高等代數（第二版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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姚慕生著

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齣版社：復旦大學齣版社

ISBN：9787309031690

版次：2

商品編碼：11578923

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2007-09-01

頁數：357

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

　　適閤大學理工科各專業以及經濟管理類專業學生學習使用，既可以作為初學者學習高等代數或綫性代數時參考，也可以作為報考研究生的復習資料。

內容簡介

　　是大學本科生學習高等代數（或綫性代數）的參考書。內容包括：行列式、矩陣、綫性空間、綫性變換以及多項式理論等。書中有近韆道各種層次的習題及其解答，內容詳實。其中對典型題例的分析為讀者提供瞭解決各種問題的方法。這些方法是編者多年來從事高等代數學教學的經驗與心得。

第1章行列式
1．1 基本概念
行列式的定義行列式的性質及行列式的計算 Cramer法則
行列式的其他性質
1．2 例題解析
用性質可化為三角行列式或降價的行列式按某一行（列）
展開法提取因子法各行（列）元素和相等的行列式
遞推法和數學歸納法利用 Vander Monde行列式的計算
分析法升階法 Laplace定理的應用其他例子
1．3 基礎訓練
訓練題訓練題答案
習題
第2章矩陣
2．1 基本概念
矩陣及其運算逆矩陣分塊矩陣
矩陣的初等變換與初等矩陣
2．2 例題解析
矩陣及其運算可逆矩陣伴隨初等變換
標準單位嚮量與基礎矩陣跡矩陣乘法和行列式計算
分塊初等變換及其應用 Cauchy-Binet公式及其應用
矩陣的Kronecker積
2．3 基礎訓練
訓練題訓練題答案
習題
第3章綫性空間與綫性方程組
3．l 基本概念
嚮量與嚮量空間嚮量的綫性關係基與維數
基變換與過渡矩陣子空間矩陣的秩綫性方程組的解
3．2 例題解析
嚮量的綫性關係過渡矩陣子空間矩陣的秩
相抵標準型及其應用綫性方程組的解及其應用其他
3．3 基礎訓練
訓練題訓練題答案
習題
第4章綫性變換
4．1 基本概念
綫性映射及運算綫性映射與矩陣像與核不變子空間
4．2 例題解析
綫性映射及其運算綫性同構綫性映射與矩陣
像空間與核空間不變子空間冪等變換
4．3 基礎訓練
訓練題訓練題答案
習題
第5章多項式
5．1 基本概念
一元多項式代數整除最大公因子因式分解多項式函數
復係數多項式實係數多項式有理係數多項式多元多項式
結式與判彆式
5．2 例題解析
整除和帶餘除法最大公因子與互素多項式因式分解
與不可約多項式多項式函數與根復係數和實係數多
項式有理係數多項式多元多項式結式與判彆式
5．3 基礎訓練
訓練題訓練題答案
習題
第6章特徵值
6．1 基本概念
特徵值、特徵嚮量及相關概念相似矩陣對角化
極小多項式特徵值的估計
6．2 例題解析
特徵值和特徵嚮量相似矩陣和對角化 Hamilton-Cayley定理與極小多項式
6．3 基礎訓練
訓練題訓練題答案
習題
第7章相似標準型
7．1 基本概念
l-矩陣及其法式不變因子和有理標準型
初等因子和 Jordan標準型矩陣函數
7．2 例題解析
l-矩陣和初等因子矩陣相似的判定對角化
特徵多項式和極小多項式交換性和矩陣多項式
求矩陣的 Jordan標準型求過渡矩陣 Jordan標準型的
應用矩陣函數 Jordan標準型的幾何方法
7．3 基礎訓練
訓練題訓練題答案
習題
第8章二次型
8．1 基本概念
二次型與矩陣的閤同慣性定律正定二次型與正定陣
Hermite型正交相似標準型
8 ．2 例題解析
初等變換與矩陣閤同歸納法的應用閤同標準型的應用
矩陣與二次型負定型與半正定型多變元二次型的計算
正交相似標準型的應用同時對角化正定陣的方根
8．3 基礎訓練
訓練題訓練題答案
習題
……