破产概率（第2版） [Ruin Probabilities Second Edition] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[丹] 阿斯姆森（Asmussen S.） 著

图书标签:

• 破产理论
• 风险管理
• 随机过程
• 马尔可夫链
• 金融数学
• 精算科学
• 概率论
• 随机模拟
• 保险数学
• 投资理论

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510084492

版次：2

商品编码：11647755

包装：平装

外文名称：Ruin Probabilities Second Edition

开本：24开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：602

正文语种：英文

内容简介

　　This book is a second edition of the book of the same title by the first authorwhich was published in 2000. The subject of ruin probabilities and related top- ics has since then undergone a considerable development, not to say boom. This much expanded and revised second edition aims at covering a substantial part of these developments as well as the classical topics.
　　R,isk theory in general and ruin probabilities in particular are traditionally considered as part of insurance mathematics, and has been an active area of research from the days of Lundberg all the way up to today. One reason for writing tlus book is a feeling that the area has in recent years achieved a con-siderable mathematical maturity, which has in particular removed one of the standard criticisms of the area, namely that it can only say something about very simple models and questions. Although in insurance practice, usually sim- pler (and coarser) risk measures like Value-at-Risk are used, it is widely believed that the thinking advocated by ruin theory is still important for modern risk management. For instance, in times of market-consistent valuation principles, the role of the time diversification effect of insurance portfolios, which is one of the core elements of ruin theory, should not be forgotten. In addition, ruin the- ory has fruitful methodological links and applications to other fields of applied probability, like queueing theory and mathematical finance (pricing of barrier options, credit products etc.). Apart from these remarks, we have deliberately stayed away from discussing the practical relevance of the theory; if the formu- lations occasionally give a different impression, it is not by intention. Thus, the book is basically mathematical in its flavor.

内页插图

目录

Preface
Notation and conventions
Ⅰ Introduction
1 The risk process
2 Claim size distributions
3 The arrival process
4 A summary of main results and methods

Ⅱ Martingales and simple ruin calculations
1 Wald martingales
2 Gambler's ruin.Two-sided ruin.Brownian motion
3 Further simple martingale calculations
4 More advanced martingales

Ⅲ Further general tools and results
1 Likelihood ratios and change of measure
2 Duality with other applied probability models
3 Random walks in discrete or continuous time
4 Markov additive processes
5 The ladder height distribution

Ⅳ The compound Poisson model
1 Introduction
2 The Pollaczeck-Khinchine formula
3 Special cases of the Pollaczeck-Khinchine formula
4 Change of measure via exponential families
5 Lundberg conjugation
6 Further topics related to the adjustment coefficient
7 Various approximations for the ruin probability
8 Comparing the risks of different claim size distributions
9 Sensitivity estimates
10 Estimation of the adjustment coefficient

Ⅴ The probability of ruin within finite time
1 Exponential claims
2 The ruin probability with no initial reserve
3 Laplace transforms
4 When does ruin occur？
5 Diffusion approximations
6 Corrected diffusion approximations
7 How does ruin occur？

Ⅵ Renewal arrivals
1 Introduction
2 Exponential claims.The compound Poisson model with negative claims
3 Change of measure via exponential families
4 The duality with queueing theory

Ⅶ Risk theory in a Markovian environment
1 Model and examples
2 The ladder height distribution
3 Change of measure via exponential families
4 Comparisons with the compound Poisson model
5 The Markovian arrival process
6 Risk theory in a periodic environment
7 Dual queueing models

Ⅷ Level-dependent risk processes
1 Introduction
2 The model with constant interest
3 The local adjustment coefficient.Logarithmic asymptotics
4 The model with tax
5 Discrete-time ruin problems with stochastic investment
6 Continuous-time ruin problems with stochastic investment

Ⅸ Matrix-analytic methods
1 Definition and basic properties of phase-type distributions
2 Renewal theory
3 The compound Poisson model
4 The renewal model
5 Markov-modulated input
6 Matrix-exponential distributions
7 Reserve-dependent premiums
8 Erlangization for the finite horizon case

Ⅹ Ruin probabilities in the presence of heavy tails
1 Subexponential distributions
2 The compound Poisson model
3 The renewal model
4 Finite-horizon ruin probabilities
5 Reserve-dependent premiums
6 Tail estimation

Ⅺ Ruin probabilities for Levy processes
1 Preliminaries
2 One-sided ruin theory
3 The scale function and two-sided ruin problems
4 Further topics
5 The scale function for two-sided phase-type jumps

Ⅻ Gerber-Shiu functions
1 Introduction
2 The compound Poisson model
3 The renewal model
4 Levy risk models

ⅩⅢ Further models with dependence
1 Large deviations
2 Heavy-tailed risk models with dependent input
3 Linear models
4 Risk processes with shot-noise Cox intensities
5 Causal dependency models
6 Dependent Sparre Andersen models
7 Gaussian models.Fractional Brownian motion
8 Ordering ofruin probabilities
9 Multi-dimensional risk processes

ⅩⅣ Stochastic control
1 Introduction
2 Stochastic dynamic programming
3 The Hamilton-Jacobi-Bellman equation

ⅩⅤ Simulation methodology
1 Generalities
2 Simulation via the Pollaczeck-Khinchine formula
3 Static importance sampling via Lundberg conjugation
4 Static importance sampling for the finite horizon case
5 Dynamic importance sampling
6 Regenerative simulation
7 Sensitivity analysis

ⅩⅥ Miscellaneous topics
1 More on discrete-time risk models
2 The distribution of the aggregate claims
3 Principles for premium calculation
4 Reinsurance

Appendix
A1 Renewal theory
A2 Wiener-Hopf factorization
A3 Matrix-exponentials
A4 Some linear algebra
A5 Complements on phase-type distributions
A6 Tauberian theorems
Bibliography
Index

前言/序言

风险的边界：现代金融与保险中的不确定性管理 内容提要： 本书深入探讨了现代金融、保险及其他高风险行业中，理解、量化和管理不确定性所必需的理论基础、分析工具和实践应用。它超越了传统的风险度量模型，聚焦于在极端不利情景下系统性崩溃的可能性，以及如何构建更具韧性的操作框架。全书结构严谨，从概率论和随机过程的基本原理出发，逐步过渡到复杂的衍生品定价、信用风险建模、操作风险管理，以及宏观经济冲击下的金融稳定分析。 --- 第一部分：不确定性与随机过程的基础重述 本部分旨在为读者构建理解复杂风险现象所需的数学和统计学基石。我们不局限于经典的正态分布假设，而是将重点放在分布的“厚尾”特性和跳跃过程的建模上，这些特性在金融时间序列中表现得尤为突出。 第一章：概率论的重新审视：从精确到近似 本章首先回顾了概率论的核心概念，如随机变量、期望值和方差的定义。然而，重点迅速转向对极端事件（尾部风险）的关注。我们将探讨极值理论（Extreme Value Theory, EVT）在金融危机分析中的应用，包括 Block Maxima 和 Peaks Over Threshold 方法。详细讨论了非对称分布（如偏度和峰度）对风险估计的影响，并引入了更适合描述市场剧烈波动的非高斯模型，例如 $alpha$-稳定分布的初步概念。 第二章：随机过程的动态视角 理解风险随时间演变至关重要。本章系统介绍了描述连续时间随机现象的关键工具。布朗运动（Wiener 过程）作为最基础的连续时间模型被深入分析，探讨其路径依赖性和非可预测性。在此基础上，我们引入了复合泊松过程（Compound Poisson Process）来模拟资产价格或索赔事件的离散、随机到达，及其对累积损失的影响。更进一步，本章详细讲解了伊藤积分（Itô Calculus）的基本规则及其在描述资产价格随机微分方程（SDEs）中的核心地位，为后续的衍生品定价和动态资产负债管理奠定理论基础。 第二部分：信用、违约与系统性压力分析 金融机构面临的最大风险之一是交易对手方无法履行合约义务。本部分聚焦于对这种信用风险的量化和建模。 第三章：违约建模的进化：从结构到简约 信用风险建模的演变是本部分的核心。我们首先分析了 Merton 的结构模型，该模型将公司股权视为一种看涨期权，并探讨了该模型在实践中的局限性，特别是关于违约时间点和资产波动率的假设。随后，转向更具操作性的简约模型，重点分析了 Jarrow-Turnbull 框架，该框架利用了信用违约互换（CDS）的市场价格来校准违约强度（Intensity Rate）。强度过程的建模是关键，我们探讨了如 Vasicek 或 Hull-White 模型在描述利率和信用强度动态相关性方面的应用。 第四章：相关性、传染与多违约分析 在复杂的金融网络中，单个违约事件可能引发连锁反应。本章深入探讨了信用风险中的相关性问题。我们详细分析了经典的 Copula 函数族（如 Gaussian Copula、t-Copula），它们在构建多变量违约模型中扮演的角色，特别是用于估算投资组合层面尾部风险的聚合作用。此外，本章还引入了网络理论中的传染模型，用于模拟一个机构的失败如何通过其资产负债表连接传递至其他参与者，评估“大而不倒”的机构在系统中的潜在影响。 第三部分：保险数学与巨灾风险管理 本部分将视角转向保险业，核心关注巨额、不定期索赔的积累与管理，特别是当索赔频率和规模受外部冲击影响时。 第五章：索赔过程的积累与重塑 保险负债的估计依赖于对未来索赔到达和严重程度的准确预测。本章重新审视了破产风险模型的核心要素：索赔到达过程和单个索赔的分布。重点分析了如何利用精算学中的生存分析（Survival Analysis）技术来建模投保人生命周期中的事件发生概率。在损失严重性（Severity）方面，除了传统的伽马或韦布尔分布外，本章详细讨论了带有厚尾特征的分布（如帕累托分布）如何影响重置成本和巨灾赔付的估计。 第六章：重保险、再保险与资本配置的优化 风险管理在保险领域体现为资本的有效配置。本章探讨了再保险机制作为转移极端风险的工具。从比例再保险（Proportional Reinsurance）到超额损失再保险（Excess of Loss Reinsurance）的结构和定价被详细解析。在此基础上，我们将现代资本模型（如基于风险价值 Value-at-Risk 或预期亏空 Expected Shortfall 的度量）应用于确定最优的风险转移比例，以最小化资本成本的同时，满足监管机构设定的偿付能力要求。 第四部：衍生品定价与动态对冲的局限性 金融衍生品市场是高杠杆和不确定性的交汇点。本部分考察了经典定价模型（如 Black-Scholes-Merton）的假设在现实市场中的失效，以及如何应对这些失效。 第七章：跳跃扩散与随机波动率 经典 Black-Scholes 模型在平滑的、连续的资产价格变动假设下运行良好，但现实中市场波动往往伴随着突发性的、剧烈的价格跳跃。本章引入了包含跳跃项的扩散模型（如 Kou 模型或 Merton 的跳跃扩散模型），用以更真实地描述期权价格随时间的动态。随后，我们转向随机波动率模型（Stochastic Volatility Models），如 Heston 模型，探讨波动率本身作为一种随机过程如何影响期权微笑（Volatility Smile）的形成和演变，以及它对 Delta 对冲策略的深刻影响。 第八章：模型风险与对冲的有效边界 动态对冲（如 Delta 对冲）的有效性依赖于模型对底层资产路径的准确预测。本章的核心议题是“模型风险”——即所使用的数学模型与真实市场结构不匹配所带来的风险。我们将分析当市场波动率不是常数、利率也存在随机性时，传统对冲策略的失效点。讨论了高频交易中的滑点（Slippage）和流动性风险如何侵蚀对冲收益，以及如何在存在模型不确定性的情况下，设定对冲策略的“安全边际”。 --- 结论：面向韧性的风险框架 本书的结论部分强调，在理解了这些复杂的数学工具和模型之后，真正的挑战在于如何将这些理论转化为具有韧性的决策框架。这要求管理者超越单一风险指标的限制，采纳情景分析、压力测试和反脆弱性设计（Antifragility Design）的理念，以准备好应对那些传统模型认为“不可能”发生的极端事件。本书为从业者和研究人员提供了一个全面且深入的工具箱，以在日益复杂和相互关联的全球风险环境中做出更明智的决策。

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坦白说，我最初购买这本书是因为我在工作中接触到了与风险评估相关的课题，而“破产概率”这个概念在我耳边出现的频率越来越高。我并不是一个数学科班出身的人，所以一开始我抱着一种“试试看”的心态。然而，让我惊喜的是，这本书并没有因为其主题的专业性而显得高高在上。作者在开篇就用非常生动形象的例子，比如彩票中奖、甚至超市促销策略，来解释概率和随机性的概念。这让我觉得非常亲切，也一下子消除了我对数学的畏惧感。书中的插图和图表非常多，而且都经过精心设计，能够直观地展示复杂的概念，比如不同参数下破产概率的曲线变化，这些图表比枯燥的文字更容易理解。我尤其喜欢作者在解释一些关键定理时，会穿插一些历史故事或者实际应用中的案例，这让整个阅读过程不再是冷冰冰的公式堆砌，而是充满了人文关怀和生活气息。这本书让我第一次真正体会到，原来数学理论可以如此贴近我们的生活，并且能够帮助我们更好地理解和应对生活中的不确定性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的逻辑严谨性令人叹服，作者在数学推导上的功力可见一斑。我是一名数学专业的学生，对严谨的证明和数学的优雅有着天然的追求。这本书在这一点上做得非常出色，从基本假设的提出，到每一个定理的推导，都环环相扣，无懈可击。书中对不同情境下的破产概率计算方法进行了详尽的阐述，尤其是在考虑了各种参数变化（如风险率、预期回报率、初始资本等）时，模型的可拓展性被展现得淋漓尽致。我印象最深刻的是关于“生存概率”和“破产概率”之间的关系，作者通过一些巧妙的数学变换，揭示了两者之间深刻的联系，这种洞察力是我之前阅读过的任何教材都未能给予的。此外，书中还引入了一些关于最优策略的探讨，虽然这部分内容对我来说稍显前沿，但作者的引导让我能够窥探到理论如何在实际决策中发挥作用。对于任何想要深入理解金融风险、保险精算或博弈论中涉及风险管理问题的读者来说，这本书都将是一份宝贵的财富。它不仅是一本教科书，更像是一本数学的探索之旅，引领我走向更广阔的知识领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它既有学术著作的严谨，又不失探讨性文章的流畅。作者在处理那些可能让普通读者望而却步的数学证明时，采用了“先说结论，再说证明”的模式，这极大地降低了阅读门槛。在他解释完一个定理的实际意义和应用场景之后，再去深入探讨其数学原理，这样我能更清楚地知道我正在学习什么，以及为什么需要学习它。书中对于“最优停止问题”的讨论，以及如何通过动态规划来求解，是我觉得最为精彩的部分之一。作者以一种非常接地气的语言，将这个听起来很高深的数学概念讲解得明明白白，并且还给出了如何在实际中进行决策的建议。虽然我无法完全掌握书中的每一个数学细节，但我能够清晰地理解核心思想，并且学会如何运用书中的一些基本模型来分析我所面临的问题。这本书给我最大的启发是，数学并非是少数人的专利，而是可以成为我们理解世界、做出更好决策的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在金融行业工作多年的人士，我一直对风险管理有着强烈的兴趣，尤其是在应对极端事件时，概率论的重要性不言而喻。《破产概率（第2版）》这本书，无疑是我近年来阅读过最具有启发性的专业书籍之一。作者的叙事方式非常吸引人，他并不是简单地罗列公式和定理，而是通过构建一系列引人入胜的情景，来逐步引导读者进入“破产概率”的核心世界。我尤其欣赏他对不同情境下风险模型演变的梳理，从最基础的独立增量过程，到更复杂的布朗运动，每一步的推进都显得合乎逻辑且充满必然性。书中对于“风险保释金”和“贴现率”等概念的阐释，以及它们如何影响最终的破产概率，为我提供了全新的视角来审视投资组合的风险。即使是书中涉及的一些统计推断方法，作者也给出了非常直观的解释，让我能够理解其背后的逻辑，而不仅仅是记住几个公式。这本书不仅提升了我对风险理论的认识，更重要的是，它让我对未来的不确定性有了一种更加敬畏和审慎的态度。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我近几年来读过最能引发思考的数学类读物之一。尽管我并非精算师，但作者以一种极其清晰且循序渐进的方式，将那些看似晦涩的概率论概念娓娓道来。我尤其欣赏他在引入“破产概率”这一核心主题时，所构建的那个直观的“赌徒困境”模型。他并没有直接抛出复杂的公式，而是通过模拟一系列的输赢，让读者逐渐体会到风险累积的威力。书中的案例分析也非常接地气，从简单的掷硬币，到更复杂的投资组合风险，都能找到理论的应用。我花了大量时间在理解那些关于随机游走和马尔可夫链的章节，作者巧妙地运用图示和简洁的语言，将抽象的模型具象化，让我这个对高数并非十分敏感的人也能够跟上思路。即使是那些我自认为已经掌握的概率基础知识，在作者的解读下也呈现出了新的视角和深度。我一直在寻找一本能够将理论与实际应用紧密结合的书籍，而《破产概率（第2版）》无疑做到了这一点，它不仅让我对风险有了更深刻的认识，更激发了我进一步探索更高级统计模型的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

真是单纯而直接啊，然后我爸就帮我报了名，交了50块钱报名费，而且还给我50块钱揣兜里。我是冲着爸爸的奖励来的，但是没想到上去之后非常紧张，那天唱的是“小镇姑娘））：“不明白，为什么我不能放得开……”还是带着动作的。初生牛犊不怕虎，所以随便后来他们才告诉我，所有评委都通过。完第一轮之后，我跟爸爸说：“如果我又进的话，怎么办？”我爸干脆地说：“言而有信，200。”我当时就想，为了200，我一定会进前60的。

评分☆☆☆☆☆

比赛的时候我十三岁，是年龄最小的一个。在比赛中，不管是一起参加比赛的哥哥姐姐，还是节目组的工作人员，都把我当最小的弟弟看待。他们教我选歌，指导我唱歌，帮我排舞，告诉我舞台应该怎么站，上台应该怎么做。当时我就觉得这么一群人，都是带着光的。后来懂事了才知道，那是一种因为对音乐的热爱而发出的光芒。

评分☆☆☆☆☆

比赛的时候我十三岁，是年龄最小的一个。在比赛中，不管是一起参加比赛的哥哥姐姐，还是节目组的工作人员，都把我当最小的弟弟看待。他们教我选歌，指导我唱歌，帮我排舞，告诉我舞台应该怎么站，上台应该怎么做。当时我就觉得这么一群人，都是带着光的。后来懂事了才知道，那是一种因为对音乐的热爱而发出的光芒。

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好像在十三四岁这种年纪，每个男孩子都会近乎痴迷地开始玩游戏吧。除了自己喜欢玩之外，如果不玩游戏，根本就没有办法跟小伙伴交流啊，因为大家都在玩，聊的也是游戏。在我印象里，哪怕是那些“学霸”，好像也都在私下里玩。当然了，无一例外，大人们都会觉得打游戏是很不好的，简直是坏孩子的标签和学习进步的大敌。所以啊，要想让他们爽快地给钱去打游戏，简直是白日做梦。有一天晚上，我爸在电视上看到这个消息。等我打完球回到家，一身臭汗地坐在沙发上，我爸超级淡定地来到我对面坐下，然后说，你去《明星学院》参加比赛吧，进第一轮我给你50，进第二轮我给你200，要是你运气好能进到第三轮的话，我就给你500……哇，500块！简直就是一笔巨款！我当时眼睛就亮起来了，想了想，真是不错啊，就去转一圈吧，唱歌简简单单啦，挣的钱正好可以买向往已久的游戏装备。为了50块钱拼了！

评分☆☆☆☆☆

好像在十三四岁这种年纪，每个男孩子都会近乎痴迷地开始玩游戏吧。除了自己喜欢玩之外，如果不玩游戏，根本就没有办法跟小伙伴交流啊，因为大家都在玩，聊的也是游戏。在我印象里，哪怕是那些“学霸”，好像也都在私下里玩。当然了，无一例外，大人们都会觉得打游戏是很不好的，简直是坏孩子的标签和学习进步的大敌。所以啊，要想让他们爽快地给钱去打游戏，简直是白日做梦。有一天晚上，我爸在电视上看到这个消息。等我打完球回到家，一身臭汗地坐在沙发上，我爸超级淡定地来到我对面坐下，然后说，你去《明星学院》参加比赛吧，进第一轮我给你50，进第二轮我给你200，要是你运气好能进到第三轮的话，我就给你500……哇，500块！简直就是一笔巨款！我当时眼睛就亮起来了，想了想，真是不错啊，就去转一圈吧，唱歌简简单单啦，挣的钱正好可以买向往已久的游戏装备。为了50块钱拼了！

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从初选到进入前60，一路过关都很轻松，我慢慢地就不紧张了。但从60进24的时候，反而妈妈开始紧张，但她很相信我，到处说，我的儿子一定会进决赛的。当时周围的人都觉得她疯了吧。

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真是单纯而直接啊，然后我爸就帮我报了名，交了50块钱报名费，而且还给我50块钱揣兜里。我是冲着爸爸的奖励来的，但是没想到上去之后非常紧张，那天唱的是“小镇姑娘））：“不明白，为什么我不能放得开……”还是带着动作的。初生牛犊不怕虎，所以随便后来他们才告诉我，所有评委都通过。完第一轮之后，我跟爸爸说：“如果我又进的话，怎么办？”我爸干脆地说：“言而有信，200。”我当时就想，为了200，我一定会进前60的。

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每次我去到排练后台的时候，哥哥姐姐们都已经到了，我觉得自己差不多了准备想走的时候，他们还在很认真地练着。开始我很困惑：“不就是把歌词记下来唱一唱跳一跳，需要练这么久吗？”然后就默默地站在旁边，看他们练歌，改编，一次一次地调试副歌和乐器的伴奏。

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真是单纯而直接啊，然后我爸就帮我报了名，交了50块钱报名费，而且还给我50块钱揣兜里。我是冲着爸爸的奖励来的，但是没想到上去之后非常紧张，那天唱的是“小镇姑娘））：“不明白，为什么我不能放得开……”还是带着动作的。初生牛犊不怕虎，所以随便后来他们才告诉我，所有评委都通过。完第一轮之后，我跟爸爸说：“如果我又进的话，怎么办？”我爸干脆地说：“言而有信，200。”我当时就想，为了200，我一定会进前60的。