矩阵分析教程/高等学校研究生教材 [Matrix Analysis Tutorial（third Edition）] pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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董增福著

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出版社：哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560319377

版次：3

商品编码：11529494

包装：平装

丛书名：高等学校研究生教材

外文名称：Matrix Analysis Tutorial（third Edition）

开本：16开

出版时间：2013-07-01

用纸：胶版纸

页数：340

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《矩阵分析教程/高等学校研究生教材》全面、系统地介绍了矩阵论的基本理论、运算方法及其应用。全书分八章，前四章突出基础理论，重点介绍线性空间与线性变换，欧氏空间与酉空间，Jordan标准形，向量与矩阵的范数理论。后四章侧重应用，学习矩阵的分析运算，特征值的估计，广义逆矩阵在解线性方程组中的应用，矩阵直积在解矩阵方程及矩阵微分方程中的应用。

第一章线性空间与线性变换
1.1 线性空间
1.2 线性空间的基与坐标
1.3 线性子空间
1.4 线性映射与线性变换
1.5 线性变换的矩阵表示
习题一

第二章内积空间
2.1 欧氏空间与酉空间
2.2 内积空间的度量
2.3 酉变换
2.4 正交子空间与正交投影
习题二

第三章矩阵的Jordan标准形及矩阵分解
3.1 不变因子与初等因子
3.2 矩阵的Jordan标准形
3.3 Cayley-Hamilton定理
3.4 矩阵的满秩分解
3.5 *矩阵的三角分解，QR分解
3.6 单纯矩阵与正规矩阵的谱分解
3.7 矩阵的奇异值分解
习题三

第四章范数理论
4.1 向量范数
4.2 矩阵范数
4.3 算子范数
4.4 范数的应用
习题四

第五章矩阵分析
5.1 矩阵序列
5.2 矩阵级数
5.3 矩阵函数
5.4 函数矩阵与矩阵值函数的微分
5.5 矩阵微分的应用
5.6 Laplace变换
5.7 *矩阵函数在线性系统中的应用
习题五

第六章特征值的估计
6.1 特征值界的估计
6.2 圆盘定理
6.3 Hermite矩阵的正定条件与Rayleigh商
6.4 广义特征值与广义Rayleigh商
习题六

第七章广义逆矩阵
7.1 广义逆矩阵的概念
7.2 广义逆矩阵A-与自反广义逆A-r
7.3 A-m与相容线性方程组Ax=b的极小范数解
7.4 A-l与矛盾线性方程组Ax=b的最小二乘解
7.5 A+在解线性方程组Ax=b中的应用
习题七

第八章矩阵的Kronecker积及其应用
8.1 矩阵的Kronecker积
8.2 矩阵Kronecker积的特征值
8.3 用矩阵Kronecker积求解矩阵方程
8.4 矩阵微分方程
习题八
习题答案与提示
附录：哈尔滨工业大学研究生《矩阵分析》课程考试试题及参考答案
参考文献