代數拓撲基礎講義/高等學校教材 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《代數拓撲基礎講義/高等學校教材》是參照1980年5月在上海舉行的高等學校理科數學、力學、天文學教材編審委員會擴大會議上討論並審訂的《代數拓撲學教學大綱》編寫的，並在教學中經幾次試用修改而成。
　　全書內容包括：必要的點集拓撲知識，映射的同倫和基本群，單純復形及其單純同調群，拓撲空間的奇異同調群，同調群的一些應用，最後有一個關於集閤、群和交換群、綫性歐氏空間的附錄。內容基本上是自包含的。
　　《代數拓撲基礎講義/高等學校教材》可供綜閤大學和高等師範數學係作為教學用書，也可供需要代數拓撲學知識的科技人員、教師參考。
　　《代數拓撲基礎講義/高等學校教材》於1987年齣版，恰逢高等教育齣版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

內頁插圖

目錄

緒論

第一章 拓撲空間
1 拓撲空間
2 關於子集的基本概念
3 連續映射與同胚
4 緊緻性
5 連通性
6 乘積空間
7 粘閤空間

第二章 基本群
1 映射的同倫與空間的同倫型
2 基本群的定義
3 基本群的計算實例
4 基本群的應用

第三章 多麵體及其單純同調群
1 歐氏空間中的超平麵與單純形
2 單純復形與多麵體
3 復形的單純同調群
4 單純同調群的計算實例

第四章 奇異同調論
1 奇異同調群的定義
2 奇異同調群的特例
3 鏈復形
4 奇異同調群是同倫型不變量
5 相對奇異同調群
6 正閤同調序列
7 切除定理
8 切除定理的證明

第五章 多麵體的同調群及其應用
1 多麵體的同調群
2 Euler-Poincar6示性數
3 與球麵有關的應用

附錄
1 集閤與函數
2 群
3 Abel群
4 綫性歐氏空間
參考書目
索引

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