走進教育數學：數學的神韻 [Go to Educational Mathematics] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　數學的抽象，不是遠離現實的無用和無聊的說教，而是從紛紜世界的韆姿百態中總結齣來的共同規律，因此纔能放之四海而大顯身手。共同的規律往往簡單。簡單的方法最有威力，這是金庸的武俠小說《神雕俠侶》中的老前輩獨孤求敗留下的武功教材中闡述的道理，也正是數學的威力和魅力，數學的神韻。
　　《走進教育數學：數學的神韻》引入瞭大量故事和實例，來體現數學的神韻。百科百傢、七十二行、生産生活、音樂美術、遊山玩水甚至吃飯，都可以是數學的例子。詩歌、武俠、哲學，都成為講述數學故事和數學道理的語言。書中的例子簡單而又自然，貼近百姓的生活，體現的卻是數學大道理。精闢的數學思想“隨風潛入夜”，強大的數學方法“潤物細無聲”，讓你在不知不覺中接受數學的熏陶，領略數學的神韻。
　　《走進教育數學：數學的神韻》可啓迪讀者的思維，開闊讀者的視野，供高中以上文化程度的學生以及教師、科技工作者和數學愛好者參考。

作者簡介

　　李尚誌，數學傢首屆數學名師，我國自己培養的首批18名博士之一，首屆高等學校教學名師奬100名獲奬者之一，首批100個教學團隊之一的負責人。曾獲中國科學院科技成果奬二等奬3次獲得教學成果奬二等奬。主持3門高等學校精品課程。現任教育部數學與統計學教學指導委員會委員、數學基礎課程教學指導分委員會副主任。曾任中國科技大學數學係主任，北京航空航天大學理學院院長、數學與係統科學學院院長。

內頁插圖

目錄

總序
前言

第1章 簡單見神韻
1.1 算24——運算律點石成金
1.2 巧解民間算術題——變化中保不變
1.3 幻方的設計——以簡馭繁
1.4 橢圓變圓——正宗數學也簡單
1.5 獨孤求敗基本定理——簡單的最有威力

第2章 抽象——無招勝有招
2.1 從笑話開始——吃一口抽象的雞
2.2 人生識數糊塗始——3+2是抽象還是具體
2.3 列方程與解方程——已知未知混為一談
2.4 茅颱變礦泉——天上掉下餘弦定理
2.5 嚮量運算律——得來還須費功夫
2.6 直綫與平麵垂直的判定——免費午餐還是畫餅充飢

第3章 代數幾何熔一爐
3.1 嚮量——聰明一事糊塗一事
3.2 平麵空間嚮量同，不需插翅便騰空
3.3 坐標——兩把尺子量天下，三把尺子量乾坤
3.4 嚮量一橋飛架，數形天塹變通途
3.5 直綫方程——法嚮量一箭定六方
3.6 角度距離一點通

第4章 無影無形見幾何
4.1 兔子數列之幾何分解
4.2 韓信點兵之幾何分解
4.3 柯西不等式——代數麵孔幾何魂
4.4 幾何妙筆解方程
4.5 平方得負豈荒唐，左轉兩番朝後方
4.6 等分圓周與單位根
4.7 單位根指揮等分圓周
4.8 運籌帷幄有玄機——單位根的置換

第5章 麥波微步微積分
5.1 函數韆韆萬，一次最簡單
5.2 誤差的控製——“假零”與“假等”
5.3 更上一層樓——用多項式代替函數
5.4 圓錐麯綫的光學性質
5.5 簡諧振動——圓周運動的投影
5.6 麵積與路程
5.7 飛簷走壁之電影特技——級數求和
5.8 飛簷走壁之電影特技——原函數
5.9 雙麯綫圍成的麵積——不請自來的e

第6章 紛紜世界有模型
6.1 等比數列展歌喉
6.2 從平等到和諧——最佳分數近似值
6.3 和諧優先——從5音到12音
6.4 齣生8年第一次過生日
6.5 樂譜速記法——不可能問題的可能解
6.6 杯中水與牆上光——生活中的圓錐麯綫
6.7 銀行貸款的還款方式
6.8 光的摺射——捨近求遠大智慧
6.9 潮汐——嫦娥與誇父齊追
6.10 足球的圓與方——概率（1）
6.11 邯鄲農行案——概率（2）
6.12 “沒收非法所得”是懲罰嗎——數學期望

前言/序言

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