走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2015)

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2015年IMO中国国家集训队教练组 编
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出版社: 华东师范大学出版社
ISBN:9787567540576
版次:1
商品编码:11777049
包装:平装
丛书名: 走向IMO
开本:32开
出版时间:2015-09-01
用纸:胶版纸
页数:190
套装数量:1
字数:135000
正文语种:中文

具体描述

编辑推荐

《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2015)》以2015年国家集训队的测试选拔题为主体,搜集了2014年8月至2015年7月间国内主要的数学竞赛及2015年国际数学奥林匹克试题和解答,并且附上了2015年罗马尼亚、美国和俄罗斯数学奥林匹克的试题与解答,这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作,其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员,他们的一些巧思妙解为本书增色不少。


《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦》系列图书自2003年首次出版以来,已有13个年头了,她是中国数学奥林匹克活动成功开展的见证,是IMO中国国家集训队教练组成果的展示。她为一批竞赛辅导教师和数学爱好者所喜爱,作为出版人我们深感欣慰。


内容简介

  《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2015)》以2015年国家集训队的测试选拔题为主体,搜集了2014年8月至2015年7月间国内主要的数学竞赛及2015年国际数学奥林匹克试题和解答,并且附上了2015年美国和俄罗斯以及罗马尼亚大师杯数学奥林匹克的试题与解答,这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作,其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员,他们的一些巧思妙解为《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2015)》增色不少。

作者简介

2015年中国国家集训队教练组:


熊 斌(华东师范大学)

吴建平(首都师范大学)

余红兵(苏州大学)

李伟固(北京大学)

冷岗松(上海大学)

李胜宏(浙江大学)

朱华伟(广州教育研究院)

姚一隽(复旦大学)

瞿振华(华东师范大学)

李秋生(北京人大附中)

张思汇(上海理工大学)

何忆捷(华东师范大学)


内页插图

目录

2014年全国高中数学联赛

2014年全国高中数学联赛加试

2014年中国数学奥林匹克(第30届全国中学生数学冬令营)

2014年第13届中国女子数学奥林匹克

2014年中国西部数学邀请赛

2014年第11届中国东南地区数学奥林匹克

2015年中国国家集训队测试

2015年中国国家队选拔考试

2015年美国数学奥林匹克

2015年俄罗斯数学奥林匹克

2015年罗马尼亚大师杯数学奥林匹克

2015年国际数学奥林匹克(第56届IMO)

附:唱着歌的追梦人


前言/序言



探索数学的深邃殿堂,点燃智力的璀璨星火——《数学奥林匹克竞赛精选:2015年度卷》 数学,这门古老而又充满活力的学科,以其严谨的逻辑、奇妙的结构和无穷的奥秘,吸引着一代又一代的探索者。在数学的世界里,有一片格外耀眼的天地,那就是数学奥林匹克竞赛。它不仅是检验思维能力、逻辑推理和创新精神的熔炉,更是激发对数学深层兴趣、培养未来科学领军人才的摇篮。《数学奥林匹克竞赛精选:2015年度卷》便是这样一本凝聚了2015年度全球顶尖数学竞赛智慧结晶的宝贵资料,它将引领你走进这场智力与数学的盛宴,领略那些令人拍案叫绝的数学难题,感受解题过程中思维的火花碰撞。 这本书并非仅仅是一堆冰冷的试题,它更是一扇通往数学深度理解的窗户,一副描绘数学之美、展现数学魅力的画卷。在这里,你将遇到的是经过精心筛选、代表了国际最高水平的数学难题。这些题目涵盖了代数、几何、数论、组合数学等多个核心领域,每一道题都经过了无数数学爱好者的挑战和检验,其难度和深度足以让最富经验的数学家也为之沉思。但请不要畏惧,因为正是这些挑战,才能淬炼出更坚韧的思维,激发更深刻的洞察。 翻开本书,你将首先被其清晰的分类所吸引。题目按照竞赛的类别以及具体的数学分支进行了细致的划分,让你能够有针对性地进行学习和练习。无论是对代数表达式的巧妙变形,还是对几何图形的精准分析;无论是对数论性质的深入挖掘,还是对组合计数方法的灵活运用,你都将在这里找到最经典的范例和最具代表性的题目。这种系统性的编排,不仅有助于你建立起对各个数学分支的清晰认识,更能让你在解决问题的过程中,逐渐掌握不同领域之间的联系和共通之处,形成更全面的数学认知体系。 本书最大的价值,在于其所呈现的丰富多样的解题思路和技巧。数学竞赛的魅力,很大程度上体现在那些“出其不意”的解法上。一道看似棘手的题目,在不同的解题者手中,可能会展现出截然不同的风貌。书中收录的解题方法,正是汇集了众多优秀选手的智慧精华,它们或简洁巧妙,或深刻严谨,或富有创意,往往能够以一种令人意想不到的方式,拨开迷雾,直击问题的本质。阅读这些解题过程,你将不仅仅是在学习解题本身,更是在学习一种数学思维的艺术,一种在有限的条件下,通过逻辑推理和创造力,无限接近真理的方法。 例如,在代数部分,你可能会遇到需要进行复杂恒等变换的题目。本书将展示如何通过观察变量之间的关系,巧妙地引入辅助元,或者利用对称性来简化问题。一些看似难以处理的分式方程,在通过通分、因式分解,甚至联想到某些著名的代数不等式后,便会迎刃而解。在几何部分,本书将引导你探索平面图形的性质,例如三角形、四边形、圆的各种关系。你将学习如何利用相似、全等、圆幂性质等基本定理,结合向量、复数等工具,去分析和解决各种复杂的空间几何问题。特别是那些需要构造辅助线,或者采用反证法、构造法的题目,更是展现了数学证明的无穷魅力。 数论部分,本书将带你进入整数的奇妙世界。同余方程、整除性质、素数分布,这些看似枯燥的概念,在竞赛题目中却能衍生出无数精彩的变体。你将学习如何运用费马小定理、欧拉定理等数论的基石,解决高次同余、方程整数解等问题,感受数论在整数规律探索上的强大力量。组合数学部分,则是智慧与技巧的交织。排列组合、鸽巢原理、容斥原理,这些工具在解决计数问题时发挥着至关重要的作用。本书将展示如何将实际问题转化为抽象的组合模型,并运用恰当的计数方法,得出精确的答案。 更重要的是,《数学奥林匹克竞赛精选:2015年度卷》不仅仅是提供解题方法,它更注重培养解决问题的能力。每一道题的解答,都不是简单的公式套用,而是展示了一个完整的思考过程。从理解题意、分析条件,到建立模型、推导过程,再到检查验证,每一个环节都充满了智慧的闪光。通过仔细品味这些解题过程,你将学会如何审慎地思考,如何从繁杂的信息中提炼出关键要素,如何大胆地提出猜想并小心地进行论证。这种解决问题的能力,将远远超越数学本身,成为你在学习和生活中宝贵的财富。 本书的目标读者群体非常广泛。对于正在备战数学奥林匹克竞赛的学生而言,这本书无疑是一本不可多得的“圣经”。它能让你在有限的时间内,接触到最前沿、最经典的竞赛题目,熟悉考试的风格和难度,从而更有针对性地进行复习和训练。对于那些对数学充满热情,渴望挑战自我,挖掘自身潜能的同学们来说,这本书也是一次绝佳的自我提升机会。通过解答书中的难题,你将不断拓展思维的边界,提升数学的深度和广度,体验到解决复杂问题带来的巨大成就感。 即使你不是竞赛的参与者,仅仅是热爱数学,对数学的奥秘充满好奇,本书也同样适合你。它将为你展现数学最迷人、最富有挑战性的一面,让你领略到数学思维的严谨与创造力。阅读本书,你可能会被某个巧妙的证明所折服,被某个独特的解法所启发,从而对数学产生更深厚的感情。 《数学奥林匹克竞赛精选:2015年度卷》以其精选的题目、详实的解答、深刻的启发,为你提供了一个与世界顶尖数学难题对话的平台。它是一本工具书,更是一本思想的启迪者。它鼓励你勇敢地迎接挑战,用智慧和毅力去征服那些看似遥不可及的数学高峰。愿这本书成为你数学探索之路上的良伴,助你在知识的海洋中,乘风破浪,驶向更广阔的未来。在这里,每一次的思考,每一次的推导,都将是一次心灵的洗礼,一次智力的飞跃。让我们一同翻开这本书,开启这场激动人心的数学之旅,去发现隐藏在数字和符号背后的无限可能!

用户评价

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刚拿到这本《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2015)》,我就被它的厚重感和内容丰富性所吸引。对于我这样一位已经接触过不少数学竞赛题目,但总觉得自己的解题能力还不够系统和深入的学习者来说,这本书提供了一个绝佳的平台。它并非简单堆砌题目,而是以一种非常逻辑和有条理的方式,将IMO历年的经典试题进行了梳理和归类。我特别喜欢它在各个章节的处理方式,不仅仅列出题目,更重要的是,它会穿插一些对解题方法的深入探讨,例如在组合数学部分,对于容斥原理、鸽巢原理等核心思想的讲解,都给我带来了很多启发。而且,它还提供了一些非常具有代表性的辅助定理和引理,让我能够更好地理解题目的本质。我甚至觉得,这本书的编排逻辑本身就是一种学习方法论的体现,它教会我如何去思考,如何去分析问题,如何去构建解题思路。这对于我这样的学习者来说,远比单纯的刷题更有价值。我每天都会抽出时间来研读这本书,感觉自己的思维方式正在发生潜移默化的改变,解决问题的能力也在不断提升。

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坦白说,我一直认为数学竞赛题目是对智力和逻辑思维的终极考验,而IMO更是其中的佼佼者。《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2015)》这本书,确实给我带来了前所未有的挑战和惊喜。这本书的内容,对于任何一个有志于在数学领域有所建树的人来说,都具有极高的参考价值。它所提供的题目,不仅具有代表性,而且在很多方面都展现了数学的创造力和美感。我非常喜欢书中对题目背后的数学原理的讲解,它让我能够更深入地理解为什么某个方法是有效的,而不是盲目地记忆。例如,在某些几何题目中,它会详细阐述相似三角形、相似变换等概念的应用,让我能够更好地理解题目中的几何关系。书中的语言也相当严谨且富有启发性,让我能够沉浸在数学的世界里,享受思考的乐趣。我甚至觉得,这本书不仅仅是在教授解题方法,更是在培养一种对数学的深度理解和热爱。

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作为一名对数学世界充满好奇的爱好者,我一直对IMO的题目情有独钟。很多时候,我会被那些看似简单却蕴含深刻智慧的题目所吸引。《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2015)》这本书,可以说是满足了我对IMO题目深度探索的渴望。它所收录的题目,涵盖了IMO竞赛的经典题型,并且在难度梯度上设计得相当合理。我尤其欣赏书中对于一些难题的解答思路分析,它不仅仅给出了一个答案,更重要的是,它剖析了思考的过程,比如如何从题目条件中提取关键信息,如何联想到相关的数学知识,以及如何巧妙地运用一些数学工具。这对于我来说,是一种非常宝贵的学习经历。我常常会先自己思考,然后再对照书中的解析, comparing the different approaches. 这种互动式的学习过程,让我受益匪浅。我感觉自己不仅仅是在学习解题技巧,更是在学习一种严谨的数学思维方式。这本书也极大地拓宽了我的视野,让我看到了数学的无限可能和它的无穷魅力。

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这本书绝对是我近年来读到的最令人兴奋的数学书籍之一!作为一名长期以来对数学竞赛充满热情,尤其是对国际数学奥林匹克(IMO)充满憧憬的高中生,我一直在寻找一本能够真正点燃我学习激情、拓展我解题思路的资料。这本书,恰恰满足了我的所有期待。它不仅仅是一本题目集,更像是一份精心策划的IMO探索之旅的地图。里面的题目,每一道都经过了精心挑选,难度和类型都极具代表性,完美契合了IMO的风格。从初等数论的巧妙构造,到几何的精确变换,再到组合学的计数艺术,每一个章节都像是一扇通往新世界的大门。更让我惊喜的是,书中并没有止步于给出题目,而是对一些关键的解题思路和技巧进行了深入浅出的剖析,让我能够理解“为什么”这样做,而不仅仅是“怎么”做。这种深度解读,对于我这种想要真正掌握解题方法的学生来说,简直是无价之宝。我感觉自己仿佛有一个经验丰富的导师在旁边,一步一步地引导我攻克难关。读完这本书,我感觉自己对数学的理解又上了一个台阶,信心也大大增强,更加期待在未来的数学竞赛中大展身手!

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在我看来,一本优秀的数学竞赛题目集,不仅仅是题目的堆砌,更重要的是它能够引领读者进入一种深入思考的境界。《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦(2015)》这本书,正是这样一本杰作。它所收录的IMO试题,每一道都经过了精心挑选,展现了IMO竞赛的精髓。我特别欣赏书中对于题目背后数学思想的挖掘,它不仅仅给出了一个标准答案,更重要的是,它会引导读者去思考各种可能的解题路径,以及每条路径的优劣。例如,在数论部分的题目中,书中会深入探讨模运算、同余关系等概念的应用,并给出一些非常巧妙的证明技巧。这对于我这样想要提升数学思维能力的人来说,是极大的帮助。我感觉自己在阅读的过程中,不仅仅是在做题目,更像是在与那些伟大的数学家进行一场跨越时空的对话。这本书让我对数学的理解更加深刻,也让我对未来的学习充满了信心。

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书确实是好书,值得收藏和拥有。

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送得很快,总体不错,可惜2009年以前买不到了

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推荐给奥数比赛参与者!

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孩子比较喜欢,可以推荐

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好Dell去来

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好好好好好好好好好好好好好好好

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非常好的书,imo必备书!!!

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书不错,就是京东的包装散了,把书弄脏了,请快递认真一点!

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价廉物美,值得购买,非常好。

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