的学术风。我拿到书的时候，第一感觉是厚度还可以，比我之前看过的几本数值分析教材都要扎实一些，不知道内容是不是同样“硬核”。封面上的标题“计算方法”这几个字，立刻勾起了我对大学时期的痛苦回忆，那时候为了学好这些算法，啃了好几本教材，做题做到怀疑人生。不过，话说回来，计算方法这东西又是计算机科学、工程学、物理学等等众多领域不可或缺的基础，尤其是涉及到一些解析解难以获得的复杂问题时，就得靠数值计算来“硬刚”了。MATLAB的加入，倒是让我想到了当年那些为了把公式变成代码而花费的时间，如果早点有这么一本结合了理论讲解和实践操作的书，也许学习过程会顺畅很多。光盘附件，现在看来可能有点复古了，不过对于一些没有网络条件或者喜欢离线学习的人来说，还是挺实用的，至少能保证代码的完整性。我特别好奇它在“MATLAB实现”这部分会讲到哪些具体的计算方法，是像二分法、牛顿法这种基础的，还是会涉及到更高级的，比如有限元、差分法之类的。毕竟，不同的领域对计算方法的侧重是不同的，希望这本书能给出一个比较全面的介绍，或者至少能够覆盖到最常用的那一部分。总的来说，从封面和标题来看，这书给人的第一印象是比较扎实、专业，但具体内容如何，还需要翻阅才能知晓。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚刚接触计算方法不久的研究生，在学习过程中，常常感到理论知识和实际操作之间存在一道鸿沟。很多时候，我能够理解算法的数学原理，但却不知道如何将其转化为可执行的代码，即使勉强写出来，也常常存在效率低下或者求解不准确的问题。因此，当我看到《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》这本书时，我眼前一亮。我非常看重“MATLAB实现”这部分内容，我希望这本书能够像一位经验丰富的导师一样，一步一步地指导我如何用MATLAB来解决各种计算问题。我特别好奇书中对于“矩阵运算与求解线性方程组”这一块的讲解，因为这是几乎所有计算方法的基础，书中会介绍高斯消元法、LU分解、迭代法等，并且在MATLAB中如何高效地实现这些方法？它会讲解矩阵的条件数对求解精度的影响吗？另外，在“特征值与特征向量的计算”这一章，书中会涉及到幂法、反幂法、QR算法等吗？我希望它不仅提供代码，更重要的是讲解这些算法的原理，以及在MATLAB中如何利用内置函数来实现，并且能分析不同方法的适用范围和优缺点。我希望这本书能够帮助我建立起一套完整的计算方法知识体系，从理论到实践，能够自信地将所学的算法应用到我的科研项目中。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之所以对《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》这本书产生了兴趣，很大程度上是因为我是一个“动手派”的学习者。我总觉得，光看书本上的理论公式，很多时候是“纸上谈兵”，真正掌握一门技术，必须得亲自去实践，去敲代码，去调试。这本书的标题里直接点出了“MATLAB实现”，这对我来说就是一个巨大的吸引力。我迫切地想知道，书中提供的MATLAB代码是否具有足够的通用性和鲁棒性，能否直接应用于我的一些工程问题。比如，在“曲线拟合与回归分析”这一章，它会讲解最小二乘法的原理，并且提供MATLAB代码来实现线性回归、多项式回归，甚至是非线性回归吗？它会涉及如何选择合适的拟合模型，以及如何评估拟合效果的指标吗？我希望这本书能够提供清晰的代码注释，让我能够理解每一行代码的作用，并且能够方便地进行修改和扩展。另外，对于一些更复杂的计算问题，比如“傅里叶变换与信号处理”或者“傅里叶级数与傅里叶变换的数值计算”，书中会如何通过MATLAB来实现这些算法，并且能讲解相关的信号处理概念和应用场景吗？我期待这本书能让我摆脱“只会看，不会写”的困境，真正做到学以致用。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在工业界工作的工程师，我深知数值计算在现代工程设计和分析中的重要性。很多时候，我们面临的问题都无法得到解析解，必须依赖数值方法来逼近和求解。因此，一本高质量的计算方法书籍，并且能够结合实际的工程软件，对于我们来说非常有价值。《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》这本书，我的目光首先就落在了“MATLAB实现”这几个字上。我非常期待书中能够提供一些贴近实际工程应用的例子，而不是过于理论化的演示。例如，在“插值与逼近”部分，它是否会涉及如何利用插值来处理传感器采集到的不规则数据，或者如何用逼近来构建工程模型的简化表示？在“数值积分与求导”方面，它会讲解如何利用MATLAB来计算复杂曲面下的体积，或者如何从离散数据中估算物理量变化率？我尤其关注书中关于“有限差分法”和“有限元法”的介绍，这两者在结构力学、流体力学等领域应用非常广泛。希望书中能够提供清晰的算法原理讲解，并且通过MATLAB代码展示如何构建有限差分或有限元模型，如何求解泊松方程、亥姆霍兹方程等经典偏微分方程。如果能附带一些实际的工程案例分析，那就更好了。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本好的技术书籍，不仅要讲解“是什么”，更要讲解“为什么”和“怎么做”。《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》这本书，从名字上看，已经明确了它要解决的核心问题。我特别好奇书中关于“求解非线性方程”的部分。我希望它不仅会介绍诸如二分法、牛顿法、割线法等基本算法，还会深入讲解这些方法的收敛性分析，以及在MATLAB中如何有效地实现这些算法。它会提供一些关于如何选择初始值，以及如何处理病态问题（ill-conditioned problems）的建议吗？另外，我对于“常微分方程的数值解”也很有兴趣。我希望书中能够讲解欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等经典算法，并且在MATLAB中如何实现。我希望能够通过这本书，不仅理解这些算法的原理，更能掌握如何利用MATLAB工具箱来高效地求解各类微分方程，并且能够对结果进行合理的评估和解释。

评分☆☆☆☆☆

我是一名计算机科学专业的学生，在学习过程中，计算方法是我的必修课程之一。虽然我对编程并不陌生，但对于如何将抽象的数学算法转化为高效、可靠的计算机程序，我还有很多不足。因此，《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》这本书，就像是一本“武功秘籍”，我希望能从中习得“内功心法”和“招式打法”。我尤其对书中关于“数值线性代数”的讲解很感兴趣。我希望它不仅会讲解高斯消元法、LU分解这些基本方法，还会深入讲解QR分解、奇异值分解（SVD）等更强大的工具，并且在MATLAB中如何高效地应用这些方法来解决问题，比如矩阵的秩、条件数、特征值等。另外，书中关于“迭代法求解线性方程组”的部分，比如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法，它会讲解这些方法的收敛条件，以及在MATLAB中如何实现和优化吗？我希望这本书能够帮助我理解这些算法的内在机制，并且能够让我写出更优化的MATLAB代码，提高程序的运行效率。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》的时候，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上关于计算方法的书籍不少，很多都只是理论的堆砌，或者代码示例过于简单，难以直接应用到实际项目中。然而，当我翻开目录，看到里面涵盖的章节名称，尤其是看到“插值与逼近”、“常微分方程的数值解”、“偏微分方程的数值解”等标题时，我的兴趣就被提起来了。我一直觉得，数值计算的精髓不仅仅在于理解算法的原理，更在于如何有效地将这些原理转化为高效、鲁棒的计算机程序。MATLAB作为一款强大的工程计算软件，在这方面有着得天独厚的优势。我尤其关注它在“MATLAB实现”这一块的内容，它会如何讲解算法的实现细节？是提供可以直接运行的代码片段，还是会深入讲解代码的设计思路和优化技巧？我希望这本书能在这方面做到位，不只是简单地“搬运”代码，而是能够引导读者真正理解代码背后的逻辑，以及如何根据具体问题进行调整和改进。例如，在讲解数值积分时，是只会介绍梯形法则和辛普森法则，还是会深入到高斯积分等更高级的方法？在求解常微分方程时，欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法这些经典的算法，它会如何进行对比和讲解，并且在MATLAB中如何实现？我期待这本书能提供清晰的算法描述、严谨的数学推导，以及贴合实际的MATLAB代码实现，并且能够对不同算法的优缺点进行分析，帮助读者在面对实际问题时做出最佳选择。