概率极限理论基础（第2版） epub pdf mobi txt 电子书下载 2024

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林正炎，陆传荣，苏中根编

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发表于2024-11-23

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商品介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040427622

版次：2

商品编码：11779705

包装：平装

丛书名：面向21世纪课程教材

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

页数：330

字数：390000

正文语种：中文

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书籍描述

内容简介

　　《概率极限理论基础（第2版）》既介绍了经典概率极限理论的基本内容，也简要地介绍了现代概率极限理论的主要结果，包含独立和理论、测度弱收敛理论、鞅的极限定理、强极限理论、B值空间中的概率极限理论等内容，附录中收集了常用的概率不等式。
　　《概率极限理论基础（第2版）》可作为高等学校概率与统计专业的教科书，也可供有关的科研人员参考。

第一章准备知识
1 随机变量与概率分布
2 数学期望及其性质
3 特征函数及其性质
4 分布函数列与特征函数列的收敛性
5 随机变量列的收敛性
6 鞅的基本概念
习题

第二章无穷可分分布与普适极限定理
1 无穷可分分布函数
2 独立随机变量和的极限分布
3 L族和稳定分布族
习题

第三章中心极限定理
1 独立同分布情形
2 独立不同分布情形
3 中心极限定理的收敛速度
4 大偏差
习题

第四章大数定律和重对数律
1 弱大数定律
2 独立随机变量和的收敛性
3 强大数定律
4 完全收敛性
5 重对数律
习题

第五章概率测度的弱收敛
1 度量空间上的概率测度
2 几个常见的度量空间上概率测度的弱收敛性
3 随机元序列的收敛性
4 胎紧性和Prohorov定理
5 C[0，1]中概率测度弱收敛，Donsker定理
6 D[0，1]空间，Skorohod拓扑
7 D[0，1]中概率测度弱收敛
8 经验过程的弱收敛性
习题

第六章鞅的极限定理
1 鞅收敛定理
2 关于鞅的中心极限定理
3 鞅的弱不变原理
习题

第七章强不变原理
1 Wiener过程及其基本性质
2 Wiener过程的增量有多大
3 Wiener过程的重对数律
4 Skorohod嵌入定理
5 强不变原理
习题

第八章 Banach空间中的概率极限理论
1 B值随机变量的基本性质
2 中心极限定理
3 大数定律
4 重对数律
习题

附录一拓扑学、函数论有关知识
附录二概率不等式
参考文献
索引
跋

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