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左铨如著

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发表于2025-01-18

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商品介绍

出版社：哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560350950

版次：1

商品编码：11687754

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：273

字数：337000

正文语种：中文

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书籍描述

内容简介

　　《解析几何研究》采用度量几何结构和代数方法，重点研究了圆锥曲线和二次曲面，贯串了笛卡儿的两个基本观点，突出了变换与不变量的解题思路。为将解析几何理论应用于实践列举了许多实例，还为平稳过渡到学习高等代数和高等数学打好基础。
　　《解析几何研究》适合大学师范院校学生、中学数学教师作为教材及自学进修使用。

内页插图

第1章解几基础
§1.1 点、距离、线段
1.1.1 点与坐标
1.1.2 轨迹的方程
1.1.3 距离公理
1.1.4 线段的参数方程
1.1.5 线性运算的几何意义
§1.2 直线
1. 2.1 直线方程
1.2.2 点与直线的位置关系
1.2.3 点到直线的距离
1.2.4 有向线段在轴上的射影
§1.3 角、余弦函数、夹角公式
1.3.1 有向角
1.3.2 余弦函数与射影定理
1.3.3 余弦函数的公理化定义及性质
1.3.4 夹角公式
§1.4 坐标变换
1.4.1 平面直角坐标变换
1.4.2 极坐标与直角坐标的互化
习题1

第2章圆锥曲线
§2.1 圆锥曲线的定义
§2.2 抛物线、椭圆、双曲线的标准方程和性质
§2.3 圆锥曲线的切线与光学性质
§2.4 二次曲线的直径与主直径
2.4.1 二次曲线的直径
2.4.2 二次曲线的主直径与主方向
§2.5 移轴变换下二次方程的变化规律
§2.6 转轴变换下二次方程的变化规律
§2.7 基本不变量的应用
§2.8 二次曲线族
习题2

第3章矢量、坐标
§3.1 矢量的概念
3.1.1 矢量的加法
3.1.2 数乘矢量
§3.2 矢量的分解
§3.3 仿射坐标系与矢量的坐标表示
习题3

第4章内积、外积
§4.1 矢量的内积
§4.2 矢量的外积
§4.3 矢量的混合积
习题4

第5章平面、直线
§5.1 平面的方程
……

第6章曲面、曲线
第7章直角坐标变换与一般二次曲面方程的研究
第8章极坐标的若干问题
第9章专题研究与应用

前言/序言

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读者评价

评分☆☆☆☆☆

不错的解析几何参考书！

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不错的东西。送货也很快！

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Kostrikin，代数学引论。（高等教育出版社正在出中文版，北师大的张英伯这些人在翻译，从他们过去翻译的书来看，应该质量会不错。全书一共三卷，涵盖了线性代数、方程式论和抽象代数，线性代数在第一二卷，是莫斯科大学一二年级代数课最主要的参考书。就现在的观点来看，这套书包括了大学一二年级代数课程所应该包括的一切内容，大学一二年级的代数课应该讲什么，这是个有意思的问题，我觉得Kostrikin的书给了我们一个很好的回答，把线性代数和抽象代数放在一起讲也是个好的想法，里面的应用例子更是一般的教材所少见的，一般地说，代数是比较抽象的学科，特别是受到Bourbaki那套书的影响，所以有些代数学家就进入了一个为抽象而抽象的误区，忘了抽象的目的是为了解决问题，所以很多代数书全篇没有几个例子，让人受不了。）

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

讲的很详细