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余胜威 著

图书标签:

• MATLAB
• 数学建模
• 经典案例
• 实战
• 算法
• 工程
• 科学计算
• 仿真
• 数据分析
• 优化

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302378525

版次：1

商品编码：11584540

包装：平装

丛书名： MATLAB典藏大系

开本：16开

出版时间：2014-11-01

用纸：胶版纸

页数：582

字数：950000

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：数学建模爱好者、数学爱好者、算法爱好者

　　作者获得过、省级数学建模竞赛一等奖4项、二等奖3项、优秀奖1项，还获得了编程和其他类竞赛奖4项

　　MATLAB中文论坛鼎力支持，提供“在线交流，有问必答”网络互动答疑服务
　　详解54个工程应用案例、65个算法案例和31种算法应用
　　详解21种常用数据处理算法和10种高级数据分析处理算法
　　全面、系统地介绍了利用MATLAB等工具进行数学建模的知识
　　结合历年全国大学生数学建模竞赛试题，将建模案例与算法程序结合起来讲解
　　在案例的分析和计算中巧妙地结合了MATLAB、LINGO和SPSS等工具，并采用不同的算法进行模型求解，达到异曲同工之妙
　　循序渐进，逐步引导读者深入挖掘实际问题背后的数学问题及求解方法
　　

数学思维与算法

内容简介

　　《MATLAB数学建模经典案例实战》全面、系统地讲解了数学建模的知识。书中结合历年全国大学生数学建模竞赛试题，采用案例与算法程序相结合的方法，循序渐进，逐步引导读者深入挖掘实际问题背后的数学问题及求解方法。在本书案例的分析计算中巧妙地结合了MATLAB等工具，并采用不同的算法进行模型求解，达到异曲同工之妙。本书结合实际，对网上讨论的很多疑难问题也做了解答。
　　《MATLAB数学建模经典案例实战》共25章，分3篇。主要内容有：MATLAB基础知识、LINGO基础知识、SPSS基础知识、数学建模基础理论及算法设计、基于LINGO的基础理论及算法设计、企业销售额问题、日报销售问题、钢管加工用料问题、航空运输能力问题、人员安排问题、食堂用餐满意度问题、城市居民食品分类及零售价格预测、景区灭火问题、煤矿很优通风量问题、住房的合理定价、发电机安排计划、大气污染问题、交巡警服务平台的设置与调度问题、风电功率预测问题、大学毕业生就业问题、蛛网结构合理性研究、太阳能小屋的设计、高校硕士研究生指标分配问题、碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测、变循环发动机部件法建模及优化。
　　《MATLAB数学建模经典案例实战》适合所有想全面学习数学建模并提高数学应用能力的人员阅读，也适合各种使用数学分析软件（MATLAB、LINGO和SPSS）进行开发的工程技术人员使用。对于各大高校师生解决工程问题，进行课堂教学等也是一本不可或缺的参考书。
　　详解54个工程应用案例、65个算法案例和31种算法应用
　　详解21种常用数据处理算法：数据插值、拟合、线性回归、因子分析（主成分分析）、系统聚类分析、线性规划、非线性规划、层次分析法、指数平滑预测、线性二次移动平均法、混合整数规划、大规模数学规划、DW检验、数据灵敏性分析、灰色关联分析、分段函数处理、灰色预测、多元回归分析、残差检验、双立方插值、机理分析
　　详解10种高级数据分析处理算法：BP神经网络、小树、短路、粒子群算法、马尔科夫链、分支定界法、动态加权综合评价法、广义回归、组合优化、时间序列的动态神经网络
　　国内很大的MATLAB&Simulink;技术交流平台——MATLAB中文论坛联合本书作者和编辑，一起为您提供与本书相关的问题解答和MATLAB技术支持服务，让您获得优佳的阅读体验。请随时登录MATLAB中文论坛，提出您在阅读本书时产生的疑问，作者将定期为您解答。您对本书的任何建议也可以在论坛上发帖，以便于我们后续改进。您的建议将是我们创造精品的动力和源泉。
　　一分钟快速了解本书内容：
　　MATLAB基础知识
　　LINGO基础知识
　　SPSS基础知识
　　MATLAB基础算法设计
　　LINGO基础算法设计
　　企业销售额问题
　　日报销售问题
　　钢管加工用料问题
　　航空运输问题
　　人员安排问题
　　食堂用餐满意度问题
　　物价预测问题
　　景区灭火问题
　　煤矿很优通风量问题
　　住房合理定价问题
　　发电机安排计划
　　大气污染问题
　　服务平台设置与调度问题
　　风电功率预测问题
　　毕业生就业问题
　　蛛网结构合理性研究
　　太阳能小屋优化设计
　　指标分配问题
　　煤炭消费量预测问题
　　变循环发动机部件法建模及优化

作者简介

　　余胜威，毕业于西南交通大学。有6年以上的MATLAB应用经验，精通MATLAB算法开发。曾经8次荣获全国及省级数学建模竞赛大奖。发表论文多篇，独立编写MATLAB应用技术图书7部。目前主要从事图像处理、模式识别、音效增强和算法开发等研究。

内页插图

目录

第1篇数字建模基础
第1章MATLAB基础知识
1.1MATLAB简介
1.2联机帮助系统
1.3用户路径设置
1.4矩阵的表示
1.4.1数值矩阵的生成
1.4.2符号矩阵的生成
1.4.3特殊矩阵的生成
1.5一般矩阵运算
1.6基本图形绘制
1.7简单图像处理
1.8建立函数文件/.M文件
1.9常用数值拟合
1.10常用数据插值
1.11MATLAB工具箱函数查询
1.11.1特征值和奇异值函数表
1.11.2数据拟合函数表
1.11.3数据预处理函数表
1.11.4偏微分方程求解算法函数表
1.11.5绘图函数表
1.11.6参数估计函数表
1.11.7概率密度函数表
1.11.8随机数生成器函数表
1.11.9统计图形函数表
1.11.10非线性回归函数表
1.11.11聚类分析函数表
1.11.12降维方法函数表
1.11.13假设检验函数表
1.11.14分布检验函数表
1.11.15隐马尔可夫模型函数表
1.11.16最小化函数表
1.11.17方程求解函数表
1.11.18最小二乘函数表

第2章LINGO基础知识
2.1LINGO窗口介绍
2.1.1LINGO文件菜单（FileMenu）
2.1.2LINGO编辑菜单（EditMenu）
2.1.3LINGO模型求解菜单
2.1.4窗口菜单（WindowsMenu）
2.1.5LINGO的命令行命令
2.2LINGO中的集
2.2.1模型的集部分
2.2.2定义原始集
2.3LINGO基本运算符
2.3.1算术运算符
2.3.2逻辑运算符
2.3.3关系运算符
2.4数学函数
2.5金融函数
2.6概率函数
2.7变量界定函数
2.8集操作函数
2.9集循环函数
2.10辅助函数
2.11LINGO求解器设置
2.11.1Interface（界面）选项卡
2.11.2GeneralSolver（通用求解器）选项卡
2.11.3LinearSolver（线性求解器）选项卡
2.11.4NonlinearSolver（非线性求解器）选项卡
2.11.5IntegerPre-Solver（整数预处理求解器）选项卡
2.11.6IntegerSolver（整数求解器）选项卡
2.11.7GlobalSolver（全局最优求解器）选项卡

第3章SPSS基础知识
3.1数据的输入和保存
3.2SPSS图形绘制
3.2.1散点图绘制
3.2.2直方图绘制
3.2.3箱图
3.3SPSS线性回归
3.4SPSS因子分析
3.5SPSS系统聚类分析

第4章数学建模基础理论及算法设计
4.1分段函数的一般处理方法
4.2数据预处理与标准化方法
4.3线性规划
4.4非线性规划
4.5层次分析法
4.5.1层次分析法的基本原理与步骤
4.5.2层次分析法应用举例
4.6时间序列指数平滑预测法
4.6.1一次指数平滑预测法
4.6.2二次指数平滑预测法
4.6.3三次指数平滑法
4.7时间序列线性二次移动平均法预测法
4.8BP神经网络
4.9图与网论模型及方法
4.9.1最小树
4.9.2最短路
4.10基本粒子群算法

第5章基于LINGO的基础理论及算法设计
5.1整数规划
5.2集合覆盖问题
5.3混合整数规划问题
5.4目标规划
5.4.1基于序贯式算法的线性规划
5.4.2帆船生产问题
5.4.3资金分配问题
5.5非线性规划
5.5.1平板车装货问题
5.5.2绝对值最小问题
5.5.3选址问题
5.6大规模数学规划
5.6.1飞行管理问题
5.6.2仓库与客户物资分配供应问题

第2篇数学建模基础案例分析

第6章企业销售额问题
6.1摘要
6.2问题的提出
6.3模型假设
6.4问题一
6.4.1模型的分析
6.4.2模型的建立与求解
6.5问题二
6.5.1模型的分析
6.5.2模型的建立与求解
6.6问题三
6.6.1模型的分析
6.6.2模型的建立与求解

第7章日报销售问题
7.1问题提出
7.2摘要
7.3基本假设
7.4符号说明
7.5问题一
7.5.1模型的分析
7.5.2模型的建立与求解
7.5.3结果的分析及验证
7.6问题二
7.6.1模型的分析
7.6.2模型的建立与求解
7.6.3结果的分析及验证
7.7问题三
7.7.1模型的分析
7.7.2模型的建立与求解
7.7.3结果的分析及验证
7.8问题四

第8章钢管加工用料问题
8.1摘要
8.2问题的提出
8.3问题的假设
8.4符号说明
8.5问题的分析
8.6模型的建立与求解
8.7结果的分析

第9章航空运输能力问题
9.1问题提出
9.2摘要
9.3基本假设
9.4符号说明
9.5问题一
9.5.1问题的分析
9.5.2模型的建立与求解
9.5.3结果分析
9.6问题二
9.6.1模型的分析与求解
9.6.2结果的分析
9.7问题三
9.7.1问题的分析
9.7.2模型的建立与求解

第10章人员安排问题
10.1问题的提出
10.2摘要
10.3问题的假设
10.4符号说明
10.5问题一
10.5.1问题一的分析
10.5.2问题一模型的建立与求解
10.6问题一模型的优化
10.6.1符号说明
10.6.2改进模型的分析
10.6.3改进模型的建立与求解
10.7问题二
10.8问题三

第11章食堂用餐满意度问题
11.1摘要
11.2问题的提出
11.3基本假设
11.4符号说明
11.5模型分析
11.6模型的建立与求解
11.6.1建立层次分析模型
11.6.2构造成对比较矩阵
11.6.3一致性检验
11.6.4计算组合权向量并做组合一致性检验
11.7结果分析
11.8模型改进推广

第12章城市居民食品分类及零售价格预测
12.1问题的提出
12.2摘要
12.3问题的分析
12.4问题一
12.4.1基本假设
12.4.2符号说明
12.4.3问题的分析与求解
12.4.4食品的特点分析
12.4.5模型一的改进
12.5问题二
12.5.1基本假设
12.5.2符号说明
12.5.3问题分析
12.6马克立夫模型
12.6.1模型求解步骤及结果
12.6.2结果分析
12.7时间序列指数平滑预测法
12.7.1一次指数平滑预测法
12.7.2多次指数平滑预测法
12.7.3结果分析
12.8时间序列线性二次移动平均法预测法
12.8.1简单的一次移动平均法
12.8.2线性二次移动平均法步骤
12.8.3结果分析

第13章景区灭火问题
13.1问题提出
13.2摘要
13.3基本假设
13.4符号说明
13.5问题分析
13.6问题一的分析
13.6.1模型的建立
13.6.2模型的求解
13.7问题二的分析
13.7.1模型的建立
13.7.2模型的求解
13.8问题三的分析
13.9模型的评价与推广
13.9.1模型的评价
13.9.2模型的推广

第14章煤矿最优通风量问题
14.1问题提出
14.2摘要
14.3问题的分析
14.4模型的假设
14.5符号的说明
14.6问题一
14.7问题二
14.8问题三
14.9模型的验证
14.10模型的评价与推广

第15章住房的合理定价
15.1问题提出
15.2摘要
15.3基本假设
15.4符号说明
15.5问题分析
15.6问题一
15.6.1问题一的分析
15.6.2问题一模型的建立
15.6.3问题一模型的求解
15.6.4问题一结果的分析及验证
15.7问题二
15.7.1问题二的分析
15.7.2问题二模型的建立
15.7.3问题二模型的求解
15.7.4问题二结果的分析及验证
15.8问题三
15.8.1问题三的分析
15.8.2问题三模型的建立
15.8.3问题三模型的求解
15.8.4问题三结果的分析及验证
15.9模型的评价

第16章发电机安排计划
16.1问题提出
16.2摘要
16.3问题假设
16.4符号说明
16.5问题分析与建模
16.5.1问题分析
16.5.2数学模型
16.6模型求解
16.6.1求解方法
16.6.2问题一的求解
16.6.3问题二的求解
16.6.4问题三的求解

第17章大气污染问题
17.1问题提出
17.2摘要
17.3基本假设
17.4符号说明
17.5问题分析
17.6问题一
17.6.1问题一的分析
17.6.2问题一模型的建立
17.6.3问题一模型的求解与分析
17.7问题二
17.7.1问题二的分析
17.7.2问题二模型的建立
17.7.3问题二模型的求解
17.7.4BP神经网络模型求解
17.7.5问题二结果的分析及验证
17.8模型的评价与推广
17.8.1模型的评价
17.8.2模型的推广
第3篇数学建模分析与提高

第18章交巡警服务平台的设置与调度问题
18.1问题提出
18.2摘要
18.3基本假设
18.4符号说明
18.5问题一
18.5.1模型一数据的处理
18.5.2模型一的建立及求解
18.5.3模型二的建立与求解
18.5.4模型二的改进
18.5.5模型三的建立与求解
18.6问题二
18.6.1模型一的建立与求解
18.6.2模型一的改进
18.7模型的评价与推广
18.7.1模型的评价
18.7.2模型的推广

第19章风电功率预测问题
19.1问题提出
19.2摘要
19.3基本假设
19.4符号说明
19.5问题一
19.5.1问题一分析
19.5.2马尔科夫链模型一
19.5.3三次指数平滑法模型二
19.5.4BP神经网络模型三
19.5.5模型的比较
19.6问题二
19.6.1问题二的分析
19.6.2问题二模型的建立与求解
19.6.3问题二结果的分析及验证
19.7问题三
19.7.1问题的分析
19.7.2模型的算法流程
19.7.3模型的建立与求解
19.7.4提高预测精度的因素
19.8模型的评价与推广

第20章大学毕业生就业问题
20.1问题提出
20.2摘要
20.3基本假设
20.4问题分析
20.5问题一
20.5.1问题一的数据整理及处理
20.5.2模型的建立与求解
20.5.3模型的改进
20.5.4模型的进一步改进
20.6问题二
20.6.1问题二的分析
20.6.2模型的建立
20.6.3模型的求解
20.6.4结果的分析
20.7问题三
20.7.1问题的分析
20.7.2模型的建立
20.7.3模型的求解
20.7.4结果的分析
20.8模型的评价
20.8.1模型优点
20.8.2模型的缺点

第21章蛛网结构合理性研究
21.1摘要
21.2问题的背景与重述
21.2.1问题的背景
21.2.2问题的重述
21.3问题分析
21.3.1对蛛网外形轮廓的分析
21.3.2对蛛丝分布疏密性的分析
21.3.3对蛛网蛛丝受力的分析
21.3.4本文求解流程
21.4模型假设
21.5符号说明
21.6模型的建立求解及分析
21.6.1蛛网外形轮廓探究的模型分析
21.6.2蛛网外形轮廓探究的模型建立
21.6.3蛛网外形轮廓探究的模型的求解和结果分析
21.6.4对蛛丝分布疏密程度研究的分析
21.6.5综合评价模型
21.7框丝与锚定丝受力分析模型的建立和求解
21.7.1星型连接和Y型连接的力学模型分析
21.7.2模型求解与分析
21.7.3框丝、半径丝、锚定丝受力比较及力学性能
21.8模型的评价与推广
21.8.1模型的评价与改进
21.8.2模型的推广

第22章太阳能小屋的设计
22.1问题重述
22.2摘要
22.3问题分析
22.3.1问题一的分析
22.3.2问题二的分析
22.3.3问题三的分析
22.4模型假设
22.5符号说明
22.6问题一
22.6.1问题一的分析
22.6.2问题一模型的建立
22.6.3问题一模型的求解
22.6.4问题一结果的分析及验证
22.7问题二
22.7.1问题二的分析
22.7.2问题二模型的建立
22.7.3问题二模型的求解
22.7.4问题二结果的分析及验证
22.8问题三
22.8.1问题三的分析
22.8.2问题三模型的建立
22.8.3问题三模型的求解
22.8.4问题三结果的分析及验证
22.9模型的评价与推广
22.9.1模型的评价
22.9.2模型的推广

第23章高校硕士研究生指标分配问题
23.1问题提出
23.2摘要
23.3基本假设
23.4符号说明
23.5问题分析
23.6问题一
23.6.1问题一分析
23.6.2问题一模型的建立
23.6.3问题一模型的求解
23.6.4问题一结果分析
23.7问题二
23.7.1问题二的分析
23.7.2问题二模型的建立
23.7.3问题二的模型分析
23.8问题三
23.8.1问题三的分析
23.8.2问题三模型的建立
23.8.3问题三模型的求解
23.8.4问题三结果分析与验证
23.9问题四
23.9.1问题四的分析
23.9.2问题四模型的建立
23.9.3问题四模型的求解
23.9.4问题四结果分析与验证
23.10问题五
23.11模型的评价与推广
23.11.1模型的评价
23.11.2模型的推广

第24章碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测
24.1问题的提出
24.2摘要
24.3基本假设
24.4符号说明
24.5问题一
24.5.1问题一的分析
24.5.2数据的预处理
24.5.3相关性检验
24.5.4主成成分分析
24.5.5模型的建立
24.5.6问题一第一小问模型的求解
24.5.7问题一第二小问模型的求解
24.5.8问题一第三小问模型的优化求解
24.6问题二
24.6.1问题二的分析
24.6.2数据的预处理
24.6.3CO2排放强度的双立方插值拟合
24.6.4煤炭、石油、天然气与CO2排放强度模型的建立
24.6.5煤炭、石油、天然气与CO2排放强度模型的改进
24.6.6煤炭、石油和天然气的碳排放系数
24.6.7问题二模型的优化求解
24.6.8模型结果的分析
24.7问题三
24.7.1问题三的分析
24.7.2数据的标准化
24.7.3煤炭消耗量产生的CO2排放强度的计算
24.7.4数据的整理
24.7.5产业的煤炭消费量与对应CO2排放强度模型的建立
24.7.6问题三模型的优化求解
24.7.7煤炭消费总量的求解
24.7.8模型结果的分析
24.8问题四意见与建议
24.9模型的评价与推广
24.9.1模型的评价
24.9.2模型的推广

第25章变循环发动机部件法建模及优化
25.1问题的重述
25.2摘要
25.3模型假设
25.4符号说明
25.4.1注释表
25.4.2下标含义
25.5问题分析
25.6问题一
25.6.1绘制风扇特性数据表中流量随压比函数值变化的图形
25.6.2求解风扇和CDFS的出口总温、总压和流量
25.7问题二
25.7.1确定非线性方程组
25.7.2基于粒子群算法的发动机平衡方程优化求解
25.8问题三
25.8.1飞行高度为H=11km，马赫数Ma=1.5时发动机的性能优化
25.8.2飞行高度为H=11km，马赫数从1.1到1.6变化时发动机的性能优化
25.9模型的评价与推广
25.9.1模型的评价
25.9.2模型的推广
25.10基于MATLAB的GUI软件介绍
25.11正文重要公式推导过程
1附图清单
2附录正文公式推导

前言/序言

　　当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就需要在深入调查研究，了解对象信息，做出简化假设，并分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言进行表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
　　数学建模是广大科研人员，特别是学生学习的起点，通过数学建模的锻炼和学习，数学建模爱好者能够掌握很多算法、求解数学建模问题的思想及对科研问题的喜好。本书采用全国大学生数学建模竞赛认可的软件MATLAB、LINGO和SPSS进行数学模型的求解，以达到软件之间互补取优，快速高效求解问题的目的。
　　1．MATLAB简介
　　MATLAB作为一款科学计算软件逐渐被广大科研人员所接受，其强大的数据计算功能、图像可视化界面及代码的可移植性受到广大高校师生的认可。MATLAB也是一款功能强大的仿真软件，现在Mathworks公司正在不断地开发各种开发板的集成接口及仿真器，做到真正理论与实际相结合的目的。因此，作为一名数据分析和计算方面的工作者和学习者，MATLAB是较好的选择。
　　2．LINGO简介
　　LINGO（LinearInteractiveandGeneralOptimizer）是一款交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来帮助你快速、方便、有效地构建和求解线性、非线性及整数最优化模型的功能全面的工具。它包括功能强大的建模语言、建立和编辑问题的全功能环境、读取和写入Excel和数据库的功能，以及一系列完全内置的求解程序。
　　3．SPSS简介
　　SPSS是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生NormanH.Nie、C.HadlaiHull和DaleH.Bent于1968年研究开发成功，同时成立了SPSS公司，并于1975年成立法人组织，在芝加哥组建了SPSS总部。1984年，SPSS总部推出了世界上第一款统计分析软件微机版本SPSS/PC+，开创了SPSS微机系列产品的开发方向，极大地扩充了它的应用范围，并使其能很快地应用于自然科学、技术科学和社会科学的各个领域。世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便和功能齐全等方面给予了高度的评价。
　　本书列举了常用的数学建模算法，并通过MATLAB等常用的数学建模软件（还涉及LINGO和SPSS软件）的有机结合，完成一个复杂问题的求解，让广大数学建模爱好者学有所获。本书内容充实，清晰易读，通过各种算法的仿真求解，能够实现举一反三的效果，使得读者能够真正地掌握和运用本书所讲知识。本书中的所有案例均采用理论分析和程序代码实现相结合的形式进行设计，针对具体工程背景，编写相应的数学模型进行分析，通过程序实现，让读者能够结合理论推导过程，从而学习和掌握数学建模算法设计。
　　本书特色
　　1.提供“在线交流，有问必答”网络互动答疑服务
　　国内最大的MATLAB&Simulink;技术交流平台——MATLAB中文论坛联合本书作者和编辑，一起为你提供与本书相关的问题解答和MATLAB技术支持服务，让你获得最佳的阅读体验。具体参与方式请详细阅读本书封底的说明。
　　2．内容丰富，覆盖面广
　　本书首先介绍了数学建模的基础知识，并对数学建模的常用工具软件MATLAB、LINGO和SPSS做了介绍。然后通过大量案例讲解如何利用这些工具软件进行建模。另外，本书对网上讨论的大多数疑难问题也有涉猎。通过阅读本书，读者可以了解工程项目设计需要注意的细节，还可以全面、系统地掌握常见数学建模算法在工程领域的应用。
　　3．案例丰富，注重实战
　　本书深入、系统地讲解了19个数学建模案例的分析和实现过程，实用性非常强。这些案例很多来源于历年全国大学生数学建模竞赛试题，涵盖面广，涉及多种问题，有很强的针对性。本书针对每一个数学建模问题，从完整的数学建模写作出发，并加以代码和图形相结合的形式，让读者能够直观地阅读各个应用案例程序以及领悟编程思想，对数学建模有一定深入的理解。
　　4．实用性强，适用广泛
　　本书以案例教学的模式展开，通过分析大量的数学建模经典案例的编程算法，让读者可以比较容易地理解算法的思想及数模问题的求解思路，有较强的实用性。本书案例涉及面广，几乎适合所有对数学建模感兴趣的人员，有非常广泛的读者基础。
　　本书内容及体系结构
　　第1篇数学建模基础及常用工具（第1~5章）
　　本篇介绍数学建模基础知识及MATLAB、LINGO和PSS软件的基本应用。第1章介绍了MATLAB的基础知识；第2章介绍了LINGO的基础知识；第3章介绍了SPSS的基础知识；第4章介绍了数学建模的基础理论及算法设计，包括分段函数处理、线性规划、非线性规划、层次分析法、BP神经网络、最小树问题、最短路问题及粒子群算法等；第5章介绍了LINGO软件的基础理论及算法，包括目标规划、混合整数规划、非线性规划、大规模数学规划等。通过本篇内容的学习，可以为后续的数学建模学习打下坚实的基础。
　　第2篇数学建模基础案例分析（第6~17章）
　　本篇涉及面较广，主要内容包括：采用SPSS进行多元回归等方法、采用LINGO软件进行优化问题求解、基于0-1变量的人员安排问题、采用层次分析法对食堂用餐满意度评价问、采用马尔科夫链模型的物价预测问题、采用图像处理方法以及最短路径求解方法实现景区三维重建以及最佳灭火路径求解、掌握分段函数的处理方法以及混合整数规划问题、涉及动态加权和BP神经网络算法的大气污染情况求解等。本篇为第3篇做铺垫，由易到难，层层推进，可以让读者循序渐进地学习与提高。
　　第3篇数学建模分析与提高（第18~25章）
　　本篇主要涉及数学建模的数据处理及问题自身复杂性的分析，主要以MATLAB和LINGO相结合讲解。涵盖的案例有：进行图论问题求解的交巡警服务平台的设置与调度问题；涉及马尔科夫链模型、三次指数平滑及BP神经网络的风电功率预测问题；采用SPSS进行问题建模与求解的大学毕业生就业问题和高校硕士研究生指标分配问题；采用三维建模方法，得到相应的评价指标，然后采用模糊综合评价对蛛网结构的评价问题；采用计算机的模拟优化设计太阳能小屋电池板的铺设问题；采用LINGO求解带约束的多元回归最优值的碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测问题；采用粒子群算法实现发动机部件性能参数求解等。通过本篇内容的学习，可以真正提高读者的数学建模实战能力。
　　本书读者对象
　　全国大学生数学建模参赛人员；
　　想全面学习数学建模的人员；
　　想提高数学应用能力的人员；
　　数学建模爱好者；
　　使用数学分析软件的工程技术人员；
　　相关科学技术研究人员；
　　相关培训学校的学员。
　　本书配套资源获取方式
　　本书涉及的配套资源主要包括以下几类：
　　书中的实例源程序；
　　书中的案例需要用到的源数据；
　　本书教学PPT。
　　这些配套资源需要读者自行下载。请按照封底的说明到MATLAB中文论坛上的相关页面下载，也可以到清华大学出版社的网站上搜索到本书页面后按照提示下载。
　　阅读本书的过程中若有疑问，可以在MATLAB中文论坛的本书交流版块提问，也可以发邮件我们会及时答复。
　　编著者

《数值计算方法与应用》 内容简介： 本书系统地介绍了数值计算领域的核心理论、关键算法及其在科学与工程中的广泛应用。内容涵盖从基础的误差分析到高级的优化技术，旨在为读者构建坚实的数值计算知识体系，并培养解决实际问题的能力。本书特别关注算法的理论推导、实现细节和性能评估，鼓励读者深入理解算法背后的数学原理，并能灵活地将其应用于不同场景。 第一篇：数值计算基础与误差分析 第一章：数值计算概论 引言：数值计算在现代科学技术中的地位与作用。 计算机与数值表示：浮点数表示、机器精度、溢出与下溢。 数值算法的特性：收敛性、稳定性、精度、效率。 数值计算的发展趋势：高性能计算、并行计算、符号计算的结合。 第二章：误差分析 误差的来源：模型误差、截断误差、舍入误差。 绝对误差与相对误差。 误差的传播与累积：加法、减法、乘法、除法、函数运算中的误差传播。 病态问题与良态问题：衡量问题对扰动的敏感性。 误差的控制策略：选择合适的算法、迭代次数的确定。 第二篇：代数方程组的数值解法 第三章：线性方程组的直接解法 高斯消元法：原理、消元过程、回代过程。 全主元法与部分主元法：提高算法的稳定性和鲁棒性。 LU分解：Doolittle法、Crout法、Cholesky分解（针对对称正定矩阵）。 矩阵的三角分解及其应用。 方程组的条件数与求解的稳定性分析。 第四章：线性方程组的迭代解法 迭代法的基本思想：构造不动点迭代。 雅可比（Jacobi）迭代法。 高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法。 逐次超松弛（SOR）迭代法：加速收敛。 收敛性条件：对角占优、谱半径。 各种迭代法的比较与应用场景。 第五章：非线性方程（组）的求根 二分法：简单、可靠但收敛慢。 不动点迭代法：将方程转化为 $x = g(x)$ 的形式。 牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）法：二次收敛，计算导数。 割线法：模拟牛顿法，无需计算导数。 多变量非线性方程组的求解：广义牛顿法。 收敛性分析与实际应用中的注意事项。 第三篇：函数逼近与插值 第六章：多项式插值 Lagrange插值多项式：构造与性质。 Newton插值多项式：分点差。 插值多项式的误差分析：余项。 Runge现象与等距节点的问题。 Hermite插值：同时考虑函数值与导数值。 第七章：样条插值 三次样条插值：满足端点条件的自然样条、固定端点样条等。 样条插值的优点：局部性、光滑性、避免Runge现象。 样条插值的计算方法：带状方程组的求解。 B样条：一种更通用的样条表示。 分段有理函数插值。 第四篇：数值积分与微分 第八章：定积分的数值求积 求积公式的构造：插值型求积公式。 梯形公式、辛普森公式。 复合梯形公式、复合辛普森公式。 牛顿-科特斯（Newton-Cotes）公式。 Gauss求积公式：最高代数精度的求积公式。 求积公式的误差分析。 多重积分的数值计算：蒙特卡罗方法。 第九章：数值微分 利用插值多项式求导。 有限差分法：向前差分、向后差分、中心差分。 高阶导数的数值计算。 数值微分的误差与稳定性。 第五篇：常微分方程的数值解法 第十章：单步法 欧拉（Euler）方法：向前欧拉、向后欧拉。 改进欧拉法（Crank-Nicolson方法）。 Runge-Kutta方法：二阶、四阶等。 局部截断误差与全局截断误差。 收敛性与稳定性分析：零区域。 第十一章：多步法 Adams-Bashforth（显式）和Adams-Moulton（隐式）方法。 线性多步法：预测-校正方法。 稳定性和收敛性。 多步法与单步法的比较。 第十二章：边值问题 打靶法：将边值问题转化为初值问题。 有限差分法：离散化微分方程。 求解离散化后的代数方程组。 第六篇：特征值与特征向量的计算 第十三章：矩阵特征值的计算 特征值的定义与性质。 幂法：计算最大模的特征值。 反幂法：计算最小模的特征值。 QR分解法：计算所有特征值。 Givens旋转与Householder变换：将矩阵化为Hessenberg形式。 包容性定理（Gerschgorin Circle Theorem）。 第十四章：矩阵特征向量的计算 与特征值计算的联系。 逆幂法计算对应于特定特征值的特征向量。 求解 $(A - lambda I)x = 0$。 第七篇：最优化方法 第十五章：无约束优化 梯度下降法：最速下降法。 牛顿法。 共轭梯度法。 线搜索方法：步长确定。 收敛性分析。 第十六章：约束优化 拉格朗日乘子法。 KKT条件。 序列二次规划（SQP）方法。 罚函数法。 内点法。 第八篇：数值计算的应用 第十七章：信号处理与数据分析中的应用 快速傅里叶变换（FFT）的原理与应用。 谱估计。 数据平滑与去噪。 回归分析与曲线拟合。 第十八章：偏微分方程的数值解法 有限差分法（FDM）。 有限元法（FEM）简介。 有限体积法（FVM）简介。 网格生成与边界条件处理。 具体方程的求解示例，如热传导方程、薛定谔方程等。 第十九章：现代工程与科学计算案例 计算流体力学（CFD）中的数值方法。 有限元分析（FEA）中的数值方法。 图像处理中的数值算法。 金融建模中的数值方法。 机器学习中的数值优化。 附录： 常用数学函数数值计算方法。 数值软件库介绍（如BLAS, LAPACK, SciPy, NumPy等）。 高性能计算概述。 本书通过清晰的逻辑结构、严谨的数学推导和丰富的例证，帮助读者深入理解数值计算的精髓。无论是初学者还是有一定基础的读者，都能从中获得宝贵的知识和技能，为解决实际科学与工程问题打下坚实基础。本书适合作为高等院校理工科专业的教材或参考书，也是从事科学计算、工程模拟、数据科学等领域的研究人员和工程师的实用工具书。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚接触MATLAB数学建模的学生，我在网上搜罗了不少资料，最终被《MATLAB数学建模经典案例实战》这本书吸引。虽然我还没有真正开始阅读，但仅从目录和前言来看，这本书就给我留下了深刻的印象。它不仅仅罗列了一些模型，而是通过“实战”二字，暗示了其内容将围绕具体的、有实际应用背景的案例展开。这对于我这种理论基础相对薄弱，更希望通过实践来学习的学生来说，无疑是一个巨大的福音。我特别期待书中能够详细讲解如何将实际问题转化为数学模型，以及如何利用MATLAB强大的工具箱来实现这些模型的求解和分析。书中涉及的案例领域是否广泛，能否涵盖我未来可能遇到的各种应用场景，也是我非常关注的。此外，我希望这本书能够提供清晰的步骤和代码示例，让我能够一步步跟着做，而不仅仅是看到最终的解决方案。如果书中还能提供一些模型优化的思路和常见问题的解决方法，那就更完美了。总而言之，这本书在我心中已经种下了一颗期待的种子，希望它能帮助我打开MATLAB数学建模的大门。

评分☆☆☆☆☆

对于想要系统学习MATLAB数学建模的学习者来说，找到一本既有理论深度又不失实践指导的书籍至关重要。《MATLAB数学建模经典案例实战》这个书名，正是我一直在寻找的那种。我还没来得及深入研读，但它给我的初步印象是：内容将围绕具体的、可操作的案例展开，能够帮助读者将抽象的数学建模知识与实际应用紧密结合。我非常看重“经典案例”的选取，因为它通常意味着这些案例能够触及数学建模的核心问题和常用方法，能够帮助读者建立起一套扎实的建模思路。而“实战”二字，则强调了这本书的实践性，我期待书中能够提供详细的建模步骤、MATLAB代码实现以及结果分析。我希望书中能够详细讲解如何将实际问题转化为数学模型，如何利用MATLAB的强大功能进行求解，以及如何对模型进行评估和优化。如果书中还能包含一些对不同算法和模型的比较分析，以及在实际应用中可能遇到的常见问题及解决方法，那么这本书将成为一本不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学建模学习的关键在于“实践出真知”。在选择学习资料时，我总是偏向于那些能够提供丰富案例的书籍，而《MATLAB数学建模经典案例实战》这个名字，瞬间就击中了我。“实战”二字，预示着它将带领我们深入到具体的应用场景中去。虽然我还没翻开这本书，但我的脑海中已经描绘出它大致的面貌：书中会选取一系列具有代表性的、来自工程、经济、生物等不同领域的实际问题，然后详细地拆解这些问题，一步步地引导读者建立数学模型，并利用MATLAB进行求解。我非常期待书中能够展示如何将抽象的数学概念与具体的现实问题相结合，以及如何运用MATLAB丰富的工具箱来解决这些问题。我想象中，书中会提供详细的代码实现，并且会对代码的编写思路和技巧进行深入的讲解，这样我才能更好地理解并模仿。如果书中还能加入一些对模型鲁棒性、灵敏度分析等方面的讨论，那这本书的实用价值将无可估量。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本好的数学建模书籍，绝不仅仅是堆砌公式和算法，更重要的是它能否引导读者真正理解“建模”这个过程的精髓。《MATLAB数学建模经典案例实战》这本书，仅仅从书名上就透露出一种扎实的“落地”风格。我还没有深入阅读，但我的直觉告诉我，这本书将是一次真正的“实战演练”。我设想书中会精选一系列具有代表性的、覆盖不同学科领域的数学建模问题，然后一步步地带领读者走过从问题提出、模型构建、MATLAB求解到结果解释的全过程。我尤其希望书中在模型构建的环节，能够提供详尽的思考过程，例如如何选择合适的变量，如何简化复杂的现实情况，如何根据问题的特点选择最优的数学方法。而对于MATLAB的应用，我期待它能不仅仅停留在代码的罗列，而是能够深入讲解每个代码片段背后的逻辑，以及如何通过MATLAB的强大功能来实现复杂模型的求解和可视化。如果书中还能提供一些对不同建模方法的比较和选择的指导，那就更能帮助我们建立起灵活的建模能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前学习数学建模的时候，总感觉有些零散，要么是纯理论的讲解，要么就是一些孤立的例子，很难将知识体系串联起来。《MATLAB数学建模经典案例实战》这本书的出现，则像是在混乱的海洋中找到了一座灯塔。我还没来得及深入研读，但它的标题就传递出一种“实用主义”的信号，这正是我所需要的。我预想这本书会提供一系列高质量的案例，并且在每个案例中，都会详细地剖析建模的思路，从问题的理解、变量的定义、方程的建立，到最终用MATLAB进行仿真和结果分析。我特别看重“经典案例”这个词，这意味着书中选择的案例可能具有代表性，能够触及数学建模的核心思想和常用技巧，从而帮助我建立起一套坚实的建模思维框架。而且，MATLAB作为建模的利器，如何在这些案例中得到充分的体现，是我非常期待的。我希望书中能够讲解各种MATLAB函数和工具箱的妙用，以及如何编写出高效、可读性强的代码。如果书中还能提及一些进阶的内容，比如如何评估模型的优劣、如何处理不确定性等，那么这本书的价值将得到极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

同类书中算不错的，但是还是有很多不足的地方，希望以后的版本不断进步

评分☆☆☆☆☆

很丰富，很好的一本书，帮助很大

评分☆☆☆☆☆

棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒棒

评分☆☆☆☆☆

这书内容很不错，就是装订质量一般?胶装得不行。

评分☆☆☆☆☆

包装很新，内容也很全面，很基础，思路也比较清晰。

评分☆☆☆☆☆

有两本就地就好，顺便说下京东自营服务很不错

评分☆☆☆☆☆

领券后买的，当参考书用，内容看过后追评

评分☆☆☆☆☆

网络的资源可以使用 还行吗

评分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈