高等代數（第二版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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編輯推薦

　　適閤大學理工科各專業以及經濟管理類專業學生學習使用，既可以作為初學者學習高等代數或綫性代數時參考，也可以作為報考研究生的復習資料。

內容簡介

　　是大學本科生學習高等代數（或綫性代數）的參考書。內容包括：行列式、矩陣、綫性空間、綫性變換以及多項式理論等。書中有近韆道各種層次的習題及其解答，內容詳實。其中對典型題例的分析為讀者提供瞭解決各種問題的方法。這些方法是編者多年來從事高等代數學教學的經驗與心得。

目錄

第1章 行列式
1．1 基本概念
行列式的定義 行列式的性質及行列式的計算 Cramer法則
行列式的其他性質
1．2 例題解析
用性質可化為三角行列式或降價的行列式 按某一行（列）
展開法 提取因子法 各行（列）元素和相等的行列式
遞推法和數學歸納法 利用 Vander Monde行列式的計算
分析法 升階法 Laplace定理的應用 其他例子
1．3 基礎訓練
訓練題 訓練題答案
習題
第2章 矩陣
2．1 基本概念
矩陣及其運算 逆矩陣 分塊矩陣
矩陣的初等變換與初等矩陣
2．2 例題解析
矩陣及其運算 可逆矩陣 伴隨 初等變換
標準單位嚮量與基礎矩陣 跡 矩陣乘法和行列式計算
分塊初等變換及其應用 Cauchy-Binet公式及其應用
矩陣的Kronecker積
2．3 基礎訓練
訓練題 訓練題答案
習題
第3章 綫性空間與綫性方程組
3．l 基本概念
嚮量與嚮量空間 嚮量的綫性關係 基與維數
基變換與過渡矩陣 子空間 矩陣的秩 綫性方程組的解
3．2 例題解析
嚮量的綫性關係 過渡矩陣 子空間 矩陣的秩
相抵標準型及其應用 綫性方程組的解及其應用 其他
3．3 基礎訓練
訓練題 訓練題答案
習題
第4章 綫性變換
4．1 基本概念
綫性映射及運算 綫性映射與矩陣 像與核 不變子空間
4．2 例題解析
綫性映射及其運算 綫性同構 綫性映射與矩陣
像空間與核空間 不變子空間 冪等變換
4．3 基礎訓練
訓練題 訓練題答案
習題
第5章 多項式
5．1 基本概念
一元多項式代數 整除 最大公因子 因式分解 多項式函數
復係數多項式 實係數多項式 有理係數多項式 多元多項式
結式與判彆式
5．2 例題解析
整除和帶餘除法 最大公因子與互素多項式 因式分解
與不可約多項式 多項式函數與根 復係數和實係數多
項式 有理係數多項式 多元多項式 結式與判彆式
5．3 基礎訓練
訓練題 訓練題答案
習題
第6章 特徵值
6．1 基本概念
特徵值、特徵嚮量及相關概念 相似矩陣 對角化
極小多項式 特徵值的估計
6．2 例題解析
特徵值和特徵嚮量 相似矩陣和對角化 Hamilton-Cayley定理與極小多項式
6．3 基礎訓練
訓練題 訓練題答案
習題
第7章 相似標準型
7．1 基本概念
l-矩陣及其法式不變因子和有理標準型
初等因子和 Jordan標準型矩陣函數
7．2 例題解析
l-矩陣和初等因子 矩陣相似的判定 對角化
特徵多項式和極小多項式 交換性和矩陣多項式
求矩陣的 Jordan標準型 求過渡矩陣 Jordan標準型的
應用 矩陣函數 Jordan標準型的幾何方法
7．3 基礎訓練
訓練題 訓練題答案
習題
第8章 二次型
8．1 基本概念
二次型與矩陣的閤同 慣性定律 正定二次型與正定陣
Hermite型 正交相似標準型
8 ．2 例題解析
初等變換與矩陣閤同 歸納法的應用 閤同標準型的應用
矩陣與二次型 負定型與半正定型 多變元二次型的計算
正交相似標準型的應用 同時對角化 正定陣的方根
8．3 基礎訓練
訓練題 訓練題答案
習題
……

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

(1)文字上的推敲，特彆是一些名詞，如“映上”、“1-1”等均用現代流行的“滿射”、“單射”來替代。

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如此，古浪纔能抵得住功力深厚的榖小良，而不見遜色。　　這幾個月來，古浪按照阿難子所傳心法，調息盤坐，在不知不覺之中，功力大進，連他自己也不知道。　　這時施展起來，古浪隻覺掌力強勁，身法輕快，與以前仿佛換瞭一個人似的，心中大為驚喜，忖道：“想不到阿難子的傳授，竟有這等神奇！”　　練武之人，講究的是“功力”、“招式”和“氣力”，這三項之中，古浪先占瞭兩項！　　除瞭功力不如榖小良深厚外，古浪正當年輕力壯，氣力比榖小良大得多，如今使齣瞭哈門陀所傳的掌法，在招式上也占瞭先！　　因之，榖小良盡瞭全力，仍然絲毫占不到上風，他好不驚駭，忖道：“啊！數月不見，這孩子就像吃瞭仙果一般，真個是不可輕視！”　　他精神一震，拳腳隨即加緊，比先前快瞭許多。　　但是古浪所施，乃是哈門陀及阿難子二人所傳的精華，招式之奇妙不可思議，所以榖小良雖然厲害，仍然無法取勝。　　那旁桑魯歌所使，乃是桑

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物美價廉，京東好樣的！

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不錯

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這次修訂有如下幾點：

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

從《高等代數(第3版)》的前身《高等代數講義》(1964年由高等教育齣版社齣版)算起，它已問世近40年瞭。國內廣大讀者從它得益，也對它肯定。《高等代數(第3版)》又是從我們的師長段學復教授、聶靈沼教授、丁石孫教授繼承下來的，我們感到它有著曆史的紀念意義。因此在修訂時力求保持它原來的框架和原來的風格。

評分☆☆☆☆☆

(3)增加瞭矩陣的有理標準形，辛空間兩節和附錄二“整數的可除性理論”。

評分☆☆☆☆☆

好書

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