张宇带你学高等数学·同济七版（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张宇 编

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• 高等数学
• 张宇
• 同济大学
• 微积分
• 数学教材
• 大学教材
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• 考研
• 学习辅导
• 数学

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568209410

版次：1

商品编码：11764690

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：328

编辑推荐

　　《张宇带你学高等数学·同济七版（上册）》是为了让同学们读好这套教材而编写的，是架起高教版全新的大学数学教材与《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》及后续书籍的一座重要桥梁，属于《张宇带你学系列丛书》的首套。
　　这不仅仅是一本配套的课后习题集，书中的章节同步导学列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，精要的指出每一节必做的例题和习题，为初学大学数学或备考的读者提供了学习的重点；接下来的知识结构网图更是系统的将本章的主要知识脉络展示出来，复杂的知识结构简单化，清晰明了；课后习题全解给出了课后习题的全面解析，给读者以提示与参考；最后一部分是经典例题选讲，主要针对考纲要求的知识点进行详细讲解，同时给出贴近考试的题目练习，不论综合性还是灵活性都有所提高，目的在于让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求。

内容简介

　　这套“张宇带你学系列丛书”就是为了让同学们读好这套教材而编写的。细致说来，本书有如下四个特点：
　　首先，章节同步导学。本书在每一章开篇给同学们列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，用以体现本科教学要求与考研要求的差异，同时精要地指出每一节及章末必做的例题和习题，可针对性地增强重点内容的复习。
　　第二，知识结构网图。本部分列出了本章学习的知识体系，宏观上把握各知识点的内容与联系，同时简明扼要地指出了本章学习的重点与难点等。
　　第三，课后习题全解。这一部分主要是为同学们做习题提供一个参照与提示，本部分给出了课后习题的全面解析，其中有的解答方法是我们众多老师在辅导过程中自己总结归纳的灵活与新颖性解法。但我还是建议同学们先自己认真独立思考习题再去翻看解答以作对比或提示之用。
　　第四，经典例题选讲。每一章最后部分都配有不同数量的经典例题，这部分例题较之书后习题不论综合性还是灵活性都有所提高，目的也正如上面所谈让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求，本部分例题及部分理论的说明等内容希望同学们认真体会并化为己有。
　　需要指出的是，考研大纲和本科教学大纲均不作要求的章节，本书也未收录。

作者简介

　　张宇，博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲。

内页插图

目录

第一章函数与极限
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第二章导数与微分
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第三章微分中值定理与导数的应用
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第四章不定积分
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第五章定积分
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第六章定积分的应用
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第七章微分方程
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲

前言/序言

　　刚开始准备考研数学复习的同学通常都会面对两个重要问题，基础复习阶段看什么教材？怎么看？
　　先说第一个问题——看什么教材？虽然考研数学没有指定教材，全国各高校的大学教材又是五花八门，百家争鸣，但特别值得关注的一套教材是：同济大学数学系编写的《高等数学（第七版）》《线性代数（第六版）》、浙江大学编写的《概率论与数理统计（第四版）》。这套教材是全国首批示范性教材，是众多高校教学专家集体智慧的结晶，我建议同学们把这套教材作为考研基础复习阶段的资料。
　　再说第二个问题——怎么看这套教材？看什么，一句话就能说清楚；怎么看，才是学问。这里有两个关键。第一，这套教材是按照教育部的《本科教学大纲》编写的，而考研试题是按照教育部的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》命制的，这两个大纲不完全一样。比如说高等数学第一章用极限的定义求函数极限可能在本科阶段就是同学们首先遇到的一个难以理解的问题，甚至很多人看到那里就已经在心里深深地埋下了一种可怕的恐惧感，但事实上，这个问题于考研是基本不作要求的；再如斜渐近线的问题在本科阶段基本不作为重点内容考查，但在考研大纲里却是命题人手里的香饽饽，类似问题还有很多；第二，针对考研，这套教材里的例题与习题有重点、非重点，也有难点、非难点；有些知识点配备的例题与习题重复了，有些知识点配备的例题与习题还不够。
　　这套“张宇带你学系列丛书”就是为了让同学们读好这套教材而编写的。细致说来，本书有如下四个特点：
　　第一，章节同步导学。本书在每一章开篇给同学们列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，用以体现本科教学要求与考研要求的差异，同时精要地指出每一节及章末必做的例题和习题，可针对性地增强重点内容的复习。
　　第二，知识结构网图。本部分列出了本章学习的知识体系，宏观上把握各知识点的内容与联系，同时简明扼要地指出了本章学习的重点与难点等。
　　第三，课后习题全解。这一部分主要是为同学们做习题提供一个参照与提示，本部分给出了课后习题的全面解析，其中有的解答方法是我们众多老师在辅导过程中自己总结归纳的灵活与新颖性解法。但我还是建议同学们先自己认真独立思考习题再去翻看解答以作对比或提示之用。
　　第四，经典例题选讲。每一章最后部分都配有不同数量的经典例题，这部分例题较之书后习题不论综合性还是灵活性都有所提高，目的也正如上面所谈让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求，本部分例题及部分理论的说明等内容希望同学们认真体会并化为己有。
　　需要指出的是，考研大纲和本科教学大纲均不作要求的章节，本书也未收录。
　　总之，本书作为“张宇考研数学系列丛书”的基础篇，既可作为大学本科学习的一个重要参考，也是架起教材与《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》及后续书籍的一座重要桥梁。我深信，认真研读学习本书的同学在基础阶段的复习必会事半功倍。
　　张宇
　　2015年8月于北京

穿越时空的思想图谱：一部融汇古今的数学史诗 想象一下，我们正站在一座巍峨的精神殿堂前，它的基石是逻辑，砖瓦是数字，而支撑其穹顶的，则是无数伟大思想家不懈的探索与创造。今天，我们为您呈现的，是一部并非直接教授某个特定学科公式的著作，而是一次深入人类智力发展最璀璨星河的漫游，一次对塑造我们理解世界方式的根本性观念的追溯。 本书并非一本教材，它不包含具体的章节、习题解析，或是某个特定版本高等数学的全部内容。相反，它是一幅宏大的思想图谱，一曲悠扬的数学史诗，它邀请您一同踏上一段非凡的旅程，去领略数学思想的起源、演化以及它如何渗透进人类文明的方方面面，最终构建起我们今日所知的世界。 第一章：万物之源——早期文明中的数学萌芽 在遥远的古代，当人类的祖先刚刚学会用符号记录生活时，数学的种子便已悄然播下。本书将带您回到那片神秘的土地，探寻古代美索不达米亚文明的泥板刻痕，那里记录着最早的商业交易、土地丈量和天文学观测，蕴含着朴素的算术和几何思想。您将看到古埃及人在尼罗河畔建造宏伟的金字塔，这项伟大的工程背后，是他们对比例、面积和体积的精准把握，是数学作为实用工具的早期辉煌。 我们还将穿越到古印度，那里不仅孕育了伟大的宗教哲学，也诞生了革命性的数字系统——十进制和零的概念。这些看似简单的发明，却是人类思维的巨大飞跃，它们为后来一切数学发展奠定了不可动摇的基础。您将体会到，这些早期文明是如何在生存和发展的需求驱动下，从零散的计数和测量中，逐渐凝聚出抽象的数学概念。 第二章：理性之光——古希腊的数学黄金时代 当目光投向古希腊，我们便进入了一个理性思维的王国。这里，数学不再仅仅是实用的工具，更被视为认识宇宙本质、追求真理的神圣学科。本书将为您细致描绘欧几里得《几何原本》的诞生，这部划时代的巨著如何以公理化、演绎推理的方式，将零散的几何知识体系化，建立起严谨的逻辑框架，其影响之深远，甚至至今仍是我们学习几何的典范。 您将与毕达哥拉斯一起，探寻数与和谐的奥秘，理解三角形三边平方和与直角的关系如何揭示了宇宙深层的秩序。您将跟随阿基米德，见证他在杠杆原理、浮力定律以及计算圆周率和球体体积等方面的惊人成就，感受他那“给我一个支点，我能撬动地球”的非凡智慧。我们还将探讨柏拉图学园中，数学如何被视为通往哲学真理的必经之路，以及它在塑造西方理性精神中的核心地位。 第三章：文明的桥梁——阿拉伯世界的数学传承与创新 罗马帝国的衰落并没有让数学的火种熄灭，反而它在阿拉伯世界得到了新的生命与传承。本书将引导您深入了解，伊斯兰教的黄金时代是如何成为连接东西方文明的桥梁，其中，数学的贡献尤为突出。您将认识到，阿拉伯学者如何系统地收集、翻译并保存了古希腊和古印度的数学成果，避免了许多珍贵知识的失传。 更重要的是，他们并非止步于传承，而是进行了大胆的创新。本书将着重介绍花剌子密的贡献，他不仅将印度数字系统传播到欧洲，更重要的是，他撰写的《代数学》标志着代数这门学科的真正独立。您将理解“代数”（algebra）这个词的词源，以及他如何系统地解决了线性方程和二次方程，为后来的数学发展开辟了新的道路。此外，本书还会触及阿拉伯数学家在三角学、球面几何以及天文学计算方面的精湛技艺。 第四章：理性复兴——欧洲文艺复兴与近代数学的曙光 当欧洲步入文艺复兴时期，尘封的古希腊经典重新被发掘，如同沉睡的巨龙苏醒。本书将展现，这一时期数学的发展如何与人文主义思潮相呼应，重新燃起人们对逻辑、理性与探索的热情。您将看到，斐波那契将阿拉伯的数字系统引入欧洲，极大地推动了商业、科学和工程的发展。 我们将深入探讨哥白尼的日心说，这一革命性的天文学发现背后，是大量精确的数学计算和几何模型。笛卡尔的解析几何的诞生，更是数学史上的一大里程碑。本书将详尽阐述，他如何巧妙地将代数方程与几何图形联系起来，创造了一个统一的数学语言，使得研究曲线和空间关系变得前所未有的简便高效。您将理解，为何说“任何数学分支的发现，只要其内容正确，无论多么抽象，总有一天能在现实世界中找到用武之地”，这一信念在此时期得到了有力的印证。 第五章：微积分的革命——开启全新的时空维度 如果说之前的数学发展为我们认识静态的世界提供了工具，那么微积分的诞生则为我们理解运动、变化与无限铺就了道路。本书将用生动的笔触，为您还原牛顿和莱布尼茨各自独立发明微积分的壮丽图景。您将理解，为何微积分被誉为“近代数学的基石”，它如何为描述自然界的瞬息万变提供了强大的语言。 我们将探讨导数的核心概念，它如何帮助我们理解瞬时变化率，例如速度和加速度。您将深入理解积分的意义，它如何让我们计算曲线下的面积，以及如何解决累积效应的问题。本书将不仅仅停留在概念的介绍，更会展示微积分如何迅速渗透到物理学、工程学、经济学等各个领域，从行星的轨道运动到蒸汽机的效率，从金融市场的波动到人口的增长，微积分都扮演着至关重要的角色。您将感受到，微积分的出现，如同为人类开启了一个全新的时空维度，让我们得以窥视宇宙更为深邃的运行规律。 第六章：理性之巅的探索——更广阔的数学疆域 进入18世纪以后，数学的发展呈现出百花齐放的态势。本书将带您领略欧拉这位“数学界的亚历山大”的辉煌成就，他几乎在数学的每一个分支都留下了深刻的印记，他的公式和符号至今仍被广泛使用。您将理解他如何将微积分推向新的高度，并在数论、图论、复变函数等领域做出开创性贡献。 我们还将介绍高斯，这位“数学王子”的卓越才能，他在数论、代数、几何、分析、概率论等领域都取得了划时代的发现，例如他发现“素数定理”，以及他为磁学和天文学所做的贡献。本书还会简要触及拉格朗日、拉普拉斯等伟大数学家在力学和概率论方面的杰出工作。您将体会到，这些伟大的思想家如何不断挑战数学的边界，将人类的智力推向新的高峰。 第七章：抽象与严谨——现代数学的奠基与发展 随着数学的不断深入，对严谨性的追求也达到了新的高度。本书将重点介绍19世纪末20世纪初，数学家们如何对微积分的理论基础进行更深入的探讨，例如柯西、魏尔斯特拉斯等人对极限和连续性的严格定义，这为整个数学分析学科奠定了坚实的基础。 您将了解康托尔集合论的出现，它如何彻底改变了我们对“无穷”的理解，并引发了关于数学基础的深刻讨论。本书还将触及群论、抽象代数等领域的发展，这些抽象的数学结构虽然看似远离现实，却在物理学、密码学等现代科技领域展现出惊人的应用潜力。您将理解，现代数学是如何在高度抽象和严谨的逻辑框架下，不断拓展其疆域，并持续推动着科学技术的进步。 本书的价值与意义 这本书提供的是一种超越具体知识的视角，它并非旨在教会您解一道道数学题，而是希望激发您对数学思想本身的兴趣和敬畏。您将了解到，数学并非僵化的符号和公式堆砌，而是一部鲜活的人类智慧史，是无数先贤用毕生精力探索宇宙奥秘、构建逻辑世界的精神遗产。 通过阅读本书，您将： 理解数学的思维方式： 认识到数学的本质在于逻辑推理、抽象概括和模型构建，这种思维方式对于解决任何复杂问题都至关重要。 感受数学的魅力： 体验到数学之美，例如结构的对称性、证明的精巧性，以及数学如何揭示出隐藏在现象背后的深刻规律。 认识数学的应用价值： 看到数学如何在天文学、物理学、工程学、经济学、计算机科学等各个领域发挥着不可替代的作用，塑造着我们现代生活的方方面面。 激发探索的精神： 了解伟大的数学家们是如何在好奇心、毅力和对真理的执着追求中，不断突破知识的边界，从而激励您在自己的学习和探索道路上，也保持这种精神。 本书是一次思想的盛宴，一次智慧的旅行。它邀请您，无论您是否是数学专业的学生，都能从中获得启迪，发现数学的深邃与广阔，以及它在人类文明发展进程中所扮演的独特而关键的角色。这幅思想图谱，将帮助您以全新的视角去理解我们所处的世界，去欣赏隐藏在万物背后的数学之美。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对数学一直都抱着一种敬而远之的态度，总觉得它高深莫测，难以亲近。然而，这本《张宇带你学高等数学·同济七版（上册）》却彻底颠覆了我的认知。张宇老师的语言风格非常接地气，他用一种非常轻松幽默的方式来讲解复杂的数学概念，让我在捧腹大笑之余，不知不觉就把知识点给吸收了。他讲课的时候，经常会穿插一些历史典故或者生活趣事，把原本枯燥的数学知识讲得活灵活现，就像在听一个故事会。比如，他讲到无穷小的时候，会用“蚊子在眼前飞”来比喻，瞬间就让你明白那个“趋近但永远达不到”的微妙状态。书中的例子也非常贴切，不是那种脱离实际的“数学游戏”，而是能让你联想到生活中的各种场景，这样理解起来就更容易了。我印象最深的是他在讲积分的几何意义时，用“打地基”和“填满”的比喻，让我一下子就明白了定积分到底在算什么。这本书的每一章都好像是一个小小的探险旅程，充满惊喜和发现，让我对数学产生了前所未有的热情。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计真的非常人性化，充分考虑到了学习者的需求。在《张宇带你学高等数学·同济七版（上册）》中，每一个知识点都讲解得非常透彻，并且有大量的例题和习题来巩固。张宇老师非常强调基础的重要性，他会在讲解新概念之前，先回顾相关的旧知识，确保你打好基础，然后再引入新的内容。这种层层递进的学习方式，让我感觉每一步都走得很扎实，不会出现“前面没学懂，后面就跟不上”的情况。而且，他对于一些容易混淆的概念，会进行详细的对比分析，并且给出明确的区分方法，这对于我这种容易钻牛角尖的人来说，简直是福音。我尤其喜欢他在讲解定理证明的时候，会把每一步的逻辑推理都讲清楚，让你明白这个定理是如何一步步推导出来的，而不是直接告诉你结论。这让我对数学的严谨性有了更深的认识。书中的习题覆盖面也很广，从基础巩固到拔高训练都有，可以满足不同层次的学习者的需求。

评分☆☆☆☆☆

这本《张宇带你学高等数学·同济七版（上册）》真的给我打开了一扇新世界的大门。我一直以为数学就是冷冰冰的公式和推导，直到我翻开了这本书。张宇老师的讲解方式太生动有趣了，他不是那种枯燥乏味的照本宣科，而是像一位经验丰富的朋友，循循善诱地引导你一步步走进数学的殿堂。我尤其喜欢他在讲解概念时，会用很多贴近生活的例子，比如在讲极限的时候，他会拿“追及问题”来类比，一下子就把抽象的概念具体化了，我不再觉得它遥不可及。而且，书中的插图也画得非常精巧，帮助我直观地理解那些复杂的图像和曲线。我记得有一次，我对着一个偏导数的概念卡了好久，实在想不明白，翻到后面张宇老师用一个“山峰的高度”的例子来解释，瞬间豁然开朗！那种“原来是这样！”的惊喜感，真的是太美妙了。这本书的排版也很舒服，字号大小适中，章节划分清晰，不会让人产生阅读疲劳。每一章后面都有配套的练习题，难度递增，刚好可以巩固当章学到的知识。我最喜欢的是他的“错题本”建议，让我意识到犯错并不可怕，关键是要从中学习，不断进步。总的来说，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位良师益友，让我对高数产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我曾经非常惧怕高等数学，觉得它是一门“天书”。但当我拿到这本《张宇带你学高等数学·同济七版（上册）》的时候，我的看法就改变了。张宇老师的语言风格非常亲切，他把复杂的数学概念用非常形象的比喻和通俗易懂的语言解释清楚，让我觉得数学并没有那么遥不可及。他总能站在初学者的角度去思考，去解答我们可能遇到的困惑。我记得在学导数的时候，他用“速度”和“变化率”来解释，一下子就让我抓住了核心。这本书的编排也非常合理，章节之间的过渡自然流畅，不会让人觉得突兀。每一个重要的概念都会被反复强调，并且通过不同的例子进行阐释，直到我彻底理解为止。而且，书中的每一个练习题都很有针对性，做完之后，我能清楚地知道自己在哪些地方还有不足。这种“精准打击”的学习方式，让我效率大大提高。总而言之，这是一本非常值得推荐的数学学习书籍，它不仅教会我知识，更重要的是，它让我重新找回了学习数学的自信和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我之前学高数的时候，总是觉得像在迷宫里打转，理不清头绪，对公式的理解也停留在“死记硬背”的层面。但自从接触了这本《张宇带你学高等数学·同济七版（上册）》，我的学习体验可以说是发生了翻天覆地的变化。张宇老师的讲解逻辑非常清晰，他总能把最核心的思想和最关键的步骤提炼出来，让我一下子抓住问题的本质。不像我之前看的那些书，上来就是一大堆定理公式，看完脑袋里一团浆糊。他会先构建一个宏观的框架，然后一点点填充细节，这样学起来就不会觉得零散。我特别欣赏他对于“为什么”的追问，他不会直接给出结论，而是引导你去思考“为什么会这样”，这样学到的知识才真正是自己的。而且，书里的一些“小技巧”和“解题思路”真的太实用了，比如在计算不定积分的时候，他总结的几种常用方法的适用条件和转换思路，让我事半功倍。我记得有一次，一个题我用传统方法算得晕头转向，看到张宇老师提供的一个巧妙的换元方法，简直惊为天人！这种“点石成金”般的讲解，让我对高数不再感到畏惧，反而充满了探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

很不错的书，学习的必备品总结得很好。书也是正版。。。。很值得入手。。。。

评分☆☆☆☆☆

带你学系列很好，适合零基础的考研学子。每个人都要加油

评分☆☆☆☆☆

还没用，但是感觉不错

评分☆☆☆☆☆

还行吧，不然我也不会评价是不是？默默点个赞

评分☆☆☆☆☆

好哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

评分☆☆☆☆☆

张宇告诉我们考研试卷，满试卷都是狗，66666

评分☆☆☆☆☆

好，经典。高数很难，但是好好学吧！

评分☆☆☆☆☆

知道不，这本书很有用哦，小伙伴们快来吧

评分☆☆☆☆☆

挺好的 里面有习题答案 别买重了