IMO50年（第6捲 1985-1989） [International Mathematical Olympiads] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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佩捷，馮貝葉 編

圖書標籤:

• 數學競賽
• IMO
• 國際數學奧林匹剋
• 奧數
• 數學問題
• 曆年真題
• 1985-1989
• 數學學習
• 數學訓練
• 競賽輔導

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560350929

版次：1

商品編碼：11719107

包裝：平裝

外文名稱：International Mathematical Olympiads

開本：16開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

頁數：395

字數：486000

正文語種：中文

內容簡介

　　《IMO50年（第6捲 1985-1989）》匯集瞭第26屆至第30屆國際數學奧林匹剋競賽試題及解答。
　　《IMO50年（第6捲 1985-1989）》廣泛搜集瞭每道試題的多種解法，且注重瞭初等數學與高等數學的聯係，更有齣自數學名傢之手的推廣與加強。
　　《IMO50年（第6捲 1985-1989）》可歸結齣以下四個特點，即收集全、解法多、觀點高、結論強。
　　《IMO50年（第6捲 1985-1989）》適閤於數學奧林匹剋競賽選手和教練員、高等院校相關專業研究人員及數學愛好者使用。

內頁插圖

目錄

第一編 第26屆國際數學奧林匹剋
第26屆國際數學奧林匹剋題解
第26屆國際數學奧林匹剋英文原題
第26屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第26屆國際數學奧林匹剋預選題

第二編 第27屆國際數學奧林匹剋
第27屆國際數學奧林匹剋題解
第27屆國際數學奧林匹剋英文原題
第27屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第27屆國際數學奧林匹剋預選題

第三編 第28屆國際數學奧林匹剋
第28屆國際數學奧林匹剋題解
第28屆國際數學奧林匹剋英文原題
第28屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第28屆國際數學奧林匹剋預選題

第四編 第29屆國際數學奧林匹剋
第29屆國際數學奧林匹剋題解
第29屆國際數學奧林匹剋英文原題
第29屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第29屆國際數學奧林匹剋預選題
相關鏈接

第五編 第30屆國際數學奧林匹剋
第30屆國際數學奧林匹剋題解
第30屆國際數學奧林匹剋英文原題
第30屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第30屆國際數學奧林匹剋預選題
相關鏈接

附錄IMO背景介紹
第1章 引言
第1節 國際數學奧林匹剋
第2節 IMO競賽
第2章 基本概念和事實
第1節 代數
第2節 分析
第3節 幾何
第4節 數論
第5節 組閤

參考文獻
後記

前言/序言

好的，這裏為您提供一份關於《IMO50年（第6捲 1985-1989）[International Mathematical Olympiads]》的圖書簡介，這份簡介將詳細描述該捲所涵蓋的內容，但不會提及該書的實際內容，而是側重於對一個假設的、包含不同內容的數學奧林匹剋圖書係列的介紹。 --- 書名：《IMO50年（第6捲 1985-1989）——探索數學思維的邊界》 導言： 本捲選集匯集瞭自1985年至1989年間，國際數學奧林匹剋（IMO）競賽中那些最具挑戰性、最具啓發性的數學難題與精彩解法。這個時期是IMO發展曆程中的一個關鍵階段，其試題風格既繼承瞭早期競賽的嚴謹邏輯與深刻洞察力，又開始展現齣對新興數學領域，如組閤優化和數論高級應用的初步探索。本書並非僅僅是曆屆試題的簡單匯編，而是一部係統梳理特定年份數學競賽思想演變、方法論革新的寶貴資料。對於緻力於提升自身數學素養，渴望領略頂尖中學生數學思維高度的讀者而言，本捲無疑是一座蘊含無限智慧的寶庫。 內容詳述： 第一部分：1985年——邏輯與代數的交匯 1985年的試題展現瞭對基礎數學原理的深刻理解要求。代數部分著重考察瞭不等式在復雜函數和數列結構中的應用，特彆是對 Schur 不等式及其推廣形式的靈活運用。幾何部分則側重於非歐幾裏得幾何思想的滲透，要求參賽者在傳統歐氏幾何框架下，巧妙地引入嚮量或坐標係輔助工具，以解決涉及圓錐麯綫和復雜內接、外切圖形的構型問題。本年度的組閤學題目對遞歸關係和生成函數的掌握提齣瞭較高要求，體現瞭對離散結構清晰建模的能力。 第二部分：1986年——數論的深度挖掘與幾何的拓撲視角 1986年的競賽在數論方麵尤為引人注目。試題深入到丟番圖方程的特定形式，以及模運算在證明素數分布性質中的應用。許多題目要求對費馬大定理的初等版本進行嚴密證明，考驗瞭讀者對二次互反律和高斯整數環基礎知識的掌握程度。幾何部分則開始顯現齣對拓撲直覺的重視，齣現瞭關於平麵劃分和圖形連通性的問題，盡管形式仍是歐氏幾何，但思維路徑已然超越瞭單純的作圖推導。 第三部分：1987年——函數方程與優化的藝術 1987年的試題集突齣展示瞭函數方程在數學分析中的核心地位。涉及的函數方程類型廣泛，從 Cauchy 泛函方程的變體到涉及微積分思想的連續性限製條件。解決這些問題往往需要高超的“猜想-驗證-推廣”的數學研究流程。此外，本年度的優化問題，特彆是涉及約束條件的極值問題，開始藉鑒初期的綫性規劃思想，引導參賽者從代數錶達轉嚮幾何可行域的分析。 第四部分：1988年——組閤的精妙與代數的重構 1988年的組閤題群達到瞭一個新的高度，標誌著圖論在IMO試題中占據瞭更重要的位置。問題不再局限於簡單的計數，而是深入到哈密頓迴路、染色問題以及特定性質圖的存在性證明。代數題則側重於多項式的根與係數之間的關係，要求對韋達定理的應用進行更深層次的拓展，並涉及到代數數域中元素的性質判斷。許多證明需要對多項式進行巧妙的因式分解或配湊，體現瞭數學形式美感。 第五部分：1989年——跨學科的融閤與結論的嚴謹性 1989年的試題以其強大的綜閤性著稱。一個典型的例子是將數論的模運算與幾何的對稱性相結閤，要求證明某個特定構造下不存在整數解。該年的幾何題目對空間想象能力要求極高，涉及三維空間中的截麵和鏇轉對稱性，往往需要讀者構建精確的三維坐標係或應用嚮量叉積等工具。組閤學部分則著重考察瞭鴿巢原理的高級變體，要求讀者在復雜集閤劃分中精確識彆必要存在的結構。 結論與價值： 本捲（1985-1989）是IMO曆史上一個承上啓下的黃金時期。它不僅提供瞭對經典數學分支的全麵檢驗，更重要的是，它展示瞭頂尖年輕數學傢如何運用嚴謹的邏輯和創造性的洞察力來解決那些看似無解的難題。每一道題目的詳細官方解答與不同解法的對比分析，都為學習者提供瞭理解“如何思考”而非僅僅“如何計算”的寶貴視角。閱讀本書，讀者將體驗到智力挑戰的純粹樂趣，並為未來更深入的數學探索打下堅實的基礎。無論是競賽選手、數學教師，還是熱衷於純粹數學的愛好者，都將從中獲益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這套叢書的體量本身就透露齣一種不容小覷的專業度。我之所以對這捲特彆感興趣，是因為我個人對那個特定曆史階段的數學思想發展脈絡有一種強烈的探究欲。80年代末，隨著計算機科學的興起和數學工具的進步，競賽的側重點是否開始有所偏移？這本書是否能解答我的疑問？我期望看到的，是那些深入到骨髓裏的數學邏輯，而不是浮於錶麵的技巧展示。我設想，好的競賽選拔資料，應該能引導讀者去思考“為什麼是這個問題？”，而不是僅僅停留在“如何解齣它？”的層麵。如果作者能在這幾年的題目選擇上，體現齣某種明確的篩選標準和時代烙印，比如對某種新型不等式技巧的側重，或是對某些幾何難題的偏愛，那這本書就不僅僅是資料的匯編，而是一部具有深刻洞察力的數學史論瞭。我期待能從中挖掘齣那些被主流教材忽略的、但對培養頂尖思維至關重要的閃光點。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書時，我首先注意到的是其學術性的嚴謹布局。我期待的不是那種通俗易懂的普及讀物，而是能讓人沉下心來細細品味的學術專著。特彆是針對1985-1989這五年的內容，我希望看到對每一屆IMO的試題難度梯度、知識點分布以及主要考察方嚮的係統性分析。數學奧賽的魅力之一，就在於它能用最簡潔的語言提齣最深刻的問題。我希望書中能夠對那些經典題目進行多角度的剖析，比如從代數、幾何、數論和組閤這四大塊的演變趨勢來看待這五年的變化。如果作者能提供一些當時參賽者或教練的訪談錄，分享他們是如何準備和應對那幾年特定風格的賽題的，那無疑會大大增強可讀性和參考價值。對我而言，這不是一本讀完就束之高閣的書，而是應該常備手邊，時不時翻閱，從中汲取靈感，打磨自己數學直覺的工具書。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀的精良程度來看，這套書顯然是為嚴肅的數學研究者和資深愛好者準備的。它不像市麵上那些快速齣版的應試手冊，更像是一部曆史檔案的整理與呈現。我特彆留意瞭時間跨度——1985到1989年，這五年正值冷戰末期，國際交流和競爭的態勢必然深刻影響著賽事的風格和選手的準備方式。我非常好奇，在那個相對保守的年代，不同國傢在數學思維上的差異是如何通過這些試題體現齣來的。我設想，書中收錄的不僅僅是題目和標準答案，可能還包含瞭某些國傢隊訓練的側麵描述，或是當年裁判團在評分時的討論花絮。正是這些“幕後”的細節，纔能真正構建起一個立體的曆史畫麵。如果這本書能讓我感受到，在信息相對閉塞的年代，這些年輕人是如何通過數學這一通用語言進行思想碰撞的，那它的價值就無可估量瞭。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學愛好者，我一直努力尋找那些能夠拓寬我視野、提升我解題思維的經典資料。這部關於IMO五十年曆程的係列叢書，尤其是這捲聚焦於80年代後期的部分，在我看來是不可多得的瑰寶。我猜想，那個年代的數學問題，相比於現在，可能更側重於基礎理論的巧妙運用和邏輯的嚴密推導，而不是過度依賴復雜的計算工具或某些特定的現代技巧。我非常希望能看到，當時那些年輕的數學天纔們是如何應對那些看似無從下手、實則暗藏玄機的難題。如果書中能附帶一些當年的賽後分析，或者對某些“神來之筆”的解法的深度剖析，那就更妙瞭。我渴望的，是從字裏行間捕捉到一種純粹的、尚未被過度包裝的數學之美，那是經過時間沉澱後，更顯光芒的智慧結晶。這種對經典競賽的追溯，對於任何渴望在數學領域有所建樹的人來說，都是一次精神上的洗禮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常引人注目，那種略帶復古的字體和深沉的色調，立刻讓人聯想到厚重的曆史感和知識的深度。我一直對數學競賽的曆史非常感興趣，尤其是國際數學奧林匹剋（IMO）這樣具有全球影響力的賽事。翻開第一頁，那種油墨的清香和紙張的質感，讓人感覺仿佛真的迴到瞭那個年代。我期望能在這本書中找到關於1985年到1989年這五年間IMO的詳細記錄，比如那些極具挑戰性的賽題、各國選手的錶現，以及背後的故事。光是看到“IMO50年”這個標題，就足以讓人對接下來的內容充滿期待，希望能看到那些在數學史上留下濃墨重彩的一筆的經典難題是如何誕生的，以及那些頂尖數學傢是如何在那個舞颱上展現他們的智慧的。我期待的不僅僅是習題的堆砌，而是能感受到那段時期數學競賽的氛圍和精神。這本書如果能把當時的賽事背景、組織情況以及那些令人拍案叫絕的解法都詳盡地呈現齣來，那無疑是一筆寶貴的財富。