数学写真集（第2季）：无需语言的证明 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　

《数学写真集（第2季）：无需语言的证明》由131个“无需语言的证明”的图片组成，每个图片的下面列出了该图片要“证明”的数学结论。当从一个图片中悟出为何该图片证明了相应的数学结论时，读者便能够体会到数学绝妙的美，所以这本书叫做数学写真集。书中的素材选取自国际知名数学杂志。　　《数学写真集（第2季）：无需语言的证明》可以作为数学爱好者的休闲读物，也可作为学生的课外参考书，还可以作为中学和大学数学教师的教学素材。

内页插图

目录

前言

几何与代数

三角，微积分与解析几何

不等式

整数求和

无穷级数，线性代数及其他议题

文献索引

英文人名索引

中文人名索引

前言/序言

　　证明不是为了让你相信某些事物是正确的，而是向你展示它为什么是正确的。　　—— Andrew Gleason　　一个好的证明可以使我们更聪明。　　——Yu．I．Manin　　许多工作都是在为那些已经有了证明方法的定理寻找新的证明方法，而这仅仅是因为现存的方法不够美观。许多数学的证明方法仅是让人信服，借用著名的数学物理学家Lord Rayleigh的名言，“他们迫使大家同意这些证明方法”。但其实还有许多其他优美和充满智慧的证明方法。“它们让人们欣喜并情不自禁构就蕴含在这首诗里面。　　——Morris Kline　　什么是“无需语言的证明呢？”正如你将要从这套丛书的第2季上看到的，这个问题并没有一个简单明了的答案（丛书的第1季，Proofswithout words：Exercises in Visual Thinking，已经在1993由美国数学协会出版，中文版《数学写真集（第1季）——无需语言的证明》由机械工业出版社出版）。一般地，无需语言的证明（PWWs）就是用一些图和图表来帮助读者了解为什么一个具体的数学命题是正确的，同时也让读者了解怎样去证明它是正确的。有些时候在整个证明过程中会配有一两个等式来引导读者。然而，关键之处是所提供的可视化思维能够激发读者的数学思想。　　在由美国数学协会出版的期刊中Pwws是王牌栏目。Pwws首先是出现在约1975年的《数学杂志》上，十年后又出现在《数学校刊》上。 但无需语言的证明并不是最近的创新，它们已经有很长一段历史了。在本书中你会发现PWWs的许多现代思想来自于古代中国、10世纪的阿拉伯和文艺复兴时期的意大利。PWWs现在也会出现在其他的杂志和期刊里，包括美国以及海外出版的杂志，甚至还会出现在互联网上。　　当然，有些人就认为PWWs并不是真正的“证明” （其实它们并不是“无需语言的，”因为等式都会配有一个PWW）。在James Rober Brown最近的《数学哲学：有关证明与图形世界的介绍》（1999年伦敦劳特利奇出版社）一书中有记载：　　“数学家，就像我们中的一些人，会珍惜聪明的想法；特别地，他们会因为一个巧妙的图形而高兴。但这种欣赏并不会淹没一个普遍的怀疑。毕竟，一个图表（当然是最好的情况下）仅仅只是一种特殊情况，所以并不能建立一个一般的定理。更糟糕的是，它也许会成为一个彻底的误导。即使不是很普遍，但一般的观点就是图画确实没有启发式教育的受益多；它们在心理暗示方面和在教学方法上是很重要的，但是却没有证出任何结论。我要反对这种观点并且要说明图画在证明过程中真的有起到一个有效的作用——是一个比启发式教育还要好很多的角色。简而言之，图形能够证明定理。”　　在PWWs的第1季的前言中，我建议老师能将PWWs介绍给学生们。第1季书的一些读者向我咨询，PWWs在课堂上以何种方式使用。来自各个学习水平的师生对于使用PWWs均有回复，包括在高中学习微积分的必修课程，大学教育的微积分学、数论、组合数学，以及教师的课前预习和授课中都有。PWWs经常用于补充或甚至用来代替教科书上的证明，例如：勾股定理、整数求和的公式、关于正方形以及立方体方面的问题。其他的就广泛地使用在常规作业中、额外加分的问题中、学生在课堂的自由发言当中、甚至是在单元考卷和课堂项目中。　　需要指出的是，该书如第1季一样总有不完备的地方。它没有包含所有的PWWs，它既没有全部包含自1993年第1季出版后出现在各类出版物上的PWWs也没有包含我编辑第1季书时搜集的所有PWWs。数学协会期刊的读者们肯定已经发现，出现在出版物中新的PWWs更加频繁了，并且它们现在也会出现在互联网上并以优越的形式展示出来。　　……

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很不错的书

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很简单，很有趣，适合小学生。

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科普性质的，能够开阔视野，很好

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当你寒冷难耐时，最先想到的一定是火;当你要弄一桌可口的饭菜时，想到的一定还是火吧!的确不错，火是人类进入文明的标志，但如果使用不善就会成为灾难的象征。俗话说：水火无情，人命关天。我们不能把防火安全当儿戏。据报道，河南省洛阳“12•25”特大火灾和其它一些火灾事故中，都存在着消防工程上的瑕疵，由于不按规定管理，有的消防设施仅仅当作一个摆设放在那 里，火灾发生时，有的根本无法投入使用，由此造成了施救工作的延误，导致重大伤亡。有消防报道讲，在有一起火灾事故的扑救中，消防人员及时赶到后，却不知 道消防栓在什么地方，原因是施工时施工人员把消防栓做成了一个壁橱，外面是一扇木门，而且的锁着，当然其后果也就可想而知了。众所 周知，那19时许，北京市有一总面积达19800平方米的“居然之家”家具城发生你不觉得这太不可思议了吗?样的事例实在是太多了，难道大家犯下的错误还不够多吗?难道一幕幕血淋淋的场面不曾使我们惊醒吗?报有侥幸心理的人们!该是你们清醒的时候了!你们就 为什么还要一而再，再而三地犯这种低能的错误呢?为什么就记不住这些铁血般的教训?看看吧，又是中天街的商业大厦因其电器老化失火了，整幢楼房被烧毁，造 成了重大的财产损失。请问：这是电器公司的错吗?不，错的是大厦的管理人员。正是他们的疏忽大意、知识浅薄和埋藏在那心灵深处的侥幸心理才制造了这一不堪 回首的现场。为了记住，在通话时一定要留下火灾详细地址、报警人的姓名和电话。如实在不知详细地址时，还可询问过往路人。二、当家里发生火灾生后，在消防队员还未到来时一定要采取自救的方法：如果已被火困在屋内，就先用湿毛巾捂住自己的鼻子和嘴，再打中开窗户向别人发出求救信号，声音一定要大，最好是用盆子或是铁相互碰撞发出的响声来告诉街坊邻居。三、夏季来临时，尤其是夜晚，人们常常会用一些烟火驱赶蚊虫，这时我们就要格外注意防火安全了，不然就会在我们不经意间引发火灾。四、燃放烟花爆竹要讲文明，不要对着行人、阳台、加油站，以免酿成不堪设想的后果。不燃放拉炮、钻天猴、地老鼠及其它容易引起火灾的烟花爆竹。五、建筑装修装饰材料不要选用易燃、可燃材料，确须使用的，一定要进行防火处理。新建、改建、扩建的商场，其内部的装修装饰一定要按照有关消防法规的要 求，并事先经过公安消防部门验收，合格后方可投入营业使用。要注意柜台、货架之间应留出安全通道;营业大厅应与仓库、办公室、修理部、娱乐厅、电工房、广 播室和服装室等进行防火分隔。六、不得将灯炮挂在质的家具、门、柜或硬纸板上，也不得将灯炮嵌在天花板或顶棚里。七、要经常检查电器电路的安全性能，及时更换老化的电器。阳光般的生活，光辉灿烂的人生，尽在自己的掌握之中，我们不要让历史中的教训再次重演。我们共同呼吁：“让火灾永远成为历史吧，让火灾远离我们的家园， 我们携起手来，把世界变成一个全新的文明大家庭。”我坚信，只要大家共同努力，就一定会换来人类文明的进步，也将一定能谱写消防文明的新篇章，共享明天升 起的那一轮太阳!

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不错！

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有创意，有启发，有收获。

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