2019考研数学必做986题 杨超 方浩 姜晓千 考研数学基础强化题 适用数一二三 986 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨超，方浩，姜晓千 著

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• 考研数学
• 数学基础
• 986题
• 杨超
• 方浩
• 姜晓千
• 数一
• 数二
• 数三
• 强化训练
• 历年真题

店铺： 强泽商贸专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568257725

商品编码：11793572193

开本：16

出版时间：2017-03-01

《考研数学精进备考：方法、技巧与海量习题解析》 面向对象： 2019年及以后考研的数学爱好者，特别是报考理工科、经管类等专业，需要扎实掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计的考生。无论你是基础薄弱需要系统梳理，还是基础扎实寻求突破，本书都能为你提供有效的备考支持。 本书特色： 本书并非简单的习题集，而是一套为考研学子量身打造的全面备考方案。我们深入剖析历年考研数学真题的命题规律与趋势，提炼核心考点，并将其融会贯通到精心设计的习题之中。本书最大的特点在于其“精”与“细”：“精”体现在对考研数学核心知识点的精准把握和高效提炼；“细”则体现在对每一个知识点、每一个题型的深入解析，以及对解题思路、方法和技巧的详细阐述。 本书内容构成： 本书共分为三大模块，层层递进，帮助考生构建起坚实的考研数学知识体系，并形成高效的解题能力。 第一模块：考研数学核心知识体系构建与方法论解析 此模块旨在为考生打下坚实的理论基础，并教授科学的学习方法。我们摒弃了传统教材枯燥乏味的罗列式讲解，而是从考研的角度出发，对高等数学、线性代数、概率论与数理统计的重难点进行系统梳理和精讲。 高等数学精讲： 函数、极限与连续： 详细解析函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性等），极限的定义、性质及求法（如洛必达法则、等价无穷小替换、夹逼定理等）。特别强调函数的连续性与间断点的分类，以及利用连续性进行函数性质的讨论。 导数与微分： 系统讲解导数的概念、计算（基本初等函数求导、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导），以及导数在研究函数性质（单调性、极值、最值、凹凸性、拐点）中的应用。深入剖析微分的概念、微分的计算以及微分在近似计算中的应用。 不定积分与定积分： 全面讲解不定积分的计算方法（如换元积分法、分部积分法、有理函数积分等），以及定积分的概念、性质和几何意义。重点解析定积分在计算面积、体积、弧长、功等方面的应用。 多元函数微分学： 梳理偏导数、全微分的概念与计算，以及多元函数在研究极值、最值（条件极值、无条件极值）中的应用。深入讲解方向导数、梯度，以及它们在几何上的意义。 多元函数积分学： 详细讲解二重积分、三重积分的概念、计算方法（如直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的计算），以及它们在计算面积、体积、质量等方面的应用。 微分方程： 系统讲解常微分方程的基本概念、解法（如一阶线性微分方程、可分离变量方程、齐次方程、伯努利方程、二阶线性常系数齐次与非齐次方程等）。 线性代数精讲： 行列式： 讲解行列式的计算方法（如定义法、性质法、展开定理法、行（列）列运算降次法），以及行列式在研究线性方程组解的个数中的作用。 矩阵： 深入讲解矩阵的概念、运算（加法、数乘、乘法、转置、逆矩阵），以及矩阵的秩、初等行（列）变换及其应用。重点解析矩阵在表示线性方程组、线性变换等方面的作用。 向量组与线性相关性： 详细阐述向量组的线性相关与线性无关的判别方法，以及向量组的秩的概念。 线性方程组： 系统讲解线性方程组的解的结构（自由未知量、基础解系、通解），以及判别线性方程组有解的条件。 特征值与特征向量： 深入解析特征值、特征向量的概念、计算方法，以及它们在相似矩阵、矩阵对角化等方面的应用。 二次型： 讲解二次型的标准形、规范形，以及利用正交变换化二次型为标准形的方法。 概率论与数理统计精讲： 随机事件与概率： 详细讲解随机事件的运算（并、交、差、补），以及概率的基本性质、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。 随机变量及其分布： 系统讲解离散型随机变量的概率分布（分布列）、数学期望、方差，以及连续型随机变量的概率密度函数、分布函数、数学期望、方差。重点介绍常见的离散分布（二项分布、泊松分布）和连续分布（均匀分布、指数分布、正态分布）。 多维随机变量及其分布： 讲解联合分布、边缘分布、条件分布的概念与计算，以及协方差、相关系数的含义与计算。 大数定律与中心极限定理： 深入理解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及中心极限定理（林德伯格-费勒定理、棣莫弗-拉普拉斯定理）的意义和应用。 数理统计基本概念： 介绍总体、样本、统计量、抽样分布的概念，以及常用的统计量（如样本均值、样本方差）的分布。 参数估计： 详细讲解点估计（矩估计法、最大似然估计法）和区间估计（置信区间）的方法与应用。 假设检验： 系统介绍假设检验的基本思想、步骤，以及常见假设检验方法（如Z检验、t检验、卡方检验）。 考研数学解题方法论： 审题技巧： 强调阅读理解题意、识别关键词、明确已知条件和求解目标的重要性。 建模能力： 教授如何将实际问题抽象为数学模型，并从中提取关键信息。 计算能力： 指导考生掌握高效、准确的计算方法，避免不必要的错误。 思维转换： 引导考生在不同知识点之间建立联系，进行灵活的思维转换。 查漏补缺： 强调利用错题集进行回顾和反思，弥补知识和能力上的不足。 解题思路拓展： 教授多种解题思路，例如几何法、代数法、函数思想、数形结合思想等。 第二模块：经典题型深度剖析与解题策略指导 此模块将考研数学的经典题型进行分类，并提供详细的解题思路和技巧。我们注重解题过程的逻辑性和严谨性，帮助考生理解“为什么这么做”，而非仅仅“怎么做”。 高等数学题型解析： 极限问题： 针对各种类型的极限，如含参极限、夹逼极限、等价无穷小替换的灵活运用，以及导数定义在极限计算中的应用。 导数与函数性态分析： 重点讲解利用导数判断函数的单调性、凹凸性、极值，以及解决函数方程根的个数问题。 积分计算与应用： 详细解析复杂的不定积分和定积分计算技巧，以及如何巧妙运用定积分解决几何、物理问题。 多元函数极值与最值： 深入讲解无条件极值和条件极值（拉格朗日乘数法）的解题步骤和注意事项。 重积分与曲线、曲面积分： 教授如何根据被积函数和积分区域选择合适的坐标系，以及计算的技巧。 微分方程应用： 重点解析与实际问题相关的微分方程的建立与求解。 线性代数题型解析： 行列式与矩阵运算： 强调行列式性质的灵活运用，以及矩阵乘法、逆矩阵的计算。 向量组的线性相关性与秩： 教授如何判断向量组的线性相关性，以及如何利用初等行变换求向量组的秩。 线性方程组解的判定与求解： 详细讲解系数矩阵、增广矩阵的秩与解的个数的关系，以及通解的求法。 特征值与特征向量计算： 引导考生熟练掌握特征值、特征向量的求解步骤，以及它们在矩阵对角化中的应用。 二次型化标准形： 重点解析利用正交变换化二次型为标准形的方法。 概率论与数理统计题型解析： 概率计算： 重点讲解条件概率、全概率公式、贝叶斯公式的应用，以及涉及多个随机事件的概率计算。 随机变量的分布与数字特征： 教授如何求离散型和连续型随机变量的分布律、密度函数，以及数学期望、方差的计算。 多维随机变量分析： 重点解析联合分布、边缘分布、条件分布的求法，以及协方差和相关系数的计算。 大数定律与中心极限定理应用： 强调理解和应用这些重要定理解决实际问题。 参数估计与假设检验： 教授点估计和区间估计的计算方法，以及假设检验的步骤和结果判读。 第三模块：海量精选模拟题与考研真题解析 此模块提供大量高质量的练习题，并对历年考研真题进行深度剖析，帮助考生巩固所学知识，检验学习效果，并熟悉考试的真实节奏和难度。 分章练习题： 针对每个知识点和题型，提供不同难度级别的练习题，帮助考生巩固基础，提升解题熟练度。 专题模拟题： 针对考研数学的重点、难点和易考点，设计专题性的模拟题，帮助考生集中突破。 考研数学历年真题精析： 精选近十年的考研数学真题，对每一道题目进行详细的解析。解析内容包括： 考点回顾： 指出题目涉及的核心知识点。 解题思路： 详细阐述解题的逻辑过程和关键步骤。 解题技巧： 总结该题型的通用解题方法和技巧。 易错点提示： 提醒考生在解题过程中可能遇到的陷阱和常见错误。 多种解法探讨（如适用）： 引导考生从不同角度思考问题，拓宽解题思路。 学习建议： 1. 系统学习： 按照本书的模块顺序，循序渐进地学习，确保基础知识扎实。 2. 精读解析： 在做题前，认真阅读相关的知识点讲解和方法论。做错的题目，务必仔细研究解析，理解错误原因，并将错题整理到自己的错题本上。 3. 反复练习： 通过大量的习题练习，熟练掌握各种题型的解法，提高解题速度和准确性。 4. 真题模拟： 在备考后期，要进行定期的模拟考试，严格按照考试时间进行，提前适应考场氛围。 5. 注重总结： 定期对所学知识和解题技巧进行总结归纳，形成自己的知识体系和解题方法。 结语： 考研数学的备考是一场“持久战”，需要系统的方法、扎实的知识和不懈的努力。本书致力于成为你在考研数学之路上的可靠伙伴，为你提供全面、深入、实用的备考指导。相信通过科学的学习和勤奋的练习，你一定能在考研数学的战场上取得优异的成绩！

评分☆☆☆☆☆

姜晓千老师在处理微积分部分题目时的细腻程度，真的让人印象深刻。我以前做高数题，总觉得导数和积分的综合应用题像一个黑箱子，你把数字塞进去，希望能得到正确答案，但过程总是充满不确定性。然而，这本书的某些专题，特别是关于多元函数极值和定积分应用题的章节，姜老师的解析就像是给你提供了一套清晰的“解题蓝图”。他会非常系统地告诉你，遇到这类问题，首先要检查什么条件，其次应该采用哪种标准解法，最后如何通过特殊技巧进行校验。这种结构化的思维训练，对于提升解题的严谨性至关重要。我特别喜欢其中关于空间几何体表面积和体积的计算题，那些题目往往需要极强的空间想象力，但书中的图示和步骤分解得极为清晰，即便是那些复杂的曲面积分，也能被分解成几个简单的积分步骤来求解。这本书真正做到了“授人以渔”，它教给你的不是某道题的答案，而是一套可以迁移到其他类似问题上的有效策略。读完这些章节，我感觉自己对那些“怪异”的函数图形和复杂曲面都有了一种更直观的把握，不再是单纯的符号游戏了。

评分☆☆☆☆☆

整体来看，这本《986题》的编撰质量，远远超出了我预期的“考研冲刺押题”范畴。它更像是一本“查漏补缺的精炼教材”。很多时候，考生在后期会陷入一种误区，就是反复刷那些自己已经很熟练的题型，却对那些一知半解的知识点避而不谈。这套书的精妙之处就在于，它会精准地在你知识体系的薄弱环节设置路障，让你不得不去面对和攻克。例如，在高等代数部分，关于特征值和特征向量的计算题，它会故意设置一些需要化简大量矩阵的题目，迫使你在运算过程中保持极高的专注度。这些题目的计算量看似很大，但实际上是在训练你对矩阵性质的敏感度——什么时候可以利用相似矩阵的性质简化计算，什么时候必须老老实实地进行高斯消元。这种对计算过程的精细化要求，是很多其他习题集所欠缺的，它们往往只关注结论的正确性，而忽略了效率和规范性。这本书，真正意义上做到了对“细节决定成败”的深刻贯彻。

评分☆☆☆☆☆

我用了市面上至少五六本不同版本的考研数学习题集，但不得不说，这套“986”在最后阶段的复习效能是最高的。它的“必做”二字，绝不是空穴来风。我发现，很多题目虽然是原创或者变体，但其内在的考察点和对数学思维的引导，都紧密贴合了近年考研数学的命题趋势——即从考察死记硬背的公式，转向考察对知识体系的融会贯通和灵活应用。特别是方浩老师在统计学部分对假设检验的讲解，他没有用过于繁琐的文字去解释P值和显著性水平，而是通过大量的案例对比，让你理解在不同情境下，我们做出决策的逻辑依据是什么。这种深层次的理解，远比背诵“如果P小于0.05，则拒绝原假设”要牢固得多。对于我这种需要高分上岸的考生来说，这套书提供的不仅仅是题海战术中的“精选之水”，更是一种对数学思维的深度雕琢，强烈推荐给那些渴望在考场上展现出“深度思考”的同学。

评分☆☆☆☆☆

方浩老师对概率论与数理统计部分的编排，简直是为我们这些“数学渣子”量身定做的福音。说实话，概率论那部分内容抽象起来是真要命，公式看着都认识，一到实际应用题就彻底懵圈。这本书的处理方式非常接地气，它没有一开始就抛出复杂的排列组合公式或者连续分布函数的积分。相反，它会先从一些非常直观的生活场景切入，比如连续投掷硬币的期望问题，或者从一个简单的抽样调查入手，让你先在直觉上理解“为什么需要这个公式”。我记得有一道关于马尔可夫链的题目，我之前在别的资料上看了好几遍都没明白，但在方老师的解析中，他通过一个生动的“天气变化模型”，把转移概率矩阵的意义解释得一清二楚。这种从具体到抽象的过渡，极大地降低了学习难度。而且，这986道题的配比也体现了对历年真题的深刻洞察，那些每年必考的知识点，都有高质量的变体出现，确保我们能覆盖到所有可能出现的题型陷阱。

评分☆☆☆☆☆

终于把这本《2019考研数学必做986题》啃完了，说实话，过程简直是一场心智的马拉松。杨超老师的讲解风格，尤其是在解析部分，总是能用一种非常直白却又极其深刻的方式把一个看似复杂的定理剖开给你看。我个人对那种绕弯子的数学书敬而远之，而这本的特点就在于，它不跟你玩虚的，直接就是把最核心、最容易出错的题型给你揪出来，然后用最有效率的方法去解决它。记得有一次我在做关于定积分的换元法，自己尝试了三种方法都卡住了，结果翻到后面的解析，杨超老师只用了一种非常巧妙的对称性观察，瞬间茅塞顿开。这种“顿悟”的感觉，在厚厚的习题册里出现的频率相当高，这才是真正有价值的学习体验。它不像有些教材那样，把知识点堆砌起来，而是像一个经验丰富的老兵在给你传授战场上的实用技巧，每一道题都像是实战演练，让你在做题的过程中，不仅是记住公式，更是理解了公式背后的逻辑和适用边界。对于我这种基础还算扎实，但总是在解题速度和准确率上徘徊的考生来说，这986道题的量，刚刚好能够形成一种肌肉记忆，让你在真正的考场上，面对那些似曾相识的陷阱时，能够从容不迫地绕过去。