矩陣分析教程/高等學校研究生教材 [Matrix Analysis Tutorial（third Edition）] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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董增福著

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齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560319377

版次：3

商品編碼：11529494

包裝：平裝

叢書名：高等學校研究生教材

外文名稱：Matrix Analysis Tutorial（third Edition）

開本：16開

齣版時間：2013-07-01

用紙：膠版紙

頁數：340

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《矩陣分析教程/高等學校研究生教材》全麵、係統地介紹瞭矩陣論的基本理論、運算方法及其應用。全書分八章，前四章突齣基礎理論，重點介紹綫性空間與綫性變換，歐氏空間與酉空間，Jordan標準形，嚮量與矩陣的範數理論。後四章側重應用，學習矩陣的分析運算，特徵值的估計，廣義逆矩陣在解綫性方程組中的應用，矩陣直積在解矩陣方程及矩陣微分方程中的應用。

第一章綫性空間與綫性變換
1.1 綫性空間
1.2 綫性空間的基與坐標
1.3 綫性子空間
1.4 綫性映射與綫性變換
1.5 綫性變換的矩陣錶示
習題一

第二章內積空間
2.1 歐氏空間與酉空間
2.2 內積空間的度量
2.3 酉變換
2.4 正交子空間與正交投影
習題二

第三章矩陣的Jordan標準形及矩陣分解
3.1 不變因子與初等因子
3.2 矩陣的Jordan標準形
3.3 Cayley-Hamilton定理
3.4 矩陣的滿秩分解
3.5 *矩陣的三角分解，QR分解
3.6 單純矩陣與正規矩陣的譜分解
3.7 矩陣的奇異值分解
習題三

第四章範數理論
4.1 嚮量範數
4.2 矩陣範數
4.3 算子範數
4.4 範數的應用
習題四

第五章矩陣分析
5.1 矩陣序列
5.2 矩陣級數
5.3 矩陣函數
5.4 函數矩陣與矩陣值函數的微分
5.5 矩陣微分的應用
5.6 Laplace變換
5.7 *矩陣函數在綫性係統中的應用
習題五

第六章特徵值的估計
6.1 特徵值界的估計
6.2 圓盤定理
6.3 Hermite矩陣的正定條件與Rayleigh商
6.4 廣義特徵值與廣義Rayleigh商
習題六

第七章廣義逆矩陣
7.1 廣義逆矩陣的概念
7.2 廣義逆矩陣A-與自反廣義逆A-r
7.3 A-m與相容綫性方程組Ax=b的極小範數解
7.4 A-l與矛盾綫性方程組Ax=b的最小二乘解
7.5 A+在解綫性方程組Ax=b中的應用
習題七

第八章矩陣的Kronecker積及其應用
8.1 矩陣的Kronecker積
8.2 矩陣Kronecker積的特徵值
8.3 用矩陣Kronecker積求解矩陣方程
8.4 矩陣微分方程
習題八
習題答案與提示
附錄：哈爾濱工業大學研究生《矩陣分析》課程考試試題及參考答案
參考文獻