MATLAB數值計算（2013修訂版·中譯本） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] Cleve B.Moler 著，張誌湧 等 譯

圖書標籤:

• MATLAB
• 數值計算
• 科學計算
• 工程計算
• 數學軟件
• 算法
• 數值分析
• 高等教育
• 理工科
• 教材

齣版社： 北京航空航天大學齣版社

ISBN：9787512415461

版次：1

商品編碼：11614298

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：444

編輯推薦

適讀人群 ：本科生、研究生
　　

海報：
　　

內容簡介

　　《MATLAB 數值計算》（2013修訂版） 經 MATLAB、 數值分析和科學計算之父 Cleve Moler 本人正式授權， 是 Numerical Computation with MATLAB 2008/2013 修訂版的中譯本。 該書不以深奧的數值分析理論為內容， 而以易於理解的數學思維和便於掌握的數學計算編程技術為教學素材。 該書摒棄以往數值分析教材中常見的程式性定理、 定理證明、 收斂性理論和冗長公式推演。該書數值算法原理的錶述， 言簡意駭、 層次豐富、 見解獨到、 專業精闢； 數學計算軟件的教學內容易學易懂， 構思巧妙而循循善誘。
　　《MATLAB 數值計算》正文共 11 章， 包括： MATLAB 入門、 綫性方程組、 插值、 零點和根、 最小二乘、定積分、 常微分方程、 隨機數、 傅立葉分析、 特徵值和奇異值、 偏微分方程。 每章後都配置瞭大量習題。與《MATLAB 數值計算》正文及習題匹配的 70 多個 M 文件都由 Cleve Moler 本人編寫， 並被其本人贊為最引以自傲的軟件作品。
　　為讀者學習、 查閱需要， 本書還編有 4 個附錄： MATLAB功用釋要、 MATLAB 命令及示教文件名索引 、 中文關鍵詞索引和 Cleve Moler 獲 2012 年度計算機先驅奬的簡短資料。 該書所有代碼都適配於 MATLAB R2014a。該書是 Cleve Moler 專為高校研究生、 本科生編寫的數值計算、 MATLAB 教材。 該書也是所有 MATLAB 用戶理解 MATLAB 算法原理的很好指南， 也是廣大科技人員自學、 精讀或隨時查閱的最可信賴的參考書。

作者簡介

　　Cleve B.Moler，是MathWorks公司的董事長和首席科學傢。Moler先後在密歇根大學、斯坦福大學、新墨西哥大學擔任數學和計算機科學教授達20餘年。1989年全職加入MathWorks公司之前，他曾在Intel Hypercube和Ardent Computer這兩個計算機硬件生産公司工作瞭五年。Cleve先後就讀於加州理工和斯坦福大學並獲斯坦福大學博士學位。
　　作為MATLAB的創始人，Cleve同時也是LINPACK和EISPACK科學子程序庫的作者之一。他與彆人閤作齣版瞭三本關於數值方法的書，同時也獨立編寫瞭Numerical Computing with MATLAB 和 Experiments with MATLAB。
　　Cleve長期服務於美國工業與應用數學學會，並於2007-2008任主席。Cleve於1997年當選美國國傢工程院院士，並獲多項榮譽，包括瑞典林學平大學榮譽學位，加拿大滑鐵盧大學榮譽數學博士學位，丹麥科技大學榮譽博士等。Cleve還獲得IEEE計算機學會的2012年計算機先驅奬。

目錄

第1 章MATLAB 入門
1.1 黃金分割比
1.2 斐波那契數
1.3 分形蕨
1.4 魔方矩陣.
1.5 密碼技術.
1.6 數論問題3n+1 序列.
1.7 浮點運算.
1.8 更多閱讀.
習題.
第2 章綫性方程
2.1 解綫性方程組
2.2 MATLAB 反斜杠矩陣左除算符
2.3 3 3 方程組算例.
2.4 排列矩陣和三角矩陣
2.5 LU 分解
2.6 選主元的必要性.
2.7 示教M 文件lutx、bslashtx、lugui .
2.8 捨入誤差的影響.
2.9 範數和條件數
2.10 稀疏矩陣和帶狀矩陣
2.11 PageRank 和馬爾可夫鏈.
2.12 更多閱讀.
習題.
第3 章插值
3.1 插值多項式
3.2 分段綫性插值
3.3 分段三次埃爾米特插值.
3.4 保形分段三次插值
3.5 三次樣條.
ii 目錄
3.6 示教M 文件pchiptx, splinetx
3.7 插值計算交互界麵interpgui .
習題.
第4 章零點和根
4.1 二分法
4.2 牛頓法
4.3 牛頓法失常算例.
4.4 弦截法
4.5 逆二次插值
4.6 Zeroin 算法
4.7 示教M 文件fzerotx .
4.8 fzerogui
4.9 值的解算和反插值
4.10 最優化和示教M 文件fmintx
習題.
第5 章最小二乘
5.1 模型和麯綫擬閤.
5.2 範數
5.3 人口模型交互界麵censusgui
5.4 豪斯霍爾德反射.
5.5 QR 分解
5.6 僞逆
5.7 秩虧
5.8 可分離最小二乘.
5.9 更多閱讀.
習題.
第6 章定積分
6.1 自適應定積分算法
6.2 定積分的基本法則
6.3 示教M 文件quadtx 和quadgui .
6.4 被積函數的錶述.
6.5 性能
6.6 積分離散數據
6.7 更多閱讀.
習題.
第7 章常微分方程
7.1 微分方程的積分.
7.2 微分方程組
7.3 綫性化的微分方程
7.4 單步法
7.5 BS23 算法
7.6 示教M 文件ode23tx .
7.7 兩個簡單示例
7.8 洛倫茨吸引子
7.9 剛性
7.10 事件
7.11 多步法
7.12 MATLAB 的ODE 解算命令
7.13 誤差
7.14 性能
7.15 更多閱讀.
習題.
第8 章傅裏葉分析
8.1 按鍵撥號.
8.2 有限傅裏葉變換.
8.3 交互界麵fftgui
8.4 太陽黑子.
8.5 周期時間序列
8.6 快速有限傅裏葉變換
8.7 示教M 文件ffttx .
8.8 fftmatrix 繪製傅裏葉矩陣的圖.
8.9 其他傅裏葉變換與級數.
8.10 更多閱讀.
習題.
第9 章隨機數
9.1 僞隨機數.
9.2 均勻分布.
9.3 正態分布.
9.4 示教M 文件randtx 和randntx .
9.5 Twister 算法.
iv 目錄
習題.
第10 章特徵值和奇異值
10.1 特徵值與奇異值分解
10.2 小規模矩陣分解示例
10.3 分解演示界麵eigshow
10.4 特徵多項式
10.5 對稱矩陣和埃爾米特矩陣
10.6 特徵值的靈敏度和精度.
10.7 奇異值的靈敏度和精度.
10.8 約當型和舒爾型.
10.9 QR 算法
10.10 QR 算法演示界麵eigsvdgui
10.11 主成分分析.
10.12 成圓算法
10.13 更多閱讀
習題.
第11 章偏微分方程
11.1 模型問題.
11.2 有限差分法
11.3 離散拉普拉斯算子矩陣.
11.4 數值穩定性
11.5 L 形薄膜波動.
習題.
參考文獻
附錄A MATLAB 功用釋要
A.1 MATLAB 工作界麵簡介
A.1.1 MATLAB 的啓動和工作界麵簡介
A.1.2 MATLAB 的工作機理.
A.1.3 NCM 文件的兩種使用方案.
A.1.4 如何設置當前文件夾
A.1.5 如何設置搜索路徑.
A.2 如何獲取幫助信息
A.2.1 如何利用help 命令求助法.
A.2.2 如何利用幫助瀏覽器求助.
目錄v
A.3 入門要旨.
A.3.1 如何在命令窗中輸入命令.
A.3.2 如何輸入數值和定義變量名
A.3.3 如何控製雙精度浮點數的顯示格式
A.3.4 如何正確地錶述復數
A.3.5 如何正確地理解復數運算結果.
A.3.6 如何清空窗口、內存和恢復默認設置.
A.4 數組及其運算
A.4.1 數組結構和元素標識
A.4.2 數組運算通則
A.4.3 哪類標量循環應被數組運算替代.
A.5 矩陣及其運算
A.5.1 矩陣和數組的異同.
A.5.2 矩陣算符和矩陣函數
A.5.3 矩陣運算為何應摒棄標量循環.
A.6 M 泛函和函數句柄
A.6.1 M 泛函及常見命令.
A.6.2 含參泛函和無參泛函
A.6.3 具名函數和匿名函數的句柄
A.6.4 泛函與含參目標函數間參數傳遞的各種組閤.
A.6.5 如何編寫含參泛函中的目標函數.
A.6.6 如何編寫無參泛函中的目標函數.
A.6.7 如何利用嵌套函數實現無參泛函中的參數傳遞.
A.7 符號計算.
A.7.1 為何及如何定義符號對象.
A.7.2 如何用M 碼符號對象精準錶述含數字數學解析式
A.7.3 自由符號變量的辨認和指定
A.7.4 限定性假設的設置.
A.7.5 限定性假設的觀察和撤銷.
A.7.6 限定性假設對符號計算的影響.
附錄B MATLAB 命令及示教文件名索引
附錄C 中文關鍵詞索引
附錄D 2012 年度計算機先驅奬頒奬典禮視頻整理譯文

精彩書摘

　　2012年仲鞦，我作為Moler十年前訪華晤麵過的熟人，再次受MathWorks中國公司的邀請，齣席CleveMoler的訪華歡迎會。在歡迎午餐席間，Moler錶達瞭希望在中國見到由他本人授權的著作中譯本的強烈意願。我欣然允諾翻譯，隨即Moler把NumericalComputingwithMATLAB的翻譯工作委托於我，並將齣版權授予北京航空航天大學齣版社。對此，我深感榮幸，因為從MathWorks網站首次齣現此書電子版起的這些年裏，我一直持有翻譯此書的強烈衝動和期盼譯著在中國齣版發行的迫切願望。
　　我喜歡此書，因為NumericalComputingwithMATLAB一書，既能讓讀者初讀時感受易學易懂之愉悅，又能讓讀者細讀時領受滲透於字裏碼間的睿智點化；既能使讀者從MATLAB中獲得前所未有的數值解算能力，又可使讀者欣賞到浮點計算之數學優雅。
　　我推崇此書，因為NumericalComputingwithMATLAB的作者是CleveMoler，一個始終懷揣那樸實的、“讓學生學數學更輕鬆”理念的大學教授，一個始終懷揣那“讓他人最放心、最方便使用高質量數學計算軟件”平常心的科學傢1。正是這濟世理念驅使他成為瞭“高性能數值計算測試標準的LINPACK、EISPACK軟件”的主要貢獻者，驅使他發明瞭“對世界工程教學和科研領域産生不可估量深遠影響的MATLAB”2，使他成為瞭世界公認的現代數值分析和科學計算的一位創始人、給計算世界打下深深烙印的數學奇纔3。他是美國工業和應用數學學會SIAM前主席、美國工程院院士、2012年IEEE計算機先驅奬獲得者。然而，他喜歡自稱“最愛編程的地地道道駭客（hacker）”，趣喻自己是“圍繞數學傢和計算機科學傢雙核作Lorenz混沌運動”的人1。
　　我贊賞此書，因為NumericalComputingwithMATLAB一書是CleveMoler從其前20年教學生涯和後20年專事MATLAB經驗中升華而成的原創珍品，是凝聚其對數學應用本質性獨特見解、展示未來教學方嚮的數值計算教材之圭臬。該書物化地展現瞭，CleveMoler對數值分析和科學計算教學的如下卓識真見1：?在科學和技術計算中，存在一個既不被數學覆蓋、也不被計算機學科和其它應用學科覆蓋的共同知識體係。它是涉及數值分析、科學編程、計算機圖形和數據庫管理等內容的獨立知識體係。
　　對於科技領域的非數學從業人員而言，他們所需要解決的具體問題，往往不是單一的數學問題，而是更大更復雜的綜閤性問題。這些問題的解決需要多種數學知識和數值計算方法。在此境況下，他們不可能、也不需要知道每種數值方法的微妙細節和具體公式，而隻需要知道如何調用各種計算軟件去解決麵前不可迴避的數學問題，以騰齣更多的時間和精力,專注於那綜閤性的具體設計目標。就像在一個具體問題中遇到需要計算的正弦、餘弦函數值時，人們並不會對近似計算正弦、餘弦函數值的具體公式和執行細節刻意刨根問底，而隻是徑直調用它們的計算命令。
　　NumericalComputingwithMATLAB由美國工業和應用數學學會SIAM於2004年齣第一版，2008年齣修訂版。此書在2013年經CleveMole再次修訂，且在其親自授權後於不久前由北京航空航天大學齣版社齣版。該書的章節標題不僅涵蓋常見數值分析教材的所有章節標題，而且包含“隨機數”和“偏微分方程”兩章。NumericalComputingwithMATLAB的特彆之處在於：該書是由具有數值分析、科學計算之父和MATLAB之父雙重身份的CleveMoler寫成的。該書不以深奧的數值分析理論為內容，而以嚮讀者提供易於理解的數學思維、易於掌握的數學編程技術為宗旨。因此，在該書中，沒有某些數值分析教材中那定理和定理證明的重巒疊嶂，沒有那冗長公式和滿紙推演的濃霧密雲，也沒有浮點誤差理論的濃墨重彩。在書中，能見到的是那信手拈來的博引旁證、高屋建瓴的評價結論，能見到的是脈絡清晰的引導、使人頓悟的簡明示例，能見到的是由MATLAB代碼一步一步指引的、讀者完全可以自己在計算機上重現的各種算法演繹和實驗，能見到的是能準確掌控計算誤差和提供性能改善選項的MATLAB命令。
　　NumericalComputingwithMATLAB英文原版正文和習題中的MATLAB代碼、隨書NCM匯集中的M文件，都在MATLABR2013a版下由Moler進行過適配性修改。這些代碼和文件設計之精心、運用之巧妙、可讀性之強，都達到瞭Moler自認的前所未有的滿意程度，並被Moler引以自傲1。
　　《MATLAB數值計算》（2013修訂版）是據2014英文版NumericalComputingwithMATLAB翻譯的。本書正文及習題翻譯忠於原著、原意。在翻譯時，為保證讀者能重現英文原版所列之計算結果，也為幫助讀者準確理解原文編碼的奧妙，在個彆段落中補寫瞭些許M碼，在個彆M碼後增補瞭一點解釋。此外，為適應我國學術和教學環境，把英文原版中實施“對應元素間運算”的“Matrix、Vector”詞匯，翻譯成“數組、行（或列）數組”。中譯版《MATLAB數值計算》中的MATLAB代碼、隨書NCM匯集中的M文件，由譯者在MATLABR2014a版下進行過適配性修訂。
　　《MATLAB數值計算》（2013修訂版）除正文外，增添四個附錄：“附錄A.MATLAB功用釋要”，是對正文提及的MATLAB要素，從用法角度齣發，給予簡明係統地要旨介紹或補充，減少讀者閱讀睏難和查閱其他幫助材料的麻煩。“附錄B.MATLAB命令和示教文件名索引”，供讀者據命令名、文件名檢索書中示例。“附錄C.中文關鍵詞索引”，供讀者據中文術語對照英文詞匯檢索正文錶述。“附錄D.2012年度計算機先驅奬頒奬典禮視頻整理稿”，供讀者全麵瞭解Moler的傑齣貢獻和人文精神，進而更好領悟Moler原著所體現的科學計算思想。
　　《MATLAB數值計算》（2013修訂版）的編譯由張誌湧、張子燕、楊祖櫻三人協同完成。全書經通譯、M碼運作、附錄編寫、通校、文字修飾等幾階段後完稿，前後曆時18個月。在通譯和M碼運作及附錄編寫期間，我們就正文敘述、M代碼、GUI錶現及附錄內容等，多次嚮原作者請教、谘詢及建議。對此，原作者都及時地給予詳盡迴復和認真處理。這使我們親身感受到CleveMoler對所有議題瞭然於胸的從容和一絲不苟的嚴謹，領受到CleveMoler對MATLAB命令設計原由的透徹解讀和齣神入化的功力。在本譯作完稿之際，我們全體譯者嚮MathWorks公司首席科學傢CleveMoler錶示最真誠的深深謝意。
　　在譯稿齣版之際，我們還要嚮北京航空航天大學齣版社的陳守平、蔡喆、趙延永等錶達最真摯的感謝，感謝他們為我們編譯所提供的各種寶貴資料和信息，感謝他們為保證本書高質量齣版所作齣的一切努力。
　　《MATLAB數值計算》（2013修訂版）譯作雖經我們多人反復修正校對，但限於我們知識的局限，誤譯、錯譯、片麵理解及其他疏漏仍難以杜絕。在此，懇請各方麵專傢和廣大讀者不吝指教。
　　張誌湧、張子燕、楊祖櫻
　　2014年10月21日
　　……

前言/序言

　　本書是為講授數值方法、MATLAB 及工程計算而編寫的入門性教材，著重強調數學軟件的靈活應用。我們希望你通過本書能充分理解MATLAB 數學計算函數及命令的內涵，充分辨析其局限性，正確使用它們，並能根據你自己的需要對它們加以修改。
　　本書包含以下章節：
　　MATLAB 入門
　　綫性方程組
　　插值
　　零點和根
　　最小二乘
　　定積分
　　常微分方程
　　隨機數
　　傅裏葉分析
　　特徵值和奇異值
　　偏微分方程
　　20 世紀60 年代後期，George Forsythe 首先在美國斯坦福大學開創瞭基於軟件的數值方法課程。Forsythe、Malcolm 和Moler 三人閤寫的教材[20]，及其後由Kahaner、Moler 和Nash 閤寫的教材[34]，都是由斯坦福大學的那門課程演化産生的，且它們都建築在Fortran 子程序庫基礎上。本書以MATLAB 為基礎。含70 多個M-文件的NCM 匯集是本書的重要組成部分。本書200 多道習題中的許多習題都涉及對NCM 程序的修改及擴展。本書還廣泛使用計算機圖示的功能，其中包括對各種數值算法的交互式圖形展示。
　　選修本課程或閱讀本書的前提條件是：
　　學過微積分；
　　對常微分方程有所瞭解；
　　對矩陣有所瞭解；
　　有些計算機編程經驗。
　　假如你此前從未用過MATLAB，那麼第1章將幫助你跨入大門。假如你已經熟悉MATLAB，那麼你可以快速瀏覽第1 章的大部分內容。但是，每位讀者都不應跳過第1 章關於浮點算法的那節內容。對於一學季或一學期的課程而言，本書內容可能偏多。建議講授前7章的全部內容，而在後4 章中有選擇地講授學生感興趣的部分內容。在你閱讀本書時，應確定你所在計算機網或個人電腦上已經安裝瞭NCM 程序匯集。NCM 匯集可從如下的本書英文原版網站[47] 上免費獲得。http://www.mathworks.cn/moler
　　NCM 匯集中的文件有三類：
　　gui 文件，交互式圖形演示文件；
　　tx 文件，MATLAB 內建文件的示教性簡略版；
　　其他：各種配用文件，主要與習題有關。
　　在自己機器上安裝瞭NCM 匯集後，你在MATLAB 中運行命令ncmgui便産生一個如下頁所示的綜閤性圖形用戶界麵。該綜閤界麵上的每個縮略小圖，實際上都是引齣相應GUI 圖形用戶界麵的按鈕。
　　離開MathWorks 和SIAM 的同仁，本書不可能完成。這兩個團隊中的人員都很專業、富具創造力和融洽閤作。他們對本書給予瞭巨大的支持。在眾多做齣特殊貢獻的朋友和同仁中，我特彆要提到其中五位。Kathryn Ann Moler 多次在斯坦福大學的課程中使用本書的早期書稿，並成為給予我最中肯批評的智者。TimDavis 和Charlie Van Loan 給齣瞭特彆有益的審閱意見。Lisl Urban 為本書做瞭完美無瑕的編輯工作。我妻子Patsy 始終陪伴身旁，包容、照料我的工作習慣和筆記本電腦，她深愛著我的一切。我感謝所有的人！
　　本書2008 修訂重印版的更改內容有：為改進無齣鏈網頁的處理，對GooglePageRank 那節所作的修訂；在隨機數那章新增一小節內容；刪除瞭關於inline 和feval 命令的內容；校正瞭幾十處小的印刷疏誤。
　　2013 年9 月對本書進行瞭60 多處重要的更新修訂。其中大多數修訂是中國南京郵電大學的張誌湧教授所提議的。那時，他正在為北京航空航天大學齣版社準備本書的中譯本。本書第5.3 節美國人口普查算例納入瞭2010 年的人口數據。format long 格式下的計算結果顯示16 位有效數字。涉及符號工具包的應用現已反映MuPAD 引擎所引起的變化。非常感謝張教授。
　　Cleve Moler
　　2013 年9 月16 日

MATLAB數值計算（2013修訂版·中譯本）：深入探索算法與實現 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的MATLAB數值計算視角，覆蓋從基礎概念到高級應用的廣泛主題。我們將不僅僅局限於羅列MATLAB函數，而是深入剖析其背後所蘊含的數值計算原理，以及如何利用MATLAB強大的工具箱高效地實現這些算法。本書適用於具有一定編程基礎（最好是MATLAB入門）並對數值計算領域感興趣的工程師、科研人員、學生以及任何希望提升計算能力的用戶。 第一部分：數值計算基礎與MATLAB入門 我們將從數值計算的基石開始，介紹計算機如何錶示和處理數字，以及由此産生的數值誤差。這包括浮點數錶示、截斷誤差和捨入誤差等概念，並展示這些誤差如何在實際計算中纍積並影響結果的準確性。在此基礎上，我們將引入MATLAB作為強大的數值計算平颱。讀者將學習MATLAB的基本語法、數據類型、矩陣操作以及常用的函數庫。重點將放在如何利用MATLAB進行嚮量化計算，理解其相對於傳統循環的效率優勢。 數字的計算機錶示與誤差分析： 深入講解二進製浮點數錶示，理解精度限製。分析截斷誤差和捨入誤差的來源，並學習如何量化和控製這些誤差。 MATLAB基礎： 變量、數據類型（標量、嚮量、矩陣、多維數組）、運算符、控製流（if-else, for, while）、函數定義與調用。 矩陣運算的魅力： 深入理解MATLAB強大的矩陣運算能力，從基本的加減乘除到更復雜的矩陣分解。學習如何利用索引、切片、邏輯索引等高效地訪問和操作矩陣元素。 嚮量化編程： 強調MATLAB的嚮量化特性，教授如何避免顯式循環，利用內置函數實現高效計算，從而顯著提升程序運行速度。 第二部分：綫性方程組的求解 綫性方程組的求解是數值計算中最核心和最常見的問題之一。本部分將係統介紹求解綫性方程組的各種數值方法，並重點講解如何利用MATLAB來實現這些方法。我們將區分直接法和迭代法，並分析它們的適用性和優缺點。 直接法： 高斯消元法及其改進： 深入理解高斯消元法的原理，包括行變換、主元選擇（部分選主元、全選主元）等，以及這些策略對數值穩定性的影響。 LU分解： 詳細講解LU分解的原理，如何將其應用於求解綫性方程組，以及其在計算矩陣逆和行列式中的應用。 Cholesky分解： 介紹Cholesky分解的條件（對稱正定矩陣），以及其在求解此類特定綫性方程組時的效率優勢。 Crout分解與Doolittle分解： 比較不同LU分解形式的實現細節和計算復雜度。 迭代法： 雅可比迭代法： 詳細講解雅可比迭代法的算法步驟，分析其收斂條件。 高斯-賽德爾迭代法： 介紹高斯-賽德爾迭代法的改進，以及它與雅可比迭代法的收斂性比較。 逐次超鬆弛（SOR）迭代法： 講解SOR方法中鬆弛因子（omega）的作用，如何選擇閤適的鬆弛因子以加速收斂。 共軛梯度法（CG）： 重點介紹共軛梯度法，理解其作為一種優良的迭代法，尤其適用於大型稀疏對稱正定綫性方程組的求解。 MATLAB實現： 演示如何使用``運算符（左除）高效求解綫性方程組，並深入分析其背後的算法實現。介紹`lu`、`chol`、`inv`等函數，並討論何時使用它們，以及它們的局限性。 第三部分：特徵值與特徵嚮量的計算 特徵值和特徵嚮量在許多科學和工程領域都有著至關重要的應用，例如穩定性分析、降維（PCA）、模態分析等。本部分將深入探討計算特徵值和特徵嚮量的數值方法。 冪法與反冪法： 介紹冪法用於計算最大特徵值及其對應特徵嚮量，以及反冪法用於計算最小特徵值。 QR算法： 詳細講解QR算法的原理，包括Householder變換或Givens鏇轉，以及其如何通過迭代逼近上Hessenberg矩陣，最終收斂到對角矩陣（特徵值）和纍積變換矩陣（特徵嚮量）。 雅可比方法： 介紹雅可比方法用於對稱矩陣特徵值問題的求解，其通過一係列的平麵鏇轉來逐步消除矩陣的非對角元素。 MATLAB實現： 講解`eig`函數的用法，並深入探討其在不同類型矩陣（對稱、非對稱）下的計算策略。介紹`poly`、`roots`等函數在計算特徵值中的輔助作用。 第四部分：插值與逼近 插值與逼近是在離散數據點之間找到一個連續函數描述其關係的關鍵技術。本部分將涵蓋多種插值方法，並討論數據逼近的思想。 多項式插值： 拉格朗日插值： 講解拉格朗日插值多項式的構造，分析其優點和缺點（Runge現象）。 牛頓插值： 介紹牛頓插值多項式，理解其遞推構造的便利性，以及其與拉格朗日插值之間的關係。 分段多項式插值（樣條插值）： 重點介紹三次樣條插值，理解其在保持光滑性和連續性方麵的優勢，以及如何構造和使用三次樣條。 有理函數插值： 介紹當數據錶現齣漸近行為時，有理函數插值可能更適閤。 最小二乘逼近： 綫性最小二乘： 講解如何用最小二乘法擬閤綫性模型，找到最佳逼近直綫或平麵。 多項式最小二乘： 擴展到用多項式逼近更復雜的數據趨勢。 MATLAB實現： 演示`polyfit`、`polyval`函數用於多項式擬閤和插值。介紹`interp1`函數及其各種插值方法（綫性、樣條、分段三次等）。講解`lsqcurvefit`等函數在非綫性最小二乘擬閤中的應用。 第五部分：數值積分與微分 數值積分和微分是解決積分方程、微分方程以及從離散數據估計導數和積分值的重要工具。 數值積分（求積）： 牛頓-科茨公式： 介紹梯形法則、辛普森法則等，理解它們的原理和精度。 復閤梯形法則與復閤辛普森法則： 講解如何通過分段使用基本公式來提高精度。 高斯求積： 介紹高斯求積方法，理解其通過選擇最優的節點和權重來達到更高的精度。 數值微分： 有限差分法： 講解前嚮差分、後嚮差分和中心差分，分析它們的精度。 高階有限差分： 介紹如何構造更高階的有限差分公式以提高精度。 MATLAB實現： 介紹`integral`函數（或`quad`係列在老版本中），講解其多重積分和自適應求積能力。演示如何使用`diff`函數計算離散數據的差分（數值導數）。 第六部分：非綫性方程的求解 求解非綫性方程組是許多實際問題中的挑戰。本部分將介紹幾種常用的數值方法。 單變量非綫性方程求解： 二分法（對分法）： 介紹二分法的基本原理，分析其收斂速度和魯棒性。 牛頓法： 詳細講解牛頓法的迭代公式，分析其二次收斂速度，並討論其在實際應用中的注意事項（導數計算、初始值選擇）。 割綫法： 介紹割綫法作為牛頓法的近似，無需計算導數。 不動點迭代法： 講解如何將方程轉化為不動點形式，並進行迭代求解。 多變量非綫性方程組求解： 牛頓法（多元）： 擴展牛頓法到多變量情形，需要計算雅可比矩陣。 擬牛頓法（BFGS、DFP等）： 介紹擬牛頓法，它們通過迭代逼近雅可比矩陣的逆，在不計算精確導數的情況下獲得較快的收斂速度。 MATLAB實現： 介紹`fzero`函數求解單變量非綫性方程。演示`fsolve`函數求解多變量非綫性方程組，並討論其可以使用的求解算法選項。 第七部分：優化理論與方法 優化是尋找使某個目標函數達到最大值或最小值的問題。本部分將涵蓋無約束和有約束優化問題。 無約束優化： 梯度下降法： 介紹最基本的梯度下降法，理解其沿著負梯度方嚮更新。 共軛梯度法（優化）： 介紹用於優化的共軛梯度法，其通過搜索方嚮的共軛性來加速收斂。 牛頓法（優化）： 介紹利用Hessian矩陣的牛頓法，具有二次收斂性。 擬牛頓法（優化）： 介紹BFGS、DFP等擬牛頓法，它們迭代更新Hessian矩陣的近似。 有約束優化： 拉格朗日乘子法： 介紹處理等式約束的基本原理。 二次規劃（QP）： 介紹處理二次目標函數和綫性約束的問題。 綫性規劃（LP）： 介紹綫性目標函數和綫性約束的問題。 MATLAB實現： 介紹`fminunc`函數用於無約束優化，`fmincon`函數用於有約束優化。詳細講解`linprog`和`quadprog`函數在求解綫性規劃和二次規劃問題中的應用。 第八部分：微分方程的數值解 常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的數值解是科學計算的核心內容。本部分將主要關注常微分方程的數值求解。 常微分方程（ODE）的數值方法： 歐拉法（前嚮、後嚮）： 介紹最簡單的歐拉法，分析其一階精度。 改進歐拉法（中點法）： 介紹提高歐拉法精度的改進方法。 Runge-Kutta方法（RK4）： 重點講解經典的四階Runge-Kutta方法，分析其精度和應用。 多步法： 介紹Adams-Bashforth和Adams-Moulton等多步法，以及它們如何利用過去的點來計算當前點。 剛性方程的求解： 介紹隱式方法和BDF（Backward Differentiation Formulas）方法，以及如何處理具有不同時間尺度的剛性問題。 MATLAB實現： 詳細講解MATLAB ODE求解器傢族，如`ode45`（Runge-Kutta）、`ode23`（Runge-Kutta）、`ode15s`（隱式BDF，用於剛性方程）等。演示如何定義ODE方程，設置求解參數，並分析求解結果。 第九部分：插值、擬閤與數據平滑的進階應用 在實際應用中，數據往往是帶有噪聲的，需要進行平滑處理或尋找更 robust 的擬閤方法。 小波分析在數據降噪中的應用： 介紹小波變換的基本原理，以及如何利用小波閾值法去除信號中的噪聲。 局部加權散點平滑（LOWESS/LOESS）： 講解LOWESS/LOESS如何通過在局部區域內進行加權綫性迴歸來實現平滑。 Savitzky-Golay濾波器： 介紹Savitzky-Golay濾波器，它通過擬閤數據段的多項式來計算平滑後的值和導數。 MATLAB實現： 演示`smoothdata`函數及其各種平滑算法。介紹小波工具箱（Wavelet Toolbox）中的相關函數。 第十部分：稀疏矩陣的處理與應用 在處理大型科學和工程問題時，常常會遇到稀疏矩陣（大部分元素為零的矩陣）。高效處理稀疏矩陣對於提升計算效率至關重要。 稀疏矩陣的錶示： 介紹存儲稀疏矩陣的不同方法，如坐標格式（COO）、壓縮稀疏行（CSR）、壓縮稀疏列（CSC）等。 稀疏矩陣的運算： 講解稀疏矩陣的加法、乘法、轉置等運算的特點和優化策略。 稀疏綫性方程組的求解： 直接法（UMFPACK, CHOLMOD等）： 介紹用於稀疏矩陣的直接求解器。 迭代法（GMRES, BiCGSTAB等）： 介紹適用於稀疏矩陣的迭代求解器。 MATLAB實現： 講解MATLAB對稀疏矩陣的原生支持，如何創建稀疏矩陣（`sparse`函數），以及如何利用其內置函數高效執行稀疏矩陣運算。 附錄：MATLAB編程技巧與最佳實踐 為瞭幫助讀者更好地利用MATLAB進行數值計算，本部分將分享一些實用的編程技巧和最佳實踐。 性能分析與優化： 使用`tic`和`toc`進行計時，`profile`工具進行性能分析，優化內存使用。 代碼的可讀性與維護性： 良好的注釋、函數設計、變量命名規範。 錯誤處理與調試： 使用`try-catch`塊，`keyboard`命令，斷點調試。 並行計算基礎： 簡單介紹MATLAB的並行計算工具箱，以及如何利用多核處理器加速計算。 通過以上十個部分的深入探討，本書將引導讀者不僅掌握MATLAB的豐富數值計算函數，更能理解其背後的數學原理和算法思想，從而能夠獨立解決更復雜、更實際的數值計算問題。本書強調理論與實踐相結閤，通過大量的代碼示例和對算法細節的深入剖析，幫助讀者將理論知識轉化為解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始是被這本書的“中文版”吸引的。作為一名非英語母語者，閱讀全英文的專業書籍往往會遇到理解上的障礙。這本《MATLAB數值計算（2013修訂版·中譯本）》的翻譯質量我個人覺得相當不錯，語句流暢，專業術語的翻譯也比較到位，這大大降低瞭我的閱讀成本。當然，內容本身也是功不可沒。我一直覺得，在學習數值計算時，光看不練是不行的。這本書的特點就在於它提供瞭一個非常好的實踐平颱。作者在介紹完理論知識後，幾乎都會給齣相應的MATLAB程序代碼，並且這些代碼都是可以直接運行的。我嘗試著調試瞭幾段代碼，發現它們不僅能正確運行，而且輸齣結果與理論預期一緻。這種“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”的學習體驗，是我非常看重的。對於那些希望通過實踐來鞏固數值計算知識的學習者來說，這本書無疑是一個絕佳的選擇。

評分☆☆☆☆☆

拿到《MATLAB數值計算（2013修訂版·中譯本）》這本書，我最大的感受就是它的“深度”與“廣度”並存。作為一本數值計算領域的經典讀物，它並沒有僅僅停留在對MATLAB函數功能的簡單羅列，而是深入剖析瞭每種數值方法的數學原理，以及它們在計算機上的具體實現方式。這一點對於理解算法的本質，以及如何根據具體問題選擇最閤適的算法至關重要。書中對每一種數值方法的收斂性、穩定性和精度都進行瞭詳細的分析，這對於我這種對算法魯棒性有較高要求的讀者來說，非常有價值。同時，它也覆蓋瞭非常廣泛的數值計算主題，從基礎的綫性方程組求解，到高級的傅裏葉變換、小波分析等，幾乎涵蓋瞭工程和科學計算中常見的數值問題。我個人特彆喜歡書中對於插值和擬閤方法的探討，作者給齣瞭多種方法的對比，並指齣瞭它們各自的適用場景，這讓我能夠更靈活地處理數據。即使是2013年的版本，其核心思想和算法的介紹依然是學習數值計算的堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在數據分析行業摸爬滾打多年的老兵，我深知高效、準確的數值計算能力是多麼寶貴。最近剛好有項目需要用到一些復雜的數值模擬，便順手翻看瞭這本《MATLAB數值計算（2013修訂版·中譯本）》。雖然我並非初學者，但這本書依然給瞭我不少啓發。它的亮點在於，它不僅僅停留在理論層麵，而是緊密結閤MATLAB強大的計算功能，將抽象的算法轉化為可執行的代碼。我尤其欣賞它在處理大型矩陣運算、優化問題以及信號處理中的一些常用數值算法時，給齣的優化建議和技巧。書中對於不同算法的比較分析，也讓我對在特定場景下選擇最適閤的算法有瞭更深刻的理解。例如，在介紹求解綫性方程組時，它不僅展示瞭直接法和迭代法的基本原理，還深入探討瞭在不同規模和條件數矩陣下的性能錶現，這對於實際工程應用中的效率優化非常有價值。雖然2013年的修訂版在某些前沿算法方麵可能略顯滯後，但其核心概念和基礎算法的闡述仍然是經典而實用的，足以應對絕大多數常見問題。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，很多編程語言雖然強大，但在數值計算方麵，MATLAB有著得天獨厚的優勢，它本身就是為科學計算而生的。拿到這本《MATLAB數值計算（2013修訂版·中譯本）》後，我最大的感受就是它的“全麵性”。它覆蓋瞭從最基本的浮點運算、誤差分析，到更復雜的數值積分、插值，再到代數方程組、特徵值問題，以及常微分方程和偏微分方程的數值解法。每一個部分都講解得相當透徹，而且非常係統化，就像一個完整的知識體係。作者的講解風格，可以說是既嚴謹又不失親和力，即使是對數學不太敏感的讀者，也能在他的引導下逐步理解。而且，書中提供的MATLAB代碼示例，都經過瞭精心的設計，不僅能夠準確實現算法，還兼顧瞭代碼的可讀性和效率。我特彆看重這一點，因為很多時候，我們學習算法的目的就是為瞭在實際問題中應用，而有效的代碼實現至關重要。這本書就像一個寶庫，裏麵藏著解決各種數值計算難題的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

終於入手瞭這本《MATLAB數值計算（2013修訂版·中譯本）》，雖然我還沒來得及深入研讀，但僅僅是翻閱瞭前幾章，就已經被它嚴謹的邏輯和清晰的闡述深深吸引。我是一名剛開始接觸數值計算領域的研究生，之前零散地看過一些算法的介紹，但總覺得缺乏係統性。這本書恰好填補瞭我的這一空白。它並沒有一上來就拋齣晦澀難懂的數學公式，而是從最基礎的概念講起，比如數值誤差的産生與控製，這對我來說至關重要，因為在實際計算中，對誤差的忽視往往會導緻災難性的後果。作者用大量生動的例子，比如斐波那契數列的計算、不同求根方法的收斂速度對比，直觀地展示瞭理論與實踐的聯係。我特彆喜歡它在介紹每種算法時，都會先分析其優缺點，然後給齣相應的MATLAB實現代碼，並附帶詳細的解釋。這種“理論+實踐+解析”的模式，極大地降低瞭學習門檻，讓我能夠快速上手，並且理解其背後的原理。我期待著接下來的章節，能夠學習到更多關於綫性代數、微分方程數值解等方麵的知識，相信這本書一定會成為我進行科學研究的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

商品很好，包裝嚴實，送貨也挺快的。總體購物體驗良好，好評。

評分☆☆☆☆☆

書還沒有開始讀。。希望它帶領我走齣迷途

評分☆☆☆☆☆

感覺很不錯，很有幫助啊哈哈。

評分☆☆☆☆☆

期待數模比賽的我

評分☆☆☆☆☆

工具書，工作用，質量還不錯，希望有幫助

評分☆☆☆☆☆

比方說

評分☆☆☆☆☆

《MATLAB神經網絡43個案例分析》共有43章，內容涵蓋常見的神經網絡（BP、RBF、SOM、Hopfield、Elman、LVQ、Kohonen、GRNN、NARX等）以及相關智能算法（SVM、決策樹、隨機森林、極限學習機等）。同時，部分章節也涉及瞭常見的優化算法（遺傳算法、蟻群算法等）與神經網絡的結閤問題。此外，《MATLAB神經網絡43個案例分析》還介紹瞭MATLAB R2012b中神經網絡工具箱的新增功能與特性，如神經網絡並行計算、定製神經網絡、神經網絡高效編程等。

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，值得好好學。

評分☆☆☆☆☆

這幾天事多，沒有來得及看，期待好書